海南省臨高縣2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

海南省臨高縣臨高中學(xué)2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.下列各點中，在函數(shù)y=2x—5圖象上的點是()

A.(0,0)B.(-,-4)C.(3,-1)D.(-5,0)

2

2.如圖，有兩顆樹，一顆高10米，另一顆高4米，兩樹相距8米.一只鳥從一顆樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢，問

小鳥至少飛行

A.8米B.10米C.12米D.14米

vn—2

3.已知關(guān)于x的分式方程——=1的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是()

x+1

A.m<3B.mW3且m#2C.m<3D.m<3且mr2

4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形O45C,點。為坐標(biāo)原點，點A在y軸正半軸上，點C在x軸正半軸上，

Q4=4,OC=6,點E為OC的中點，將△Q4E沿AE翻折，使點。落在點0,處，作直線COT則直線C。，的解析式

24

C.y=-----x+10D.v=-----x+8

33

5.在下列各式中，一定是二次根式的是()

A.蚯B.Q5c.7a2+1D.4a

6.如圖，雙曲線v=°(x>0)的圖象經(jīng)過正方形OCDE對角線交點A,則這條雙曲線與正方形CD邊交點B的坐標(biāo)

X

為()

7.如圖，矩形ABCD中，耳尸分別是線段3cA。的中點，A3=2,AO=4,動點P沿EC,CD,￡＞尸的路線由點

E運動到點/，則ARAB的面積,是動點P運動的路徑總長》的函數(shù)，這個函數(shù)的大致圖象可能是（）

8.某服裝加工廠計劃加工400套運動服，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，工作效率比原計劃提高了20%,結(jié)果

共有了18天完成全部任務(wù).設(shè)原計劃每天加工x套運動服，根據(jù)題意可列方程為

160400160400-160

——+二---------=181OB——+T---------L=118O

x(l+20%)xx(l+20%)x

160400-160400400-1601O

C.——+-----------=118OD——+T----------^=18

x20%xx(l+20%)x

9.已知4ABC中,AB=8,BC=15,AC=17,則下列結(jié)論無法判斷的是（）

A.△ABC是直角三角形,且AC為斜邊

B.△ABC是直角三角形,且NABC=90°

C.△ABC的面積為60

D.Z\ABC是直角三角形，且NA=60°

10.為了從甲、乙兩名選手中選拔一名參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進(jìn)行一次測驗，兩個人在相同的條件下各射靶10次,

為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計表：

平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)

甲9.59.53.71

乙9.59.65.42

若想選拔一位成績穩(wěn)定的選手參賽，則表中幾個數(shù)據(jù)應(yīng)該重點關(guān)注的是（）

A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.方差D.命中10環(huán)的次數(shù)

二、填空題（每小題3分，共24分）

11.關(guān)于x的一次函數(shù)y=（2左+l）x+（2左一1）,當(dāng)左=時，它的圖象過原點.

12.如圖，四邊形A5C。是一塊正方形場地，小華和小芳在邊上取定一點E,測量知EC=30m,EB=10m,

這塊場地的對角線長是.

13.過多邊形某個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成7個三角形，這個多邊形是.

14.若a=3—加，貝！Ia?-6a-2的值為.

15.一次函數(shù)y=kx+3的圖象如圖所示，則方程kx+3=0的解為.

17.如圖，字母A所代表的正方形面積為

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)以="的圖象與直線yi=x+l交于點A（1,a）.貝！J：

X

（1）R的值為;

（1）當(dāng)x滿足時，yi>yi.

三、解答題（共66分）

19.（10分）楊梅是漳州的特色時令水果.楊梅一上市，水果店的老板用1200元購進(jìn)一批楊梅，很快售完；老板又用

2500元購進(jìn)第二批楊梅，所購件數(shù)是第一批的2倍，但進(jìn)價每件比第一批多了5元.

（1）第一批楊梅每件進(jìn)價多少元？

（2）老板以每件150元的價格銷售第二批楊梅，售出80%后，為了盡快售完，決定打折促銷.要使得第二批楊梅的銷

售利潤不少于320元，剩余的楊梅每件售價至少打幾折（利潤-售價-進(jìn)價）？

20.（6分）如圖，分別以ABC的邊向外作正方形43尸G和AC0E,連接EG,若。為EG的中點，

BC-

求證：（1）AO=-BC；

2

（2）AOLBC.

21.（6分）某校數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=；|x|+l的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下：（1）

自變量X的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值如表：

X???-4-3-2-101234???

Y???32.5m1.511.522.53???

（1）其中m=.

（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象;

（3）當(dāng)2〈好3時，x的取值范圍為.

J崢

X

22.(8分)如圖，反比例函數(shù)y=A(x>0)過點A(3,4),直線AC與x軸交于點C(6,0),過點C作x軸的垂

x

線BC交反比例函數(shù)圖象于點B.

(1)求k的值與B點的坐標(biāo)；

(2)在平面內(nèi)有點D,使得以A,B,C,D四點為頂點的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有D點的坐標(biāo).

(1A—+4

23.(8分)先化簡1--------k-~——,然后在0、±1、±2這5個數(shù)中選取一個作為x的值代入求值.

Vx-1Jx"—1

24.(8分)為了解某中學(xué)學(xué)生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況,

隨機抽取了x名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如

圖統(tǒng)計圖表：

學(xué)生最喜好的節(jié)目人數(shù)統(tǒng)計表

不目人數(shù)（名）百分比

呈六二二510%

期讀者15ft%

中國詩詞大會a40%

出彩中國人1020%

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）X_，a=，b=；

（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有學(xué)生5000名，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該校最喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目的學(xué)生有多少名.

25.（10分）如圖，在中，ZC=90°,4。平分NC4B,DE_LAB于E.

（1）求證：AC=AE;

（2）若AC=6,BC=8,求AADB的面積.

A

26.（10分）（本題滿分6分）如圖所示的方格地面上，標(biāo)有編號1、2、3的3

個小方格地面是空地，另外6個小方格地面是草坪，除此以外小方格地

面完全相同.

(1)一只自由飛行的小鳥，將隨意地落在圖中所示的方格地面上，求

小鳥落在草坪上的概率；

(2)現(xiàn)準(zhǔn)備從圖中所示的3個小方格空地中任意選取2個種植草坪，

則編號為1、2的2個小方格空地種植草坪的概率是多少(用樹狀圖或列表法求解)？

參考答案

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、B

【解題分析】

只要把點的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，若左邊=右邊，則點在函數(shù)的圖象上，反之就不在函數(shù)的圖象上，代入檢驗即

可.

【題目詳解】

解：A、把(0,0)代入y=2x-5得：左邊=0,右邊=2X(0-1)-5=-5,左邊。右邊，故A選項錯誤；

B、把(!，-4)代入y=2x-5得：左邊=-4,右邊=2義工-5=-4,左邊=右邊，故B選項正確；

22

C、把(3,-1)代入y=2x-5得：左邊=-1,右邊=2X3-5=1,左邊W右邊，故C選項錯誤；

D、把(-5,0)代入y=2x-5得：左邊=0,右邊=2X(-5)-5=-15,左邊#右邊，故D選項錯誤.

故選:B.

【題目點撥】

本題主要考查對一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征的理解和掌握，能根據(jù)點的坐標(biāo)判斷是否在函數(shù)的圖象上是解此題的關(guān)

鍵.

2、B

【解題分析】

試題分析：根據(jù)“兩點之間線段最短”可知：小鳥沿著兩棵樹的樹梢進(jìn)行直線飛行，所行的路程最短，運用勾股定理可

將兩點之間的距離求出.

如圖，設(shè)大樹高為AB=10米，小樹高為CD=4米，

過C點作CELAB于E,則EBDC是矩形，連接AC,

，EB=4米，EC=8米，AE=AB-EB=10-4=6米，

在RtAAEC中，一（米）.故選B.

3、D

【解題分析】

解方程得到方程的解，再根據(jù)解為負(fù)數(shù)得到關(guān)于m的不等式結(jié)合分式的分母不為零，即可求得m的取值范圍.

【題目詳解】

m-2

------=1,

x+1

解得：x=m-3,

m—2

?.?關(guān)于X的分式方程——=1的解是負(fù)數(shù)，

X+1

m-3<0,

解得：m<3,

當(dāng)x=m-3=-1時，方程無解，

則m/2,

故m的取值范圍是：mV3且n#2,

故選D.

【題目點撥】

本題考查了分式方程的解，熟練掌握分式方程的解法以及分式方程的分母不為零是解題關(guān)鍵.

4、D

【解題分析】

連接0。'交AE與點過點。，作07/L0C于點”，由軸對稱的性質(zhì)可知AE垂直平分。。，，先用面積法求出。M的

長，進(jìn)一步得出0。'的長，再證△AOEsaO”。，，分別求出OH,077的長，得出點。，的坐標(biāo)，再結(jié)合點C坐標(biāo)即可

用待定系數(shù)法求出直線CO的解析式.

【題目詳解】

解：連接交AE與點M,過點。，作于點H,

.?.點E為0C中點，

在RtzXAOE中，OE=3,AO=4,

?"E=1Ao2+OE。=5,

?.,將△Q4E沿AE翻折，使點。落在點。'處,

.,.AE垂直平分00,,

在RtzXAOE中,

VSAAOE=-AO*OE=-AE*OM,

：.-X3X4=-X5XOM,

22

VZO'OH+ZAOM=90°,ZMAO+ZAOM=90°,

：.ZMA0^Z0'0H,

又?.,NAOE=NOHO'=90°,

：.AAOEsAOHO',

.AO_0E_AE

"~OH~~dH~~O6'

=^=24

9672

二。'的坐標(biāo)為(—,—),

2525

9672

將點。'(—，—),C(6,0)代入y=h+Z>,

2525

[96,,72

—k+b=—

得，《2525,

6k+b=0

4

解得，k----,b—8,

3

4

二直線CO的解析式為y=--x+8,

故選：D.

本題考查了軸對稱的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，待定系數(shù)法等，解題關(guān)鍵是利用三角形相似的性質(zhì)求出點

O,的坐標(biāo).

5、C

【解題分析】

試題解析：：A、是三次根式；故本選項錯誤；

B、被開方數(shù)不是二次根式；故本選項錯誤；

C、被開方數(shù)a2+lK),符合二次根式的定義；故本選項正確；

D、被開方數(shù)aVO時，不是二次根式；故本選項錯誤；

故選C.

點睛：式子&(a>0)叫做二次根式，特別注意哈0,a是一個非負(fù)數(shù).

6、B

【解題分析】

由于雙曲線y=-的一支經(jīng)過這個正方形的對角線的交點A,由正方形的性質(zhì)求出A的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)正方形的性質(zhì)

X

表示出點C的坐標(biāo)，又因B,C相同橫坐標(biāo)，再將點C的橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)即可求得B的坐標(biāo)。

【題目詳解】

設(shè)A(a,a),C(2a,0),B(2a,b)

點A在反比例函數(shù)y=￡的圖象上，.?./=6,a=&,

X

BQ瓜b),將B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)得〃=+=

故3的坐標(biāo)為「布,

故選B.

【題目點撥】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=8(k為常數(shù)，k^O)的圖象是雙曲線，圖象上的點(x,

x

y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k.也考查了正方形的性質(zhì).

7、C

【解題分析】

根據(jù)題意分析APAB的面積的變化趨勢即可.

【題目詳解】

根據(jù)題意當(dāng)點P由E向C運動時，4PAB的面積勻速增加，當(dāng)P由C向D時，APAB的面積保持不變，當(dāng)P由D向F

運動時，APAB的面積勻速減小但不為1.

故選C.

【題目點撥】

本題為動點問題的函數(shù)圖象探究題，考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，分析動點到達(dá)臨界點前后函數(shù)值變化是解題關(guān)鍵.

8、B

【解題分析】

試題分析：由設(shè)原計劃每天加工x套運動服，得采用新技術(shù)前用的時間可表示為：則天，采用新技術(shù)后所用的時間

X

400-160

可表示為：(l+20%)x天。根據(jù)關(guān)鍵描述語：“共用了18天完成任務(wù)”得等量關(guān)系為：采用新技術(shù)前用的時間+采用

160400-1601O

新技術(shù)后所用的時間=18。從而，列方程丁+(]+20%),=18。故選B。

9、D

【解題分析】

試題解析：,；AB=8,BC=15,CA=17,

/.AB2=64,BC2=225,CA2=289,

/.AB2+BC2=CA2,

.,.△ABC是直角三角形，因為NB的對邊為17最大，所以AC為斜邊，ZABC=90°,

/.AABC的面積是-x8xl5=60,

2

故錯誤的選項是D.

故選D.

10、C

【解題分析】

方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小，比較甲、乙兩人的成績的方差作出判斷.

【題目詳解】

,?*x甲=%乙=9.5，S甲=3.7VS乙=5.4，

.?.應(yīng)選擇甲去參加比賽，

故選C.

【題目點撥】

本題考查一組數(shù)據(jù)的方差的意義，是一個基礎(chǔ)題，解題時注意平均數(shù)是反映數(shù)據(jù)的平均水平，而方差反映波動的大小,

波動越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

二、填空題(每小題3分，共24分)

1

11、-

2

【解題分析】

由一次函數(shù)圖像過原點，可知其為正比例函數(shù)，所以6=2左—1=0,求出k值即可.

【題目詳解】

解：函數(shù)圖像過原點

,該函數(shù)為正比例函數(shù)

b=2k—l=0

k=—

2

故答案為：—

2

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)與正比例函數(shù)，一次函數(shù)丫=丘+優(yōu)左/0),當(dāng)6=0時，為正比例函數(shù)，正比例函數(shù)圖像過原點,

正確理解正比例函數(shù)的概念及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

12、40m

【解題分析】

先根據(jù)勾股定理求出BC,故可得到正方形對角線的長度.

【題目詳解】

VEC=30m,Efi=10m

?*-BC=>/302-102=20亞m)，

A對角線AC=2072x后=20拒『+(200『=40(m).

故答案為：40m.

【題目點撥】

此題主要考查利用勾股定理解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的運用.

13、9

【解題分析】

根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，可組成n-2個三角形，依此可得n的值.

【題目詳解】

解：設(shè)這個多邊形是n邊形，由題意得，n-2=7,

解得：n=9,

故答案為：9.

【題目點撥】

本題考查了多邊形的對角線，求對角線條數(shù)時，直接代入邊數(shù)n的值計算，而計算邊數(shù)時，需利用方程思想，解方程

求n.

14、-1

【解題分析】

把a的值直接代入計算，再按二次根式的運算順序和法則計算.

【題目詳解】

解：當(dāng)a=3-9時，

a2-6a-2=（3-回）2-6（3-而）-2

=19-6710-18+6710-2

=-1.

【題目點撥】

本題考查了實數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握實數(shù)的運算法則.

15、x=-l

【解題分析】

觀察圖象，根據(jù)圖象與X軸的交點解答即可.

【題目詳解】

?.?一次函數(shù)y=kx+l的圖象與X軸的交點坐標(biāo)是（-1,0）,

?*.kx+l=0的解是x=-1.

故答案為：x=-1.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)交點坐標(biāo)得出kx+l=O.

16、3

【解題分析】原式=/9-=3.

17、1

【解題分析】

根據(jù)正方形的面積等于邊長的平方，由正方形PQED的面積和正方形PRQF的面積分別表示出PR的平方及PQ的平

方，又三角形PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理求出QR的平方，即為所求正方形的面積.

【題目詳解】

解：???正方形PQED的面積等于225,

/.即PQ2=225,

二?正方形PRGF的面積為289,

/.PR2=289,

又4paR為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：

PR2=PQ2+QR2,

...QR2=PR2-PQ2=289-225=1,

則正方形QMNR的面積為1.

故答案為：1.

此題考查了勾股定理以及正方形的面積公式.勾股定理最大的貢獻(xiàn)就是溝通“數(shù)”與“形”的關(guān)系，它的驗證和利用都體

現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，即把圖形的性質(zhì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題來解決.能否由實際的問題，聯(lián)想到用勾股定理的

知識來求解是本題的關(guān)鍵.

18、2；xV-2或0VxV2.

【解題分析】

⑵將A點坐標(biāo)分別代入兩個解析式，可求k；

(2)由兩個解析式組成方程組，求出交點，通過圖象可得解.

【題目詳解】

k

⑵；函數(shù)y2=—的圖象與直線y2=x+2交于點A（2,a）,

X

:.a=2+2=2,

AA（2,2）,

k

2——f

1

.\k=2,

故答案為：2；

2

（2）V函數(shù)y2=一的圖象與直線y2=x+2相交，

X

2

:.——x+2,

x

X2=2,X2=-2,

Vy2>y2,/.x<-2或0<x<2,

故答案為：*<-2或0<*<2.

【題目點撥】

本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法，關(guān)鍵是熟練利用圖象表達(dá)意義解決問題.

三、解答題（共66分）

19、（1）120元（2）至少打7折.

【解題分析】

（1）設(shè)第一批楊梅每件進(jìn)價是x元，則第二批每件進(jìn)價是（x+5）元，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批楊梅所購件數(shù)是第一

批的2倍；

（2）設(shè)剩余的楊梅每件售價y元，由利潤=售價-進(jìn)價，根據(jù)第二批的銷售利潤不低于320元，可列不等式求解.

【題目詳解】

解：（1）設(shè)第一批楊梅每件進(jìn)價是x元，

解得x=120.

經(jīng)檢驗，x=120是原方程的解且符合題意.

答：第一批楊梅每件進(jìn)價為120元.

⑵設(shè)剩余的楊梅每件售價打y折.

貝！|x150x80%+義150x（1—80%）義0.ly—23002320.

解得y>7.

答：剩余的楊梅每件售價至少打7折.

【題目點撥】

考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題目，從題目中找出等量關(guān)系以及不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

20、(1)證明見詳解；(2)證明見詳解.

【解題分析】

(1)如圖，延長AO到M,使OM=AO,連接GM,延長OA交BC于點H.根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=MG,

ZMGO=ZAEO,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到NMGA+NGAE=180°,根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AG=AB,AE=AC,

ZBAG=ZCAE=90°,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AM=BC,等量代換即可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到NM=NEAO,ZM=ZACB,等量代換得到NEAO=NACB,求得/AHC=90°,根

據(jù)垂直的定義即可得到結(jié)論.

【題目詳解】

解：(1)如圖，延長AO到M,使OM=AO,連接GM,延長OA交BC于點H.

BHC

為EG的中點，

.\OG=OE,

AO=OM

^△AOE與aMOG中，＜AAOE=ZMOG,

OE=OG

/.△AOE^AMOG(SAS),

,\AE=MG,ZMGO=ZAEO,

.?.ZMGA+ZGAE=180°,

?/四邊形ABFG和四邊形ACDE是正方形，

；.AG=AB,AE=AC,ZBAG=ZCAE=90°,

.\AC=GM,ZGAE+ZBAC=180°,

/.ZBAC=ZAGM,

AG=AB

在aAGM與4ABC中，＜ZAGM=ABAC,

GM=AC

.,.△AGM^AABC(SAS),

/.AM=BC,

VAM=2AO,

/.AO=-BC

2;

(2)由(1)知，△AOEgZkMOG,AAGM^AABC,

，NM=NEAO,ZM=ZACB,

/.ZEAO=ZACB,

VZCAE=90°,

.,.ZOAE=ZCAH=90°,

/.ZACB+ZCAH=90o,

/.ZAHC=90°,

/.AH±BC.

即AOLBC.

【題目點撥】

本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

21、(1)2；(2)見解析；(3)-1秘〈-2或2〈爛1

【解題分析】

(1)依據(jù)在y=；|x|+l中，令x=-2,則y=2,可得的值；

(2)將圖中的各點用平滑的曲線連接，即可畫出該函數(shù)的圖象；

(3)依據(jù)函數(shù)圖象，即可得到當(dāng)2<yW3時，x的取值范圍.

【題目詳解】

(1)在y=；|x|+l中，令x=-2,貝！Jy=2,

故答案為2；

(2)如圖所示:

(3)由圖可得，當(dāng)2<.3時，x的取值范圍為-1夕<-2或2〈爛1.

故答案為-IWxV-2或2<x<l.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題

的關(guān)鍵.

22、(1)k=ll,B(2,1)；(1)Di(3,1)或Di(3,2)或D3(3,-1).

【解題分析】

(1)將A點的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=A求得k的值，然后將x=2代入反比例函數(shù)解析式求得相應(yīng)的y的值，即得點

x

B的坐標(biāo)；

(1)使得以A、B、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形，如圖所示，找出滿足題意D的坐標(biāo)即可.

【題目詳解】

(1)把點A(3,4)代入y=8(x>0),得

X

k=xy=3x4=ll,

12

故該反比例函數(shù)解析式為：y=—.

x

?.?點C(2,0),BCLx軸，

12

...把x=2代入反比例函數(shù)丫=一,得

x

12

y=一=1-

x

則B(2,1).

綜上所述，k的值是11,B點的坐標(biāo)是(2,1).

(1)①如圖，當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時，AD〃BC且AD=BC.

VA(3,4)、B(2,1)、C(2,0),

...點D的橫坐標(biāo)為3,yA-yo=yB-yc即4-yn=l-0,故yn=l.

所以D(3,1).

②如圖，當(dāng)四邊形ACBD，為平行四邊形時，AD，〃CB且AD，=CB.

VA(3,4)、B(2,1)、C(2,0),

點D的橫坐標(biāo)為3,yDf-yA=yB-yc即yo-4=l-0,故y?=2.

所以D，(3,2).

③如圖，當(dāng)四邊形ACD"B為平行四邊形時，AC=BD"且AC=BD".

VA(3,4)、B(2,1)、C(2,0)，

XD--XB=XC-XABPXD"-2=2-3,故XD”=3.

yD“-yB=yc-yA即yn--l=0-4,故yD“=-L

所以D”(3,-1).

綜上所述，符合條件的點D的坐標(biāo)是：(3,1)或(3,2)或(3,-1).

【題目點撥】

此題考查了反比例函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，平行四邊形的判定與性質(zhì)，解答(1)題

時，采用了“數(shù)形結(jié)合”和“分類討論”的數(shù)學(xué)思想.

【解題分析】

原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入

計算即可求出值.

【題目詳解】

x+1

解:原式

x-1(x-2)x-2

當(dāng)x=0時，原式=-1.

2

【題目點撥】

此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

24、(1)50；20；30；(2)圖見解析;(3)2000人。

【解題分析】

(1)根據(jù)最強大腦的人數(shù)除以占的百分比確定出x的值，進(jìn)而求出a與b的值即可;

(2)根據(jù)a的值，補全條形統(tǒng)計圖即可；

(3)由中國詩詞大會的百分比乘以5000即可得到結(jié)果.

【題目詳解】

解：(1)根據(jù)題意得：x=5+10%=50,a=50x40%=20,Z?=j^xlOO=30；

故答案為：50；20；30；

(2)中國詩詞大會的人數(shù)為20人，補全條形統(tǒng)計圖，