押成都卷第24題 （方程（組）、不等式（組）與函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用）（原卷版）-備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)

押成都卷第24題押題方向一：方程（組）、不等式（組）與函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用3年成都真題考點(diǎn)命題趨勢(shì)2023年成都卷第24題方程組、不等式與一次函數(shù)性質(zhì)從近年成都中考來(lái)看，方程、不等式與函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用考查內(nèi)容主要以方程、不等式基本應(yīng)用為主，結(jié)合一次函數(shù)的增減性解決相關(guān)問(wèn)題，整體難度中等，是很多同學(xué)B卷相對(duì)容易拿分的考點(diǎn)；預(yù)計(jì)2024年成都卷還將重視方程（組）、不等式（組）與函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用的考查。2022年成都卷第24題不等式與一次函數(shù)2021年成都卷第26題一元一次方程與不等式1．（2023·四川成都·中考真題）年月日至月日，第屆世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)將在成都舉行．“當(dāng)好東道主，熱情迎嘉賓”，成都某知名小吃店計(jì)劃購(gòu)買，兩種食材制作小吃．已知購(gòu)買千克種食材和千克種食材共需元，購(gòu)買千克種食材和千克種食材共需元．(1)求，兩種食材的單價(jià)；(2)該小吃店計(jì)劃購(gòu)買兩種食材共千克，其中購(gòu)買種食材千克數(shù)不少于種食材千克數(shù)的倍，當(dāng)，兩種食材分別購(gòu)買多少千克時(shí)，總費(fèi)用最少？并求出最少總費(fèi)用．2．（2022·四川成都·中考真題）隨著“公園城市”建設(shè)的不斷推進(jìn)，成都繞城綠道化身成為這座城市的一個(gè)超大型“體育場(chǎng)”，綠道騎行成為市民的一種低碳生活新風(fēng)尚．甲、乙兩人相約同時(shí)從綠道某地出發(fā)同向騎行，甲騎行的速度是，乙騎行的路程與騎行的時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示．(1)直接寫出當(dāng)和時(shí)，與之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)何時(shí)乙騎行在甲的前面？3．（2021·四川成都·中考真題）為改善城市人居環(huán)境，《成都市生活垃圾管理?xiàng)l例》（以下簡(jiǎn)稱《條例》）于2021年3月1日起正式施行．某區(qū)域原來(lái)每天需要處理生活垃圾920噸，剛好被12個(gè)A型和10個(gè)B型預(yù)處置點(diǎn)位進(jìn)行初篩、壓縮等處理．已知一個(gè)A型點(diǎn)位比一個(gè)B型點(diǎn)位每天多處理7噸生活垃圾．（1）求每個(gè)B型點(diǎn)位每天處理生活垃圾的噸數(shù)；（2）由于《條例》的施行，垃圾分類要求提高，現(xiàn)在每個(gè)點(diǎn)位每天將少處理8噸生活垃圾，同時(shí)由于市民環(huán)保意識(shí)增強(qiáng)，該區(qū)域每天需要處理的生活垃圾比原來(lái)少10噸．若該區(qū)域計(jì)劃增設(shè)A型、B型點(diǎn)位共5個(gè)，試問(wèn)至少需要增設(shè)幾個(gè)A型點(diǎn)位才能當(dāng)日處理完所有生活垃圾？方程（組）的應(yīng)用題以實(shí)際問(wèn)題為背景，一般為生活中常見(jiàn)的分析決策問(wèn)題，且情境真實(shí)、貼近學(xué)生生活。程（組）的應(yīng)用題考查數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模以及閱讀能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程（組）、不等式等表示數(shù)學(xué)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并設(shè)計(jì)出適當(dāng)?shù)慕鉀Q問(wèn)題的方案，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和模型思想，提高解決實(shí)際問(wèn)題能力。建立方程、不等式、函數(shù)模型解決問(wèn)題的一般步驟：①閱讀，弄清問(wèn)題背景和基本要求；②分析，尋找問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，找到與其相關(guān)的知識(shí)；③建模，由分析得出的相關(guān)知識(shí)建立方程模型、不等式(組)模型或函數(shù)模型；④解題，求解上述建立的方程、不等式或函數(shù)，結(jié)合實(shí)際確定最優(yōu)方案。1．（2024·河南漯河·一模）2024年春晚吉祥物“龍辰辰”，以龍的十二生肖專屬漢字“辰”為名．設(shè)計(jì)靈感以中華民族龍圖騰的代表性實(shí)物，突出呈現(xiàn)吉祥如意、平安幸福的美好寓意．某網(wǎng)店從工廠購(gòu)進(jìn)大號(hào)、中號(hào)兩種型號(hào)的“龍辰辰”，已知每個(gè)大號(hào)“龍辰辰”進(jìn)價(jià)比中號(hào)“龍辰辰”多15元，2個(gè)大號(hào)“龍辰辰”和1個(gè)中號(hào)“龍辰辰”共150元．(1)求大號(hào)、中號(hào)兩種型號(hào)的“龍辰辰”的進(jìn)價(jià)．(2)該網(wǎng)點(diǎn)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的“龍辰辰”共60個(gè)，且大號(hào)“龍辰辰”的個(gè)數(shù)不超過(guò)中號(hào)的一半．中號(hào)“龍辰辰”定價(jià)60元，大號(hào)“龍辰辰”的定價(jià)比中號(hào)多．當(dāng)購(gòu)進(jìn)大號(hào)“龍辰辰”多少個(gè)時(shí)，銷售總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？2．（2024·廣東汕頭·一模）李叔叔批發(fā)甲乙兩種蔬菜到菜市場(chǎng)去賣，已知甲乙兩種蔬菜的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表所示，品名甲蔬菜乙蔬菜批發(fā)價(jià)/（元/kg）零售價(jià)/（元/kg）(1)若他批發(fā)甲乙兩種蔬菜共花180元．求批發(fā)甲乙兩種蔬菜各多少千克？（列方程或方程組求解）(2)若他批發(fā)甲乙兩種蔬菜共花m元，設(shè)批發(fā)甲種蔬菜．①求m與n的函數(shù)關(guān)系式；②若他批發(fā)甲種蔬菜不超過(guò)乙種蔬菜的3倍，求他全部賣完蔬菜后能獲得的利潤(rùn)的最大值，3．（2024·山東青島·一模）某運(yùn)輸公司安排甲、乙兩種貨車24輛恰好一次性將328噸的物資運(yùn)往兩地，兩種貨車載重量及到兩地的運(yùn)輸成本如下表：貨車類型載重量（噸/輛）運(yùn)往A地的成本（元/輛）運(yùn)往B地的成本（元/輛）甲種161200900乙種121000750(1)求甲、乙兩種貨車各用了多少輛；(2)如果前往地的甲、乙兩種貨車共12輛，所運(yùn)物資不少于160噸，其余貨車將剩余物資運(yùn)往地．設(shè)甲、乙兩種貨車到兩地的總運(yùn)輸成本為元，前往地的甲種貨車為輛．求當(dāng)為何值時(shí)，最小？最小值是多少．4．（2024·四川瀘州·二模）近年來(lái)教育部要求學(xué)校積極開(kāi)展素質(zhì)教育，落實(shí)“雙減”政策，瀘縣某中學(xué)把足球和籃球列為該校的特色項(xiàng)目．學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)籃球和足球．若購(gòu)買3個(gè)籃球和2個(gè)足球共490元，購(gòu)買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共460元．(1)籃球、足球的單價(jià)各是多少元？(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際需要，需一次性購(gòu)買籃球和足球共100個(gè)，要求購(gòu)買籃球和足球的總費(fèi)用不超過(guò)9200元，且購(gòu)買籃球的數(shù)量不少于足球數(shù)量的一半，請(qǐng)求出最省錢的一種購(gòu)買方案．5．（2023·山東日照·中考真題）要制作200個(gè)A，B兩種規(guī)格的頂部無(wú)蓋木盒，A種規(guī)格是長(zhǎng)、寬、高都為的正方體無(wú)蓋木盒，B種規(guī)格是長(zhǎng)、寬、高各為，，的長(zhǎng)方體無(wú)蓋木盒，如圖1．現(xiàn)有200張規(guī)格為的木板材，對(duì)該種木板材有甲、乙兩種切割方式，如圖2．切割、拼接等板材損耗忽略不計(jì)．

(1)設(shè)制作A種木盒x個(gè)，則制作B種木盒__________個(gè)；若使用甲種方式切割的木板材y張，則使用乙種方式切割的木板材__________張；(2)該200張木板材恰好能做成200個(gè)A和B兩種規(guī)格的無(wú)蓋木盒，請(qǐng)分別求出A，B木盒的個(gè)數(shù)和使用甲，乙兩種方式切割的木板材張數(shù)；(3)包括材質(zhì)等成本在內(nèi)，用甲種切割方式的木板材每張成本5元，用乙種切割方式的木板材每張成本8元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，A種木盒的銷售單價(jià)定為a元，B種木盒的銷售單價(jià)定為元，兩種木盒的銷售單價(jià)均不能低于7元，不超過(guò)18元．在（2）的條件下，兩種木盒的銷售單價(jià)分別定為多少元時(shí)，這批木盒的銷售利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．6．（2024·浙江寧波·一模）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何設(shè)計(jì)采購(gòu)方案？素材1為了迎接9月末至10月初在杭州舉行的第19屆亞運(yùn)會(huì)，某旅游商店購(gòu)進(jìn)若干明信片和吉祥物鑰匙扣已知一個(gè)吉祥物鑰匙扣的售價(jià)比一套明信片的售價(jià)高20元．素材2小明在該店購(gòu)買了1套明信片與4個(gè)吉祥物鑰匙扣共花費(fèi)130元．素材3已知明信片的進(jìn)價(jià)5元/套，吉祥物鑰匙扣的進(jìn)價(jià)18元/個(gè)．為了促銷，商店對(duì)吉祥物鑰匙扣進(jìn)行8折銷售．臨近期中考試，某老師打算提前給學(xué)生準(zhǔn)備獎(jiǎng)品，在該店同時(shí)購(gòu)買吉祥物鑰匙扣和明信片兩種商品若干件，本次交易商家-共獲得600元銷售額．其中售出吉祥物鑰匙扣不少于15個(gè)．問(wèn)題解決任務(wù)1假設(shè)明信片的售價(jià)為x元/套，鑰匙扣的售價(jià)為y元/個(gè)，請(qǐng)協(xié)助解決右邊問(wèn)題．問(wèn)：_______（用含的代數(shù)式表示）任務(wù)2基于任務(wù)1的假設(shè)和索材2的條件，請(qǐng)嘗試求出吉祥物鑰匙扣和明信片的售價(jià)．任務(wù)3【擬定設(shè)計(jì)方案】請(qǐng)結(jié)合素材3中的信息，幫助該老師完成此次促銷活動(dòng)中可行的購(gòu)買方案．在這些購(gòu)買方案中，哪種方案商家獲利最高．7．（2023·江蘇連云港·中考真題）目前，我市對(duì)市區(qū)居民用氣戶的燃?xì)馐召M(fèi)，以戶為基礎(chǔ)、年為計(jì)算周期設(shè)定了如下表的三個(gè)氣量階梯：階梯年用氣量銷售價(jià)格備注第一階梯（含400）的部分2.67元若家庭人口超過(guò)4人的，每增加1人，第一、二階梯年用氣量的上限分別增加．第二階梯（含1200）的部分3.15元第三階梯以上的部分3.63元(1)一戶家庭人口為3人，年用氣量為，則該年此戶需繳納燃?xì)赓M(fèi)用為_(kāi)_________元；(2)一戶家庭人口不超過(guò)4人，年用氣量為，該年此戶需繳納燃?xì)赓M(fèi)用為元，求與的函數(shù)表達(dá)式；(3)甲戶家庭人口為3人，乙戶家庭人口為5人，某年甲戶、乙戶繳納的燃?xì)赓M(fèi)用均為3855元，求該年乙戶比甲戶多用多少立方米的燃?xì)?？（結(jié)果精確到）8．（2024·河南許昌·一模）近日，許昌以其厚重的文化底蘊(yùn)，吸引了不少外地游客游覽打卡．在曹魏古城景區(qū)，游客們穿上漢服，戴上簪花，穿梭于亭臺(tái)樓榭之間，與古城相映成趣．景區(qū)內(nèi)某漢服商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批漢服用于出租，已知購(gòu)買1件A型漢服和4件B型漢服共550元；購(gòu)買2件A型漢服和3件B型漢服共需600元(1)求A，B兩種類型漢服的單價(jià)．(2)該商店計(jì)劃購(gòu)買兩種類型漢服共100件，且A型漢服的數(shù)量不少于B型漢服數(shù)量的2倍．請(qǐng)計(jì)算該商店購(gòu)買兩種類型漢服各多少件時(shí)費(fèi)用最少．并求出最少費(fèi)用．9．（2024·遼寧·模擬預(yù)測(cè)）每年4月23日是世界圖書(shū)日，某校以圖書(shū)日為契機(jī)，開(kāi)展“創(chuàng)建書(shū)香班級(jí)”實(shí)踐體驗(yàn)系列活動(dòng)．七（1）班決定購(gòu)買甲、乙兩種圖書(shū)共50冊(cè)，甲種圖書(shū)每?jī)?cè)12元，乙種圖書(shū)每?jī)?cè)15元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種圖書(shū)的借閱率分別為85%、90%．(1)若七（1）班購(gòu)買這兩種圖書(shū)共用去678元，則甲、乙兩種圖書(shū)各購(gòu)買多少冊(cè)？(2)若要使這批圖書(shū)的總借閱率不低于87%，則甲種圖書(shū)最多購(gòu)買多少冊(cè)？(3)在（2）的條件下應(yīng)如何選購(gòu)圖書(shū)，使購(gòu)買圖書(shū)的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用．10．（2024·云南昆明·一模）繁花歌舞團(tuán)準(zhǔn)備采購(gòu)甲、乙兩種道具，某商場(chǎng)對(duì)甲種道具的出售價(jià)格根據(jù)購(gòu)買量給予優(yōu)惠，對(duì)乙種道具按40元/件的價(jià)格出售，設(shè)繁花歌舞團(tuán)購(gòu)買甲種道具x件，付款y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：(1)求出當(dāng)和時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系；(2)若繁花歌舞團(tuán)計(jì)劃一次性購(gòu)買甲、乙兩種道具共120件，且甲種道具數(shù)量不少于乙種道具數(shù)量的，乙種道具不少于35件，如何分配甲、乙兩種道具的購(gòu)進(jìn)量，才能使繁花歌舞團(tuán)付款總金額w（元）最少？11．（2023·湖南·中考真題）為提升學(xué)生身體素質(zhì)，落實(shí)教育部門“在校學(xué)生每天鍛煉時(shí)間不少于1小時(shí)”的文件精神．某校利用課后服務(wù)時(shí)間，在八年級(jí)開(kāi)展“體育賦能，助力成長(zhǎng)”班級(jí)籃球賽，共個(gè)班級(jí)參加．(1)比賽積分規(guī)定：每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，勝一場(chǎng)積分，負(fù)一場(chǎng)積分．某班級(jí)在場(chǎng)比賽中獲得總積分為分，問(wèn)該班級(jí)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？(2)投籃得分規(guī)則：在分線外投籃，投中一球可得分，在分線內(nèi)含分線投籃，投中一球可得分，某班級(jí)在其中一場(chǎng)比賽中，共投中個(gè)球只有分球和分球，所得總分不少于分，問(wèn)該班級(jí)這場(chǎng)比賽中至少投中了多少個(gè)分球？12．（2024·江西撫州·一模）某公司欲訂購(gòu)一種紀(jì)念品在五一期間回饋老客戶，工廠接到此訂單后計(jì)劃通過(guò)引進(jìn)一條新生產(chǎn)線來(lái)完成任務(wù)．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，一名熟練工人比一名普通工人每小時(shí)制作的紀(jì)念品數(shù)量多5件，且一名熟練工人制作120件紀(jì)念品與一名普通工人制作80件紀(jì)念品所用的時(shí)間相同．(1)求一名熟練工人和一名普通工人每小時(shí)分別能制作多少件紀(jì)念品？(2)新生產(chǎn)線的目標(biāo)產(chǎn)能是每小時(shí)生產(chǎn)200件紀(jì)念品，該工廠計(jì)劃在本地招聘n名普通工人，并從其他生產(chǎn)線上調(diào)用m名熟練工人共同完成新生產(chǎn)線的任務(wù)，請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示m；(3)該工廠在做市場(chǎng)調(diào)研時(shí)發(fā)現(xiàn)，一名普通工人每天工資為120元，一名熟練工人每天工量為150元，而且從其他生產(chǎn)線上調(diào)用的熟練工人不超過(guò)10人，則在（2）的條件下，該工廠如何安排工人，才能使支付的工資最少？13．（2024·遼寧沈陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）為推進(jìn)全民健身設(shè)施建設(shè)，某體育中心準(zhǔn)備改擴(kuò)建一塊運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參與施工，具體信息如下：信息一工程隊(duì)每天施工面積（單位：）每天施工費(fèi)用（單位：元）甲3000乙2000信息二甲工程隊(duì)施工所需天數(shù)與乙工程隊(duì)施工所需天數(shù)相等．(1)求的值；(2)該工程計(jì)劃先由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工若干天，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)繼續(xù)施工，兩隊(duì)共施工20天，且完成的施工面積不少于?求該段時(shí)間內(nèi)體育中心至少需要支付多少施工費(fèi)用?14．（2024·重慶九龍坡·一模）走洛克之路，賞人間仙境．洛克之路是甘南旅游網(wǎng)紅自駕線路，起點(diǎn)為迭部縣扎爾那，終點(diǎn)為卓尼縣扎古錄，全程共105千米．甲、乙兩人分別駕車從迭部縣扎爾那和卓尼縣扎古錄出發(fā)，沿洛克之路自駕旅游，3小時(shí)后兩人相遇，相遇后甲、乙繼續(xù)往目的地行駛并走完全程，乙走完全程所用時(shí)間是甲走完全程所用時(shí)間的1.5倍．(1)甲、乙兩人單獨(dú)走完全程各需多少小時(shí)？(2)風(fēng)干牦牛肉是甘南特色小吃．甲購(gòu)買了種牦牛肉，乙購(gòu)買了種牦牛肉，甲購(gòu)買的袋數(shù)比乙的2倍少5袋，已知種牦牛肉價(jià)格為每袋35元，種牦牛肉價(jià)格為每袋50元，計(jì)算發(fā)現(xiàn)乙購(gòu)買牦牛肉花費(fèi)更多．問(wèn)乙最多購(gòu)買了多少袋牦牛肉？15．（2024·山東德州·一模）紅燈籠，象征著闔家團(tuán)圓，紅紅火火，掛燈籠成為我國(guó)的一種傳統(tǒng)文化．小明在春節(jié)前購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種紅燈籠，用6240元購(gòu)進(jìn)甲燈籠與用8400元購(gòu)進(jìn)乙燈籠的數(shù)量相同，已知乙燈籠每對(duì)進(jìn)價(jià)比甲燈籠每對(duì)進(jìn)價(jià)多9元．(1)求甲、乙兩種燈籠每對(duì)的進(jìn)價(jià)；(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，乙燈籠每對(duì)售價(jià)50元時(shí)，每天可售出98對(duì)，售價(jià)每提高1元，則每天少售出2對(duì)．銷售部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每對(duì)65元，設(shè)乙燈籠每對(duì)漲價(jià)為x元，小明一天通過(guò)乙燈籠獲得利潤(rùn)y元．①求出y與x之間的函數(shù)解析式；②乙種燈籠的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，一天獲得利潤(rùn)最大？16．（2024·江蘇揚(yáng)州·一模）某商店銷售一種進(jìn)價(jià)為40元/件的商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品的周銷售量（件）與售價(jià)（元/件）按一定的規(guī)律變化，下面是一段時(shí)間銷售統(tǒng)計(jì)得到的周銷售量（件）與售價(jià)（元/件）的數(shù)據(jù)：售價(jià)（元/件）…45505560…周銷售量（件）…1101009080…(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；(2)商店店主想要獲得周銷售利潤(rùn)最大，應(yīng)當(dāng)將售價(jià)定為多少元/件？(3)由于原材料上漲，該商品進(jìn)價(jià)提高了元/件，物價(jià)部門規(guī)定該商品售價(jià)不得超過(guò)65元/件，該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價(jià)仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系．若周銷售最大利潤(rùn)是1400元，求的值．17．（2024·山東青島·一模）連接上海市區(qū)到浦東國(guó)際機(jī)場(chǎng)的磁懸浮軌