八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章數(shù)的開方11.1平方根與立方根1平方根課件新版華東師大版_第1頁(yè)
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平方根與立方根第11章數(shù)的開方問題:已知一個(gè)數(shù)的平方等于16，這個(gè)數(shù)是多少？如何表示這個(gè)數(shù)呢？把4和－4叫做16的平方根，記為4=，則-4=-，把4和－4稱為16的平方根。解：由于42=16，(－4)2=16，故平方等于16的數(shù)有兩個(gè)：4和－4，新課導(dǎo)入平方根定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方根等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根，即若x2=a，則x為a的平方根，記為x=±.把求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，而平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算，根據(jù)這種關(guān)系，可以求一個(gè)數(shù)的平方根。例1求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。（1）；（2）0.0004；（3）(－6)2；（4）256推進(jìn)新課例2計(jì)算下列各題。（1）；（2）

；（3）；（4）例3求下列各式的值。（1）；（2）例4求下列各式中的x。（1）x2－361＝0；（2）(x+1)2＝289；（2）∵(x+1)2=289，∴x+1=±，即x+1=±17。當(dāng)x+1=17時(shí)，x=16；當(dāng)x+1=－17時(shí)，x=－18。解：（1）∵x2－361＝0，∴x2＝361.∴x＝±，即x＝±19。解：（3）∵9(3x+2)2=64，∴(3x+2)2=.∴3x+2=±，即3x+2=±.當(dāng)3x+2=時(shí)，x=；當(dāng)3x+2=-時(shí)，x=-.（3）9(3x+2)2－64＝0例5某建筑工地，用一根鋼筋圍成一個(gè)面積是25m2的正方形后還剩下7m，你能求出這根鋼筋的長(zhǎng)度嗎？解：正方形的邊長(zhǎng)為5m，鋼筋的長(zhǎng)度為27m。當(dāng)堂訓(xùn)練-9-24、如果一個(gè)數(shù)的平方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是（）A.1B.－，05、要使意義，則a的取值范圍是（）

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