2024年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6.3實(shí)數(shù)(二)同步練習(xí)(學(xué)生版+解析)

2024年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6.3實(shí)數(shù)(二)同步練習(xí)(學(xué)生版)總分：分

時(shí)間：分鐘

成績(jī)?cè)u(píng)定：

一、課時(shí)作業(yè)看一看，選一選（每小題分，共分）1.的絕對(duì)值是（

）．A. B. C. D.2.計(jì)算結(jié)果是（

）．A.B.C.D.3.有下列三個(gè)命題：①兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)；②兩個(gè)無(wú)理數(shù)的差一定是無(wú)理數(shù)；③一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)．其中真命題是（

）．A.①②③B.①②C.①D.③4.計(jì)算：的值是（

）．A.B.C.D.5.點(diǎn)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是，，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）．A.B.C.D.想一想，填一填（每小題分，共分）6.的相反數(shù)是

；若，則

．7.的立方根的相反數(shù)是

．8.計(jì)算：

．9.已知是小于的整數(shù)，且，那么的所有可能值是

．10.對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)，，定義一種運(yùn)算※如下：※，如※．那么※

．算一算，答一答（每小題分，共分，綜合探究不計(jì)入總分）11.計(jì)算．(1)．(2)．(3)．(4)．(5)．(6)．12.已知，分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，求的值．13.已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值等于，是的一個(gè)平方根，求的值．14.已知：有理數(shù)，滿(mǎn)足，求，的值．15.填空計(jì)算．(1)計(jì)算并化簡(jiǎn)（結(jié)果保留根號(hào)）①

②

③

④

．(2)計(jì)算（結(jié)果保留根號(hào)）：．二、綜合探究16.如圖，長(zhǎng)方形的面積為，長(zhǎng)和寬的比為．在此長(zhǎng)方形內(nèi)沿著邊的方向能否并排裁出兩個(gè)面積均為的圓（?。?，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．2024年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6.3實(shí)數(shù)(二)同步練習(xí)(教師版)總分：分

時(shí)間：分鐘

成績(jī)?cè)u(píng)定：

一、課時(shí)作業(yè)看一看，選一選（每小題分，共分）1.的絕對(duì)值是（

）．A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，∴．2.計(jì)算結(jié)果是（

）．A.B.C.D.【答案】B【解析】解：原式，故選：．3.有下列三個(gè)命題：①兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)；②兩個(gè)無(wú)理數(shù)的差一定是無(wú)理數(shù)；③一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)．其中真命題是（

）．A.①②③B.①②C.①D.③【答案】D【解析】①兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)，不一定是無(wú)理數(shù)也可能是有理數(shù)；②兩個(gè)無(wú)理數(shù)的差一定是無(wú)理數(shù)，不一定是無(wú)理數(shù)也可能是有理數(shù)；③一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)，正確．故選：．4.計(jì)算：的值是（

）．A.B.C.D.【答案】A【解析】∵,．故選：．5.點(diǎn)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是，，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）．A.B.C.D.【答案】C【解析】想一想，填一填（每小題分，共分）6.的相反數(shù)是

；若，則

．【答案】【解析】7.的立方根的相反數(shù)是

．【答案】【解析】根據(jù)開(kāi)立方，可得立方根，根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．，的立方根是，的相反數(shù)是．故答案為：．8.計(jì)算：

．【答案】【解析】∵∴9.已知是小于的整數(shù)，且，那么的所有可能值是

．【答案】，，，【解析】根據(jù)題意，是小于的整數(shù)，又，所以．，即，所以；故的值為、、、．10.對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)，，定義一種運(yùn)算※如下：※，如※．那么※

．【答案】【解析】．故答案為：．算一算，答一答（每小題分，共分，綜合探究不計(jì)入總分）11.計(jì)算．(1)．(2)．(3)．(4)．(5)．(6)．【答案】(1)．(2)．(3)．(4)．(5)．(6)．【解析】(1)．(2)．(3)原式．(4)原式．(5)原式．(6)∵，∴，∴．又∵，∴．∴原式．12.已知，分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，求的值．【答案】．【解析】∵，∴，∴，∴．∴，．∴．13.已知，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值等于，是的一個(gè)平方根，求的值．【答案】．【解析】由題意，得，，，，，原式．14.已知：有理數(shù)，滿(mǎn)足，求，的值．【答案】，．【解析】原等式可以化為，∵，均是有理數(shù)，∴，且．解得，．15.填空計(jì)算．(1)計(jì)算并化簡(jiǎn)（結(jié)果保留根號(hào)）①

②

③

④

．(2)計(jì)算（結(jié)果保留根號(hào)）：．【答案】(1)(2)．【解析】(1)①，②，③，④．故答案為：；；；．(2)．故答案為：．二、綜合探究16.如圖，長(zhǎng)方形的面積為，長(zhǎng)和寬的比為．在此長(zhǎng)方形內(nèi)沿著邊的方向