專題5.4菱形的判定專項提升訓練（重難點培優(yōu)）-【拔尖特訓】2022-2023學年八年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)必刷題（原卷版）【浙教版】

【拔尖特訓】2022-2023學年八年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)必刷題【浙教版】專題5.4菱形的判定專項提升訓練（重難點培優(yōu)）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022秋?渾南區(qū)期中）在下列條件中，能夠判定四邊形是菱形的是（）A．兩條對角線相等 B．兩條對角線互相垂直平分 C．兩條對角線互相垂直 D．兩條對角線相等且互相垂直2．（2022春?通榆縣期末）?ABCD中，AC，BD是兩條對角線，如果添如一個條件，可推出?ABCD是菱形，那么這個條件可以是（）A．AB＝CD B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD3．（2022春?青龍縣期末）如圖，以O為圓心，OA長為半徑畫弧別交OM、ON于A、B兩點，再分別以為A、B為圓心，以OA長為半徑畫弧，兩弧交于點C，分別連接AC、BC，則四邊形OACB一定是（）A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形4．（2021春?路北區(qū)期末）如圖，小聰在作線段AB的垂直平分線時，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，則直線CD即為所求．根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形5．（2021?羅湖區(qū)三模）如圖，四邊形ABCD內(nèi)有一點E，AE＝BE＝DE＝BC＝DC，AB＝AD，若∠C＝100°，則∠BAD的大小是（）A．25° B．50° C．60° D．80°6．（2022?南京模擬）如圖，ABCD是一張平行四邊形紙片，要求利用所學知識作出一個菱形，甲、乙兩位同學的作法如下：則關于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的為（）A．僅甲正確 B．僅乙正確 C．甲、乙均正確 D．甲、乙均錯誤7．（2022秋?岳麓區(qū)校級月考）如圖，點E，F(xiàn)分別在?ABCD的邊AB，BC上，AE＝CF，連接DE，DF．請問下列條件中不能使?ABCD為菱形的是（）A．∠1＝∠2 B．DE＝DF C．∠3＝∠4 D．AD＝CD8．（2021秋?萊西市期末）如圖，△ABC中，D為BC上一點，DE∥AB，DF∥AC．增加下列條件能判定四邊形AFDE為菱形的是（）A．點D在∠BAC的平分線上 B．AB＝AC C．∠A＝90° D．點D為BC的中點9．（2022?景德鎮(zhèn)模擬）相同的菱形疊放在一起，可得到更多菱形．如圖，2個相同的菱形疊放在一起，可得到3個菱形，若將3個相同的菱形疊放在一起，最多可得到菱形的個數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．910．（2022春?南崗區(qū)校級期中）如圖，菱形ABCD中，AC與BD交于點O，CD＝2OB，E為CD延長線上一點，使得DE＝CD，連結BE，分別交AC、AD于點F、G，連結OG，AE，則下列結論：①∠ABC＝120°；②；③四邊形ODEG與四邊形OBAG的面積相等；④由點A、B、D、E構成的四邊形是菱形．其中正確的結論個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2022?營口）如圖，將△ABC沿著BC方向平移得到△DEF，只需添加一個條件即可證明四邊形ABED是菱形，這個條件可以是．（寫出一個即可）12．（2022?齊齊哈爾）如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，垂足為O，AB∥CD，要使四邊形ABCD為菱形，應添加的條件是．（只需寫出一個條件即可）13．（2022?豐臺區(qū)二模）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，連接EF．只需添加一個條件即可證明四邊形EFCB是菱形，這個條件可以是（寫出一個即可）．14．（2022?佳木斯模擬）如圖，在平行四邊形ABCD中，過AC中點O的直線分別交邊BC，AD于點E，F(xiàn)，連接AE，CF．只需添加一個條件即可證明四邊形AECF是菱形，這個條件可以是（寫出一個即可）．15．（2022春?夏邑縣期中）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D為斜邊AB上一點，以CD、CB為邊作平行四邊形CDEB，當AD＝時，平行四邊形CDEB為菱形．16．（2022?夏津縣二模）如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形，D，E為線段AC上兩動點，且∠DBE＝30°，過點D，E分別作AB，BC的平行線相交于點F，分別交BC，AB于點H，G．現(xiàn)有以下結論：①S△ABC＝；②當點D與點C重合時，F(xiàn)H＝；③AE+CD＝DE；④當AE＝CD時，四邊形BHFG為菱形．則其中正確的結論的序號是．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2022秋?霞浦縣期中）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D是斜邊AB的中點，CE∥AB，CD∥BE．求證：四邊形CDBE是菱形．18．（2022?長治二模）如圖，在四邊形ABCD中，AC是對角線，AB∥CD，延長CD至點E，使DE＝CD，連接AE，且AE⊥AC，．求證：四邊形ABCD是菱形．19．（2022秋?嶗山區(qū)期末）已知：在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點E是AD的中點；過點A作AF∥BC，交BE的延長線與F，連接CF．（1）求證：AF＝BD；（2）當△ABC滿足時，四邊形ADCF是菱形，并說明理由．20．（2022秋?嘉定區(qū)月考）如圖，△ABC中，點D、E分別是邊BC、AC的中點，過點A作AF∥BC交線段DE的延長線于F點．（1）求證：DE＝EF；（2）如果BC＝2AB，求證：四邊形ABDF是菱形．21．（2022秋?鄄城縣期中）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，BD＝12cm，AC＝6cm，點E在線段BO上從點B出發(fā)以1cm/s的速度向點O運動，點F在線段OD上從點O出發(fā)以2cm/s的速度向點D運動．（1）若點E，F(xiàn)同時運動，設運動時間為ts，當t為何值時，四邊形AECF是平行四邊形？（2）在（1）的條件下，當AB為何值時，平行四邊形AECF是菱形？22．（2022?南京模擬）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，分別以AB、AD為腰作等腰三角形△ABF和等腰三角形△ADE，且頂角∠BAF＝∠DAE，連結BD、EF相交于點G，BD與AF相交于點H．（1）求證：BD＝EF；（2）若∠GHF＝∠BFG，求證：四邊形ABCD是菱形；（3）在（2）的條件下，當∠BAF＝∠DAE＝90°時，連結BE，若BF＝4，求