2024年山東省日照市嵐山區(qū)九年級(jí)中考二模數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

年初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共6頁(yè)．滿分120分．考試時(shí)間為120分鐘．2．答卷前務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)等信息填寫(xiě)在答題卡規(guī)定位置上．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并收回．3．第Ⅰ卷每小題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其他答案。不涂在答題卡上，答在試卷上無(wú)效．4．第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案須寫(xiě)在答題卡各題目指定的區(qū)域內(nèi)，在試卷上答題不得分；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案．第Ⅰ卷（選擇題30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．在，，，0中，是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．02．第三十三屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2024年7月26日至8月11日在法國(guó)巴黎舉行．下面巴黎奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目圖標(biāo)中是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．鋰離子電池是一種二次電池（充電電池），它主要依靠鋰離子在正極和負(fù)極之間移動(dòng)來(lái)工作，一個(gè)鋰離子在某種環(huán)境下大小為0.076nm，即0.000000000076m，數(shù)字0.000000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．5．中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)注》中記載：“邪解立方，得兩塹堵．”意即把一長(zhǎng)方體沿對(duì)角面一分為二，這相同的兩塊叫做“塹堵”．如圖是“塹堵”的立體圖形，它的俯視圖為（）A． B． C． D．6．如圖，將一副三角尺按圖中所示位置擺放，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C、F分別為直角頂點(diǎn)，且，，若，則的度數(shù)是（）A．15° B．20° C．25° D．30°7．下列命題中真命題是（）A．各邊相等的多邊形是正多邊形B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C．在同圓或等圓中，等弦所對(duì)的圓周角相等D．三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等8．如圖，在邊長(zhǎng)是4的菱形中，，點(diǎn)P從B出發(fā)，沿折線BC→CD→DA運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，的面積為y，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B．C． D．9．如圖，AB是的直徑，半徑，P為上一動(dòng)點(diǎn)，M為AP的中點(diǎn)，連接CM．若的半徑為2，則CM的最大值為（）A． B． C．4 D．10．已知二次函數(shù)（）與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，其對(duì)稱軸為直線，其部分圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①，②；⑧；④若關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，且滿足，則，；⑤直線（）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．5 B．4 C．3 D．2第Ⅱ卷（非選擇題90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）11．已知與互為補(bǔ)角，，則的度數(shù)是________．12．因式分解：________．13．根據(jù)，可以推出，由此得出，即．要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是________．14．如圖，用若干個(gè)正方形拼成一個(gè)大矩形，然后在每個(gè)正方形中以邊長(zhǎng)為半徑繪制圓弧，這些圓弧連起來(lái)得到一段螺旋形的曲線，我們稱之為“斐波那契螺旋線”．若圖中最大的矩形的周長(zhǎng)為42，則這段“斐波那契螺旋線”的長(zhǎng)度為_(kāi)_______．15．如圖，矩形的邊AB平行于x軸，反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，D，對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且，若矩形的面積是16，則k的值為_(kāi)_______．16．如圖，正方形紙片，點(diǎn)P為AD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A點(diǎn)D重合），將正方形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)B落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交DC于H，連結(jié)BP，下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，；④的周長(zhǎng)是個(gè)定值．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．三、解答題（本大題共8小題，滿分72分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（本題每小題4分，共8分）（1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)再求值：，其中．18．（本題滿分8分）端午節(jié)吃粽子是中國(guó)的傳統(tǒng)習(xí)俗，某超市計(jì)劃在端午節(jié)前購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種粽子進(jìn)行銷售．經(jīng)了解，每個(gè)乙種粽子的進(jìn)價(jià)比每個(gè)甲種粽子的進(jìn)價(jià)多2元，若購(gòu)進(jìn)甲種粽子500個(gè)和乙種粽子400個(gè)共需6200元．（1）甲、乙兩種粽子每個(gè)的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）甲、乙兩種粽子的原售價(jià)分別為8元/個(gè)和11元/個(gè)，為減少庫(kù)存，超市將這兩種粽子搭配成“粽情端午”禮包（每個(gè)禮包含甲、乙共20個(gè)粽子），并且按原價(jià)八折促銷，若使每個(gè)禮包利潤(rùn)不低于14元，則每個(gè)禮包中至少含乙種粽子多少個(gè)？19．（本題滿分9分）隨著快遞行業(yè)的深入發(fā)展，全國(guó)各地的特色農(nóng)產(chǎn)品有了更廣闊的銷售空間．為調(diào)研快遞公司服務(wù)質(zhì)量，更好地服務(wù)于農(nóng)產(chǎn)品種植戶，某部門隨機(jī)抽取50家有快遞業(yè)務(wù)的農(nóng)產(chǎn)品種植戶對(duì)甲乙兩家快遞公司的服務(wù)進(jìn)行評(píng)分（百分制），并整理、描述、分析，將得分（單位：分）分為五組：一組：；二組：；三組：；四組：；五組：，部分信息如下：①甲公司得分在二組的戶數(shù)占參賽戶數(shù)的24%；乙公司得分在三組中最低的10個(gè)得分分別為：70，70，71，71，71，72，72，74，74，75．②甲、乙公司得分統(tǒng)計(jì)圖如下：③甲、乙公司得分平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲快遞公司697178乙快遞公司70b77根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）填空：________，________．（2）請(qǐng)補(bǔ)全甲快遞公司得分條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在這次調(diào)查中，有一家種植戶給甲、乙兩個(gè)快遞公司的打分成績(jī)均為72分，這個(gè)成績(jī)?cè)赺_______（填“甲”或“乙”）快遞公司排名（從高到低）更靠前；（4）甲、乙兩個(gè)快遞公司計(jì)劃推出惠農(nóng)幫扶活動(dòng)，現(xiàn)分別從A，B，C三家農(nóng)產(chǎn)品種植戶中任選一戶合作，求兩個(gè)快遞公司選擇同一家種植戶的概率．20．（本題滿分7分）風(fēng)景秀麗的阿掖山位于日照市嵐山區(qū)內(nèi)，是市民旅游休閑的打卡地，從阿掖山東側(cè)的嵐山驛站乘坐纜車只需要187s即可上山，為游客上下山提供了方便．如圖，是阿掖山纜車索道平面圖，A是山腳驛站，整個(gè)索道分為AB、BC兩段，索道AB長(zhǎng)500米，且與水平面的夾角，纜車在該段上行駛速度為，索道BC與水平面的夾角，纜車在該段上行駛速度為（A、B、C、O在同一平面內(nèi)）．求阿掖山OC的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，）21．（本題滿分8分）如圖，在中，，點(diǎn)E是邊AC上的點(diǎn)，點(diǎn)O是邊AB上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作與邊BC，AB分別相交于點(diǎn)D，F(xiàn)，．（1）求證：AC為的切線；（2）當(dāng)，時(shí)，求AF的長(zhǎng)．22．（本題滿分11分）我們知道，對(duì)于關(guān)于x的一元二次方程，如果該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根和，那么這兩個(gè)根與方程的系數(shù)之間滿足以下關(guān)系：①；②．此外，根與方程的系數(shù)的關(guān)系還可以推廣到一元n次方程：對(duì)于方程，其中是方程的n個(gè)實(shí)數(shù)根，其中所有根的和為；所有根的積為，請(qǐng)結(jié)合上述材料，解答下列問(wèn)題：（1）方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根是，則________；方程的兩個(gè)根，，則第三個(gè)根________．（2）若m，n是關(guān)于x的一元二次方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m，n滿足，求k的值．（3）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)（，）圖象的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別是、，設(shè)的面積是S．當(dāng)t取何值時(shí)，S有最大值．23．（本題滿分10分）給出一個(gè)新定義：有兩個(gè)等腰三角形，如果它們的頂角相等、頂角頂點(diǎn)互相重合且其中一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角頂點(diǎn)在另一個(gè)等腰三角形的底邊上，那么這兩個(gè)等腰三角形互為“友好三角形”．（1）如圖①，和互為“友好三角形”，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），，，，連接CE，則CE________BD（填“<”或“=”或“>”），________°；（2）如圖②，和互為“友好三角形”，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，，，，M、N分別是底邊BC、DE的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄縈N與CE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖③，和互為“友好三角形”，點(diǎn)D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，，，，M、N分別是底邊BC、DE的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出MN與CE的數(shù)量關(guān)系（用含的式子表示）24．（