2024年山東濱州經濟技術開發(fā)區(qū)初中學生學業(yè)質量檢測數(shù)學試題(含答案)

二〇二四年初中學生學業(yè)質量檢測（二）數(shù)學試題溫馨提示：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共6頁，滿分120分，考試用時120分鐘．考試結束后，將試題卷和答題卡一并交回．2．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號、座號填寫在試題卷和答題卡規(guī)定的位置上．3．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．答案不能答在試題卷上．4．第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應的位置，不能寫在試題卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．第Ⅰ卷（選擇題 共24分）一、選擇題：本大題共8個小題，在每小題的四個選項中只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．每小題涂對得3分，滿分24分．1．春節(jié)期間，全國各大影院上映多部電影．其中電影《流浪地球2》取得了3970000000元的票房成績，3976000000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．下列運算正確的是（）A． B． C． D．3．以下圖形繞點O旋轉一定角度后都能與原圖形重合，其中旋轉角最小的是（）A． B． C． D．4．已知，a介于兩個連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．5．一組數(shù)據：1，2，5，0，2，若添加一個數(shù)據2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差6．和是兩個等邊三角形，，，則與的面積比是（）A． B． C． D．7．如圖，為的切線，A為切點，于點D，交于點C，平分．則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．如圖，在正方形中，，對角線上有一動點P，以為邊作正方形．下列結論①在P點運動過程中，F(xiàn)點始終在射線上；②在P點運動過程中，可能為；③若E是的中點，連接，則的最小值為；④為等腰三角形時，的值為或．其中結論正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．①③ D．②④第Ⅱ卷（非選擇題 共96分）二、填空題：本題共8小題，滿分24分．9．____________．10．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是____________．11．在一次英語測試中，七年級（1）班和七年級（2）班的學生人數(shù)和平均成績如下表：班級人數(shù)平均成績/分七年級（1）班4880七年級（2）班5285則這兩個班的平均成績?yōu)開___________分．12．已知函數(shù)經過點且y隨x增大而減小，請寫出一個滿足上述條件的函數(shù)關系式：____________．13．古代數(shù)學著作《九章算術》中的“井深”問題：“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？”它的意思是：如圖所示，尺，尺，問井深是多少？設井深為x尺，根據題意可列方程____________．（不需要化簡）14．某快遞公司每天上午為集中攬件和派件時段，甲倉庫用來攬收快件，乙倉庫用來派發(fā)快件，該時段內甲、乙兩倉庫的快件數(shù)量y（件）與時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，那么從開始，經過____________分鐘時，兩倉庫快遞件數(shù)相同．15．如圖，在平面直角坐標系中，平面內有一動點，定點、，連結．（1）點A是否在點P的運動路徑上：____________；（填“是”或“否”）（2）若點P只是在第一象限內運動，過點P作于Q，當取得最大值時，點P的坐標是____________．16．如圖，在中，，以為邊在外作等腰，滿足，，點O是邊的中點，連結，作射線交折線段于點N，若，，則的長為____________．三、解答題：本題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分8分）（1）計算：； （2）化簡：．18．（本小題滿分8分）（3（x-1）<2x，解方程與不等式組：（1）解方程：；（2）解不等式組：19．（本小題滿分8分）某學校在推進新課改的過程中，開設的體育社團活動課有：A：籃球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，學生可根據自己的愛好選修一門，學校李老師對某班全班同學的選課情況進行調查統(tǒng)計，制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）則該班的總人數(shù)為____________人，其中學生選D“羽毛球”所在扇形的圓心角的度數(shù)是____________度；（2）補條形統(tǒng)計圖；（3）該班班委4人中，2人選修籃球，1人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中選2人了解他們對體育社團活動課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．20．（本小題滿分8分）如圖，在矩形中，，，點A在直線l上，與直線l相交所得的銳角為．點F在直線l上，，直線l，垂足為點F且，以為直徑，在的左側作半圓O，點M是半圓O上任一點．發(fā)現(xiàn)：的最小值為____________，的最大值為____________，與直線l的位置關系____________．思考：矩形保持不動，半圓O沿直線l向左平移，當點E落在邊上時，求半圓與矩形重合部分的面積．21．（本小題滿分9分）在中，，，．（1）請用尺規(guī)作圖作出的外接圓，并在外接圓上找一點D，使；（2）在上面得出的圖形中，連接，求出的長度．22．（本小題滿分10分）“人工智能與機器人技術將成為未來人類社會的基礎設施”．某快遞公司為了提高工作效率，計劃購買A、B兩種型號的機器人來搬運貨物，已知每臺A型機器人比每臺B型機器人每天多搬運20噸，并且3臺A型機器人和2臺B型機器人每天共搬運貨物460噸．（1）求每臺A型機器人和每臺B型器人每天分別搬運貨物多少噸？（2）每臺A型機器人售價3萬元，每臺B型機器人售價2萬元，該公司計劃采購A、B兩種型號的機器人共20臺，必須滿足每天搬運的貨物不低于1800噸，請根據以上要求，求出A、B兩種機器人分別采購多少臺時，所需費用最低？最低費用是多少？23．（本小題滿分10分）某公園內人工湖上有一座拱橋（橫截面如圖所示），跨度為4米．在距點A水平距離為d米的地點，拱橋距離水面的高度為h米．小紅根據學習函數(shù)的經驗，對d和h之間的關系進行了探究．下面是小紅的探究過程，請補充完整：（1）經過測量，得出了d和h的幾組對應值，如表．d/米00.611.82.433.64h/米0.881.902.382.862.802.381.600.88在d和h這兩個變量中，____________是自變量，____________是這個變量的函數(shù)；（2）在下面的平面直角坐標系中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；（3）結合表格數(shù)據和函數(shù)圖象，解決問題：①橋墩露出水面的高度為____________米；②公園欲開設游船項目，現(xiàn)有長為3.5米，寬為1.5米，露出水面高度為2米的游船．為安全起見，公園要在水面上的C，D兩處設置警戒線，并且，要求游船能從C，D兩點之間安全通過，則C處距橋墩的距離至少為多少米．（精確到0.1米）24．（本小題滿分11分）【問題提出】如圖1，與直線a相離，過圓心O作直線a的垂線，垂足為H，且交于P、Q兩點（Q在P、H之間）．我們把點P稱為關于直線a的“遠點”，把的值稱為關于直線a的“遠望數(shù)”．（1）如圖2，在平面直角坐標系中，點E的坐標為，過點E畫垂直于y軸的直線m，則半徑為1的關于直線m的“遠點”坐標是____________，直線m向下平移____________個單位長度后與相切；（2）在（1）的條件下求關于直線m的“遠望數(shù)”；【拓展應用】（3）如圖3，在平面直角坐標系中，直線l經過點，與y軸交于點N，點F坐標為，以F為圓心，為半徑作．若與直線l相離，O是關于直線l的“遠點”．且關于直線l的“遠望數(shù)”是，求直線l的函數(shù)表達式．二〇二四年初中學生學業(yè)質量檢測（二）數(shù)學試題參考答案及評分說明一、選擇題：本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分。題號12345678答案CADADCCB二、填空題：本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分。9．； 10．； 11．82.6； 12．（此題答案不唯一）；13．； 14．20； 15．是；； 16．；．三、解答題：本大題共6個小題，滿分72分。解答時請寫出必要的演推過程，每道題只提供一種方法，其他方法酌情賦分。17．（本小題滿分8分）（1） 3分 4分（2）． 1分 2分 3分 4分18．（本小題滿分8分）（1）解方程：；解： 1分 2分 3分， 4分（2）解不等式組：．解不等式①得，． 1分解不等式②得，． 2分把不等式①②的解集在數(shù)軸上表示出來（圖①） 3分所以不等式組的解集是． 4分19．（本小題滿分8分）解：（1）50，72； 2分（2）選B“足球”的人數(shù)為：（人），∴選E“乒乓球”的人數(shù)為：（人） 3分補全條形統(tǒng)計圖如下： 4分（3）把該班班委4人中，2人選修籃球分別記為A、B，1人選修足球記為C，1人選修排球D，畫樹狀圖如下： 6分共有12種等可能的情況，其中選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的情況有4種，即、、、， 7分∴選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率為． 8分20．（本小題滿分8分）解：（1）；10；平行． 3分（2）如圖所示：連結，過點O作． 4分易得，，∴．∴． 5分∴． 6分∴． 8分21．（本小題滿分9分）（1）如圖所示，尺規(guī)作圖作出的外接圓 2分準確確定點D的位置， 3分（2）如圖，連接、，過點D作，交的延長線于點E，過點D作，交于點F， 4分中，∵，，．∴， 5分∴為直徑．∵，∴，，平分， 6分又∵，，∴．∵，∴四邊形為矩形，又，∴四邊形為正方形． 7分∵，，∴，∴， 8分∴，∴ 9分22．（本小題滿分10分）解：（1）設每臺A型機器人每天搬x噸貨物，設每臺B型機器人每天搬y噸貨物，根據題意，列方程組得： 2分解得： 3分∴A型機器人每天搬運100噸，B型機器人每天搬運80噸．答：A型機器人每天搬運100噸，B型機器人每天搬運80噸． 4分（2）設購買m臺A型機器人，則購買臺B型機器人，根據題意得：，解得： 6分設該公司計劃采購A、B兩種型號的機器人所需費用為w萬元，則， 7分∵，∴w隨m的增大而增大， 8分∴當時，w有最小值，且最小值為（萬元），此時． 9分答：購買10臺A型機器人，10臺B型機器人時，所需費用最低，最低費用為50萬元 10分23．（本小題滿分10分）解：（1）d，h． 2分（2）如圖， 4分（3）①0.88； 5分②當時，，∴橋墩露出水面的高度為0.88米，設，把、、代入得， 7分解得，∴，對稱軸為直線， 8分令，則，解得（舍去）或0.7． 9分故答案為：0.7 10分24．（本小題滿