2018年高考仿真測試數(shù)學試題卷

杭州市高級中學2018年高考仿真測試杭州市高級中學數(shù)學試題卷注意事項：1．本科考試分試題卷和答題卷，考生須在答題卷上作答．答題前，請在答題卷的密封線內填寫學校、班級、學號、姓名;2．本試題卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁，全卷滿分150分，考試時間120分鐘．如果事件A,B互斥,那么 棱柱的體積公式P(A+B)=P(A)+P(B) V=Sh如果事件A,B相互獨立,那么 其中S表示棱柱的底面積,h表示棱柱的高P(A·B)=P(A)·P(B) 棱錐的體積公式如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是p,那么n V=Sh次獨立重復試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率 其中S表示棱錐的底面積,h表示棱錐的高Pn(k)=Cpk(1－p)nk(k=0,1,2,…,n) 球的表面積公式棱臺的體積公式 S=4πR2 球的體積公式其中S1,S2分別表示棱臺的上、下底面積, V=πR3 h表示棱臺的高其中R表示球的半徑第Ⅰ卷（選擇題，共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則A.B.C.D.2.已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域是A.B.C.D.3.已知：直線與圓至少有一個公共點，：，則是的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4.已知實數(shù)滿足，則下列關系式中恒成立的是A.B.C.D.5.在中，內角所對的邊分別為，若，且，則下列結論中正確的是A.B.C.D.是等邊三角形6.若，則A.B.C.D.7.若正數(shù)滿足，則的最小值是A.B.C.D.8.已知實數(shù)滿足，則的最大值是A.B.C.D.9.已知函數(shù)滿足：，且當時，,若存在實數(shù)，使得關于的方程有且僅有四個不等實根，則實數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.10.在斜邊長為的等腰直角三角形中，點在斜邊(不含端點)上運動，將沿翻折到位置，且使得三棱錐體積最大，則長為A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題部分，共110分)二、填空題：本大題共7小題，共36分.多空題每小題6分；單空題每小題4分.11.若復數(shù)滿足，則的虛部是▲，等于▲.12.已知等差數(shù)列中，，設其前項和為，且,則其公差▲，其前項和為取得最大值時▲.正視圖俯視圖側視圖13.一個盒子中有大小形狀完全相同的個紅球和個黃球，現(xiàn)從中有放回的摸取5次，每次隨機摸出一個球，設摸到紅球的個數(shù)為，若，則▲，▲.正視圖俯視圖側視圖14.已知某幾何體的三視圖的外圍都是邊長為的正方形，如圖所示，則該幾何體的表面積是▲，體積是▲.15.已知雙曲線的兩個焦點為,以為圓心過原點的圓與雙曲線在第一象限交于點,若的中垂線過原點，則離心率為▲.16.記，已知向量滿足，且，若（，且），則當取最大值時，▲.17.若關于的不等式在上恒成立，則的最小值為▲.三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.（本題滿分14分）已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及最大值；（Ⅱ）若求的所有根的和.19.（本題滿分15分）如圖，在四棱錐中，為邊長為的菱形，，，為的中點，，.（Ⅰ）求證：面；（Ⅱ）求直線與面所成的角的正弦值.20.（本題滿分15分）已知函數(shù)，.（Ⅰ）求的單調區(qū)間；（Ⅱ）,記，求證：.21.（本題滿分15分）已知橢圓與直線有且只有一個公共點，.（Ⅰ）當點的坐標為時，求直線的方程；（Ⅱ）過橢圓的兩焦點作直線的垂線，垂足分別為，求