吉林省延邊2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

吉林省延邊2024屆數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)檢測試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，在RSABC中，ZACB=90°,ZABC=30°,將AABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)至使得點(diǎn)A"恰好落在AB

上，則旋轉(zhuǎn)角度為（）

2.下列視力表的部分圖案中，既是軸對稱圖形亦是中心對稱圖形的是（）

ammb3Ecturndm3

3.下列四個圖案中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）

“一1

4.反比例函數(shù)y=——的圖象的一支在第二象限，則左的取值范圍是（）

x

A.k<\B.k>lC.k<0D.k>0

5.已知下列命題：

①若a>0,b>0,貝!Ja+b>0；

②若a2=b2,則a=b；

③角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；

④矩形的對角線相等.

以上命題為真命題的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.下列四組線段中?？梢詷?gòu)成直角三角形的是（）

A.4,5,6B.1.5,2,2.5C.2,3,4D.1,3,3

7.如圖，在△A5C中，ZC=90°,4。平分NA4C交5C于點(diǎn)D,且BD=2CD,BC=9cm,則點(diǎn)。到Ab的距離為

C.1cmD.4.5cm

8.已知AB=8cm,小紅在作線段AB的垂直平分線時操作如下：分別以A和B為圓心，5cm的長為半徑畫弧，兩弧

相交于C、D,則直線CD即為所求，根據(jù)此種作圖方法所得到的四邊形ADBC的面積是（）

B.24cm2C.36cm2D.48cm2

9.某旅游紀(jì)念品商店計劃制作一種手工編織的工藝品600件，制作120個以后，臨近旅游旺季，商店老板決定加快制

作進(jìn)度，后來每天比原計劃多制作20個，最后共用時11天完成，求原計劃每天制作該工藝品多少個？設(shè)原計劃每天

制作該工藝品x個，根據(jù)題意可列方程（）

120600,,120600-120「

A.B.——+------------=11

xx+20x%-20

120600-120「120600-120「

C.D.--------+-------------=11

xx+20x+20x

10.如圖，將邊長為10的正三角形。43放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，C是邊上的動點(diǎn)（不與端點(diǎn)A,5重合）,

作于點(diǎn)O,若點(diǎn)C,。都在雙曲線y=&上*>0,x>0）,則#的值為（）

X

A.256B.18￡C.9D.96

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.觀察以下等式：

包…41010

第1個等式：-+-+-x-=4l

1212

第2個等式：—+T+=1

2323

1212

第3個等式：-+-+-x-=l

3434

1313

第4個等式：-+-+-x-=l

4545

按照以下規(guī)律，寫出你猜出的第n個等式：（用含n的等式表示）.

12.如圖，AABC和ABDE都是等邊三角形,A、B、D三點(diǎn)共線.下列結(jié)論:①AB=CD；②BF=BG；③HB平分NAHD；

@ZAHC=60°,⑤4BFG是等邊三角形.其中正確的有（只填序號）.

13.一次函數(shù)y=2x的圖象沿x軸正方向平移3個單位長度，則平移后的圖象所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為.

14.如圖，^ABC中，AB>AC,D,E兩點(diǎn)分別在邊AC,AB上，且DE與BC不平行.請?zhí)钌弦粋€你認(rèn)為合適的條件：

使△ADES^ABC.（不再添加其他的字母和線段；只填一個條件，多填不給分!）

15.在中，ZA=105°,則NO=.

16.如圖，OP平分NMON,PALON,垂足為A,。是射線上的一個動點(diǎn)，若尸、。兩點(diǎn)距離最小為8,則協(xié)=

17.甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城.在整個行程中，汽車離開A城的距離丁與時刻f的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，則當(dāng)乙

車到達(dá)B城時，甲車離B城的距離為________km.

18.若〃邊形的每個內(nèi)角都等于150。，則〃=.

三、解答題（共66分）

3

19.（10分）如圖，一次函數(shù)y=—x+6的圖象與x,丁軸分別交于4,B兩點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于V軸對稱.動點(diǎn)P,

4

。分別在線段AC,A3上（點(diǎn)P與點(diǎn)A,。不重合），且滿足N3PQ=NB4O.

（1）求點(diǎn)4,3的坐標(biāo)及線段的長度；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時，*APQWCBP,說明理由；

（3）當(dāng)為等腰三角形時，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

20.（6分）某歡樂谷為回饋廣大谷迷，在暑假期間推出學(xué)生個人門票優(yōu)惠價，各票價如下:

票價種類（A）學(xué)生夜場票（B）學(xué)生日通票（C）節(jié)假日通票

單價（元）80120150

某慈善單位欲購買三種類型的票共100張獎勵品學(xué)兼優(yōu)的留守學(xué)生，其中購買的B種票數(shù)是A種票數(shù)的3倍還多7張,

C種票y張.

（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)購票總費(fèi)用為w元，求w（元）與x（張）之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)為方便學(xué)生游玩，計劃購買的學(xué)生夜場票不低于20張，且每種票至少購買5張，則有幾種購票方案？并指出哪

種方案費(fèi)用最少.

21.(6分)直線y=x-6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)E從B點(diǎn)，出發(fā)以每秒1個單位的速度沿線段BO向O點(diǎn)

移動(與B、O點(diǎn)不重合)，過E作EF//AB,交x軸于F.將四邊形ABEF沿EF折疊，得到四邊形DCEF,設(shè)點(diǎn)E

的運(yùn)動時間為t秒.

(1)①直線y=x-6與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)是A(,),B(,)；

②畫出t=2時，四邊形ABEF沿EF折疊后的圖形(不寫畫法)；

(2)若CD交y軸于H點(diǎn)，求證：四邊形DHEF為平行四邊形；并求t為何值時，四邊形DHEF為菱形(計算結(jié)果

不需化簡)；

(3)連接AD,BC四邊形ABCD是什么圖形，并求t為何值時，四邊形ABCD的面積為36?

22.(8分)如圖，為美化校園環(huán)境，某校計劃在一塊長為100米，寬為60米的長方形空地上修建一個長方形花圃，

并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設(shè)通道寬為a米.

(1)如果通道所占面積是整個長方形空地面積的,，求出此時通道的寬；

4

19

(2)如果通道寬a(米)的值能使關(guān)于x的方程一尤2—四+25?！?50=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，并要求修建的通道

4

的寬度不少于5米且不超過12米，求出此時通道的寬.

60

米

23.(8分)如圖：在平行四邊形ABC。中，用直尺和圓規(guī)作N3AO的平分線交于點(diǎn)E(尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖

中了)，連接ER

(1)求證：四邊形A8E歹為菱形；

(2)AE,Bb相交于點(diǎn)O,若8尸=6,A3=5,求AE的長.

24.（8分）已知一次函數(shù)%=區(qū)+6的圖象與正比例函數(shù)為=2x的圖象的交點(diǎn)4的縱坐標(biāo)是4.且與x軸的交點(diǎn)3的

（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫出%>%>。時》的取值范圍.

25.（10分）甲乙兩車分別從A.B兩地相向而行，甲車出發(fā)1小時后乙車出發(fā)，并以各自速度勻速行駛，兩車相遇后依然

按照原速度原方向各自行駛，如圖所示是甲乙兩車之間的距離S（千米）與甲車出發(fā)時間t（小時）之間的函數(shù)圖象，其中D

點(diǎn)表示甲車到達(dá)B地，停止行駛。

⑵乙出發(fā)多長時間后兩車相距330千米？

26.（10分）如圖，一次函數(shù)y=-x+4的圖象與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)臺，過A6的中點(diǎn)。的直線CD交x軸

于點(diǎn)C(—2,0).

y

(1)求A,5兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線CD的函數(shù)表達(dá)式；

(2)若坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)尸，能使以點(diǎn)5,C,D,尸為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)尸的

坐標(biāo).

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、B

【解題分析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出NA=60。，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=A，C,然后判斷出AA，AC是等邊三角形，根據(jù)等

邊三角形的性質(zhì)求出NACA，=60。，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義解答即可.

【題目詳解】

VZACB=90°,ZABC=30°,

.*.ZA=90°-30°=60°,

???△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)至AABC時點(diǎn)A"恰好落在AB上，

.*.AC=AC,

.?.△A，AC是等邊三角形，

:.NACA，=60。，

???旋轉(zhuǎn)角為60。.

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.

2、B

【解題分析】

在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖

形；平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形；據(jù)此分別對各選項(xiàng)圖

形加以判斷即可.

【題目詳解】

A：是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；

B：是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故符合題意；

C：不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不符合題意；

D：不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故不符合題意；

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的識別，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

3、A

【解題分析】

A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，符合題意；

B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，不符合題意；

C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；

D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意.

故選A.

4、A

【解題分析】

分析：當(dāng)比例系數(shù)小于零時，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過二、四象限，由此得到匕解這個方程求出左的取值范圍.

詳解：由題意得，

解之得

k<l.

故選A.

點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)的圖像，對于反比例函數(shù)丫=幺，當(dāng)反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第一、三象限；

X

當(dāng)左V0,反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第二、四象限，在每一象限內(nèi).

5、C

【解題分析】

根據(jù)有理數(shù)的加法法則、乘方的意義、角平分線的性質(zhì)定理、矩形的性質(zhì)判斷即可.

【題目詳解】

若a>0,b>0,則a+b>0,①是真命題；

若a2=b2,貝!Ja=±b,②是假命題；

角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，③是真命題；

矩形的對角線相等，④是真命題；

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中

的性質(zhì)定理.

6、B

【解題分析】

由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可.

【題目詳解】

解：A.42+52加2,不可以構(gòu)成直角三角形，故A選項(xiàng)錯誤；

B.1.52+22=2.52,可以構(gòu)成直角三角形，故B選項(xiàng)正確.

C、22+32*2,不可以構(gòu)成直角三角形，故C選項(xiàng)錯誤；

D、12+3V32,不可以構(gòu)成直角三角形，故D選項(xiàng)錯誤；

故選：B

【題目點(diǎn)撥】

本題考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a,b,c滿足a?+b2=c2,那么這個三角形就是直角三角形.

7、A

【解題分析】

如圖，過點(diǎn)D作DELAB于E,則點(diǎn)。到A5的距離為DE的長，根據(jù)已知條件易得DC=1.利用角平分線性質(zhì)可得到

DE=DC=1。

【題目詳解】

解：如圖，過點(diǎn)D作DELAB于E,

E

CD

VBD：DC=2：1,BC=9,

DC=-^—x9=3

1+2

,.?AD平分NBAC,ZC=90°,

/.DE=DC=1.

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，要注意DC的求法.

8、B

【解題分析】

根據(jù)垂直平分線的畫法得出四邊形ADBC四邊的關(guān)系進(jìn)而得出四邊形一定是菱形，由菱形的性質(zhì)以及勾股定理求出對

角線CD的長，代入菱形面積公式即可求解.

【題目詳解】

如圖：

'^D

???分別以A和B為圓心，5cm的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D,

二AC=AD=BD=BC=5cm,

四邊形ADBC是菱形，

/.AB±CD,AO=OB=4cm,CD=2OC,

...由勾股定理得：OC=3cm,

CD=6cm,

四邊形ADBC的面積='AB?CD='x8x6=24cm2,

22

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及菱形的判定和性質(zhì)，得出四邊形四邊關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

9、C

【解題分析】

根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的分式方程，本題得以解決.

【題目詳解】

120600-120一

解：由題意可得,——+--------=11,

xx+20

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程.

10、D

【解題分析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)表示出o,C點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出答案.

【題目詳解】

解：過點(diǎn)。作軸于點(diǎn)E,過C作軸于點(diǎn)尸，如圖所示.

可得：NODE=30°,ZBCZ>=30°,

設(shè)OE=a,則OD=2a,DE=百a,

：.BD=OB-OD=10-2a,BC=2BD=20-4a,AC=AB-BC=4a-10,

：.AF=^AC=2a-\,CF=道AF=6(2a-1),OF=OA-AF=11-2a,

.?.點(diǎn)0(a，73a),點(diǎn)C[ll-2a,g"(2a-1)].

k

?.?點(diǎn)C、。都在雙曲線y=—上(fc>0,x>0),

x

a*y/3a=(11-2a)乂道(2a-1),

解得：a=3或a=L

當(dāng)a=l時，DO=OB,AC=AB,點(diǎn)C、。與點(diǎn)3重合，不符合題意,

：.a=l舍去.

.,.點(diǎn)O(3,36),

.,.1=3x3，^=9.

故選O.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出點(diǎn)。的坐標(biāo).

二、填空題（每小題3分，共24分）

1n—11n—1

11、—+----+—x-----=1

nn+1nn+1

【解題分析】

1n—1

觀察前四個等式可得出第n個等式的前兩項(xiàng)為一及一對比前四個等式即可寫出第口個等式，此題得解.

nn+1

【題目詳解】

1n—1

解：觀察前四個等式，可得出：第n個等式的前兩項(xiàng)為一及一-

nn+\

1n—11n-1_n+l+n(n-l)n-11+AZ2n-1川+〃

—+-----1—x----=--------------1--------=---------1-----------=1

nn+1nn+1n(n+l)n(n+l)〃(幾+1)〃("+1)n(n+l)

.研人、，1n—11n—1.

???第n個等式為—I-----1—x-----=1

nn+1nn+1

,fe、r1n—11Tl—1

故t答案為：—+----+—X----=1

nn+1nn+1

【題目點(diǎn)撥】

本題考查規(guī)律型中的數(shù)字的變化類，觀察給定等式，找出第n的等式是解題的關(guān)鍵.

12、②③④⑤

【解題分析】

由題中條件可得AABEg^CBD,得出對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等，進(jìn)而得出ABGDg△BFE,AABF^ACGB,再由邊角關(guān)

系即可求解題中結(jié)論是否正確，進(jìn)而可得出結(jié)論.

【題目詳解】

：.AB=BC9BD=BE,ZABC=ZDBE=60°,

:.ZABE=ZCBD9

在"3E和△CB。中，

AB=BC

ZABE=ZCBD9

BE=BD

，4ABE/4CBD(SAS),

：.AE=CD,ZBDC=ZAEB,

又；ZDBG=ZFBE=6Q°,

：.在A3GD和ABFE中，

I/DBG=NFBE

[BD=BE，

NBDC=ZAEB

:.ABGD義ABFE(ASA),

：.BG=BF,ZBFG=ZBGF=6Q°,

???△bFG是等邊三角形，

：.FG//AD,

在Al砂和ACGb中，

BF=BG

<AABF=ZCBG=6G°'

AB=BC

：.AABF^^CGB(SAS)f

:.ZBAF=ZBCG9

：.ZCAF+ZACB+ZBCD=ZCAF+ZACB+ZBAF=60°+60°=120°,

:.ZAHC=60°,

???②③④⑤都正確.

故答案為②③④⑤.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)問題，能夠熟練掌握.

13>y=2x-6

【解題分析】分析：

由函數(shù)y=2x的圖象過原點(diǎn)可知，平移后的直線必過點(diǎn)(3,0),設(shè)平移后的直線的解析式為：y=2x+b,將點(diǎn)(3,0)

代入其中，解得對應(yīng)的b的值即可得到平移后的直線的解析式.

詳解：

*.*直線y=2x必過原點(diǎn)，

.?.將直線向右平移3個單位長度后的新直線必過點(diǎn)(3,0),

設(shè)平移后的直線的解析式為：y=2x+b,

則2x3+b=0,解得:b=-6,

???平移后的直線的解析式為：y=2x-6.

故答案為：y=2x-6.

點(diǎn)睛：本題解題有兩個要點(diǎn)：（1）由直線y=2x必過原點(diǎn)可得平移后的直線必過點(diǎn)（3,0）；（2）將直線y=kx+b平移

后所得的新直線的解析式與原直線的解析式中，k的值相等.

AD

14、NB=N1或空=

AC~AB

【解題分析】

此題答案不唯一，注意此題的已知條件是：ZA=ZA,可以根據(jù)有兩角對應(yīng)相等的三角形相似或有兩邊對應(yīng)成比例且

夾角相等三角形相似，添加條件即可.

【題目詳解】

4nAp

此題答案不唯一，如NB=N1或=

ABAC

'：ZB=Z1,ZA=ZA,

ADAE,,

--=--->NA=/A,

ABAC

AADEs4ABC；

Ar>AF

故答案為N5=N1或f=f

ABAC

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了相似三角形的判定：有兩角對應(yīng)相等的三角形相似；有兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等三角形相似，要注意正

確找出兩三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角，根據(jù)判定定理解題.

15、75°

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的對角相等的性質(zhì)即可求解.

【題目詳解】

解：在口4BCD中，AB//CD

:.ZA+ZD=180°

NA=105°,

ZD=1800-ZA=180°-105°=75°

BC

故答案為：75。

【題目點(diǎn)撥】

本題考查平行四邊形的性質(zhì)，利用平行四邊形對角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

16、1.

【解題分析】

根據(jù)題意點(diǎn)Q是時線OM上的一個動點(diǎn)，要求PQ的最小值，需要找出滿足題意的點(diǎn)Q,根據(jù)直線外一點(diǎn)與直結(jié)上各點(diǎn)連

接的所有絨段中，垂線段最短，所以過點(diǎn)P作PQ垂直O(jiān)M.此時的PQ最短，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相

等可得PA=PQ.

【題目詳解】

過點(diǎn)P作垂足為。，則尸。長為尸、。兩點(diǎn)最短距離，

TO尸平分NMON,PA±ON,PQLOM,

：.PA=PQ=1,

故答案為1.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了角平分線的性質(zhì),本題的關(guān)鍵是要根據(jù)直線外一點(diǎn)與直線上

各點(diǎn)連接的所有段中，垂線段最短，找出滿足題意的點(diǎn)Q的位置.

17、1

【解題分析】

由圖示知：A,B兩城相距300km,甲車從5：00出發(fā)，乙車從6：00出發(fā)；甲車10：00到達(dá)B城，乙車9：00到達(dá)

B城；計算出乙車的平均速度為：3004-(9-6)=100(km/h),當(dāng)乙車7：30時，乙車離A的距離為：100x1.5=150(km),

得到點(diǎn)A(7.5,150)點(diǎn)B(5,0),設(shè)甲的函數(shù)解析式為：y=kt+b,把點(diǎn)A(7.5,150),B(5,0)代入解析式，求

出甲的解析式，當(dāng)t=9時，y=lx9-300=240,所以9點(diǎn)時，甲距離開A的距離為240km,則當(dāng)乙車到達(dá)B城時，甲車

離B城的距離為：300-240=lkm.

【題目詳解】

解：由圖示知：A,B兩城相距300km,甲車從5：00出發(fā)，乙車從6：00出發(fā)；

甲車10：00到達(dá)B城，乙車9：00到達(dá)B城；

乙車的平均速度為：300+(9-6)=100(km/h),

當(dāng)乙車7：30時，乙車離A的距離為：100x1.5=150(km),

.,.點(diǎn)A(7.5,150),

由圖可知點(diǎn)B(5,0),

設(shè)甲的函數(shù)解析式為：y=kt+b,

把點(diǎn)A(7.5,150),B(5,0)代入y=kt+b得：

’7.5左+6=150

'5k+b=0'

左=60

解得:工=-300

甲的函數(shù)解析式為：y=lt-300,

當(dāng)t=9時，y=lx9-300=240,

A9點(diǎn)時，甲距離開A的距離為240km,

...則當(dāng)乙車到達(dá)B城時，甲車離B城的距離為：300-240=lkm.

故答案為：L

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是求甲的函數(shù)解析式，即可解答.

18、1

【解題分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：180%〃-2)求解即可.

【題目詳解】

解：由題意可得：280*3-?)=°n,

解得"=12.

故多邊形是1邊形.

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理.“邊形的內(nèi)角和為：180氣〃-2）.此類題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計算可得.

三、解答題（共66分）

19、（1）10；（2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2,0）時，APQWCBP；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2,0）或，，0）

【解題分析】

（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)A,3的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于V軸對稱可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，

進(jìn)而可得出線段的長度；

（2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2,0）時，APQ^,CBP,由點(diǎn)A,P的坐標(biāo)可得出AP的長度，由勾股定理可求出的長

度，進(jìn)而可得出AP=CB,通過角的計算及對稱的性質(zhì)可得出NAQP=NCP8,ZPAQ=ZBCP,結(jié)合AP=CB

可證出APQ^CBP（AAS）,由此可得出：當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2,0）時，一APQ”C8P；

（3）分PB=PQ,為2=57?及。3=。73三種情況考慮：①當(dāng)P5=PQ時，由（2）的結(jié)論結(jié)合全等三角形的性質(zhì)

可得出當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2,0）時尸3=PQ；②當(dāng)=時，利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合N8PQ=NB4O可得出

/BAO=/BQP,利用三角形外角的性質(zhì)可得出N3QP>NR4O,進(jìn)而可得出此種情況不存在；③當(dāng)沙=QP時,

利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合N5PQ=N&1O可得出5P=AP,設(shè)此時P的坐標(biāo)是（羽0）,在Rt中利用勾股定

理可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.綜上，此題得解.

【題目詳解】

3

解：（1）當(dāng)x=0時，y=—x+6=6,

???點(diǎn)3的坐標(biāo)為（0,6）；

3

當(dāng)y=0時，-x+6=0,解得：尤=—8,

4

二點(diǎn)A的坐標(biāo)為（—8,0）；

點(diǎn)c與點(diǎn)4關(guān)于y軸對稱，

???點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8,0）,

:.BC=y/OB2+OC2=10-

（2）當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2,0）時，_APQ^_CBP,理由如下:

點(diǎn)A的坐標(biāo)為(—8,0),點(diǎn)p的坐標(biāo)為(2,0),

.?,AP=8+2=10

BC=ylOB2+OC2=10?

:.AP=CB.

ZBPQ=ZBAO,ZBAO+ZAQP+ZAPQ=180°,ZAPQ+ZBPQ+ZBPC=180°,

ZAQP=ZCPB.

A和。關(guān)于y軸對稱，

ZPAQ=ZBCP.

ZAQP=ZCPB

在APQ和_CBP中ZPAQ=ZBCP,

AP=CB

：.?AP^,CBP（AAS）.

???當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2,0）時，APQ^_CBP.

（3）分為三種情況：

①當(dāng)=時，如圖1所示，由（2）知，當(dāng)點(diǎn)尸的坐標(biāo)是（2,0）時，

_APQ^CBP

：.PB=PQ,

,此時尸點(diǎn)的坐標(biāo)是（2,0）；

②當(dāng)=時，則NBPQ=NBQP,

ZBAO=ZBPQ,

NBAO=NBQP.

而根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得：ZBQP>ZBAO,

,此種情況不存在；

③當(dāng)Q3=Q尸時，則

：.BP=AP,如圖2所示.

設(shè)此時P的坐標(biāo)是（x,0）,

在&OBP中,由勾股定理得:

BP2=OP2+OB2,

.'.(x+8)2=X2+62,

7

解得：x=——,

4

此時p的坐標(biāo)是1-

綜上所述：當(dāng)為等腰三角形時，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,0)或1-1,0

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、兩點(diǎn)間的距離、勾股定理、對稱的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等

腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：(1)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及對稱的性質(zhì)，找出點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)；

⑵利用全等三角形的判定定理A4s找出當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,0)時一APQ竺CBP；(3)分PB=PQ,BQ=BP及

QB=QP三種情況求出點(diǎn)p的坐標(biāo).

20、(1)y=93-4x；(2)w=-160x+14790；(3)共有3種購票方案，當(dāng)A種票為22張，B種票73張，C種票為5張時費(fèi)

用最少，最少費(fèi)用為11270元.

【解題分析】

試題分析：(1)根據(jù)總票數(shù)為100得到x+3x+7+y=100,然后用x表示y即可；

(2)利用表中數(shù)據(jù)把三種票的費(fèi)用加起來得到w=80x+120(3x+7)+150(93-4x),然后整理即可；

x>20

(3)根據(jù)題意得到｛93-4x25,再解不等式組且確定不等式組的整數(shù)解為20、21、22,于是得到共有3種購票方案,

3x+7>5

然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求w的最小值.

試題解析：解：(1)x+3x+7+y=100,

所以y=93-4x；

(2)w=80x+120(3x+7)+150(93-4x)

=-160x+14790；

x>20

(3)依題意得｛93-4x25,

3x+7>5

解得20<x<22,

因?yàn)檎麛?shù)x為20、21、22,

所以共有3種購票方案(A、20,B、67,C、13；A、21,B、70,C、9；A、22,B、73,C、5)；

而w=-160x+14790,

因?yàn)閗=-160<0,

所以y隨X的增大而減小，

所以當(dāng)x=22時，y最小=22x(-160)+14790=11270,

即當(dāng)A種票為22張，B種票73張，C種票為5張時費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為11270元.

考點(diǎn)：1.一次函數(shù)的應(yīng)用；2.一元一次不等式組的應(yīng)用.

21、(1)①6,0,0,-6；②見詳解；(2)證明見詳解，當(dāng)仁12—6a時，四邊形DHEF為菱形；(3)四邊形ABCD

是矩形，當(dāng)/=3時，四邊形ABCD的面積為1.

【解題分析】

(1)①令丁=0求出x的值即可得到A的坐標(biāo)，令x=0求出y的值即可得到B的坐標(biāo)；

②先求出t=2時E,F的坐標(biāo)，然后找到A,B關(guān)于EF的對稱點(diǎn)，即可得到折疊后的圖形；

(2)先利用對稱的性質(zhì)得出CD〃叱，然后利用平行線的性質(zhì)和角度之間的關(guān)系得出O77/EH,由此可證明四邊形

DHEF為平行四邊形，要使四邊形DHEF為菱形，只要EF=DF,利用===然后表示出EF,建立

一個關(guān)于t的方程進(jìn)而求解即可；

(3)AB和CD關(guān)于EF對稱，根據(jù)對稱的性質(zhì)可知四邊形ABCD為平行四邊形，由(2)知。尸=E4,NDE4=90。，

即可判斷四邊形ABCD的形狀，由EB=t,可知=建立關(guān)于四邊形ABCD面積的方程解出t的值即可.

【題目詳解】

(1)①令y=0,則y=x-6=0,解得了=6,

.,.A(6,0)；

令x=0,貝!Iy=-6,

BQ—6）；

②當(dāng)t=2時，E(0,-4),尸(4,0),圖形如下:

(2)如圖,

V四邊形DCEF與四邊形ABEF關(guān)于直線EF對稱，AB//EF,

CD//EF.

OA=OB,ZAOB=9Q°,

..NfiAO=NABO=45°.

AB//EF,

:.ZAFE^1800-ZBAO=135°,

:.NDFE=ZAFE=135°,

ZAFD=360°-2x135°=90°,

即DFLx軸，

DF//EH,

二四邊形DHEF為平行四邊形.

要使四邊形DHEF為菱形，只需EF=DF,

AB//EF,ZFAB=ZEBA,

:.FA=EB,

DF=FA=EB=t.

又OE=OF=6-t,

EF=V2(6-/),

.1.J5(6—t)=t>

解得f=12-6夜，

???當(dāng)f=12-6四時，四邊形DHEF為菱形;

(3)連接AD,BC,

TABWCD關(guān)于EF對稱，

：.AB=CD,ABHCD,

...四邊形ABCD為平行四邊形.

由(2)知。尸=E4,NDE4=90°,

.-.ZZMF=45°.

QZOAB=45°,

■,ZDAB=90°,

，四邊形ABCD為矩形.

■:EB—t9

CB=42t-

A(6,0),B(0,-6),

AB=J(6-0)2+(0+6)2=6五,

二四邊形ABCD的面積為6后."=36，

解得，=3,

.?.當(dāng)/=3時，四邊形ABCD的面積為1.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查一次函數(shù)與四邊形綜合，掌握平行四邊形的判定及性質(zhì)，矩形的判定，勾股定理，菱形的性質(zhì)并利用方

程的思想是解題的關(guān)鍵.

22、(1)5米；(2)1米；

【解題分析】

(1)先用含a的式子先表示出花圃的長和寬后利用矩形面積公式，再根據(jù)通道所占面積是整個長方形空地面積的：，

列出方程進(jìn)行計算即可；

(2)根據(jù)方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根求得a的值，即可解答；

【題目詳解】

(1)由圖可知，花圃的面積為(10-2a)(60-2a)

由已知可列式：10x60-(10-2a)(60-2a)=-xl0x60,

4

解得：ai=5,a2=75(舍去)，所以通道的寬為5米；

(2)1?方程,x2-ax+25a-150=0有兩個相等的實(shí)根，

4

A=a2-25a+150=0,解得：ai=l,az=15,

V5<a<12,

:.a=l.

???通道的寬為1米.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是表示出花圃的長和寬，屬于中檔題，難度不算大.

23、(1)見解析；(2)1.

【解題分析】

(1)先證四邊形ABEF為平行四邊形，繼而再根據(jù)AB=AF,即可得四邊形ABEF為菱形；

(2)由四邊形ABEF為菱形可得AE_LBF,BO=；FB=3,AE=2AO,在RtAAOB中，求出AO的長即可得答案.

【題目詳解】

(1)由尺規(guī)作NBAF的角平分線的過程可得AB=AF,ZBAE=ZFAE,

四邊形ABCD是平行四邊形，

，AD〃BC,

:.ZFAE=ZAEB,

.*.ZBAE=ZAEB,

；.AB=BE,

?\BE=FA,

...四邊形ABEF為平行四邊形，

VAB=AF,

二四邊形ABEF為菱形；

(2)?..四邊形ABEF為菱形，

，AE_LBF,BO=—FB=3,AE=2AO,

2

在RtAAOB中，AO=JAB、_9=4,

.\AE=2AO=1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

412

24、(1)y=—xH-----；(2)0＜尤＜2

-55

【解題分析】

(1)根據(jù)待定系數(shù)法即可解決；

(2)觀察圖像即可得出答案.

【題目詳解】

解：(1)???%=2》圖像經(jīng)過點(diǎn)A

.?.當(dāng)y=4時，x=2

???A(2,4)

'：y^kx+b圖像經(jīng)過點(diǎn)A(2,4)且與x軸交于點(diǎn)(-3,0)

2左+6=4

<-3k+b=0

解得：<

b=—

I5

412

所以這個一次函數(shù)解析式為y=jx+y

(2)?.?一次函數(shù)％=履+6與正比例函數(shù)為=2x相交于交點(diǎn)A(2,4),

觀察圖像可知，當(dāng)0<x<2時，%>%〉0,

此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)、全等三角形的判定