黑龍江省哈爾濱市2024年八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷附答案

八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．下列方程是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．如圖所示的圖象分別給出了x與y的對應(yīng)關(guān)系，其中表示y是x的函數(shù)的是（）．A． B．C． D．3．由線段，，可以組成直角三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，4．若把直線向下平移個單位長度，得到圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是（）A． B． C． D．5．有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有人患了流感，設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了人，則的值為（）A． B． C． D．6．已知一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．如圖，在菱形中，對角線與相交于點，過點作交的延長線于點，下列結(jié)論不一定正確的是（）A． B．C． D．是直角三角形8．如圖，菱形的對角線、相交于點，過點作于點，連接，，若菱形的面積為，則的長為（）A． B． C． D．9．將矩形紙片按如圖所示的方式折疊，、為折痕，，，折疊后，點落在邊上的處，并且點落在邊上的處則的長為（）A． B． C． D．10．如圖，在正方形中，對角線和相交于點，點在上，連接，過點作的垂線交于點，連接，過點作垂足為點，以為邊作等邊三角形，連接交于點，下列四個命題或結(jié)論：；；；若，則四邊形的面積是其中正確的有（）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）11．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是.12．已知是方程的一個根，則的值是．13．若是關(guān)于的正比例函數(shù)，則常數(shù)的值是．14．已知，是方程的兩個根，則．15．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是．16．已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，不等式的解集是．17．如圖所示，有一根高為米的電線桿在處斷裂，電線桿頂部落在離電線桿底部點米遠的地方，則電線桿斷裂處離地面的距離的長為．18．我國古代數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“趙爽弦圖”，極富創(chuàng)新意識地給出了勾股定理的證明如圖所示，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形若大正方形的面積是，小正方形的面積是，則的長度是．19．已知：正方形，點是邊上的點，連接，點是正方形邊上的一點，連接，若，正方形邊長為，則的長度是．20．如圖，在矩形中，對角線上有兩動點和，連接和，若，，，則的最小值是．三、解答題（本大題共7小題，共60.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21．解方程：（1）；（2）．22．如圖，圖、圖是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為個單位，線段的兩個端點均在小正方形的頂點上．（1）在圖1中畫出一個以線段為對角線，面積為的矩形，且點和點均在小正方形的頂點上；（2）在圖2中畫出一個以線段為一邊，面積為的平行四邊形，且點和點均在小正方形的頂點上畫出一個即可，直接寫出平行四邊形的周長．23．已知：、兩地距離，甲、乙兩人都從地出發(fā)前往地，乙比甲晚出發(fā)，甲、乙兩人全程勻速運動，設(shè)運動時間為單位：，甲、乙距離地的路程分別為，單位：，，分別與的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）分別求，關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）在兩人共同行走的過程中，求運動時間為多少時，兩人相距．24．如圖，在四邊形中，和相交于點，，．（1）如圖1，求證：四邊形是平行四邊形；（2）如圖2，，，分別是，，的中點，連接、、、，和相交于點，當(dāng)和滿足什么樣的數(shù)量關(guān)系時才能使四邊形為菱形，并說明你的理由．25．某繪畫藝人第一天的收入為元，第三天的收入為元每天收入的增長率相同．（1）求繪畫藝人每天平均收入的增長率是多少？（2）繪畫藝人想制作一幅長分米，寬分米的一幅畫，其中有一橫一豎寬度相同的彩條陰影部分為彩條無費用，其余空白處進行作畫，如圖所示，作畫區(qū)域的費用為每平方分米元，經(jīng)預(yù)算作畫區(qū)域的總費用恰好是第四天的收入，求彩條的寬度是多少分米．26．如圖是一個三角點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有個點，第二行有個點第行有個點．（1）根據(jù)上面的內(nèi)容，請直接寫出是三角點陣中前行的點數(shù)和；（2）請直接寫出三角點陣中前行的點數(shù)和；（3）三角點陣中前行的點數(shù)和能是嗎？如果能，請求出，如果不能，請說明理由；（4）如果把圖的三角點陣中各行的點數(shù)依次換為，，，，，，你能探究出前行的點數(shù)和滿足什么規(guī)律嗎？這個三角點陣中前行的點數(shù)和能是嗎？如果能，請求出，如果不能，請說明理由．27．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸和軸于點和點，且．（1）如圖，求直線的解析式；（2）如圖，把沿翻折得到點和點是對應(yīng)點，點在的延長線上，連接，過點作，垂足為點，交于點，連接，求的度數(shù)；（3）如圖，在(2)的條件下，過點作的平行線，分別交和軸于點和點，連接，的面積是，且，求點的坐標(biāo)．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】x≥1且x≠212．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】17．【答案】6米18．【答案】419．【答案】或220．【答案】1721．【答案】（1）解：，，，，，方程有兩個不等的實數(shù)根，即，；（2）解：，，，或，，．22．【答案】（1）解：矩形ACBD即為所求；（2）解：平行四邊形ABEF即為所求；，，平行四邊形ABEF的周長為：．23．【答案】（1）解：由圖象可知經(jīng)過點，設(shè)，則，解得，；由圖象可知經(jīng)過點和，設(shè)，則，解得，；（2）解：①相遇前，甲在乙前面相距時，，解得；②相遇后，乙在甲前面相距時，，解得，答：在兩人共同行走的過程中，運動時間為小時或小時時，兩人相距．24．【答案】（1）證明：在與中，，≌，∴BO=DO，四邊形ABCD是平行四邊形；（2）解：當(dāng)時，則四邊形AEFG為菱形，證明如下：，，分別是，，的中點，，，，四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，，，四邊形AEFG為平行四邊形，，如圖，連接DF，是的中點，，是的中點，，是的中位線，，，四邊形AEFG為平行四邊形，四邊形AEFG為菱形．25．【答案】（1）解：設(shè)繪畫藝人每天平均收入的增長率是．，，或不符合題意，舍去，答：繪畫藝人每天平均收入的增長率是；（2）解：第四天的收入是(元)．作畫區(qū)域的面積是平方分米，設(shè)彩條的寬度是分米．．，不符合題意，舍去．答：彩條的寬度是分米．26．【答案】（1）4（2）36（3）解：能，理由如下：根據(jù)題意可得前行的點數(shù)和為令，解得：，或舍去，；能；（4）解：能，理由如下：根據(jù)題意可得前行的點數(shù)和為令解得：，或舍，能．27．【答案】（1）解：令，則，，，，，將點代入，，解得，直線解析式為；（2）解：沿翻折得到，≌，，，四邊形AOBC為正方