2024年2024年九年級中考數(shù)學復習 一次函數(shù)實際問題專項訓練

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第=page11頁，共=sectionpages33頁一次函數(shù)實際問題專項訓練1．共享電動車是一種新理念下的交通工具，給我們的出行提供了方便．現(xiàn)有兩種品牌的共享電動車，收費與騎行時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中品牌的收費方式對應，品牌的收費方式對應．(1)品牌共享電動車騎行分鐘后，每分鐘收費________元；(2)當時，寫出的函數(shù)關(guān)系式為________；(3)如果小明每天早上需要騎行品牌或品牌的共享電動車去工廠上班，已知兩種品牌共享電動車的平均行駛速度均為，小明家到工廠的距離為，那么小明選擇哪個品牌的共享電動車更省錢？可以省多少？2．信陽毛尖是中國十大名茶之一，也是河南省著名特產(chǎn)之一．某茶葉專賣店經(jīng)銷A，B兩種品牌的毛尖，進價和售價如下表所示：品牌AB進貨（元/袋）x銷售（元/袋）7090(1)第一次進貨時，該專賣店用4000元購進A品牌毛尖，用5280元購進B品牌毛尖，且兩種品牌所購得的數(shù)量相同，求x的值．(2)第二次進貨時，A品牌毛尖每袋上漲5元，B品牌毛尖每袋上漲6元．該茶葉專賣店計劃購進A，B兩種品牌毛尖共180袋，且B品牌毛尖的數(shù)量不超過A品牌毛尖數(shù)量的2倍．銷售時，A品牌毛尖售價不變，B品牌毛尖售價提高，則該茶葉專賣店怎樣進貨，能使第二次進貨全部售完后獲得的利潤最大？最大利潤是多少？3．某個體戶購進一批時令水果，20天銷售完畢．他將本次銷售情況進行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制如圖所示的函數(shù)圖象，其中日銷售量（千克）與銷售時間（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，銷售單價（元/千克）與銷售時間（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．

(1)求出與在不同時段的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出第15天銷售金額；(3)若日銷售量不低于24千克的時間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過程中“最佳銷售期"共有多少天？在此期間銷售單價最高為多少元/千克？4．甲、乙兩個綠化隊共同承擔兩個荒地的綠化任務，在工期內(nèi)，甲、乙兩個綠化隊分別可以綠化30萬平方米和70萬平方米，兩個荒地需要綠化的面積分別為60萬平方米與40萬平方米，且兩個綠化隊在兩個荒地完成1萬平方米的綠化任務的成本如下：設(shè)甲綠化隊在荒地綠化萬平方米完成這兩個荒地共需總成本萬元．荒地完成1萬平方米綠化的成本荒地完成1萬平方米綠化的成本甲綠化隊90萬元70萬元乙綠化隊60萬元50萬元(1)求與的函數(shù)關(guān)系式；(2)是否能等于6500萬元，請說明理由；(3)若在施工過程中，甲綠化隊在荒地綠化1萬平方米的成本減小元，但仍高于甲綠化隊在荒地綠化1萬平方米成本，求如何分配綠化任務，使總成本最?。?．某景區(qū)的門票銷售分兩類：一類為散客門票，價格為元/張；另一類為團體門票（一次性購買門票張以上），每張門票價格在散客門票價格的基礎(chǔ)上打折，某班部分同學要去該景點旅游，設(shè)參加旅游人，購買門票需要元（1）如果每人分別買票，求與之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）如果購買團體票，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）請根據(jù)人數(shù)變化設(shè)計一種比較省錢的購票方式.6．如圖，在矩形中，，對角線交于點O，動點Р以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿著運動，同時動點Q從點B出發(fā)，以相同的速度沿運動，點F是線段上一點，滿足．設(shè)點P、Q運動的時間都為，點Р到的距離與點Р到的距離的和為，點F到的距離為．(1)直接寫出，關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍；(2)在平面直角坐標系中畫出，的圖象，并寫出函數(shù)的一條性質(zhì)；(3)根據(jù)圖形估計并直接寫出當時x的取值范圍.（結(jié)果保留1位小數(shù)，誤差不超過0.2）7．如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，點A坐標為，點B坐標為，點P是直線上位于第二象限內(nèi)的一個動點，過點P作垂直于x軸于點C，記點P關(guān)于y軸的對稱點為Q，設(shè)點P的橫坐標為a．(1)當時：①求直線相應的函數(shù)表達式；②當時，求點P的坐標；(2)是否同時存在a、b，使得是等腰直角三角形？若存在，求出所有滿足條件的a、b的值；若不存在，請說明理由．8．如圖，在中，，，，動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿移動到點時停止，且不與點、重合，設(shè)移動的時間為秒，的面積為．(1)______；(2)用含有的代數(shù)式表示線段的長度，并指出自變量的取值范圍；(3)直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．9．“端午節(jié)”吃粽子是中國傳統(tǒng)習俗，在端午節(jié)來臨前，某超市購進一種品牌粽子，每盒進價是40元，并規(guī)定每盒售價不得少于50元，日銷售量不低于350盒，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)，當每盒定價為50元時，日銷售量為500盒，每盒售價每提高1元，日銷售量減少10盒，設(shè)每盒售價為x元，日銷售量為P盒．(1)當時，P等于______；(2)當每盒售價定為多少元時，日銷售利潤W（元）最大？最大利潤是多少？(3)小強說：“當日銷售利潤最大時，日銷售額不是最大．”小紅說：“當日銷售利潤不低于8000元時，每盒售價x的范圍為．”你認為他們的說法正確嗎？10．如圖①，“漏刻”是我國古代一種利用水流計時的工具，古詩“金爐香盡漏聲殘，翦翦輕風陣陣寒”，描繪了“漏刻”不斷漏水的情景．如圖②，綜合實踐小組用甲、乙兩個透明的豎直放置的容器和一根裝有節(jié)流閥（控制水的流速）的軟管，制作了類似“漏刻”的簡易計時裝置．上午，綜合實踐小組在甲容器里加滿水，此時水面高度為，開始放水后，每隔記錄一次甲容器中的水面高度，相關(guān)數(shù)據(jù)如表：記錄時間流水時間010203040水面高度302928.12725.8小組討論發(fā)現(xiàn)：“，”是初始狀態(tài)下的準確數(shù)據(jù)，每隔水面高度值的變化不均勻，但可以用一次函數(shù)近似地刻畫水面高度h與流水時間t的關(guān)系．(1)利用時，；時，這兩組數(shù)據(jù)求水面高度h與流水時間t的函數(shù)解析式；(2)利用（1）中所求解析式，計算當甲容器中的水面高度為時是幾點鐘？(3)經(jīng)檢驗，發(fā)現(xiàn)有兩組表中觀察值不滿足（1）中求出的函數(shù)解析式，存在偏差，小組決定優(yōu)化函數(shù)解析式，減少偏差．通過查閱資料后知道：t為表中數(shù)據(jù)時，根據(jù)（1）中解析式求出所對應的函數(shù)值，計算這些函數(shù)值與對應h的觀察值之差的平方和，記為w；w越小，偏差越?。埜鶕?jù)表中數(shù)據(jù)計算出（1）中得到的函數(shù)解析式的w值；答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．(1)(2)(3)小明選擇品牌共享電動車更省錢，可以省元2．(1)x的值為50(2)購進A品牌60袋，B品牌120袋能使第二次進貨全部售完后獲得的利潤最大，最大利潤是3600元3．(1)(2)第15天的銷售總額為270元(3)此次銷售過程中“最佳銷售期”共有5天，在此期間銷售單價最高為9.6元/千克4．(1)(2)不能等于6500萬元，理由見解析（3）解：由題意得，∵，解得，∴，①當時，則，∴隨的增大而增大，∴時，有最小值，此時，甲綠化隊在荒地綠化10萬平方米，則甲綠化隊在荒地綠化20萬平方米，乙綠化隊在荒地綠化50萬平方米，乙綠化隊在荒地綠化20萬平方米；②當時，則，∴隨的增大而減小，∴時，有最小值，此時，甲綠化隊在荒地綠化20萬平方米，則甲綠化隊在荒地綠化10萬平方米，乙綠化隊在荒地綠化40萬平方米，乙綠化隊在荒地綠化30萬平方米；③當時，總成本與分配綠化任務無關(guān)，均是6200萬元．（1）；（2）y=32x(x?10)；（3）8人以下買散客票；8人以上買團體票；恰好8人時，即可按10人買團體票，可買散客票.6．(1)，；（2）函數(shù)圖象如圖所示，在時，函數(shù)隨著x的增大而減小，根據(jù)圖象估計當時x的取值范圍是7．(1)①直線解析式為；②(2)或，8．(1)5