廣東省鹽城市2024屆數(shù)學八年級第二學期期末統(tǒng)考試題含解析

廣東省鹽城市毓龍路實驗學校2024屆數(shù)學八年級第二學期期末統(tǒng)考試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.下列調(diào)查中，適合采用普查的是（）

A.了解一批電視機的使用壽命

B.了解全省學生的家庭1周內(nèi)丟棄塑料袋的數(shù)量

C.了解某校八⑵班學生每天用于課外閱讀的時間

D.了解蘇州市中學生的近視率

2.要判斷甲、乙兩隊舞蹈隊的身高哪隊比較整齊，通常需要比較這兩隊舞蹈隊身高的（）

A.方差B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.平均數(shù)

3.一種藥品原價每盒25元，經(jīng)過兩次降價后每盒16元，兩次降價的百分率相同，設(shè)每次降價的百分率為X,則符合

題意的方程為（）

A.160+2x）=25B.250—2x）=16C.25（1+%）2=16D.25（1-%）2=16

4.如圖，菱形ABCZ）中，NA是銳角，E為邊AO上一點，△A8E沿著5E折疊，使點A的對應(yīng)點尸恰好落在邊C￡>

上，連接E尸，BF,給出下列結(jié)論：

①若NA=70°,則NABE=35°；②若點尸是CD的中點，則5澳取=菱形ABCO

下列判斷正確的是（）

A.①，②都對B.①，②都錯C.①對，②錯D.①錯，②對

5.在R3ABC中，D為斜邊AB的中點，且BC=3,AC=4,則線段CD的長是（）

A.2B.3C.5D.5

2

6.已知樣本數(shù)據(jù)1,2,3,3,4,5,則下列說法不正確的是（）

A.平均數(shù)是3B.中位數(shù)是3C.眾數(shù)是3D.方差是3

7.如圖，線段40由線段4B繞點4按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。得到，4EFG由448c沿方向平移得到，且直線EF過點。.則

乙BDF=（）

A.30°B.45°C.50°D.60°

8.已知A（—3,m）,B（2,n）是一次函數(shù)y=2x—1的圖象上的兩個點，則m,n的大小關(guān)系是（）

A.m<nB.m=nC.m>nD.不能確定

9.若線段2a+l,a,a+3能構(gòu)成一個三角形，則a的范圍是（）

A.a>0B.a>lC.a>2D.l<a<3

10.如圖，正方形ABCD中，點E在BD上，且43=5后,延長CE交AD于F,則4/。為（）

A.67.5°B.112.5°C.122.5°D.135°

11.如圖，菱形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O,若AB=5,AC=6,則BD的長是（）

A.8B.7C.4D.3

12.下列數(shù)學符號中，屬于中心對稱圖形的是（）

A.B.//C.ATD.1

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，正方形的邊長為8,點E是5c上的一點，連接AE并延長交射線OC于點匕將AABE沿直線AE

翻折，點8落在點N處，AN的延長線交。C于點當A3=2C尸時，則的長為.

3

14.如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分NABC,交AD于點E,AB=3cm,ED=-cm,則平行四邊形ABCD的

2

15.若必＜0,化簡J商的結(jié)果是.

16.設(shè)甲、乙兩車在同一直線公路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的

貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車繼續(xù)前行，乙車向原地返回.設(shè)，秒后兩車間的距離為千米，.關(guān)于的函數(shù)關(guān)系如圖所示,

則甲車的速度是米/秒.

17.如圖，直線y=x+5分別與x軸、V軸交于點AB，點p是反比例函數(shù)y=-的圖象上位于直線y=x+5下方的

x

點，過點p分別作x軸、y軸的垂線,垂足分別為點M,N,交直線AB于點E,F，若BE.AF=6,則上的值為

2丫F77

18.已知關(guān)于x的方程--+——=3會產(chǎn)生增根，則機=

x-22-x

三、解答題（共78分）

19.(8分)如圖，已知：EG〃AD,Z1=ZG,試說明AD平分NBAC.

20.(8分)如圖，在平面直角坐標系中，aABCD,頂點1,-1)；直線y=kx-3k+4.

(1)點。的坐標是,對角線4C與BD的交點E的坐標是.

(2)①過點4(1,1)的直線y=kx-3k+4的解析式是.

②過點8(5,1)的直線y=kx-3k+4的解析式是.

③判斷①、②中兩條直線的位置關(guān)系是.

(3)當直線y=kx-3k+4平分"BCD的面積時，k的值是.

(4)一次函數(shù)丫=依-24+1的圖像(填“能”或“不能”)平分MBCD的面積.

21.(8分)如圖，在AABC中，AB^AC,AD是3c上的中線，的垂直平分線交AD于點。，連接B。

并延長交AC于點E,AH±BE,垂足為H.

(1)求證：AABD=A￡L4H；

(2)若NBAC=3O°,AE=2,求的長；

(3)如圖，在AABC中，AB=AC,NA=40°,。是AC上的一點，且NABO=20。，若BC=6,請你直接寫

出AD的長.

A

22.（10分）甲、乙兩個工程隊計劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千

米，乙工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊單獨完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍.

（1）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？

（2）若甲工程隊每天的修路費用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費用不超

過5.2萬元，甲工程隊至少修路多少天？

23.（10分）申遺成功后的杭州，在國慶黃金周旅游市場中的知名餐飲受游客追捧，西湖景區(qū)附近的A,B兩家餐飲店

在這一周內(nèi)的日營業(yè)額如下表：

日期。3〃4^5〃加7&

A店（百萬元》L6甲3.5一4^2.7^2.5〃2.2〃

B店（百萬元）。1%L9r2.7r3&3.2〃2.W

（1）要評價兩家餐飲店日營業(yè)額的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計量？求出這個統(tǒng)計量;

⑵分別求出兩家餐飲店各相鄰兩天的日營業(yè)額變化數(shù)量，得出兩組新數(shù)據(jù)，然后求出兩組新數(shù)據(jù)的方差，這兩個方

差的大小反映了什么？（結(jié)果精確到0.1）

（3）你能預(yù)測明年黃金周中哪幾天營業(yè)額會比較高嗎？說說你的理由.

24.（10分）已知坐標平面內(nèi)的三個點4（1,3）、3（3,1）、0（0,0）.

⑴比較A點到％軸的距離與B點到V軸距離的大小;

⑵平移AABO至的耳。1，當點A和點3重合時，求點。1的坐標;

（3）平移AABO至A43202，需要至少向下平移超過單位，并且至少向左平移個單位，才能使位于

第三象限.

25.（12分）如圖，在平面直角坐標系X0Y中，直線/的表達式為y=2x-6,點4,3的坐標分別為（1,0）,（0,2）,

直線AB與直線I相交于點P.

（1）求直線的表達式；

（2）求點P的坐標；

26.甲乙兩位同學參加數(shù)學綜合素質(zhì)測試，各項成績?nèi)缦卤恚海▎挝唬悍郑?/p>

數(shù)與代數(shù)空間與圖形統(tǒng)計與概率綜合與實踐

學生甲93938990

學生乙94929486

（1）分別計算甲、乙同學成績的中位數(shù)；

（2）如果數(shù)與代數(shù)，空間與圖形，統(tǒng)計與概率，綜合與實踐的成績按4：3：1：2計算，那么甲、乙同學的數(shù)學綜合

素質(zhì)成績分別為多少分？

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、C

【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.

【題目詳解】

A、了解一批電視機的使用壽命適合抽樣調(diào)查；

B、了解全省學生的家庭1周內(nèi)丟棄塑料袋的數(shù)量適合抽樣調(diào)查；

c、了解某校八(2)班學生每天用于課外閱讀的時間適合全面調(diào)查；

D、了解蘇州市中學生的近視率適合抽樣調(diào)查；

故選C.

【題目點撥】

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，

對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)

重大的調(diào)查往往選用普查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

2、A

【解題分析】

由于方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，故判斷兩隊舞蹈隊的身高較整齊通常需要比較兩個隊身高的方差.

故選A

考點：統(tǒng)計量的選擇；方差

3^D

【解題分析】

由題意可得出第一次降價后的價格為25(1-X),第二次降價后的價格為25(1-x)2,再根據(jù)兩次降價后的價格為16

元列方程即可.

【題目詳解】

解：設(shè)每次降價的百分率為x,由題意可得出：25(1-%y=16.

故選：D.

【題目點撥】

本題考查的知識點是一元二次方程的實際應(yīng)用，找準題目中的等量關(guān)系是解此題的關(guān)鍵.

4、A

【解題分析】

只要證明BF=BC,可得NABF=/BFC=/C=70,即可得出NABE=35;延長EF交BC的延長線于M,

只要證明,DEFgCMF,推出EF=FM,可得S四邊形BCDE=SEMB，SBEF=|sMBE,推出SABE=gs菱形.

【題目詳解】

①；四邊形ABCD是菱形，.,.AB/7CD,ZC=ZA=70°.

?；BA=BF=BC,/.ZBFC=ZC=70°,/.ZABF=ZBFC=70°,/.ZABE=-ZABF=35°,故①正確；

2一」

②如圖，延長EF交BC的延長線于M,

D

E

B

:四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是CD中點，/.DF=CF,ND=NFCM,ZEFD=ZMFC,.)△DEFg△CMF,，EF=FM,

?'?SHWBCDE=SAEMB>SABEF=-SAMBE,?■?SABEF=-S四邊形BCDE,SAABE=_SABCD.故②正確,

223

故選A.

【題目點撥】

本題考查了菱形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔

助線，構(gòu)造全等三角形解決問題.

5、C

【解題分析】

根據(jù)勾股定理列式求出AB的長度，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答.

【題目詳解】

解：；AC=4cm,BC=3,

.*.AB=J"2+Be2=々，

；D為斜邊AB的中點，

.".CD=UB=ix5=s.

222

故選：c.

【題目點撥】

本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6、D

【解題分析】

要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)即可；根據(jù)中位數(shù)的定義可求出；對于極差是最大值與最小值的差；方差

是樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù).

【題目詳解】

在已知樣本數(shù)據(jù)1,1,4,3,5中，平均數(shù)是3；

根據(jù)中位數(shù)的定義，中位數(shù)是3,

眾數(shù)是3

方差=1.所以D不正確.

故選：D.

【題目點撥】

本題考查平均數(shù)和中位數(shù).一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時，先將

該組數(shù)據(jù)按從小到大(或按從大到小)的順序排列，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)確定中位數(shù)：當數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，則中間

的一個數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，則最中間的兩個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

7、B

【解題分析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AD=AB,NABD=45。，再由平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

【題目詳解】

解：?.?線段AD是由線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。得到，

，NDAB=90°,AD=AB,

:.ZABD=45°,

,/AEFG是AABC沿CB方向平移得到，

，AB〃EF,

.".ZBDF=ZABD=45°；

故選:B

【題目點撥】

此題主要考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，平行線的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì).

8、A

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)中k的值確定函數(shù)的增減性，然后比較m、n的大小即可.

【題目詳解】

解：；一次函數(shù)y=2x-l中的k=2>0,

.?.y隨x的增大而增大，

?.?圖象經(jīng)過A(-3,m),B(2,n)兩點，且-3<2,

:.m<n,

故選A.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解決此類問題的關(guān)鍵.

一次函數(shù)丫=1?+1)(后0),當k>0時，y隨著x的增大而增大，當kvO時，y隨著x的增大而減小.

9、B

【解題分析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊列出不等式組，解不等式組即可得出a的取值范圍.

【題目詳解】

2a+l+a〉a+3

解：由題意，得<a+a+3〉2a+l,

2a+l+a+3〉a

解得a>L

故選B.

10、B

【解題分析】

先根據(jù)正方形的性質(zhì)得出=再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理可得

NBCE=67.5。,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得.

【題目詳解】

四邊形ABCD是正方形

ZCBD=45°,AB=BC,AD//BC

AB=BE

：.BC=BE

NBCE=ZBEC=1(1800-ZCBD)=67.5°

AD//BC

:.ZAFC+ZBCE=180°,BPZAFC+67.5°=180°

解得NAFC=112.5。

故選:B.

【題目點撥】

本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識點，掌握正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

11,A

【解題分析】

根據(jù)菱形的對角線互相垂直，利用勾股定理列式求出OB即可.

【題目詳解】

解：?.?四邊形ABCD是菱形，

.?.OA=OC=3,OB=OD,AC1BD,

在RtAAOB中，ZAOB=90°,

根據(jù)勾股定理，得：OB=J.2_Q^2=正-3。=4,

，BD=2OB=8,

故選A.

【題目點撥】

本題考查了菱形性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等知識，比較簡單，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

12、B

【解題分析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.

【題目詳解】

解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

B、是中心對稱圖形，故本選項正確；

C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤.

故選：B.

【題目點撥】

本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

二、填空題（每題4分，共24分）

2

13、一

3

【解題分析】

先根據(jù)折疊的性質(zhì)得NEAB=NEAN,AN=AB=8,再根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB〃CD,則NEAB=NF,所以NEAN=NF,

得到MA=MF,設(shè)CM=x,則AM=MF=4+x,DM=DC-MC=8-x,在RtZkADM中，根據(jù)勾股定理，解得x,然后利用

MN=AM-AN求解即可.

【題目詳解】

解：「△ABE沿直線AE翻折，點B落在點N處，

；.AN=AB=8,NBAE=NNAE,

?.?正方形對邊AB/7CD,

；.NBAE=NF,

?\ZNAE=ZF,

,\AM=FM,

設(shè)CM=x,?.?AB=2CF=8,

；.CF=4,

；.DM=8-x,AM=FM=4+x,

在RtAADM中，由勾股定理得，AM2=AD2+DM2,

即(4+x)2=82+(8-x)2,

2

解得x=4-,

22

所以，AM=4+4—=8—,

33

22

所以，NM=AM-AN=8--8=-.

33

2

故答案為：

3

【題目點撥】

本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，也考查了正

方形的性質(zhì)和勾股定理，熟練掌握正方形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)并能正確運用勾股定理是解題的關(guān)鍵.

14、15cm

【解題分析】

分析：由平行四邊形A8CZ)得至(JA3=C。，AD^BC,AD//BC,再和已知BE平分進一步推出

即A5=AE=3,即可求出AO的長，就能求出答案.

詳解：I?四邊形ABC。是平行四邊形，：.AB^CD^3cm,AD^BC,AD//BC,：.ZAEB=ZEBC,「BE平

八3

分NA5C,AZABE=ZEBC,：.ZABE=ZAEB,：.AB=AE=3,：.AD=AE+DE=3+-=4.5,：.AD^BC=4.5,：.

2

平行四邊形的周長是2(A3+3C)=2(3+4.5)=15(cm).

故答案為：15c機.

點睛：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當出現(xiàn)角平分線時，一般可構(gòu)造等腰三角形，進

而利用等腰三角形的性質(zhì)解題.

15、—dy/b

【解題分析】

的被開方數(shù)a2b>1,而a2>l,所以b>L又因為abVl,所以a、b異號，所以aVL所以

yja2b=?亞-同.亞=-a-4b?

16、20

【解題分析】

試題分析：設(shè)甲車的速度是m米/秒，乙車的速度是n米/秒，根據(jù)題意及圖形特征即可列方程組求解.

設(shè)甲車的速度是m米/秒，乙車的速度是n米/秒，由題意得

；：；：-，；：，=，|i?i='加

，解得:

二，"一);1=9001舞=第

*?,?1

則甲車的速度是20米/秒.

考點：實際問題的函數(shù)圖象，二元一次方程組的應(yīng)用

點評：此類問題是初中數(shù)學的重點，在中考中比較常見，一般難度不大，需熟練掌握.

17、-3

【解題分析】

首先設(shè)PN=x,PM=y,由已知條件得出EE，=PN=x,FF,=PM=y,A(-5,0),B(0,5),通過等量轉(zhuǎn)換，列出關(guān)系式,

求出9=3,又因為反比例函數(shù)在第二象限，進而得解.

【題目詳解】

過點F作FFUOA與F，，過點E作EE，，OB與E，，如圖所示，

設(shè)PN=x,PM=y,

由已知條件，得

EE，=PN=x,FF,=PM=y,A(-5,0),B(0,5)

/.OA=OB=5

.\ZOAB=ZOBA=45°

.,.FF，=AF，=y,EE，=BE，=x,

.,.AF=0y,BE=72X

又,：BE?AF=6

'??x,也y=6

：.xy=3

又???反比例函數(shù)在第二象限,

k=—3.

【題目點撥】

此題主要考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.

18、4

【解題分析】

增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根.所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-2=0,得到x=2,然

后代入整式方程算出未知字母的值.

【題目詳解】

方程兩邊都乘(x-2),得

2x-m=3(x-2),

?.?原方程有增根，

二最簡公分母x-2=0,即增根為x=2,

把x=2代入整式方程，得m=4.

故答案為：4.

【題目點撥】

此題考查分式方程的增根，解題關(guān)鍵在于根據(jù)方程有增根進行解答.

三、解答題(共78分)

19、見解析

【解題分析】

先根據(jù)已知條件推出AD〃EF,再由平行線的性質(zhì)得出N1=N2,N3=NG,結(jié)合已知通過等量代換即可得到N2=N3,

根據(jù)角平分線的定義可知AD是NBAC的平分線.

【題目詳解】

VEG//AD,

.\Z1=Z2,N3=NG,

VZG=Z1,

:.N2=N3.

AAD平分NBAC.

【題目點撥】

此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.

20、(1)(3,-1)；(2)①y=H②y=_、+￥③相交；⑶1；(1)不能.

【解題分析】

(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及A、B兩點的坐標可得CD〃AB〃x軸，CD=AB=L再利用平移的性質(zhì)得出點C的

坐標；根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分得出E是BD的中點，再利用線段的中點坐標公式求出點E的坐標;

(2)①將點A(1,1)代入y=kx-3k+L求出k的值即可;

②將點B(5,1)代入y=kx-3k+l,求出k的值即可;

③將兩直線的解析式聯(lián)立組成方程組:3；,解得：產(chǎn)=3,即可判斷①、②中兩條直線的位置關(guān)系是相交;

y=/一2(V=4

317J

ly=-/+~2

(3)當直線y=kx-3k+l平分口ABCD的面積時，直線y=kx-3k+l經(jīng)過口ABCD對角線的交點E(2,0),將E點坐標代

入丫=1?-314+1,求出k的值即可；

(1)將x=2代入y=kx-2k+l,求出y=lW0,即直線y=kx-2k+l不經(jīng)過口ABCD對角線的交點E(2,0),即可判斷一

次函數(shù)y=kx-2k+l的圖象不能平分nABCD的面積.

【題目詳解】

解：(1)???四邊形ABCD是平行四邊形，A(1,1),B(5,1),

；.CD〃AB〃x軸，CD=AB=1,

VD(-1,-1),

.,.點C的坐標是(-1+1,-1),即(3,-1),

；E是對角線AC與BD的交點，

；.E是BD的中點，

VB(5,1),D(-1,-1),

.?.點E的坐標是(2,0).

故答案為(3,-1),(2,0)；

(2)①將點A(1,1)代入y=kx-3k+l,

得l=k-3k+L解得k=}

則所求的解析式是v_3%

y-2x2

故答案為：丫_3工_1；

y-2x2

②將點B(5,1)代入y=kx-3k+L

得出融出解得k=_；，

則所求的解析式是V=_3U；

y~2T2

故答案為：y=4+?

③由y=%一；,解得｛;=3

=4

317

口=-2%+2

二①、②中兩條直線的位置關(guān)系是相交，交點是(3,1).

故答案為：相交；

(3)?.?直線y=kx-3k+l平分=ABCD的面積時，

.?.直線丫=1?-31<+1經(jīng)過口ABCD對角線的交點E(2,0),

/.0=2k-3k+l,解得k=l.

故答案為：1；

(1)；x=2時，y=kx-2k+l=lW0,

.?.直線丫=1?-21<+1不經(jīng)過口ABCD對角線的交點E(2,0),

...一次函數(shù)y=kx-2k+l的圖象不能平分口ABCD的面積.

故答案為：不能.

【題目點撥】

本題考查了兩條直線的交點問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一

次方程組的解.也考查了平行四邊形的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，線段的中點坐標公式

等知識.

21、(1)證明見解析(2)272(3)273

【解題分析】

(1)根據(jù)題意利用中線的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，即可解答.

(2)根據(jù)題意和由(1)得到陋=可，再利用勾股定理得到A〃=0，最后利用全等三角形的性質(zhì)，即可解答.

(3)作于E,AHLBD于“，可得AABEMAEAH,設(shè)DH=X,則AO=2%，利用勾股定理即可解

答.

【題目詳解】

(1)證明：

'：AB=AC,AD是上的中線，

:.ADLBC.

又；AH，BE,

ZADB=ZH=90°.

是A6的垂直平分線,

:.AO=BO.

；.NOAB=ZABO.

又???AB^BA,

：.AABD=ABAH.

（2）解：???AB=AC,AD是BC上的中線，ZBAC=3Q°,

：.ZBAD=15°.

由（1）知，ZABO=15°,

：.ZAEH=ZABO+ABAC=45°.

AH±BE,

：.ZEAH=45°.

：.AH=EH.

由AE=2,及勾股定理，可得AH=6,

：.BD=AH.

所以，BC=2BD=2AH=2①.

（3）AD=2也.

解：如圖,

A

作AELBC于E,AHLBD于〃，仿(D可得AABEvAfiAH,

且NA￡)H=60。

：.AH=BE=3

設(shè)DH=x,則AD=2%，在RtAAHD中，

32+%2=(2X)2,得，x=6(負值已舍).

/.AZ)=2石.

【題目點撥】

此題考查垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線.

22、(1)甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；(2)甲工程隊至少修路8天.

【解題分析】

(1)可設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路(x-0.5)千米，則可表示出修路所用的時間，可列分式方程，求解即可;

(2)設(shè)甲修路a天，則可表示出乙修路的天數(shù)，從而可表示出兩個工程隊修路的總費用，由題意可列不等式，求解即

可.

【題目詳解】

(1)設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路(x-0.5)千米，

根據(jù)題意，可列方程：1.5x"解得x=1.5,

xx-0.5

經(jīng)檢驗x=L5是原方程的解，且x-0.5=L

答：甲每天修路1?5千米，則乙每天修路1千米；

(2)設(shè)甲修路a天，則乙需要修(15-l.5a)千米，

...乙需要修路15一；"=15-1.5。(天)，

由題意可得0.5a+0.4(15-1.5a)<5.2,

解得a>8,

答：甲工程隊至少修路8天.

考點：1.分式方程的應(yīng)用；2.一元一次不等式的應(yīng)用.

23、(1)選擇平均數(shù)，A店的日營業(yè)額的平均值是2.5百萬元，B店的日營業(yè)額的平均值是2.5百萬元；(2)A組新

數(shù)據(jù)的方差約為LI,B組新數(shù)據(jù)的方差約為1.6；(3)答案見解析.

【解題分析】

試題分析：(1)在數(shù)據(jù)差別不是很大的情況下評價平均水平一般采用平均數(shù)；

(2)分別用每一個數(shù)據(jù)減去其平均數(shù)，得到新數(shù)據(jù)后計算其方差后比較即可；

(3)用今年的數(shù)據(jù)大體反映明年的數(shù)據(jù)即可.

解：⑴選擇平均數(shù).

A店的日營業(yè)額的平均值是'X(1+1.6+3.5+4+2.7+2.5+2.2)=2.5(百萬元)，

B店的日營業(yè)額的平均值是(1.9+1.9+2.7+3.8+3.2+2.1+1.9)=2.5(百萬元).

(2)1.6,1.9,1.5,-1.3,-1.2,-1.3；

B組數(shù)據(jù)的新數(shù)為

1,1.8,1.1,-1.6,-1.1,-1.2,

...A組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)

XA=^x(1.6+1.9+1.5-1.3-1.2-1.3)

=1.2(百萬元)，

B組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)

1

xB=X(l+1.8+l.l-1.6-l.l-1.2)

=1(百萬元).

A組新數(shù)據(jù)的方差si=-X[(1.2-1.6)2+(1.2-1.9)2+(1.2-1.5)2+(1.2+1.3)2+(1.2+1.2)2+(1.2+1.3)2]^l.l,

B組新數(shù)據(jù)的方差

S；,=^X(12+1.82+1.12+1.62+1.12+1.22)

^1.6.

這兩個方差的大小反映了A,B兩家餐飲店相鄰兩天的日營業(yè)額的變化情況，并且B餐飲店相鄰兩天的日營業(yè)額的變

化情況比較小.

⑶觀察今年黃金周的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)今年的3號、4號、5號營業(yè)額較高，故明年的3號、4號、5號營業(yè)額可能較高.

點睛：本題考查了算術(shù)平均數(shù)和方差的計算，算術(shù)平均數(shù)的計算公式是：)