中等職業(yè)學(xué)校公共基礎(chǔ)課程數(shù)學(xué)《排列》教學(xué)課件第2課時(shí)

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7.2.1排列（第2課時(shí)）問題導(dǎo)入問題情境從10名集訓(xùn)的乒乓球運(yùn)動(dòng)員中，任選

名運(yùn)動(dòng)員，并排好出場的先后次序參加比賽，有多少種參賽方法?[分析]從

名運(yùn)動(dòng)員中選

名，排好出場次序參加比賽，有多少種參賽方法，就是求解從

個(gè)不同的元素中取出

個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù).新知探究排列數(shù)

一般地，從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n）個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，稱為從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號(hào)

表示(A

是排列的英文arrangement的第一個(gè)字母的大寫).如前面問題中的排列數(shù)就可用

表示.新知探究根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，得到排列數(shù):同理，類似地，可得:......問題1

試求排列數(shù)

和

.新知探究[分析]假定有排列順序的

m個(gè)空位，從n個(gè)不同的元素a1，a2，a3，...，an中任取m個(gè)依次去填空：如何計(jì)算排列數(shù)?則所有不同的填法總數(shù)就是排列數(shù)

根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，全部填滿

個(gè)空位共有種填法.新知探究排列數(shù)公式：全排列數(shù)公式：注意：自然數(shù)

1~n的連乘積，稱為n的階乘，用n!表示，即.新知探究排列數(shù)公式：因?yàn)樗?，排列?shù)公式還可以寫成規(guī)定：0!=1.所以，當(dāng)n=m

時(shí)，(n－m)!=1，上述公式也是成立的.新知探究

解

鞏固練習(xí)

計(jì)算回顧反思3.如何用分步計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式？1.什么是排列數(shù)？排列數(shù)如何表示？2.如何計(jì)算全排列數(shù)？階乘的意義是什么？怎樣表示？小結(jié)作業(yè)布置必做題

教材第209頁，練習(xí)

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