第九章不等式與不等式組 單元測試卷 2023-2024學年人教版七年級數(shù)學下冊

第九章不等式與不等式組單元測試卷一、單選題1．“的2倍與3的差不小于8”用不等式表示為（）A． B． C． D．2．不等式組的整數(shù)解是（）A．0，1 B．-1，0 C．-1，0，1 D．無解3．小明用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本3元，每支鋼筆5元，求小明最多能買幾支鋼筆．設小明買了x支鋼筆，依題意可列不等式為（）A．3x+5（30-x）≤100 B．3（30-x）+5≤100C．5（30-x）≤100+3x D．5x≤100-3（30-x）4．不等式組中的兩個不等式的解集在同一個數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．5．若關于x，y的方程組滿足1<x+y<2，則k的取值范圍是（）A．0<k<1 B．–1<k<0 C．1<k<2 D．0<k<6．不等式x+2＜6的正整數(shù)解有（）A．1 B．2 C．3 D．47．用不等式表示圖中的解集，其中正確的是（）A．x≥﹣2 B．x≤﹣2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣28．一個不等式組中兩個不等式的解集如圖所示，則這個不等式組的解集為（）A．0≤x≤ B．x≤ C．0≤x＜ D．x＞09．如圖是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖（支點在中點處），則甲的體重的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．10．若不等式2x＜4的解都能使關于x的一元一次不等式(a-1)x＜a+5成立，則a的取值范圍是()A．1≤a≤7 B．a≤7 C．a＜1或a≥7 D．a=7二、填空題11．不等式-2x-3>0的解集為.12．不等式組的最小整數(shù)解是13．若關于x的不等式組，有且只有2個整數(shù)解，則a的取值范圍是．14．下表中給出的每一對x，y的值都是二元一次方程的解，則不等式組的解集為．1233115．已知實數(shù)，，滿足，且有最大值，則的值是.三、計算題16．解下列不等式（組）：（1）；（2）．四、解答題17．解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。18．解不等式組．

請結合題意填空，完成本題的解答．⑴解不等式，得▲；⑵解不等式，得▲；⑶把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來；

⑷原不等式組的解集為▲．19．為提高飲水質量,越來越多的居民選購家用凈水器.一商場抓住商機,從廠家購進了A、B兩種型號家用凈水器160臺,A型號家用凈水器進價是1500元/臺,售價是2100元/臺；B型號家用凈水器進價是3500元/臺,售價是4300元/臺.為保證售完這160臺家用凈水器的利潤不低于116000元,求A型號家用凈水器最多能購進多少臺?(注:利潤=售價-進價)20．解不等式：x，把它的解集表示在數(shù)軸上，并寫出它的最大整數(shù)解．21．若方程的解是正數(shù)，求a的取值范圍.關于這道題，有位同學作出如下解答：解：去分母，得2x+a=-x+2.解得∵方程的解是正數(shù)，∴當a<2時，方程的解是正數(shù).上述解法是否有錯誤?若有錯誤，請說明錯誤的原因，并寫出正確的解答過程；若沒有錯誤，請說出每一步解法的依據(jù).22．若點的坐標滿足．（1）若點的坐標為，