第四~五章綜合測試卷2023-2024學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第四~五章綜合測試卷時(shí)間：100分鐘分值：120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，則∠C等于（）A.45° B.60° C.75° D.90°2.如圖所示，△ABD△CDB，下面四個(gè)結(jié)論中不正確的是（）A.△ABD和△CDB的面積相等 B.△ABD和△CDB的周長相等C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D.AD//BC，且AD=BC3.如圖所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，P為AD延長線上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E，若∠B=75°，∠P=25°，則∠C的度數(shù)是（）A.25° B.75° C.15° D.50°4.根據(jù)下列條件能唯一畫出三角形的是（）A.AB=3，BC=4，AC=8 B.AB=4，BC=3，∠A=30°C.∠A=45°，AC=6，AB=4 D.∠C=90°，∠A=30°5.如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD.若連接AC、BD相交于點(diǎn)0，則圖中全等三角形共有（）A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)6.兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”.如圖所示，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AD=CD，AB=CB，在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四邊形ABCD的面積=12AC.BD，其中正確的結(jié)論有（A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)7.如圖所示，△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線MN對(duì)稱，P為MN上任意一點(diǎn)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.△AA'P是等腰三角形 B.MN垂直平分AA'、CC'C.這兩個(gè)三角形的面積相等 D.直線AB、A'B'的交點(diǎn)不一定在MN上8.仔細(xì)觀察下列四個(gè)圖形，是軸對(duì)稱圖形且對(duì)稱軸最多的是（）9，如圖所示，長方形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=（）A.60° B.45° C.30° D.15°10.如圖所示，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作點(diǎn)P關(guān)于直線OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，連接OP1、OP2，則下列結(jié)論正確的是（）A.OP1⊥OP2 B.OP1=OP2 C.OP1⊥OP2且OP1=OP2 D.OP1≠OP2二、填空題（每小題3分，共15分）11.一個(gè)三角形的兩邊長為2和6，第三邊為偶數(shù)，則這個(gè)三角形的周長為12.數(shù)學(xué)課上，貝貝老師出了下列一道題：如圖所示，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC蘭△DEF，你還應(yīng)給出的條件是什么？下面是四個(gè)同學(xué)的回答：晶晶同學(xué)說：“增加∠E=∠B”；歡歡同學(xué)說：“增加ED=BA”；迎迎同學(xué)說：“增加AB=EF”；妮妮同學(xué)說：“增加AF=DC”.你認(rèn)為他們說得正確的是（填出你認(rèn)為正確的同學(xué)的名字）13.如圖所示，將△ABC三個(gè)角分別沿DE、HG、EF翻折，三個(gè)頂點(diǎn)均落在點(diǎn)0處，則∠1+∠2的度數(shù)為14，如圖所示是一種滑翔傘的形狀，它是左右對(duì)稱的四邊形ABCD，∠BAD=150°，∠D=∠B=40°，則∠ACB的度數(shù)是15.如圖所示，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為cm2.三、解答題（共8個(gè)小題，共75分）16.（9分）已知：線段a、c和∠β（如圖所示），利用尺規(guī)作△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠β.（不寫作法，保留作圖痕跡，并寫出結(jié)論）17.（9分）如圖所示，A、B兩點(diǎn)分別位于池塘兩端，小璐和同學(xué)們用下面的方法測量AB間的距離：過A點(diǎn)作AB的垂線AF，在AF上選取能看到點(diǎn)B的C點(diǎn)，再截取CD=AC，過D作AC的垂線DG.在DG上取與B、C共線的點(diǎn)E，則DE的長就是A、B兩點(diǎn)間的距離.小璐和同學(xué)們的測量方法對(duì)不對(duì)，為什么？18.（9分）如圖所示，下列所給圖形分別是正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形.（1）分別說出它們各有幾條對(duì)稱軸；（2）分別作出各圖形中的所有對(duì)稱軸；（3）通過你自己作圖與思考，發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律，試寫出幾條.19.（9分）如圖所示，AD與BC相交于點(diǎn)0，且AB=CD，AD=BC.求證：（1）∠A=∠C；（2）ΔΑBO≌ΔCDO.20.（9分）如圖所示，在△ABC中，AD、AE、AF分別為△ABC的高、角平分線和中線，已知△AFC的面積為10，AD=4，∠DAE=20°，∠C=30°.（1）求BC的長度；（2）求∠B的度數(shù).21.（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CA平分ZBCD，AE1BC于點(diǎn)E，AF1CD交CD的延長線于點(diǎn)F.求證：△ABE絲△ADF.22.（10分）如圖所示，將長方形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，EF為折痕.（1）試說明：△FGC≌△EBC；（2）若AB=8，AD=4，求四邊形ECGF（陰影部分）的面積.23.（10分）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn).（1）試說明：△ACD≌△B