廣東省江門市臺(tái)山市2024年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題附答案

八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題一、單選題1．估計(jì)的值應(yīng)在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間2．如圖，延長(zhǎng)正方形ABCD的一邊BC到E，使CE=AC，連接AE交CD于F，則∠AFC的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°。若AB=15，則正方形ADEC和正方形BCFG的面積和為（）A．150 B．200 C．225 D．無(wú)法計(jì)算4．如圖，在Rt△ABC中．∠B＝90°，∠A＝30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD．若BD＝2，則AC的長(zhǎng)是（）A．4 B．8 C．4 D．25．將直線y=2x向上平移兩個(gè)單位，所得的直線是（）A．y=2x+2 B．y=2x－2 C．y=2（x－2） D．y=2（x+2）6．已知一組數(shù)據(jù)－1，x，0，1，－2的平均數(shù)為0，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．10 B．4 C．2 D．0.27．如圖，在中，將沿AC折疊后，點(diǎn)D恰好落在DC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處．若，則的周長(zhǎng)為（）A．24 B．22 C．16 D．128．甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算后結(jié)果如下表，某同學(xué)分析表中數(shù)據(jù)得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生成績(jī)的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字≥150個(gè)為優(yōu)秀)；③甲班成績(jī)的波動(dòng)情況比乙班成績(jī)的波動(dòng)?。鲜鼋Y(jié)論中正確的是（）班級(jí)參加人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)方差甲55135149191乙55135151110A．①②③ B．①② C．①③ D．②③9．直線與軸、軸交于A、兩點(diǎn)，的平分線所在的直線的解析式是（）（提示：在軸上取一點(diǎn)，使，連接）A． B．C． D．10．如圖，矩形中，為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線分別與，交于點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)，連接，．若，，則下列結(jié)論：①，；②；③四邊形是菱形；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．比較大?。?7．（填“＞”，“＝”，“＜”號(hào)）12．已知一次函數(shù)y＝-2x+5，若-1≤x≤2，則y的最小值是．13．若計(jì)算的結(jié)果為正整數(shù)，則無(wú)理數(shù)m的值可以是．（寫出一個(gè)符合條件的即可）14．如圖，在中，，，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交點(diǎn)分別為點(diǎn)P，Q，過(guò)P，Q兩點(diǎn)作直線交于點(diǎn)D，則的長(zhǎng)是．15．若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則k的取值范圍是．三、解答題16．計(jì)算：．17．已知y－2與x成正比，且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－6．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖象上，求a的值．18．如圖，過(guò)點(diǎn)的直線與直線交于．（1）求直線對(duì)應(yīng)的表達(dá)式；（2）求四邊形的面積．19．如圖，以一邊為直角邊構(gòu)造，且，，，．（1）求證：為直角三角形．（2）若點(diǎn)P為上一動(dòng)點(diǎn)，連接，，求最小值．20．“加快數(shù)字中國(guó)建設(shè)，推進(jìn)中國(guó)式現(xiàn)代化”．在2023年4月3日第六屆數(shù)字中國(guó)建設(shè)峰會(huì)召開(kāi)之際，我市某校舉行了“掌握新技術(shù)，走進(jìn)數(shù)時(shí)代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽，將該校八年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)后，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：組別成績(jī)（分）人數(shù)A10BC16D4（大賽成績(jī)頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表）請(qǐng)觀察上面的圖表，解答下列問(wèn)題：（1）統(tǒng)計(jì)表中；統(tǒng)計(jì)圖中．（2）D組的4名學(xué)生中，有2名男生和2名女生．從D組中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加體驗(yàn)活動(dòng)，請(qǐng)你畫出樹(shù)狀圖或用列表法求：①恰好1名男生和1名女生被抽取參加體驗(yàn)活動(dòng)的概率；②至少1名女生被抽取參加體驗(yàn)活動(dòng)的概率．21．如圖，對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作且，連接，，．（1）求證：是菱形；（2），，求的長(zhǎng)．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，，三點(diǎn)，點(diǎn)在軸上方，點(diǎn)C在軸正半軸上，且，連接，，已知．（1）求直線的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在線段，上分別取點(diǎn)，，使得軸，在軸上取一點(diǎn)，連接，，，是否存在點(diǎn)，使得是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．【背景介紹】勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，充滿著魅力，千百年來(lái)，人們對(duì)它的證明趨之若鶩，其中有著名的數(shù)學(xué)家，也有業(yè)余數(shù)學(xué)愛(ài)好者，向常春在1994年構(gòu)造發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的證法．如圖．（1）【小試牛刀】把兩個(gè)全等的直角三角形如圖1放置，其三邊長(zhǎng)分別為，，．顯然，，．請(qǐng)用，，分別表示出梯形，四邊形，的面積，再探究這三個(gè)圖形面積之間的關(guān)系，可得到勾股定理：，，，則它們滿足的關(guān)系式為，經(jīng)化簡(jiǎn)，可得到勾股定理．（2）如圖2，河道上，兩點(diǎn)（看作直線上的兩點(diǎn)）相距160米，，為兩個(gè)菜園（看作兩個(gè)點(diǎn)），，，垂足分別為，，米，米，現(xiàn)在菜農(nóng)要在上確定一個(gè)抽水點(diǎn)，使得抽水點(diǎn)到兩個(gè)菜園，的距離和最短，則該最短距離為米．（3）【知識(shí)遷移】借助上面的思考過(guò)程，畫圖說(shuō)明并求代數(shù)式的最小值．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】＞12．【答案】113．【答案】（答案不唯一）14．【答案】15．【答案】16．【答案】解：原式．17．【答案】（1）解：設(shè)（），當(dāng)，時(shí)，得到：，解得，則該函數(shù)關(guān)系式為：；（2）解：∵點(diǎn)（a，6）在函數(shù)圖象上，∴，解得．18．【答案】（1）解：把代入得，則點(diǎn)坐標(biāo)為；把，代入得：，解得，所以直線的表達(dá)式為：；（2）解：交軸于，交軸于，，，

．19．【答案】（1）證明：根據(jù)題意得，，，∴，∵，∴，∵，，∴，

即，∴，∴△ABC為直角三角形；（2）解：如圖所示，延長(zhǎng)DC至M，使得DC=CM，連接PM，BM，過(guò)點(diǎn)B作BN⊥CD于點(diǎn)N，則，，∵，∴四邊形ABNC是矩形，∴，，，∴，∵，當(dāng)B、P、M三點(diǎn)共線時(shí)，取最小值為，∴最小值為．20．【答案】（1）；（2）解：①設(shè)男同學(xué)標(biāo)記為A、B，女同學(xué)標(biāo)記為1、2．可能出現(xiàn)的所有情況列表如下：AB12A—B—1—2—（可以用樹(shù)狀圖表示）共有12種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果的可能性相同．其中剛好抽到1男1女的結(jié)果有8種，∴恰好1名男生和1名女生被抽取參加5G體驗(yàn)活動(dòng)的概率為；②從上表中可知，至少1名女生被抽取參加5G體驗(yàn)活動(dòng)的有10種不同的結(jié)果．∴至少1名女生被抽取參加5G體驗(yàn)活動(dòng)的概率為．21．【答案】（1）證明：，，四邊形OCED是平行四邊形．，∴平行四邊形OCED是矩形，，

，是菱形；（2）解：四邊形ABCD是菱形，，，，，是等邊三角形，，，在中，由勾股定理得：，由（1）可知，四邊形OCED是矩形，，，

，即AE的長(zhǎng)為．22．【答案】（1）解：將點(diǎn)，代入，

得

解得

線段AB的表達(dá)式；（2）解：已知，且點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)，

，，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，

如圖，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交軸于點(diǎn)，則，

，

即，

解得，

點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）解：存在，點(diǎn)的坐標(biāo)為，

設(shè)直線的表達(dá)式為，將點(diǎn)，代入，

得，

解得，

直線CD的表達(dá)式．已知點(diǎn)M在線段上，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，軸，且點(diǎn)在上，

將代入，

得，，

解得．點(diǎn)的坐