人教版中職數(shù)學(xué)上冊第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4-1指數(shù)與指數(shù)函數(shù)習(xí)題課課件

中職數(shù)學(xué)人教版第四章

指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)§4.1指數(shù)與指數(shù)函數(shù)習(xí)題課一、知識梳理1.n次根式一般地,若xn=a(

),則x叫做

.

(1)若n為偶數(shù),則正數(shù)a的偶次方根有兩個,記作

;負數(shù)的偶次方根沒有意義;

叫a的n次算術(shù)根;

的偶次方根沒有意義.

(2)若n為奇數(shù),則實數(shù)a的奇次方根只有一個,記作

.

(3)叫做a的

,n叫做

.

2.分數(shù)指數(shù)冪利用分數(shù)指數(shù)表示根式,規(guī)定:3.實數(shù)指數(shù)冪的運算法則:(α,β為有理數(shù))(1)aα·aβ=

;

(2)(aα)β=

;

(3)(ab)α=

.

4.指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)的圖象和性質(zhì)aa>10<a<1圖象

性

質(zhì)定義域

值域

定點

增減性

奇偶性

二、典型例題1.有理指數(shù)運算【例1】計算:

【例2】化簡:2.指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【例3】函數(shù)y=2-x是 (

) A.增函數(shù) B.減函數(shù) C.奇函數(shù) D.偶函數(shù)【例4】比較下列各小題中兩個實數(shù)的大小.(1)0.53與0.53.1; (2)3.145與3.146.

【例5】若4<()x<16,則x的取值范圍是 (

) A.2<x<4 B.-4<x<-2 C.-4<x<2 D.-2<x<4【例6】已知函數(shù)f(x)=ax+b(a>0,且a≠1,b是實數(shù))的圖象經(jīng)過點(1,7)與(0,4),則f(x)的解析式是 (

) A.f(x)=5x+2 B.f(x)=4x+3 C.f(x)=3x+4 D.f(x)=2x+5

【答案】D

【解析】(ax)2=a2x.2.(-a2)3的運算結(jié)果是 (

) A.a5 B.-a5 C.a6 D.-a6

【答案】D

【解析】(-a2)3=-(a2)3=-a6.3.函數(shù)y=5x與函數(shù)y=5-x的圖象之間的關(guān)系是 (

) A.關(guān)于原點對稱 B.關(guān)于x軸對稱 C.關(guān)于y軸對稱 D.關(guān)于直線y=x對稱4.函數(shù)

的定義域是 (

) A.R B.[0,+∞) C.(0,+∞) D.(-∞,0]【答案】D

【解析】由1-2x≥0,則x≤0,即原函數(shù)的定義域為{x|x≤0}.5.比較0.35.1、1、0.3-5.1三個數(shù)的大小,正確的是 (

) A.0.35.1<1<0.3-5.1 B.1<0.3-5.1<0.35.1

C.0.3-5.1<1<0.35.1 D.0.3-5.1<0.35.1<1【答案】A

【解析】由1=0.30,y=0.3x為減函數(shù),5.1>0>-5.1,即0.35.1<1<0.3-5.1.6.某種細菌在培養(yǎng)過程中,每20分鐘分裂一次(1個分裂為2個),經(jīng)過3個小時,這種細菌由1個可繁殖成 (

) A.511個 B.512個 C.1023個 D.1024個【答案】B

【解析】29=512.二、填空題7.已知f(x)是偶函數(shù),且x≥0時f(x)=3x,則f(-2)=

.

8.若10x=3,10y=4,則10x-y=

.

【答案】9

【解析】由f(x)是偶函數(shù),則f(-2)=f(2)=32=9.9.函數(shù)

的定義域是