第五章 分式與分式方程單元檢測試卷（2） 2023-2024學年北師大版數(shù)學八年級下冊

第五章分式與分式方程單元檢測試卷2（含答案）2023--2024學年北師大版數(shù)學八年級下冊選擇題（每小題3分，10小題，共30分）1、函數(shù)中，x的取值范圍是()A、 B、 C、 D、2、能使分式的值為零的所有的值是（）A、B、C、或D、或3、將分式中的x、y的值同時擴大3倍，則擴大后分式的值（）A、擴大3倍B、縮小3倍C、保持不變D、無法確定。4、計算的結果為（）A、B、C、D、5、小馬虎在下面的計算中只作對了一道題，他做對的題目是（）A、B、C、D、6、分式方程的解為()A、 B、 C、 D、7、已知，則代數(shù)式的值是()A、3 B、2 C、 D、下列四種說法⑴分式的分子、分母都乘以（或除以），分式的值不變；⑵分式的值能等于零；⑶方程的解是；⑷的最小值為零；其中正確的說法有（）A、1個B、2個C、3個D、4個9、若分式方程有增根，則a的值是（）A、1B、0C、—1D、—210、某市建設高鐵，鋼軌鋪設任務即將完成，現(xiàn)在還有6000米的鋼軌需要鋪設，為確保年底通車，如果實際施工時每天比原計劃多鋪設20米，就能提前15天完成任務．設原計劃每天鋪設鋼軌x米，則根據(jù)題意所列的方程是()A、 B、C、 D、填空題（每小題3分，8小題，共24分）11、下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥，其中分式有（填序號）12、若關于x的分式方程的解為x＝2，則m的值為。13、若分式的值為0，則x的值為________。14、約分：=。15、方程的解是。16、在分式：①；②；③；④中，是最簡分式的是__________(填序號)。17、某市對一段全長1500米的道路進行改造．原計劃每天修米，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時，每天修路比原計劃的2倍還多35米，那么修這條路實際用了天。某學校學生進行急行軍訓練，預計行60千米的路程在下午5時到達，后來由于把速度加快20%，結果于下午4時到達，求原計劃行軍的速度。設原計劃行軍的速度為xkm/h，，則可列方程。三、解答題（本大題66分）19、（本題6分）化簡：（本題6分）解方程：（本題6分）先化簡，再求值：，其中。（本題6分）一個分數(shù)的分子比分母小6,如果分子分母都加1,則這個分數(shù)等于,求這個分數(shù)。（本題8分）關于x的方程無解，求k的值。24、（本題8分）化簡，并求值，其中a與2、3構成△ABC的三邊，且a為整數(shù)。25、（本題8分）下面是小明化簡的過程：⑴小明的解答是否正確？如有錯誤，錯在第幾步？⑵求當時原代數(shù)式的值．（本題9分）某一工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書．施工一天，需付甲工程隊工程款1.2萬元，乙工程隊工程款0.5萬元．工程領導小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標書測算，有如下方案：⑴甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成。⑵乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用6天。⑶若甲、乙兩隊合做3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成。試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由。（本題9分）市實驗學校為創(chuàng)建書香校園，去年進一批圖書．經(jīng)了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用1500元購進的科普書與1000元購進的文學書本數(shù)相等．(1)求去年購進的文學書和科普書的單價各是多少元？(2)若今年書和科普書的單價與去年相比保持不變，該校打算用1250元再購進一批文學書和科普書，問購進科普書65本后至多還能購進多少本文學書？參考答案：一、選擇題1、D；2、A；3、A；4、B；5、B；6、D；7、C；8、A；9、D；10、A；二、填空題11、②④⑤⑥；12、4；13、2；14、；15、x＝1；16、①④；17、；18、三、解答題19、原式=20、為原方程的增根，原方程無解。21、原式=，當時，原式=22、這個分數(shù)是23、k的值是1或324、原式=，∵a與2、3構成△ABC的三邊，且a為整數(shù)，∴，即a=2，3，4，當a=2或a=3時，原式?jīng)]有意義，則a=4時，原式=1。⑴小明的解答不正確，錯在第①步；⑵原式=，當時，原式=在不耽誤工期的前提下，選第三種施工方案最節(jié)省工程款。理由如下：設甲單獨完成這項工程需要x天，則乙獨完成這項工程需要（x+6）天由題意得：，解得：經(jīng)檢驗是原方程的解?！嗉讍为毻瓿蛇@項工程需要6天，則乙獨完成這項工程需要12天按第一種方案需支付的費用是：按第二種方案需支付的費用是：按第三種方案需支付的費用是：