2023-2024學(xué)年廣西防城港市防城區(qū)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年廣西防城港市防城區(qū)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各式是二次根式的是(

)A.5 B.?2 C.2.下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A.14 B.5 C.3.下列各式計(jì)算正確的是(

)A.23?3=2 B.4.下列各組數(shù)分別為一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的一組是(

)A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.4，5，65.如圖，數(shù)字代表所在正方形的面積，則A所代表的正方形的面積為(

)A.5

B.25

C.27

D.5

6.如圖，湖的兩岸有A，C兩點(diǎn)，在與AC成直角的BC方向上的點(diǎn)C處測(cè)得AB=15米，BC=12米，則A.3米

B.6米

C.9米

D.10米7.有兩根長(zhǎng)度分別為9cm和12cmA.21cm B.20cm C.8.如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=3，A.7

B.125

C.5

9.已知n是正整數(shù)，20n是整數(shù)，則n的最小值為(

)A.2 B.3 C.4 D.510.若x=2+1，則代數(shù)式A.2 B.3 C.4 D.311.如圖，盒內(nèi)長(zhǎng)、寬、高分別是6cm、3cm、2cm，盒內(nèi)可放木棒最長(zhǎng)的長(zhǎng)度是

A.6cm B.7cm C.12.若a，b為實(shí)數(shù)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+b|+A.2a+b B.?2a+二、填空題：本題共6小題，每小題2分，共12分。13.若二次根式a?7有意義，則a的取值范圍為_(kāi)_____14.若8與最簡(jiǎn)二次根式a+1可以合并，則a=15.比較大?。?3______3.(填“>”、“<”或“=16.把命題“如果a>b，那么ac>bc(c17.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：2x2，2x2，6x2，22x2，18.如圖，已知BA=BC，BD=BE，點(diǎn)D在AC上，∠AB三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.(本小題6分)

計(jì)算212+20.(本小題6分)

計(jì)算：3?8+21.(本小題10分)

先化簡(jiǎn)，再求值：(aa?1?22.(本小題10分)

已知x=3+1，y=3?23.(本小題10分)

某小區(qū)計(jì)劃在花壇內(nèi)一塊如圖所示的空地上種植草皮以美化環(huán)境.已知一種草皮售價(jià)為70元/m2，∠C24.(本小題10分)

風(fēng)箏能夠飛行的主要原因就是風(fēng)力會(huì)產(chǎn)生一個(gè)向上的分力，風(fēng)對(duì)風(fēng)箏產(chǎn)生的作用力是垂直于風(fēng)箏向上的，而線(xiàn)產(chǎn)生的拉力是斜向下的，這樣就有可能達(dá)到受力平衡，風(fēng)箏就可以穩(wěn)定的飛在天上.“風(fēng)大放線(xiàn)，風(fēng)小收線(xiàn)”，其實(shí)說(shuō)的就是通過(guò)調(diào)整拉力的大小來(lái)改變迎角，這樣風(fēng)箏就可以穩(wěn)定的飛行了.某校八年級(jí)的王明和孫亮兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)得風(fēng)箏的垂直高度CE，他們來(lái)到了西區(qū)廣場(chǎng)進(jìn)行了如下操作：①測(cè)得BD的長(zhǎng)度為8米；(注：BD⊥CE)②根據(jù)手中剩余線(xiàn)的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線(xiàn)BC的長(zhǎng)為17米；③牽線(xiàn)放風(fēng)箏的王明身高1.6米；

(1)求風(fēng)箏的垂直高度CE25.(本小題10分)

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將△BC26.(本小題10分)

概念理解：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形叫做垂直四邊形.如圖1，四邊形ABCD中，AC⊥BD，則四邊形ABCD是垂直四邊形；

新意應(yīng)用：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問(wèn)四邊形答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A．2中被開(kāi)方數(shù)2>0，是二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；

B.?2中被開(kāi)方數(shù)?2<0，不是二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.2?π中被開(kāi)方數(shù)2?π<0，不是二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.33的根指數(shù)是3，不是2，不是二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意．2.【答案】B

【解析】解：14=12，32=42，0.2=55，

所以14，3.【答案】C

【解析】解：A.23?3=3，所以A選項(xiàng)不符合題意；

B.3與2不能合并，所以B選項(xiàng)不符合題意；

C.3×22=22×3=264.【答案】C

【解析】解：因?yàn)?2+42=2552=25，所以32+5.【答案】B

【解析】解：由勾股定理可知：SA=9+16=25，

6.【答案】C

【解析】解：由題意可知，∠ACB=90°，

∵AB=15米，BC=12米，

∴AC7.【答案】C

【解析】解：∵92+122=225，

又∵212=441，202=400，152=225，

∴92+122=152，

故A8.【答案】D

【解析】解：∵∠C=90°，AC=3，AB=4，

∴CB=AB2?AC2=7，

△AB9.【答案】D

【解析】解：20n=4×5n=25n，

∵20n10.【答案】A

【解析】解：∵x=2+1，

∴x?1=2，

∴(x?11.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，本題需注意的知識(shí)點(diǎn)為：最長(zhǎng)的棍子和矩形的高，以及長(zhǎng)和寬組成的長(zhǎng)方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)組成了直角三角形．

兩次運(yùn)用勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可解決．

【解答】

解：長(zhǎng)和寬組成的長(zhǎng)方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為62+32?=35c12.【答案】D

【解析】解：根據(jù)數(shù)軸可知：a?0，b?0，|a|>|b|，

∴|a+b|=?a?b,a213.【答案】a≥【解析】解：由題意得，a?7≥0，

解得a≥7．

故答案為：a≥14.【答案】1

【解析】解：∵8=22，而8與最簡(jiǎn)二次根式a+1可以合并，

∴8與最簡(jiǎn)二次根式a+1是同類(lèi)二次根式，15.【答案】>

【解析】解：∵23=4×3=12，3=9，而1216.【答案】如果ac>b【解析】解：命題“如果a>b，那么ac>bc(c≠0)”的逆命題為：如果ac>17.【答案】2【解析】解：由：2x2，2x2，6x2，22x2，10x2，23x2可知：2x2，4x2，6x2，8x2，10x2，12x218.【答案】5【解析】解：連接DE，如圖，

∵BA=BC，∠ABC=90°，

∴∠BAC=∠C=90°，

∵∠ABC=∠EBD=90°，

∴∠ABE=∠CBD，

在△BAE和△CBD中，

BA=BC∠A19.【答案】解：原式=2×23+6【解析】根據(jù)相關(guān)公式和法則計(jì)算即可．

本題考查二次根式的混合運(yùn)算，正確記憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．20.【答案】解：原式=?2+(5?2【解析】先化簡(jiǎn)和計(jì)算絕對(duì)值，然后合并即可．

本題考查了開(kāi)立方，零指數(shù)冪，去絕對(duì)值以及合并同類(lèi)二次根式．解題的關(guān)鍵是混合運(yùn)算中要熟練掌握運(yùn)算法則．21.【答案】解：原式=a?a+1a?1?(a+1)【解析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：(1)∵x=3+1,y=3【解析】(1)將所求式子因式分解得到x2+2xy+23.【答案】解：∵∠CBA=90°，

∴AC2=AB2+BC2，

∴AC=BC2+AB2=9【解析】連接AC，根據(jù)勾股定理求得AC，再根據(jù)勾股定理的逆定理可得△BAC是直角三角形，則四邊形的面積=直角三角形ABC的面積+直角三角形A24.【答案】解：(1)由題意，得BD⊥CE，BC=17米，BD=8米，

在Rt△BCD中，

由勾股定理，得CD=BC2?BD2=172?82=15(米)，

由題意，知DE=AB=1.6米，【解析】(1)在Rt△BCD中，利用勾股定理求出CD，再利用CE=CD+D25.【答案】解：(1)在Rt△ACB中，

AB=AC2+BC2

=82+62

=10，

設(shè)DC′=x?cm，

由折疊得：∠BC′D=∠C=90°，

BC′=BC=6cm，

∴D【解析】(1)由勾股定理得AB=AC2+BC2=10，設(shè)DC′26.【