第七單元用方程解決問題 （試題）-2023-2024學(xué)年北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

期末復(fù)習(xí)第七單元用方程解決問題解決問題專項(xiàng)復(fù)習(xí)一、解決問題1．書包的單價(jià)是鋼筆的5倍，鋼筆和書包的單價(jià)各是多少？2．植物園里玫瑰花和菊花一共有392棵，玫瑰花的棵數(shù)是菊花的3倍。兩種花各有多少棵？3．一本筆記本的價(jià)錢是一支圓珠筆的3倍，小明買了一本筆記本和2支圓珠筆共花去了17.5元，一支圓珠筆的單價(jià)是多少元？（列方程解答）4．甲、乙兩站相距602km。一輛客車從甲站開出，一輛貨車同時(shí)從乙站開出，3.3小時(shí)后兩車尚未相遇，相距140km。客車每小時(shí)行駛80km，貨車每小時(shí)行駛多少千米？（列方程解答）5．六（1）班同學(xué)參加植樹活動(dòng)，男生3人植1棵，女生5人植1棵．全年級(jí)100名同學(xué)參加活動(dòng)，共植樹30棵，參加活動(dòng)的男、女生各有多少名？6．兩個(gè)港口相距168千米。一艘客輪和一艘貨輪同時(shí)從兩地相對(duì)開出，4小時(shí)相遇。客輪的速度是26千米/時(shí)，貨輪的速度是多少千米/時(shí)?7．小王家飼養(yǎng)的雞和鴨一共239只，其中鴨的只數(shù)比雞的只數(shù)的3倍還多15只．小王家養(yǎng)的雞和鴨各多少只？8．學(xué)校圖書館有故事書和科技書共800本，故事書的本書比科技書的4倍多20本．問兩種書各有幾本？9．甲、乙兩輛汽車同時(shí)從相距630km的兩地相對(duì)開出，經(jīng)過4.2小時(shí)兩車相遇。已知乙車每小時(shí)行70km，甲車每小時(shí)行多少千米？（列方程解答）10．清明節(jié)，實(shí)驗(yàn)小學(xué)組織五、六年級(jí)共390名學(xué)生去參加“烈土陵園祭掃”活動(dòng)。其中六年級(jí)參加的人數(shù)是五年級(jí)的1.6倍。五、六年級(jí)各參加了多少人？（列方程解答）11．學(xué)校操場的環(huán)形跑道長270m，王明和李華從同一地點(diǎn)向相反的方向走去。如果王明每分走40m，李華每分走50m，幾分后兩人相遇？12．實(shí)驗(yàn)小學(xué)六（2）班同學(xué)集體買了一個(gè)足球。如果每人拿2.5元錢，剛好少4元錢，如果每人拿2.8元錢，則多出8元錢。六（2）班一共多少人？13．參加義務(wù)勞動(dòng)人員分成兩組，甲組有108人，乙組有140人?，F(xiàn)在從乙組調(diào)一批人到甲組，使甲組的人數(shù)是乙組的3倍，需從乙組調(diào)多少人到甲組？14．五（1）班同學(xué)采集昆蟲標(biāo)本和植物標(biāo)本共88件。昆蟲標(biāo)本的件數(shù)是植物標(biāo)本的1.2倍，兩種標(biāo)本各有多少件？（列方程解答）15．甲、乙兩地相距490千米，A、B兩輛客車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，A客車的速度是68千米/時(shí)，經(jīng)過3.5小時(shí)兩車相遇．B客車的速度是多少？（列方程解答．）16．地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？(列方程解答)17．學(xué)校組織46名同學(xué)和2位老師一起去參觀科技館，買票一共用去1480元。已知每張學(xué)生票比成人票便宜20元。每張學(xué)生票多少元？每張成人票多少元？18．一次數(shù)學(xué)競賽共有20道題，做對(duì)一道題得5分，做錯(cuò)或不做一道題倒扣3分，劉冬考了52分，劉冬做對(duì)了幾道題。19．在甲處勞動(dòng)的有27人，在乙處勞動(dòng)的有19人?，F(xiàn)在另調(diào)20人去支援，使在甲處的人數(shù)為在乙處人數(shù)的2倍，則應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？20．甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)到B地去，甲每小時(shí)行12千米，乙每小時(shí)行9千米，甲到達(dá)B地后，立即返回，在返回途中與乙相遇，相遇地點(diǎn)離B地正好是3.6千米，A、B兩地的路程是多少？

答案解析部分1．【答案】解：設(shè)鋼筆的單價(jià)是x元，則書包的單價(jià)是5x元。

x×3＋5x×2=91

3x＋10x=91

13x=91

x=91÷13

x=7

5x=5×7=35

答：鋼筆的單價(jià)是7元，書包的單價(jià)是35元?！窘馕觥俊痉治觥恳罁?jù)等量關(guān)系式：鋼筆的單價(jià)×鋼筆的數(shù)量＋書包的單價(jià)×?xí)臄?shù)量=總錢數(shù)，列方程，解方程。2．【答案】玫瑰花294棵；菊花98棵.【解析】【解答】解：設(shè)菊花x朵，那么玫瑰花3x朵，x+3x=3924x=392

4x÷4=392÷4x=98玫瑰花棵數(shù)：3×98=294（棵）答：玫瑰花一共294棵，菊花一共98棵.【分析】根據(jù)題意可知，此題含有兩個(gè)未知數(shù)，可以設(shè)菊花x朵，那么玫瑰花3x朵，用菊花的棵數(shù)+玫瑰花的棵數(shù)=兩種花的總棵數(shù)，據(jù)此列方程解答.3．【答案】解：設(shè)一支圓珠筆的價(jià)錢是x元，一本筆記本的價(jià)錢是3x元。

3x+2x=17.5

5x=17.5

x=17.5÷5

x=3.5

答：一支圓珠筆的價(jià)錢是3.5元?！窘馕觥俊痉治觥恳槐竟P記本的價(jià)錢是一支圓珠筆的3倍，此句用在設(shè)上；一本筆記本的價(jià)錢+2支圓珠筆的價(jià)錢=17.5元，據(jù)此等量關(guān)系列方程，根據(jù)等式性質(zhì)解方程。4．【答案】解：設(shè)貨車每小時(shí)行x千米。

3.3x＋3.3×80＋140＝602

3.3x＋264＋140＝602

3.3x＋404＝602

3.3x＋404-404＝602-404

3.3x=198

3.3x÷3.3=198÷3.3

x＝60

答：貨車每小時(shí)行駛60千米?！窘馕觥俊痉治觥看祟}主要考查了列方程解決相遇應(yīng)用題。設(shè)貨車每小時(shí)行x千米，貨車的速度×行駛的時(shí)間+客車的速度×行駛的時(shí)間+還相距的路程=甲乙兩站的距離；據(jù)此列方程解答。5．【答案】解：設(shè)男生有x人，則女生有100﹣x人，則男生植樹x棵，女生植樹（100﹣x）棵，根據(jù)題意可得方程：x+（100﹣x）=30，5x+3（100﹣x）=450，5x+300﹣3x=450，2x=150，x=75，所以女生有100﹣75=25（人），答：男生有75人，女生有25人【解析】【分析】根據(jù)題干分析，可設(shè)男生有x人，則女生有100﹣x人，所以男生植樹x棵，女生植樹（100﹣x）棵，由此根據(jù)等量關(guān)系：男生植樹棵數(shù)+女生植樹棵數(shù)=植樹總棵數(shù)30棵，即可列出方程解決問題．解答此題的關(guān)鍵是設(shè)出男生的人數(shù)為x，則利用x表示出女生的人數(shù)，找出等量關(guān)系即可列出方程解決問題．6．【答案】解：（168-26×4）÷4

=（168-104）÷4

=64÷4

=16（千米/時(shí)）

答：貨輪的速度是16千米/時(shí)?！窘馕觥俊痉治觥控涊喌乃俣?貨輪行駛的距離÷相遇用的時(shí)間，其中貨輪行駛的距離=兩個(gè)港口之間的距離-客輪的速度×相遇用的時(shí)間，據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。7．【答案】解：設(shè)雞有x只，x+3x+15=239，4x+15﹣15=239﹣15，4x=224，4x÷4=224÷4，x=56，239﹣56=183（只）；答：雞有56只，鴨有183只【解析】【分析】設(shè)雞有x只，先依據(jù)題意表示出鴨的只數(shù)，再根據(jù)雞的只數(shù)+鴨的只數(shù)=239列方程解答．8．【答案】解：設(shè)科技書有x本，則故事書有（4x+20）本；x+（4x+20）＝8005x+20＝8005x＝780x＝1564x+20＝4×156+20＝644（本）答：科技書有156本，故事書有644本．【解析】【分析】設(shè)科技書有x本，則故事書有（4x+20）本。等量關(guān)系：故事書的本數(shù)+科技書的本數(shù)=800本，根據(jù)等量關(guān)系列方程，解方程求出科技書的本數(shù)，進(jìn)而求出故事書的本數(shù)。9．【答案】解：設(shè)甲車每小時(shí)行x千米。4.2×70+4.2x=630294+4.2x=6304.2x=630-2944.2x=336x=336÷4.2x=80答：甲車每小時(shí)行80千米?！窘馕觥俊痉治觥看祟}主要考查了相遇應(yīng)用題，設(shè)甲車每小時(shí)行x千米，甲車的速度×相遇時(shí)間+乙車的速度×相遇時(shí)間=兩地之間的距離，據(jù)此列方程解答。10．【答案】解：設(shè)五年級(jí)參加了x人，則六年級(jí)參加了1.6x人。1.6x+x＝3902.6x＝390x＝1501.6×150＝240（人）答：五年級(jí)參加了150人，六年級(jí)參加了240人。【解析】【分析】等量關(guān)系：六年級(jí)參加的人數(shù)+五年級(jí)參加的人數(shù)=390人，根據(jù)等量關(guān)系列方程，根據(jù)等式性質(zhì)解方程。11．【答案】解：設(shè)x分后兩人相遇，

40x+50x=270

90x=270

90x÷90=270÷90

x=3

答：3分后兩人相遇?！窘馕觥俊痉治觥看祟}主要考查了列方程解答相遇問題，設(shè)x分后兩人相遇，王明的速度×相遇時(shí)間+李華的速度×相遇時(shí)間=環(huán)形跑道的全長，據(jù)此列方程解答。12．【答案】解：設(shè)六（1）班有x人

2.5x+4=2.8x-8

2.5x+4+8=2.8x-8+8

2.5x+12=2.8x

2.8x-2.5x=12

0.3x=12

x=12÷0.3

x=40

答：六（2）班一共40人?！窘馕觥俊痉治觥款}中不變的量是足球的價(jià)錢，據(jù)此做等量關(guān)系；等量關(guān)系：每人拿的錢數(shù)×人數(shù)+4元=每人拿的錢數(shù)×人數(shù)-8元，根據(jù)等量關(guān)系列方程，根據(jù)等式性質(zhì)解方程。13．【答案】解：設(shè)調(diào)配后乙組有x人，則甲組有3x人。3x+x=108+140x=62需從乙組調(diào)：140-62=78（人）答：從乙組調(diào)78人到甲組?！窘馕觥俊痉治觥勘绢}可以用方程進(jìn)行作答時(shí)，即設(shè)調(diào)配后乙組有x人，則甲組有3x人，題目中存在的等量關(guān)系是：調(diào)配后甲組的人數(shù)+調(diào)配后乙組的人數(shù)=甲組原有的人數(shù)+乙組原有的人數(shù)，從乙組調(diào)到甲組的人數(shù)=乙組的人數(shù)-調(diào)配后乙組的人數(shù)，據(jù)此代入x和相關(guān)數(shù)據(jù)作答即可；14．【答案】解：設(shè)植物標(biāo)本有x件，則昆蟲標(biāo)本有1.2x件。

x+1.2x=88

解得：x=40

昆蟲標(biāo)本：40×1.2=48（件）

答：植物標(biāo)本有40件，昆蟲標(biāo)本有48件。【解析】【分析】植物標(biāo)本數(shù)+昆蟲標(biāo)本數(shù)=標(biāo)本總數(shù)，植物標(biāo)本數(shù)×1.2=昆蟲標(biāo)本數(shù)，據(jù)此解題。15．【答案】解：設(shè)B客車的速度是x千米/時(shí)，3.5（x+68）＝4903.5（x+68）÷3.5＝490÷3.5x+68＝140x+68﹣68＝140﹣68x＝72答：B客車的速度是72千米/時(shí)?！窘馕觥俊痉治觥吭O(shè)B客車的速度是x千米/時(shí)，題中存在的等量關(guān)系是：兩車相遇用的時(shí)間×兩車的速度和=甲、乙兩地之間的距離，據(jù)此代入數(shù)據(jù)和字母作答即可。16．【答案】解：設(shè)地球上的陸地面積是x億平方千米，則地球上的海洋面積為2.4x億平方千米。

x+2.4x=5.1

3.4x=5.1

x=5.1÷3.4

x=1.5

2.4×1.5=3.6（億平方千米）

答：地球上的陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米?！窘馕觥俊痉治觥康攘筷P(guān)系：地球上的海洋面積+陸地面積=5.1，根據(jù)等量關(guān)系列方程，根據(jù)等式性質(zhì)解方程。17．【答案】解：解：設(shè)每張學(xué)生票為x元，則每張成人票為20＋x元，46x＋2×（20＋x）＝148046x＋40＋2x＝148048x＋40＝148048x＝1480－4048x＝1440x＝1440÷48x＝30成人票：20＋30＝50（元）答：每張學(xué)生票30元，每張成人票50元?！窘馕觥俊痉治觥恳罁?jù)等量關(guān)系式：學(xué)生票的單價(jià)×數(shù)量＋成人票的單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，求出未知數(shù)學(xué)生票的單價(jià)；成人票的單價(jià)=學(xué)生票的單價(jià)＋20元。18．【答案】解：設(shè)劉冬做對(duì)了x道題，則做錯(cuò)了（20-x）道題，可得

5x-3×（20-x）=52

5x-60+3x=52

8x-60+60=52+60

8x=112

8x÷8=112÷8

x=14

答：劉冬做對(duì)了14道題?！窘馕觥俊痉治觥吭O(shè)劉冬做對(duì)了x道題，則做錯(cuò)了（20-x）道題，等量關(guān)系為“做對(duì)1道題的得分×做對(duì)的道數(shù)-做錯(cuò)一道題扣的分?jǐn)?shù)×做錯(cuò)的道數(shù)=劉冬的得分”即可列出方程5x-3×（20-x）=52，根據(jù)方程的基本性質(zhì)求解即可得出x的值。19．【答案】解：設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x人，則應(yīng)調(diào)往乙處(20-x)人.

27+x=2×(19+20-x)

27+x=78-2x

x+2x=78-27

x=51÷3

x=17

20-x=20-17=3

答：應(yīng)調(diào)往甲處17人，調(diào)往乙處3人.【解析】【分析】此題有兩個(gè)未知數(shù)，設(shè)應(yīng)調(diào)往甲處x人，則應(yīng)調(diào)往乙處