湖北省襄陽市2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

湖北省襄陽市棗陽實驗中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題

注意事項

1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，直線與直線y=fcr+Z（交于點尸（3,5）,則關(guān)于x的不等式x+5>fcv+6的解集是（）

2.在矩形A3CD中，下列結(jié)論中正確的是（）

UUULUUIUI'III

A.AB=CDB.AC=BDC.|AC>|=|OD|D.BO=-OD

x-2m<0

3.若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則m的取值范圍為

x+m>2

2222

A.m>——B.m<—C.m>—D.m<——

3333

4.打折前購買A商品40件與購買B商品30件所花的錢一樣多，商家打折促銷，A商品打八折，B商品打九折，此時

購買A商品40件比購買B商品30件少花600元，則打折前A商品和B商品每件的價格分別為（）

A.75元，100元B.120元，160元

C.150元，200元D.180元，240元

5.已知：如圖，折疊矩形ABCD,使點B落在對角線AC上的點F處，若BC=4,AB=3,則線段CE的長度是（）

BEC

255

A.—B.—C.3D.2.8

82

6.如圖，邊長為2的菱形ABCD中，ZA=60°,點M是邊AB上一點，點N是邊BC上一點，且NADM=15。,NMDN=90。,

則點B到DN的距離為()

A.—B.d2C.73D.2

2

7.如圖，過點A的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點民則這個一次函數(shù)的解析式是()

A.y=-x+3B.y=-2x+3C.y=2x-3D.y^-x-3

8.下列由左到右的變形，屬于因式分解的是()

A.(x+2)(x—2)=—4B.x?+4x—2=x(x+4)—2

C.—4=(x+2)(x—2)D.x~—4+3x—(x+2)(%—2)+3x

9.自2011年以來長春市己連續(xù)三屆被評為“全國文明城市”，為了美化城市環(huán)境，今年長春市計劃種植樹木30萬棵,

由于志愿者的加入，實際每天植樹比原計劃多20%,結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計劃每天植樹x萬棵，可列方程是

()

30303030_

yk,、—3jR__—____—S

'x(l+20%)x'x20%x—

3030U3030

C___________=5D7---------7--------=5

,20%xx-(l+20%)xx

10.如圖，在R3A5C中，ZC=90°,BC=4,A8=6,點。是邊3c上的動點，以A3為對角線的所有口AOBE中，

OE的最小值為()

A.2B.4C.6D.275

11.如圖，在△ABC中，。是BC的中點，BC=6,ZADC^ZBAC,則AC的長為（）

A.2出B.4C.4A/2D.3亞

12.把（q—中根號外的（a-1）移入根號內(nèi)，結(jié)果是（）

A.y/-a+lB.y[a'+lC.-\J-a+1D.-sja+l

二、填空題（每題4分，共24分）

13.一次函數(shù)丫=1?+1）的圖象如圖所示，則不等式kx+b<0的解集為.

14.如圖，過矩形A5CZ>的對角線30上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ,那么圖中矩形AMKP的面積Si

與矩形QCNK的面積S2的大小關(guān)系是SiS2；（填“>”或“〈”或“=”）

15.如圖，已知：h〃12〃b，AB=6,DE=5,EF=7.5,則AC=_.

h

16.方程工-」=0的解為.

x+11-x

17.一次函數(shù)y=（m-3）x+5的函數(shù)值y隨著x的增大而減小，則m的取值范圍______.

18.若將直線y=-2x向上平移3個單位后得到直線AB,那么直線AB的解析式是.

三、解答題（共78分）

19.（8分）已知：如圖，在％中，AO=4,A5=8,E、F分別為邊A5、CZ＞的中點，50是對角線，AG//DB

交CB的延長線于點G.

（1）求證：及40￡：g2^（73歹；

（2）若四邊形BEDF是菱形，求四邊形AG5O的面積.

20.（8分）利用哥的運算性質(zhì)計算：竹x曲+蚯

21.（8分）（已知：如圖1,矩形。4cB的頂點A,8的坐標(biāo)分別是（6,0）、（0,10）,點。是y軸上一點且坐標(biāo)為（0,

2）,點尸從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿線段AC-C3方向運動，到達(dá)點3時運動停止.

（1）設(shè)點尸運動時間為f,的面積為S,求S與/之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)點尸運動到線段C3上時（如圖2）,將矩形。4c3沿OP折疊，頂點3恰好落在邊AC上點H位置，求此時

點P坐標(biāo)；

（3）在點尸運動過程中，是否存在為等腰三角形的情況？若存在，求出點尸坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

（1）求C點的坐標(biāo)；

（2）如圖1,在平面內(nèi)是否存在一點"，使得以A、C、B、3為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出“

點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）如圖1點M（1,-1）是第四象限內(nèi)的一點，在y軸上是否存在一點八使得平M-尸C|的值最大？若存在，請

求出廠點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由

23.（10分）某小微企業(yè)為加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級步伐，引進一批A,B兩種型號的機器.已知一臺A型機器比一臺B型

機器每小時多加工2個零件，且一臺A型機器加工80個零件與一臺B型機器加工60個零件所用時間相等.

（1）每臺A,B兩種型號的機器每小時分別加工多少個零件？

（2）如果該企業(yè)計劃安排A,B兩種型號的機器共10臺一起加工一批該零件，為了如期完成任務(wù)，要求兩種機器每

小時加工的零件不少于72件，同時為了保障機器的正常運轉(zhuǎn)，兩種機器每小時加工的零件不能超過76件，那么A,B

兩種型號的機器可以各安排多少臺？

24.（10分）某校為了改善辦公條件，計劃從廠家購買A、3兩種型號電腦。已知每臺A種型號電腦價格比每臺5種

型號電腦價格多0.1萬元，且用10萬元購買A種型號電腦的數(shù)量與用8萬元購買8種型號電腦的數(shù)量相同.

（1）求A、8兩種型號電腦每臺價格各為多少萬元？

（2）學(xué)校預(yù)計用不多于9.2萬元的資金購進這兩種電腦共20臺，則最多可購買A種型號電腦多少臺？

25.（12分）綜合與探究

問題情境：

在綜合實踐課上，李老師讓同學(xué)們根據(jù)如下問題情境，寫出兩個數(shù)學(xué)結(jié)論：如圖（1）,正方形ABC。的對角線交于點

O,點。又是正方形OEFG的一個頂點（正方形OErG的邊長足夠長），將正方形OErG繞點。做旋轉(zhuǎn)實驗，OE與

5c交于點M,0G與0c交于點N.

?S/^OMC+SAONC=-S正方形4BCD；

4

②5Mi+CAfi=10Mi.

問題解決：

(1)請你證明“興趣小組”所寫的兩個結(jié)論的正確性.

類比探究：

(1)解決完“興趣小組”的兩個問題后，老師讓同學(xué)們繼續(xù)探究，再提出新的問題；“智慧小組”提出的問題是：如

圖(1),將正方形0EPG在圖(1)的基礎(chǔ)上旋轉(zhuǎn)一定的角度，當(dāng)0E與CB的延長線交于點M,0G與OC的延長線

交于點N,則“興趣小組”所寫的兩個結(jié)論是否仍然成立？請說明理由.

26.如圖，直線h：y=-2x與直線12：y=kx+b在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)交于點P.

(1)直接寫出不等式-2x>kx+b的解集；

(2)設(shè)直線L與x軸交于點A,ZiOAP的面積為12,求b的表達(dá)式.

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、A

【解題分析】

利用函數(shù)圖象，寫出直線丫=*+11在直線y=kx+l上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可.

【題目詳解】

根據(jù)圖象得當(dāng)x>3時，x+b>kx+l.

故選：A.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變

量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的

集合.

2、C

【解題分析】

根據(jù)相等向量及向量長度的概念逐一進行判斷即可.

【題目詳解】

相等向量：長度相等且方向相同的兩個向量.

A.AB=-CD>故該選項錯誤；

B.|AC|=|BD|,但方向不同，故該選項錯誤；

C.根據(jù)矩形的性質(zhì)可知，對角線互相平分且相等，所以=故該選項正確；

D.BO=0D，故該選項錯誤；

故選：C.

【題目點撥】

本題主要考查相等向量及向量的長度，掌握相等向量的概念是解題的關(guān)鍵.

3、C

【解題分析】

求出兩個不等式的解集，再根據(jù)有解列出不等式組求解即可：

【題目詳解】

x-2m<0x<2m

x+m>2x>2-m

?.?不等式組有解，.?.2m>2-m.

4、C

【解題分析】

設(shè)打折前A商品價格為x元，5商品為y元，根據(jù)題意列出關(guān)于X與y的方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果.

【題目詳解】

設(shè)打折前A商品價格為X元，5商品為y元，

40%=30y

根據(jù)題意得：

40xx0.8+600=30yx0.9

%=150

解得：

y=200

則打折前A商品價格為150元，3商品為200元.

故選：C.

【題目點撥】

此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系時解決問題的關(guān)鍵.

5、B

【解題分析】

由于AE是折痕，可得到A8=AF,BE=EF,設(shè)出未知數(shù).在RtAE尸C中利用勾股定理列出方程，通過解方程可得答

案.

【題目詳解】

設(shè)BE=x,

為折痕，J.AB^AF,BE=EF=x,ZAFE=ZB=90°,

RtAABC^,AC=y/AB2+BC2=732+42=5'，RtZ\E尸C中，F(xiàn)C=5-3=2,EC=4-x,:.(4-x)2=x2+22,

3

解得：x=—.

2

35

所以CE=4-?=L

22

故選B.

【題目點撥】

本題考查了折疊問題、勾股定理和矩形的性質(zhì)；解題中，找準(zhǔn)相等的量是正確解答題目的關(guān)鍵.

6、B

【解題分析】

連接BD,作BELDN于E,利用菱形的性質(zhì)和已知條件證得4ABD和4BCD是等邊三角形,從而證得BD=AB=AD=2,

ZADB=ZCDB=60°,進而證得aBDE是等腰直角三角形，解直角三角形即可求得點B到DN的距離.

【題目詳解】

解：連接BD,作BELDN于E,

?邊長為2的菱形ABCD中，ZA=60°,

二AABD和ABCD是等邊三角形，

；.BD=AB=AD=2,ZADB=ZCDB=60°

；NA=60°,

/.ZADC=180°-60°=120°,

VZADM=15°,ZMDN=90°,

.\ZCDN=120°-15°-90°=15°,

AZEDB=60°-15°=45°,

ABE=_BD=—x2=V2,

22

...點B到DN的距離為近，

故選：B.

【題目點撥】

本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等，作出輔助線，

構(gòu)建等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.

7、A

【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)圖象確定B點坐標(biāo)再根據(jù)圖象確定A點的坐標(biāo)，設(shè)出一次函數(shù)解析式，代入一次函數(shù)解析式，即可求

出.

【題目詳解】

解：YB點在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，橫坐標(biāo)為1,

/.y=2xl=2,

AB(1,2),

設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b,

?.?一次函數(shù)的圖象過點A(0,3),與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B(1,2),

b=3{b=3

...可得出方程組，,c，解得，，，

k+b=2［左=一1

則這個一次函數(shù)的解析式為y=-x+3,

故選：A.

【題目點撥】

此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解決問題的關(guān)鍵是利用一次函數(shù)的特點，來列出方程組，求出未知數(shù),

即可寫出解析式.

8、C

【解題分析】

根據(jù)因式分解的意義，可得答案.

【題目詳解】

A.是整式的乘法，故A錯誤；

B.沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B錯誤；

C.把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C正確；

D沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D錯誤.

故答案選：C.

【題目點撥】

本題考查的知識點是因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握因式分解的意義.

9、A

【解題分析】

根據(jù)題意給出的等量關(guān)系即可列出方程.

【題目詳解】

30

解：設(shè)原計劃每天植樹x萬棵，需要一天完成,

x

30

二實際每天植樹。+。&)萬棵,需要一順天完成,

?.?提前5天完成任務(wù),

,_3_0________3_0____=5「

*'x(1+20%)x-'

故選：A.

【題目點撥】

本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用題目中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型.

10、D

【解題分析】

由條件可知則可知當(dāng)OE,3c時，OE有最小值，可證得四邊ACDE為矩形，可求得答案.

【題目詳解】

???四邊形ADBE為平行四邊形，

：.AE//BC,

.?.當(dāng)時，OE有最小值，如圖，

■:ZACB=90°,

二四邊形ACDE為矩形，

:.DE=AC,

在RtAABC中,由勾股定理可求得AC=JABZ-BC?=2后,

.?.OE的最小值為26，

故選：D.

【題目點撥】

本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和矩形的判定和性質(zhì)，確定出OE取最小值時的位置是解題的關(guān)鍵.

11、D

【解題分析】

根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理和線段中點的定義即可得到結(jié)論.

【題目詳解】

解：VZADC=ZBAC,ZC=ZC,

/.△BAC^AADC,

ACCD

~BC^~AC

YD是BC的中點，BC=6,

；.CD=3,

.".AC2=6X3=18,

AC=3-\/2>

故選：D.

【題目點撥】

本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，線段中點的定義，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

12、C

【解題分析】

先根據(jù)二次根式有意義的條件求出a-l<0,再根據(jù)二次根式的性質(zhì)把根號外的因式平方后移入根號內(nèi)，即可得出答案.

【題目詳解】

?.?要是根式J--1—有意義,必須-‘發(fā)，

Va-1a-1

.\a-l<0,

?*.(a-1)---=-J-----—>(a-1)2=-yjl-a?

Va-1va-1

故選C.

【題目點撥】

本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：當(dāng)mK)時，m&=血22a,當(dāng)mWO時，m4a—y[rr^a-

二、填空題(每題4分，共24分)

13、x<l

【解題分析】

解：,.,y=fcc+Z>,kx+b<0,由圖象可知：x<l.故答案為xVL

14、=

【解題分析】

利用矩形的性質(zhì)可得△A3。的面積=的面積，的面積=的面積，的面積=的面

積，進而求出答案.

【題目詳解】

解：???四邊形A5CD是矩形，四邊形M50K是矩形，四邊形PKN。是矩形，

.,.△A3。的面積=的面積，△拉5K的面積=的面積，的面積=4N0K的面積,

：./\ABD的面積-aMBK的面積-APKD的面積=4CZ>3的面積-AQKB的面積=^^￡水的面積,

，S1=S1.

故答案為：.

【題目點撥】

本題考查了矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.

15、15

【解題分析】

h//h//l3,

ABDE

AB+BC~EF+DE，

16、0

【解題分析】

先去分母轉(zhuǎn)化為一次方程即可解答.

【題目詳解】

解：原式去分母得l-x-(x+l)=O,

得x=0.

【題目點撥】

本題考查分式方程的解法，掌握步驟是解題關(guān)鍵.

17、m<l

【解題分析】

一次函數(shù)丫=1?^^(后2)的kV2時，y的值隨x的增大而減小，據(jù)此可解答.

【題目詳解】

???一次函數(shù)y=(m-1)x+5,y隨著自變量x的增大而減小，

解得:mVl,

故答案是：m<l.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.一次函數(shù)丫=1?+1!圖象與y軸的正半軸相交ob>2,一次函數(shù)y=kx+b圖象與

y軸的負(fù)半軸相交ob<2,一次函數(shù)y=kx+b圖象過原點ob=2.函數(shù)值y隨x的增大而減小0k<2；函數(shù)值y隨x的

增大而增大ok＞2.

18、y=-2x+l.

【解題分析】

利用直線的平移規(guī)律：(1)"不變；(2)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可.

【題目詳解】

\?將直線產(chǎn)-2x向上平移1個單位，

；?y=~2x+l,

即直線的AB的解析式是產(chǎn)-2x+l.

故答案為：y=-2x+l.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)圖象平移的特點.熟練應(yīng)用一次函數(shù)平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共78分)

19、(1)詳見解析；(2)1673

【解題分析】

(1)根據(jù)SAS證明AADEgACBF即可.

(2)證明四邊形ADBG是矩形，利用勾股定理求出BD即可解決問題.

【題目詳解】

(1)證明：???四邊形A5C。是平行四邊形，

：.DA=BC,NZME=NC,CD^AB,

?：E、尸分別為邊45、CZ＞的中點，

11

：.AE=-AB,CF=-CD,

22

J.AE^CF,

...△AOEdCB尸(SAS).

(2)解：?.?四邊形A8CZ＞是平行四邊形，

：.AD//BG,

'.,BD//AG,

???四邊形AO8G是平行四邊形，

?.?四邊形BED尸是菱形，

：.DE=BE,

：.AE=EB,

：.DE=AE=EBf

：.ZADE=ZEAD,ZEDB=ZEBDf

ZEAD+ZEDA+ZEDB+ZEBD=1SO°9

：.ZEDA+ZEDB=9Q°f

:.ZADB=9Q°,

J四邊形ADbG是矩形，

■:BD=AB2-AD2=4A/3，

:?S矩形A。3G=AD>DB=16y/3.

【題目點撥】

本題考查平行四邊形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識型.

20、4

【解題分析】

運用塞的運算法則進行運算即可

【題目詳解】

______432432

62

行義冊三癢5(22)2X萬+6/2=26X22-26=2^=2=4

【題目點撥】

本題考查塞的運算，熟練掌握幕的運算規(guī)則是集體關(guān)鍵

24(0<t?6)門0、l廠

21、⑴S="，/、(2)—，10⑶存在，(6,6)或(6,10—24)，(6,277+2)

-4?+64(6<?<16)<3)

【解題分析】

(1)當(dāng)P在AC段時，4BPD的底BD與高為固定值，求出此時面積；當(dāng)P在BC段時，底邊BD為固定值，用t表

示出高，即可列出S與t的關(guān)系式；

(2)當(dāng)點B的對應(yīng)點B，恰好落在AC邊上時，設(shè)P(m,10),則PB=PB，=m,由勾股定理得m2=22+(6-m)2,

即可求出此時P坐標(biāo)；

(3)存在，分別以BD,DP,BP為底邊三種情況考慮，利用勾股定理及圖形與坐標(biāo)性質(zhì)求出P坐標(biāo)即可.

【題目詳解】

解:(1)VA,B的坐標(biāo)分別是(6,0)、(0,10),

.\OA=6,OB=10,

當(dāng)點P在線段AC上時，OD=2,BD=OB-OD=10-2=8,高為6,

1

,\S=-x8x6=24；

2

當(dāng)點P在線段BC上時，BD=8,高為6+10-t=16-t,

：.S=-X8X(16-t)=-4t+64；

2

24(0<t<6)

.??S與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：S=

-4t+64(6<t<16)；

(2)設(shè)P(m,10),則PB=PB'=m,如圖1,

VOBZ=OB=10,OA=6,

.?.AB，=7OB2-OA2=8,

,*.B,C=10-8=2,

VPC=6-m,

m2=22+(6-m)2,

解得m=g

則此時點P的坐標(biāo)是(g,10);

(3)存在，理由為：

若AliDP為等腰三角形，分三種情況考慮：如圖2,

在RSBCPi中，BPi=8,BC=6,

根據(jù)勾股定理得：CPI=782-62=277-

.*.API=10-2A/7,

即Pi(6,10-2A/7),

②當(dāng)BP2=DP2時，此時P2(6,6)；

③當(dāng)DB=DP3=8時，

在RtaDEP3中，DE=6,

22

根據(jù)勾股定理得：P3E=78-6=277?

APi=AE+EP3=2幣+2,

即P3(6,25/7+2),

綜上，滿足題意的P坐標(biāo)為(6,6)或(6,10-2幣),(6,2近+2).

【題目點撥】

本題是四邊形綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識，注意分類討論思

想和方程思想的運用.

22、(1)(-6,-2);(2)見解析；(3)見解析.

【解題分析】

(1)證明△MAC^^OBA(AAS),根據(jù)三角形全等時對應(yīng)邊相等可得C的坐標(biāo)；

(2)根據(jù)平移規(guī)律可得三個H點的坐標(biāo)；

(3)如圖3,作點M(1,-1)關(guān)于y軸的對點(-1,-1),連接CFi、MFi,由于|FM-FC|WCM,當(dāng)C、F三

點共線時取等號，連接CM，，與y軸交于點F即為所求，根據(jù)直線解析式，令x=0可得與y軸的交點F的坐標(biāo).

【題目詳解】

解：(1)如圖1,過C作CMLx軸于M點，

VZMAC+ZOAB=90°,ZOAB+ZOBA=90°,

則NMAC=NOBA,

在△MAC和aOBA中，

ZCMA=ZAOB=90°

<ZMC=ZOBA,

AC^AB

AAMAC^AOBA(AAS),

；.CM=OA=2,MA=OB=4,

OM=OA+AM=2+4=6,

...點C的坐標(biāo)為(-6,-2)

(2)答：如圖2,存在三個H點，

VA(-2,0),B(0,-4),C(-6,-2),

根據(jù)B到A的平移規(guī)律可得C到Hi的平移規(guī)律，則Hi(-8,2),

同理得H2(-4,-6)、H3(4,-2)

4

(3)答：存在，F(xiàn)(0,--),

如圖3,作點M(l,-1)關(guān)于y軸的對點(-1,-1),

設(shè)y軸上存在一點Fi,連接CFi、M'Fi,由于|FM-FC|WCM，,

當(dāng)C、M\F三點共線時取等號，

連接CM，，與y軸交于點F即為所求,

設(shè)CM，的解析式為：y=kx+b,

-6k+b=-2

把C(-6,-2)、M'(-1,-1)代入得,

-k+b=-l

k=-

5

解得：

5

14

—X—

?1

圖1

【題目點撥】

本題考查四邊形綜合題、軸對稱的最短路徑問題、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、三角形全等的性質(zhì)和判定等知識，

第3問有難度，確定點F的位置是關(guān)鍵，學(xué)會用平移的規(guī)律確定點的坐標(biāo)，屬于中考壓軸題.

23、(1)每臺A型機器每小時加工8個零件，每臺B型機器每小時加工6個零件；(2)共有三種安排方案，方案一：

A型機器安排6臺，B型機器安排4臺；方案二：A型機器安排7臺，B型機器安排3臺；方案三：A型機器安排8臺，

B型機器安排2臺.

【解題分析】

⑴設(shè)每臺B型機器每小時加工x個零件，則每臺A型機器每小時加工(x+2)個零件，根據(jù)工作時間=工作總量+工作

效率結(jié)合一臺A型機器加工80個零件與一臺B型機器加工60個零件所用時間相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解

之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

⑵設(shè)A型機器安排m臺，則B型機器安排(10-m)臺，根據(jù)每小時加工零件的總量=8xA型機器的數(shù)量+6xB型機

器的數(shù)量結(jié)合每小時加工的零件不少于72件且不能超過76件，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出

m的取值范圍，再結(jié)合m為正整數(shù)即可得出各安排方案.

【題目詳解】

⑴設(shè)每臺B型機器每小時加工x個零件，則每臺A型機器每小時加工(x+2)個零件，

解得：x=6,

經(jīng)檢驗，x=6是原方程的解，且符合題意,

x+2=8.

答：每臺A型機器每小時加工8個零件，每臺B型機器每小時加工6個零件;

⑵設(shè)A型機器安排m臺，則B型機器安排(10-m)臺,

8^+6（10-m）..72

依題意，得:

8m+6（10-m）?76

解得：6麴in8,

m為正整數(shù),

m=6、7、8,

答：共有三種安排方案，方案一：A型機器安排6臺，B型機器安排4臺；方案二：A型機器安排7臺，B型機器安排

3臺；方案三：A型機器安排8臺，B型機器安排2臺.

【題目點撥】

本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)

根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組.

24、(1)A,B兩種型號電腦每臺價格分別是0.1萬元和0.4萬元；(2)最多可購買A種型號電腦12臺.

【解題分析】

(1)設(shè)求A種型號電腦每臺價格為上萬元，則5種型號電腦每臺價格(x-0.1)萬元.根據(jù)“用10萬元購買A種型

號電腦的數(shù)量與用8萬購買5種型號電腦的數(shù)量相同”列出方程，解方程即可求解；(2)設(shè)購買A種型號電腦y臺，

則購買5種型號電腦(20-了)臺.根據(jù)“用不多于9.2萬元的資金購進這兩種電腦20臺”列出不等式，解不等式即

可求解.

【題目詳解】

(1)設(shè)求4種型號電腦每臺價格為x萬元，則3種型號電腦每臺價格(x-0.1)萬元.

1no

根據(jù)題意得：—=——,

xx-0.1

解得：x=0.1.

經(jīng)檢驗：x=0.1是原方程的解，x-0.1=0.4

答：A、5兩種型號電腦每臺價格分別是0.1萬元和0.4萬元.

(2)設(shè)購買A種型號電腦y臺，則購買B種型號電腦(20-y)臺.

根據(jù)題意得：O.lj+O.4(20-y)W9.2.

解得：yW12,

A最多可購買A種型號電腦12臺.

答：最多可購買A種型號電腦12臺.

【題目點撥】

本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用.分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

25、(1)詳見解析；(1)結(jié)論①不成立，結(jié)論②成立，理由詳見解析.

【解題分析】

(1)①利用正方形的性質(zhì)判斷出△BOMgZXCON,利用面積和差即可得出結(jié)論；

②先得出OM=ON,BM=CN