人教版初一數(shù)學(xué)七年級下冊實數(shù)檢測試題1（含答案）

第六章《實數(shù)》單元檢測題

三

題號——二總分

2122232425262728

分?jǐn)?shù)

一、選擇題

1.在一2,季,木,3.14這4個數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.12B.qiC.D.3.14

2.下列運算中，正確的是（

A.,252—1=24

C.^81=±9D.

3、若x是9的算術(shù)平方根，則x是（）

A、3B、-3C、9D、81

4.已知后為+|b—1|=0,那么(a+b)2oi7的值為()

A.-1B.1C.32°17D.—32°i7

5.若平行四邊形的一邊長為2,面積為4小，則此邊上的高介于（）

A.3與4之間B.4與5之間C.5與6之間D.6與7之間

6.設(shè)邊長為a的正方形的面積為2.下列關(guān)于a的四種結(jié)論：①a是2的算術(shù)平方

根；②a是無理數(shù)；③a可以用數(shù)軸上的一個點來表示；④0<a<l.其中正確的

是（）

A.①②B.①③C.①②③D.②③④

7.一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a-5和-a+1,則這個正數(shù)為（）

A.4B.16C.3D.9

8.下列說法：①實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；②-3沒有平方根；③任何實數(shù)的

立方根有且只有一個；④平方根與立方根相同的數(shù)是o和1；⑤y的算術(shù)平方

根是2.其中正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.當(dāng)、4,I的值為最小時，。的取值為（）

A.~1B.0c4D.1

10.（-次）2的平方根是X,64的立方根是y,貝Ux+y的值為（）

A.3B.7C.3或7D.1或7

二、填空題

11.9的算術(shù)平方根是,

12.計算：（T）2+^9=.

13.若我=-3,則。的值為.

14.寫出一個比后大且比任小的整數(shù)為.

15.若實數(shù)x,y滿足（2x+3）2+|9-4y|=0,則孫的立方根為

三、解答題

16.計算:

⑴師詆_yi；

（2）3/一2（小一1）；

(3)|3—3也|一3啦—yj(—5)2；

17.求下列各式中x的值:

7

（l）（x+2）3+l=g；(2)25(/—1)=24.

18.解答下列各題.

(1)已知2x+3與x-18是某數(shù)的平方根，求x的值及這個數(shù).

(2)已知|2c—436=0,求d+c的平方根.

19.對于一個實數(shù)m(m>0),規(guī)定其整數(shù)部分為。，小數(shù)部分為b,如：當(dāng)m

=3時，則a=3,b=0；當(dāng)m=4.5時，則。=4,b=0.5.

(1)當(dāng)m=7i時，b=；當(dāng)m=y/11時，a=；

(2)當(dāng)m=9-Jl時，求a—b的值；

(3)若a~b=y^~^,則m=

20.已知a涉為有理數(shù)，牡〃分別表示5-4的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且

amn+bn~=1.

⑴求牡〃的值；

(2)求2a+4%的值.

21.已知|2a+引與N3b+12互為相反數(shù).

⑴求2a—36的平方根；

⑵解關(guān)于x的方程aV+4b—2=0.

22.座鐘的鐘擺擺動一個來回所需的時間稱為一個周期，其計算公式為T=

其中T表示周期(單位：s),，表示擺長(單位：m),產(chǎn)9.8m/s：

已知某座鐘的擺長為0.5m,它每擺動一個來回發(fā)出一次滴答聲，那么在一分

鐘內(nèi)，該座鐘大約發(fā)出多少次滴答聲(可利用計算器計算，其中^3.14)?

23.（8分）若d3aT12與|b—小|互為相反數(shù)，試解關(guān)于x的方程（2a+

4）x2+b2+6=0.

24.已知自由下落物體的高度h（單位：m）與下落時間t（單位：s）的關(guān)系

式為h=4.%2,現(xiàn)有一個物體從120m高的建筑物上自由落下，求它到

達地面大約需要的時間（精確到0.1s）.

25.李奶奶新買了一套兩室一廳的住房，將原邊長為1米的方桌換成

邊長為1.3米的方桌，為使新方桌有塊桌布，既能利用原邊長為1米的

正方形桌布，又節(jié)約開支且能美觀，問在讀七年級的孫子小剛有什么

辦法，聰明的小剛想了想說：奶奶，你再去買回一塊與原來一樣的桌

布，按如圖所示做就行了，回答下列問題：

⑴小剛的做法對嗎？為什么？

⑵你還有其他方法嗎？請畫出圖形表示.

0

【參考答案】

1.C2.D3.A4.A5.B6.C7.D8.B9.B10.B

11.解：V（±3）2=9,

???9的算術(shù)平方根是3.

故答案為：3.

12.解：（-1）2+J^=1+3=4.

故答案為：4.

13.解：:也=一3,

??〃=-27,

故答案為：-27.

14.解：..TV&VZ,3<V15<4,

比?大且比J元小的整數(shù)為2（或3）.

故答案為：2（或3）.

15.解：：（2x+3）2+|9-4y|=0,

.,.2x+3=0,解得》=一2，

2

9-4y=0,解得y=X,

-4

xy=-旦x9=-ZL,

248

.?.孫的立方根為-1.

2

故答案為：-3.

2

16.解：（1）原式=0.3+2—3=1-8；

（2）原式=3小一26+2=小+2；

（3）原式=3g一3一3&-5=—8；

(4)原式={|一班+',83,2,5

方一（―If—4+/1=一

17.解:（l）（x+2）3=—x+2=—I，5

kF；

小、,,249497

(2)片一1=萬，x=25Jx=±5'

18.(1)x=5,169或x=—21,1521；(2)±3

19.(1)71-3,3；(2)3+出；(3)11-炳

20.⑴相=2,”=3-4；⑵]

21.解：由題意，得2a+6=0,36+12=0,解得b=—4,a=2.

(l)2a—36=2X2—3X(-4)=16,所以2a—36的平方根為±4.

(2)把b=—4,a=2代入方程，

得2*+4*(-4)-2=0,

即/=9,

解得x=±3.

22.解：由題意知1=0.5m,產(chǎn)9.8m/s2,

/.T=2JT^|^2X3.42(s).

60

???在一分鐘內(nèi)，該座鐘大約發(fā)出丁瓦弋42(次)滴答聲.

23.(8分)若73a+12與|b—3|互為相反數(shù)，試解關(guān)于x的方程(2a+

4)x2+b2+6=0.

解：由題意可知^3a+12+|b—A/3|=O,

.,.3a+12=0,且b—小=0,解得a=—4,b=y/3,

???原方程為[2X(—4)+4區(qū)2+(5)2+6=0,

93

即一4X2+3+6=0,x2=4,.*.x=±2.

24.（10分）已知自由下落物體的高度h（單位：m）與下落時間t（單位：s）

的關(guān)系式為h=4.%2,現(xiàn)有一個物體從120m高的建筑物上自由落下，

求它到達地面大約需要的時間（精確到0.1s）.

解：將h=120代入到11=4.%中，得t2=再，得t^4.9（負(fù)值舍去）.

故它到達地面大約需要的時間為4.9s.

25.（12分）李奶奶新買了一套兩室一廳的住房，將原邊長為1米的方

桌換成邊長為L3米的方桌，為使新方桌有塊桌布，既能利用原邊長為

1米的正方形桌布，又節(jié)約開支且能美觀，問在讀七年級的孫子小剛有

什么辦法，聰明的小剛想