解析幾何突破策略

身需彩鳳雙飛翼，

心有靈犀一點(diǎn)通

——解析幾何高考真題的源與流1一圓錐曲線與解析幾何的誕生二解析幾何的魂與魄三近三年解幾真題的多維度賞析四高考解幾真題的背景分析與熱點(diǎn)揭秘解析幾何高考真題的源與流2一圓錐曲線與

解析幾何的誕生3二解析幾何的魂與魄

一個(gè)精髓：由誰決定兩個(gè)視角：數(shù)的視角與形的視角兩種方法：相交必聯(lián)立、在上必代入兩門藝術(shù)：設(shè)的藝術(shù)、算的藝術(shù)四大思想：函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想、分類討論的思想4以美啟真正難則反倒順相通動(dòng)靜轉(zhuǎn)換分合相輔引參求變以簡驅(qū)繁變換主元5兩大題型靜態(tài)的：如求離心率、定值問題、定點(diǎn)問題動(dòng)態(tài)的：如求軌跡、求最值、求范圍6

三近三年解幾真

題的多維度賞析

7

2010年各地試卷有三大特點(diǎn):

1．重點(diǎn)突出;

2．焦點(diǎn)集中;

3．亮點(diǎn)璀璨.

六百余題多亮點(diǎn)，三十六卷各千秋全國Ⅱ卷中解析幾何約占27分,一大三小8例（2008年全國Ⅱ卷）設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，A(2,0),B(0,1)是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)．求四邊形AFBE面積的最大值．DFByxAOE910例（2008年全國Ⅱ卷）設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，A(2,0),B(0,1)是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)．求四邊形AFBE面積的最大值．DFByxAOE1112解法三13

該題環(huán)境簡潔,不落俗套，圖形給人以美的的視覺感受！令人耳目一新。問渠哪得清如許,惟有源頭活水來!它究竟來自何方？事實(shí)上,它是一道以課本習(xí)題為原型,以“新情景”、“新視角”、“新問題”的手法而命制的好題.再一次體現(xiàn)了高考命題“源于課本，高于課本,跳出題?！钡拿}宗旨.DFByxAOE14教材105頁例3

、如圖，在圓上任取一點(diǎn)P作x軸的垂線段PD，D為垂足。當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段PD的中點(diǎn)M的軌跡解:設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為M(x,y),點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(x’,y’),則由題意可得：因?yàn)樗约催@就是點(diǎn)M的軌跡方程，它表示一個(gè)橢圓。oxyPMD1516例（2008年全國Ⅱ卷）設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，A(2,0),B(0,1)是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)．求四邊形AFBE面積的最大值．DFByxAOE1718192021222324(2010年全國Ⅱ卷)252627282930四高考解幾真題的背景分析與

熱點(diǎn)揭秘31高考真題命題背景社會熱點(diǎn)歷屆真題高等數(shù)學(xué)課改背景生活背景經(jīng)典名題教材背景競賽數(shù)學(xué)32解析幾何命題熱點(diǎn)揭秘趣說阿波羅尼圓，蝴蝶飛舞進(jìn)考苑仿射變換成亮點(diǎn)，定義必考拋物線

小題常把焦點(diǎn)選，大題關(guān)注中點(diǎn)弦身需彩鳳雙飛翼，雄心壯志沖云天課改理念已滲透，平幾給力重引參向量函導(dǎo)不等式，考點(diǎn)交匯多璀璨33如08年江蘇第13題：滿足條件AB=2，AC=BC的三角形ABC面積的最大值為_____.點(diǎn)評：若直接用“形”有一定的難度，若利用“數(shù)”運(yùn)算，聯(lián)想到阿波羅尼圓，則問題利于求解。題源:教材第2冊上86頁例5趣說阿波羅尼圓2008四川理12,2006年四川理6,2003年北京春招20題完全是阿波羅尼圓的原版34蝴蝶飛舞進(jìn)考苑35例（2008年全國Ⅱ卷）設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，A(2,0),B(0,1)是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)．求四邊形AFBE面積的最大值．DFByxAOE仿射變換成亮點(diǎn)

另有2010年江蘇18,2006年廣東20，陜西理22，湖南理19

屬同類型題36定義必考拋物線

37小題常把焦點(diǎn)選另全國II卷2008理16、2010理12屬同類型題38大題關(guān)注中點(diǎn)弦近三年的解幾大題，都和中點(diǎn)弦有關(guān)。DFByxAOE2008圖2009圖2010圖39解析幾何命題趨勢預(yù)測趣說阿波羅尼圓，蝴蝶飛舞進(jìn)考苑仿射變換成亮點(diǎn)，定義必考拋物線

小題常把焦點(diǎn)選，大題關(guān)注中點(diǎn)弦課改理念已滲透，平幾給力重引參402010年這道解幾題，是很有特色的一道題目,“渾身上下”都透著“靈秀”之氣，且蘊(yùn)涵著“真”“善”“美”.真：“過BDF的圓竟是以M為圓心的圓，是不爭的事實(shí)，情理之中、預(yù)料之外，真的穩(wěn)健，真的嚴(yán)謹(jǐn),真的奔放！善：一個(gè)以M為圓心、以BD為直徑的圓，而且是與X軸相切的圓，圓,象征著圓滿、完美、和諧，以美儲善、愛灑考苑，學(xué)子夢圓！美：該圖與其說是一個(gè)幾何圖形,不如說是一幅美麗的畫面,描繪的是一代天驕，金戈鐵馬，彎弓射大雕！美的波瀾壯闊，美的對稱和諧！課改理念已滲透41平幾給力重引參平面幾何滲透在三角、向量、解幾、立幾中，不容忽視。本題還可用直線的參數(shù)方程。42DFByxAOE向量函導(dǎo)不等式，考點(diǎn)交匯多璀璨43身需彩鳳雙飛翼，雄心壯志沖云天

知識與能力