廣東省茂名市九校2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末檢測試題含解析

廣東省茂名市九校2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末檢測試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列調(diào)查的樣本所選取方式，最具有代表性的是（）

A.在青少年中調(diào)查年度最受歡迎的男歌手

B.為了解班上學(xué)生的睡眠時間，調(diào)查班上學(xué)號為雙號的學(xué)生的睡眠時間

C.為了解你所在學(xué)校的學(xué)生每天的上網(wǎng)時間，對八年級的同學(xué)進行調(diào)查

D.對某市的出租車司機進行體檢，以此反映該市市民的健康狀況

2.化簡產(chǎn)的結(jié)果是（）

A.5/B.2A/TOC.2GD.4G

3.在平面直角坐標系中，若點P的坐標為（2,-2）,則點P在（）

A.第一象限.B.第二象限.C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.如果點P（-2,b）和點Q（a,-3）關(guān)于x軸對稱，則4+5的值是（）

A.1B.-1C.5D.-5

5.關(guān)于x的方程=_二_=。有增根，則m的值是（）

x-1x-1

A.2B.-2C.1D.-1

2

6.如圖，一次函數(shù)yi=x-l與反比例函數(shù)y2=—的圖象交于點A（2,l）^B（―1,—2）,則使yi>y2的x的取值范圍

x

是（）.

A.x>2B.x>2或-IvxvO

C.-l<x<0D.x>2或xv-l

7.下列命題：①直角三角形兩銳角互余；②全等三角形的對應(yīng)角相等；③兩直線平行，同位角相等：④對角線互

相平分的四邊形是平行四邊形.其中逆命題是真命題的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

8.如圖，ZkABC中，D、E分另lj是AB、AC邊的中點，延長DE至F,使EF=」DF,若BC=8,貝!|DF的長為()

3

8

A.6B.8C.4D.-

3

9.已知直線y=2x-4,則它與兩坐標軸圍成的三角形的面積是()

A.2B.3C.4D.5

10.在A3CD中,對角線AC,3D相交于點。，以點。為坐標原點建立平面直角坐標系，其中

A(a,b),3(a-1力+2),C(3,1)，則點D的坐標是()

A.(4,-1)B.(-3,-1)C.(2,3)D.(-4,1)

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.如圖，4弓弓是同一雙曲線上的三點過這三點分別作y軸的垂線，垂足分別為4、4、A，連結(jié)。片、。生OP3,

得到.4?！?、&。鳥、4。鳥的面積分別為H,邑,名.那么H,邑,風(fēng)的大小關(guān)系為

12.分式與的最簡公分母是.

X-XX'+X

13.某種藥品原來售價100元，連續(xù)兩次降價后售價為81元，若每次下降的百分率相同，則這個百分率是.

14.有7個數(shù)由小到大依次排列，其平均數(shù)是38,如果這組數(shù)的前4個數(shù)的平均數(shù)是33,后4個數(shù)的平均數(shù)是42,

則這7個數(shù)的中位數(shù)是.

15.如圖，在RtAABC中，ZA=30°,斜邊AB=12,CD_LAB于D,貝?。軦D=

A

D

.--H-a2a+b

16.若:==，則^=________

b5b

17.存在兩個變量x與y,y是x的函數(shù)，該函數(shù)同時滿足兩個條件：①圖象經(jīng)過（1,1）點；②當x>0時，y隨x

的增大而減小，這個函數(shù)的解析式是▲（寫出一個即可）.

18.在平面直角坐標系中，直線1：y=x-1與x軸交于點A，如圖所示依次作正方形A與G。、正方形452c?G、…、

正方形A紇GGT，使得點4、4、4、…在直線1上，點G、G、C3、…在y軸正半軸上，則點5,的橫坐標是

三、解答題（共66分）

19.（10分）某網(wǎng)店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球多15元，王老師從該網(wǎng)店購買

了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費255元.

（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？

（2）根據(jù)消費者需求，該網(wǎng)店決定用不超過8780元購進甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種

3

羽毛球數(shù)量的M，已知甲種羽毛球每筒的進價為50元，乙種羽毛球每筒的進價為40元.

①若設(shè)購進甲種羽毛球m筒，則該網(wǎng)店有哪幾種進貨方案？

②若所購進羽毛球均可全部售出，請求出網(wǎng)店所獲利潤W（元）與甲種羽毛球進貨量m（筒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并

說明當m為何值時所獲利潤最大？最大利潤是多少？

20.（6分）如圖，兩個全等的RtZ\AOB、Rt^OCD分別位于第二、第一象限，ZABO=ZODC=90°,OB、OD

在x軸上，且NAOB=30°,AB=1.

（1）如圖1中RtAOCD可以看作由RtAAOB先繞點O順時針旋轉(zhuǎn)度，再繞斜邊中點旋轉(zhuǎn)度得到的,

C點的坐標是；

（2）是否存在點E,使得以C、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，寫出E點的坐標；若不存在請說

明理由.

（3）如圖2將△AOC沿AC翻折，O點的對應(yīng)點落在P點處，求P點的坐標.

21.（6分）如圖，在AAJBC中，ZC=90°,ZA=30°,邊的垂直平分線交45于點。，交AC于點E.

求證：AE=2CE.

B1----------'c

22.（8分）閱讀下列材料：

小明遇到這樣一個問題：已知：在ZkABC中，AB,BC,AC三邊的長分別為逐、屈、岳,求ZkABC的面積.

小明是這樣解決問題的：如圖1所示，先畫一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1）,再在網(wǎng)格中畫出格點AABC

（即AABC三個頂點都在小正方形的頂點處），從而借助網(wǎng)格就能計算出AABC的面積他把這種解決問題的方法稱為構(gòu)

圖法.

圖1圖2

（1）①圖1中AABC的面積為

②圖1中過O點畫一條線段MN,使MN=2AB,且M、N在格點上.

（2）圖2是一個6x6的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1）.利用構(gòu)圖法在圖2中畫出三邊長分別為

歷、2加、同的格點ADEF.

23.（8分）某校八年級在一次廣播操比賽中，三個班的各項得分如下表：

服裝統(tǒng)一動作整齊動作準確

八（1）班808487

八（2）班977880

八（3）班907885

（1）填空：根據(jù)表中提供的信息，在服裝統(tǒng)一方面，三個班得分的平均數(shù)是;在動作準確方面最有優(yōu)勢的是

_________班

（2）如果服裝統(tǒng)一、動作整齊、動作準確三個方面按20%、30%、50%的比例計算各班的得分，請通過計算說明哪個

班的得分最高.

24.（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（石，0）,點B（0,l）,直線EF與x軸垂直，A為垂足。

⑴若線段AB繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到AB，的位置，并使得AB與AB，關(guān)于直線EF對稱,請你畫出線段AB所掃過的

區(qū)域（用陰影表示）；

⑵計算⑴中線段AB所掃過區(qū)域的面積。

25.（10分）解方程

6_x+5

x+1x(x+l)

26.（10分）某校為了了解學(xué)生在校吃午餐所需時間的情況，抽查了20名同學(xué)在校吃午餐所花的時間，獲得如下數(shù)據(jù)

（單位：min）：

10,12,15,10,16,18,19,18,20,38,

22,25,20,18,18,20,15,16,21,16.

⑴若將這些數(shù)據(jù)分為6組，請列出頻數(shù)表，畫出頻數(shù)直方圖；

⑵根據(jù)頻數(shù)直方圖，你認為校方安排學(xué)生吃午餐時間多長為宜？請說明理由.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、B

【解題分析】

試題解析：A.只在青少年中調(diào)查不具有代表性，故本選項不符合題意；

B.了解班上學(xué)生的睡眠時間.調(diào)查班上學(xué)號為雙號的學(xué)生的睡眠時間，具有廣泛性與代表性，故本選項符合題意;

C.只向八年級的同學(xué)進行調(diào)查不具有代表性，故本選項不符合題意；

D.反映該市市民的健康狀況只對出租車司機調(diào)查不具有代表性，故本選項不符合題意.

故選B.

2、C

【解題分析】

直接利用二次根式的乘法運算法則，計算得出答案.

【題目詳解】

解：01=產(chǎn)6=26

故選擇：C.

【題目點撥】

此題主要考查了二次根式的乘法運算，正確化簡二次根式是解題的關(guān)鍵.

3、D

【解題分析】

根據(jù)點P的坐標為（2,-2）的橫縱坐標的符號，可得所在象限.

【題目詳解】

V2>0,-2<0,

點P在位于平面直角坐標系中的第四象限.

故選D.

【題目點撥】

本題考查了平面直角坐標系中各象限內(nèi)點的坐標的符號特征.四個象限內(nèi)點的符號特點分別是：第一象限(+,+);

第二象限(-,+);第三象限第四象限(+,-).

4、A

【解題分析】

關(guān)于x軸對稱，則P、Q橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，即可求解.

【題目詳解】

?.?點P(-2,b)和點Q(a,-3)關(guān)于x軸對稱

.,.a=-2,b=3

?*.a+b=l

故選A.

【題目點撥】

本題考查坐標系中點的對稱，熟記口訣“關(guān)于誰對稱誰不變，另一個變號”是關(guān)鍵.

5、A

【解題分析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根.有增根，最簡公分母x-1=0,所以增根是x=l,

把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值

【題目詳解】

方程兩邊都乘(x-1),得

m-1-x=0,

?.?方程有增根，

???最簡公分母x-l=0,即增根是x=L

把x=l代入整式方程，得m=L

故選:A.

【題目點撥】

考查了分式方程的增根，解決增根問題的步驟：

①確定增根的值；

②化分式方程為整式方程；

③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值

6、B

【解題分析】

根據(jù)交點坐標及圖象的高低即可判斷取值范圍.

【題目詳解】

要使％〉%,則一次函數(shù)的圖象要高于反比例函數(shù)的圖象，

???兩圖象交于點A(2,1)、B(-1,-2),

,由圖象可得：當x>2或-l<x<0時，一次函數(shù)的圖象高于反比例函數(shù)的圖象，

使%>%的*的取值范圍是：x>2或T<x<0.

故選：B.

【題目點撥】

本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象，要掌握由圖象解不等式的方法.

7、C

【解題分析】

首先寫出各個命題的逆命題，然后進行判斷即可.

【題目詳解】

①直角三角形兩銳角互余逆命題是如果三角形中有兩個角互余，那么這個三角形是直角三角形，是真命題；

②全等三角形的對應(yīng)角相等逆命題是對應(yīng)角相等的兩個三角形全等，是假命題；

③兩直線平行，同位角相等逆命題是同位角相等，兩直線平行，是真命題：

④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形逆命題是如果四邊形是平行四邊形，那么它的對角線互相平分，是真命題.

故選C.

【題目點撥】

本題考查了寫一個命題的逆命題的方法，首先要分清命題的條件與結(jié)論.

8、A

【解題分析】

根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得出DE的長度，然后根據(jù)EF=jDF,DE+EF=DF求出DF的長度.

【題目詳解】

解：；D、E分別為AB和AC的中點，

1

/.DE=—BC=4,

2

1

；EF=—DF,DE+EF=DF,

3

,\DF=6,

...選A.

【題目點撥】

本題主要考查的是三角形中位線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.理解中位線的性質(zhì)是解決這個問題的關(guān)鍵.

9,C

【解題分析】

先根據(jù)坐標軸的坐標特征分別求出直線y=2x-1與兩坐標軸的交點坐標，然后根據(jù)三角形的面積公式計算.

【題目詳解】

令y=0,則2x-l=0,解得：x=2,所以直線y=2x-1與x軸的交點坐標為（2,0）；

令x=0,則y=-L所以直線y=2x-l與y軸的交點坐標為（0,-1）,所以此直線與兩坐標軸圍成的三角形面積

1

=-x2x|-1|=1,

故選C.

【題目點撥】

本題考查了一次函數(shù)上點的坐標特征：一次函數(shù)（k、萬為常數(shù)，厚0）的圖象為直線，此直線上的點的坐標滿

足其解析式.也考查了坐標軸上點的坐標特征以及三角形面積公式.

10、A

【解題分析】

畫出圖形，利用平行四邊形的性質(zhì)解答即可.

【題目詳解】

AA(-3,-1),

/.B(-4,1),

AD(4,-1)；

故選：A.

【題目點撥】

本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)解答.

二、填空題(每小題3分，共24分)

11、Si=Sz=Si

【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義進行判斷.

【題目詳解】

解：設(shè)B、P2、B三點都在反比例函數(shù)y=勺上，

x

111

則S1=-I川，S2=-I川，Si=-\k\,

222

所以Si—Si—Si.

故答案為Si=Sz=Si.

【題目點撥】

本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)左的幾何意義：在反比例函數(shù)y=&圖象中任取一點，過這一個點向X軸和y軸分別

x

作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值I川.

12、+

【解題分析】

先把分母分解因式，再根據(jù)最簡公分母定義即可求出.

【題目詳解】

解：第一個分母可化為(x-1)(X+1)

第二個分母可化為X(X+1)

...最簡公分母是X(x-1)(x+1).

故答案為：X(x-1)(X+1)

【題目點撥】

此題的關(guān)鍵是利用最簡公分母的定義：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次暮的積作最簡公分母.

13、10%.

【解題分析】

設(shè)平均每次降價的百分率為X,那么第一次降價后的售價是原來的(1-%),那么第二次降價后的售價是原來的(1-%)2,

根據(jù)題意列方程解答即可.

【題目詳解】

設(shè)平均每次降價的百分率為X,根據(jù)題意列方程得,

100x(l-x)2=81,

解得%=0.1=10%,馬=1-9(不符合題意，舍去),

答：這個百分率是10%.

故答案為10%.

【題目點撥】

本題考查一元二次方程的應(yīng)用，要掌握求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為變化后的量為6,平均變化率為X,

則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(l±x)2=b.

14、34

【解題分析】

試題解析：解：設(shè)這7個數(shù)的中位數(shù)是x,

解方程可得：x=34.

考點：中位數(shù)、平均數(shù)

點評：本題主要考查了平均數(shù)和中位數(shù).把一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序或從大到小的順序排列，最中間的一個或兩個

數(shù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

15、1

【解題分析】

根據(jù)30。角所對的直角邊是斜邊的一半，可得BC=6,然后利用勾股定理求出AC,再次利用30。所對的直角邊的性質(zhì)

得到CD=^AC,最后用勾股定理求出AD.

2

【題目詳解】

?在RtaABC中，ZA=30°,斜邊AB=12,

1

/.BC=-AB=6

2

：?AC=7AB2-BC2=7122-62=6A/3

?.?在Rtz!\ACD中，ZA=30°

故答案為：1.

【題目點撥】

本題考查含30。角的直角三角形的性質(zhì)與勾股定理，熟練掌握30。角所對的直角邊是斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.

7

16、-

5

【解題分析】

利用設(shè)k法，分別將a,b都設(shè)出來，再代入女中化簡即可得出答案.

b

【題目詳解】

解：設(shè)a=2k,b=5k

.a+b_2k+5k

^^b~~5k-5

7

故答案為：

【題目點撥】

本題考查了比例的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)知識，比較簡單.

17、y=-(答案不唯一).

X

【解題分析】

根據(jù)題意，函數(shù)可以是一次函數(shù)，反比例函數(shù)或二次函數(shù).例如

設(shè)此函數(shù)的解析式為產(chǎn)名(k>2),

X

?.?此函數(shù)經(jīng)過點(1,1),...kuL.?.此函數(shù)可以為：y--.

X

設(shè)此函數(shù)的解析式為y=kx+b(k<2),

?.?此函數(shù)經(jīng)過點(1,1),Ak+b=l,kV2....此函數(shù)可以為：y=—x+2,y=—2x+3,….

設(shè)此函數(shù)的解析式為y=a(x—m)-+n(a<0,m<0),

,此函數(shù)經(jīng)過點(1,1),/.a(l-m)2+n=l(a<0,m<0).

.,.此函數(shù)可以為：y=-x2+2,y=-2x?+3,y=-(x+l)2+5,---.

18、2“T

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征找出Al、A八A3、A4的坐標，結(jié)合圖形即可得所求點Bn是線段CnAn+l的中點，由

此即可得出點Bn的坐標.

【題目詳解】

,觀察,發(fā)現(xiàn):Al(1,0),A2(2,1),A3(4,3),A4(8,7),…，

.?.An(2*1,2n-1-1)(n為正整數(shù)).

觀察圖形可知：點Bn是線段CnAn+1的中點，

...點Bn的坐標是(2?1,2n-l).

故答案為2"T.

【題目點撥】

此題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及規(guī)律型中點的坐標的變化，根據(jù)點的坐標的變化找出變化規(guī)律"An(2-1,

2ml-1)(n為正整數(shù))”是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共66分)

19、(1)該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價為60元，乙種羽毛球每筒的售價為45元；(2)①進貨方案有3種，具體見解

析；②當m=78時，所獲利潤最大，最大利潤為1390元.

【解題分析】

【分析】(1)設(shè)甲種羽毛球每筒的售價為x元，乙種羽毛球每筒的售價為y元，由條件可列方程組，則可求得答案；

(2)①設(shè)購進甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球為(200-m)筒，由條件可得到關(guān)于m的不等式組，則可求

得m的取值范圍，且m為整數(shù)，則可求得m的值，即可求得進貨方案；

②用m可表示出W,可得到關(guān)于m的一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可求得答案.

【題目詳解】(1)設(shè)甲種羽毛球每筒的售價為x元，乙種羽毛球每筒的售價為y元,

x-y=15x=60

根據(jù)題意可得＜解得

2x+3y=255y=45

答：該網(wǎng)店甲種羽毛球每筒的售價為60元，乙種羽毛球每筒的售價為45元;

(2)①若購進甲種羽毛球m筒，則乙種羽毛球為(200-m)筒，

50/7z+40(20-m)<8780

根據(jù)題意可得3解得75<m<78,

m>—(200-m)

；m為整數(shù)，

，m的值為76、77、78,

???進貨方案有3種，分別為：

方案一，購進甲種羽毛球76筒，乙種羽毛球為124筒,

方案二，購進甲種羽毛球77筒，乙種羽毛球為123筒,

方案一，購進甲種羽毛球78筒，乙種羽毛球為122筒;

②根據(jù)題意可得W=(60-50)m+(45-40)(200-m)=5m+1000,

V5>0,

，W隨m的增大而增大，且75<mW78,

.,.當m=78時，W最大，W最大值為1390,

答:當m=78時，所獲利潤最大，最大利潤為1390元.

【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意找

準等量關(guān)系列出方程組、找準不等關(guān)系列出不等式組、找準各量之間的數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)

鍵.

20、(1)90,180,(1,幣)；(2)存在，E的坐標為(0,若)或(2,若)，或(0,-上)；(3)P(1-73.

1+73).

【解題分析】

⑴先求出OB,再由旋轉(zhuǎn)求出OD,CD,即可得出結(jié)論；

⑵先求出D的坐標，再分三種情況，利用平行四邊形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

(3)先判斷出四邊形OAPC是正方形,再利用中點坐標公式即可得出結(jié)論

【題目詳解】

解：(1)R3OCD可以看作由R3AOB先繞點。順時針旋轉(zhuǎn)90。，再繞斜邊中點旋轉(zhuǎn)180。得到的，

在RtAAOB中，NAOB=30°,AB=1,

?*.OB=，

由旋轉(zhuǎn)知，OD=AB=1,CD=OB=6，

AC(1,G),

故答案為90,180,(1,石)；

(2)存在，理由：如圖1,

由(1)知，C(1,73)，

AD(1,0),

VO(0,0),

?.?以C、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，

①當OC為對角線時，

.?.CE//OD,CE=OD=1,點E和點B，重合，

AE(0,幣),

②當CD為對角線時，CE/7OD,CE=OD=1,

?*.E(2,上),

當OD為對角線時，OE，〃CD,OE，=CDj^,

?*.E(0,-73)，

即：滿足條件的E的坐標為(0,g)或(2,&),或(0,-3);

(3)由旋轉(zhuǎn)知，OA=OC,NOCD=NAOB=30。，

/.ZCOD=90o-ZOCD=60°,

/.ZAOC=90°,

由折疊知，AP=OA,PC=OC,

二四邊形OAPC是正方形，

設(shè)P(m,n)

.A(-g,1),C(1,6),O(0,0),

—(m+0)=—(1-y/3)，—(n+0)=—(1+y/3),

**.m=l-73，n=l+G，

AP(1-61+73).

【題目點撥】

此題考查翻折變換（折疊問題），平行四邊形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)和做輔助線

21、見解析

【解題分析】

由DE為垂直平分線可以知道，AE=BE,只要得到應(yīng)1=2應(yīng)，即可，利用NA=30。和NC=90。，即可得到所求

【題目詳解】

解：連接典

???在△2A7中，NC=90°,ZJ=30°,

AZABC=90°-ZA=60°,

:班'是"的垂直平分線，

：.AE=BE,

：.ZABE=ZA=30°,

：.ZCBE=ZABC-ZABE=30°,

在Rt△頗中，?:/CBE=30。

：.BE=2CE,

：.AE=2CE.

A

4

【題目點撥】

本題主要考查垂直平分線的用法，掌握垂直平分線的性質(zhì)是關(guān)鍵

7

22、(1)①不，②見解析；⑵見解析.

2

【解題分析】

分析：

(1)①如圖3,由SAABC=S正方形DECF-SAABD-SABCE-SAACF結(jié)合已知條件即可求得△ABC的面積了；②如圖4,對照圖形

過點O作OM〃AB,且使OM=AB,作ON〃AB,且使ON=AB,則根據(jù)過直線為一點有且只有一條直線平行于已知

直線可知點O、M、N在同一直線上，由此所得線段MN=2AB；

(2)如圖5,按照題中構(gòu)圖法結(jié)合勾股定理畫出4DEF即可.

詳解：

11137

(1)①如圖3,SAABC=S正方形DECF-SAABD-SABCE-SAACF=3X3--x2xlx3xlx2x3=9-1----3=—；

22222

圖3

②如圖所示，線段MN即為所求:

圖4

(2)如圖5所示，ADEF即為所求.

圖5

點睛：(1)”構(gòu)造如圖3所示的正方形DECF,由此得到，SAABC=S正方形DECF-SAABD-SABCE-SAACF”是解答第1小題的關(guān)

鍵；(2"由勾股定理在6x6網(wǎng)格中找到使DE=J5,EF=2&U，DF="I的點D、E、F的位置”是解答第2小題

的關(guān)鍵.

23、(1)89；八(1)；(2)八(1)班得分最高.

【解題分析】

(1)用算術(shù)平均數(shù)的計算方法求得三個班的服裝統(tǒng)一的平均數(shù)，找到動作準確的分數(shù)最高即可；

(2)利用加權(quán)平均數(shù)分別計算三個班的得分后即可得解.

【題目詳解】

QAOy+on

解：(1)服裝統(tǒng)一方面的平均分為：——-——=89分；

3

動作準確方面最有優(yōu)勢的是八(1)班；

故答案為：89；八(1)；

(2)?.?八(1)班的平均分為：80x20%+84x30%+87x50%=84.7分；

A(2)班的平均分為：97x20%+78x30%+80x50%=82.8分；

八(3)班的平均分為：90x20%+78x30%+85x50%=83.9分；

...得分最高的是八(1)班.

【題目點撥】

本題考查了平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計算.要注意，當所給數(shù)據(jù)有單位時，所求得的平均數(shù)與原數(shù)據(jù)的單位相同，不要

漏單位.

.4

24、(1)見解析；(2)—71.

3

【解題分析】

(1)將線段AB繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到AB，的位置，使B，的坐標為(26，1)；

(2)利用扇形面積公式求出線段AB所掃過區(qū)域的面積即可.

【題目詳解】

⑴如圖所示；

⑵?點A(g>),點B(0,l),

?*.BO=1,AO=y/3>

：?AB=小(6)。+F=2'

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