河南省鄭州市二七區(qū)2023-2024學(xué)年下學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)卷（一）含解析

河南省鄭州市二七區(qū)2023-2024學(xué)年下學(xué)期八年級數(shù)學(xué)

期中復(fù)習(xí)卷（一）

考試范圍：八下第一、二、三章；考試時間：100分鐘；滿分120分

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.數(shù)學(xué)是一門美麗的學(xué)科，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)可以利用函數(shù)畫出許多漂亮的曲線，下列曲線中,

既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形的是（）

2.下列式子：①-3<0；②4x+5>0；③x=3；④/+無；⑤⑥x+2>x+l.其中是不等

式的有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

3.在平面直角坐標(biāo)系中，將點6-1，5）向左平移3個單位，再向下平移1個單位得到打,則點々的坐

標(biāo)為（）

A.（-L5）B.（2,6）C.(-4,4)D.(T6)

4.下列說法不正確的是（）

A.若則。+2>匕+2

a>b,B.u>bf貝!j-5a<-3&

C.若a>b,Uliac2>be2D.若2a>2b,則a>>

5.已知點P（a+1，2a-3）關(guān)于x軸的對稱點在第一象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）

6.如圖，已知直線點C,A分別在直線44上，以點C為圓心、C4長為半徑畫弧，交直線《于

點、B,連接若404=140。，則N1的度數(shù)為（）

A.15°B,20°C.25°D.30°

7.如圖，在MC中，4c=90。，ZB=3O°,AC=4.以點A為圓心，以AC長為半徑作弧，交.BC

于點。；再分別以點C和點。為圓心，以大于長為半徑作弧，兩弧相交于點E,作射線AE交8c

于點凡則斯的長為（）

8.如圖所示，一次函數(shù)沖質(zhì)+6（左加是常數(shù)，女片0）與正比例函數(shù)y=（帆是常數(shù)，m^O）的

圖象相交于點”（1,2）,下列判斷錯誤的是（）

A.關(guān)于x的方程=的解是％=1

B.關(guān)于“的不等式mx<kx+b的解集是x>]

c.當(dāng)ivo時，函數(shù)好質(zhì)+b的值比函數(shù)丁=如的值大

Iy—mx=0\x=\

D.關(guān)于x,y的方程組,,〃的解是。

9.如圖，在ASC中，點E在邊AC上，DE是的垂直平分線，ABC的周長為19,3CE的周長

為12,則線段的長為（）

A

A.9B.8C.7D.6

10.如圖，在等邊ABC中，點。為48邊上一動點，連CD,將8繞著。逆時針旋轉(zhuǎn)120P得

到DE,連BE,取BE中點、F,連DF,CF,則下列結(jié)論不正確的是（）

A.當(dāng)點。是中點時，ED1BCB.NDEF=NFCD

C.AD=2DFD.當(dāng)/ASE=30°時，CF=2BF

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.不等式-x+221的解是.

12.已知ASC為等邊三角形，BD為ASC的高，延長BC至E,使CE=CD=1,連接OE,則

BE=_____

13.2024年3月22日是第32個世界水日，我國紀(jì)念2024年“世界水日”活動主題為“精打細(xì)算用

好水資源，從嚴(yán)從細(xì)管好水資源”。光明中學(xué)舉辦了水資源知識競賽.競賽中共有25道試題，答對1

題得4分，不答或答錯1題扣2分.若皓皓本次競賽的得分不低于80分，則他至少答對道題.

14.如圖，原來是重疊的兩個直角三角形，將其中一個三角形沿著3C方向平移線段BE的距離，就得

到此圖形，陰影部分面積為.

AD

（x〉一3

15.若不等式組一的解集中的整數(shù)和為-5,則整數(shù)”的值為_______

[x<a

三、解答題（本大題共8小題，共75分）

6-3x>-2（x-2）①

16.解不等式組-1,?并將其解集表示在如圖所示的數(shù)軸上.

--X--l<x（2）

-3-2-10123

17.已知，如圖，8D是/ABC的平分線，AB=BC,點P在BD上,PM±AD,PNLCD,垂足分

別是/、N.試說明：PM=PN.

18.如圖，A與8是兩個居住社區(qū)，OC與是兩條交匯的公路，欲建立一個超市M,使它到A、

3兩個社區(qū)的距離相等，且到兩條公路OC、OD的距離也相等.請用尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡），確

定超市/的位置.

19.如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的

三個頂點入（5,5）,B（6,3）,42,1）均在格點上.在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示（每個

小方格都是邊長1個單位長度的正方形）

y

⑴畫出將ABC向左平移8個單位長度得到的△A^G,并寫出點A的坐標(biāo);

(2)畫出ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90。后得到的4紇C,并寫出點4的坐標(biāo).

(3)計算出△A8C的面積.

：二；二：其中x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)?

20.已知關(guān)于孫y的一元二次方程組

(1)求"7的取值范圍;

(2)化簡：|W-3|-|m+2|；

⑶若不等式2tm+x<2機(jī)+1的解集為x>1,求加的整數(shù)值.

21.如圖，在ABC中，AB=AC,點0、E、尸分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF,BD=CE.

(1)求證：。即是等腰三角形；

⑵當(dāng)ZA=40。時，求/QEF的度數(shù).

22.為了培育“一鎮(zhèn)一特，一村一品”，加快農(nóng)民脫貧致富步伐.近年來，長沙某鎮(zhèn)依托地域優(yōu)勢創(chuàng)辦了

優(yōu)質(zhì)櫻桃種植基地，該基地對外銷售種植的A,3兩種不同品種的櫻桃，A品種櫻桃每千克的售價比5

品種櫻桃每千克的售價的2倍少4元，3千克4品種櫻桃比4千克3品種櫻桃多賣4元.

⑴問櫻桃種植基地銷售的A,B兩種櫻桃每千克的售價各是多少元？

（2）某超市計劃從櫻桃種植基地購進(jìn)400千克櫻桃，其中4品種櫻桃不少于80千克，且總費用不超過

3600元，超市對購進(jìn)的櫻桃進(jìn)行包裝銷售（如下表），全部包裝銷售完，當(dāng)包裝A品種櫻桃多少包

時，所獲總利潤最大？最大總利潤為多少元？

櫻桃品種A品種B品種

每包中櫻桃重量（千克）12

售價（元/包）1820

每個包裝盒的成本（元）32

23.如圖①，已知在Rt^ABC中，AB=BC,AC=2,把一塊含30。角的三角板3E尸的直角頂點。放

在AC的中點上（直角三角板的短直角邊為OE,長直角邊為"點C在OE上，點、B在DF上.

⑴求重疊部分ABCD的面積；

⑵如圖②，將直角三角板D跳'繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)30。，DE交BC于懸M,DF交AB于點、N.

①求證：DM=DN.

②在此條件下重疊部分的面積會發(fā)生變化嗎？若發(fā)生變化，請求出重疊部分的面積，若不發(fā)生變化,

請說明理由.

期中復(fù)習(xí)卷（一）參考答案：

1.B

【分析】

本題主要考查軸對稱圖形及中心對稱圖形的識別，熟練掌握將某一個圖形旋轉(zhuǎn)180。后，仍與原圖形重

合，這就是中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩側(cè)的圖形能夠互相重合，那么就是

軸對稱圖形.直接根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可.

【思路點撥】A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；

B,既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故符合題意；

C、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；

D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；

故選：B.

2.C

【分析】

本題主要考查了不等式的定義，凡是用不等號連接的式子都叫做不等式.常用的不等號有"<"、">"、

另外，不等式中可含未知數(shù)，也可不含未知數(shù).依據(jù)不等式的定義進(jìn)行判斷.用"“

或"〈”號表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，用“產(chǎn)號表示不等關(guān)系的式子也是不等式.

【思路點撥】

解：根據(jù)不等式的定義可知，

①-3<0；②4x+5>0；⑤J；⑥尤+2>x+l是不等式，共有4個，

故選C.

3.C

【分析】

本題考查了坐標(biāo)與圖形的平移.根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減，計算即可得解.

【思路點撥】

解：回向左平移3個單位長度后，再向下平移1個單位長度，

團(tuán)—1—3=T,5—1=4,

團(tuán)點《的坐標(biāo)為（Y，4）,

故選：C.

4.C

【分析】

本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷即可解答；

【思路點撥】

A、兩邊同時加上2得，a+2>b+2,不等號的方向不變，說法正確，故選項不符合題意；

B、。那兩邊同時乘以得，不等號的方向改變，說法正確，故選項不符合題意；

C、若當(dāng)。=0時,ac2=bc2,原說法不正確，故選項符合題意;

O、2a>2b,兩邊同時除以2,貝！不等號的方向不變，說法正確，故選項不符合題意.

故選：C.

5.A

【分析】

本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化一軸對稱，解不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，第一象限內(nèi)

點的坐標(biāo)特點，先根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)得到點P的對應(yīng)點坐標(biāo)為

(?+1,3-2?),再根據(jù)第一象限內(nèi)的點橫縱坐標(biāo)都為正數(shù)列出不等式組求解即可.

【思路點撥】解：回點尸(。+1，2。-3)關(guān)于*軸的對稱點在第一象限，

團(tuán)點(a+1,3-24)在第一象限，

[4+1>0

[3-2a>0

?3

團(tuán)一1<。<一,

2

故選：A.

6.B

【分析】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和平行線的性質(zhì)，由題可知AC=BC,結(jié)合等腰

三角形的性質(zhì)得=由/8C4=140。，可求得NCK4=NC4B=20。，再結(jié)合平行線的性質(zhì)即可

求解.

【思路點撥】解：由題可知AC=3C,

ZCBA=ZCAB,

ZBC4=140°,

NCBA=ZCAB=1(1800-ZBG4)=20°,

lx//l2,

:.Zl=ZCBA=20°,

故選：B.

7.B

【分析】本題考查了作圖-基本作圖，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)即可得到結(jié)論.

【思路點撥】解：由作圖知，AF1BC,

團(tuán)NBAC=90。,ZB=30°,AC=4.

團(tuán)BC=2AC=8,

^AB=^BC--AC1=4A/3，

SAF1BC,

I3NAFB=9O°,

IBAF——AB=2>/3,

2

^BF=y]AB--AF2=6?

故選：B.

8.B

【分析】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組），一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性

質(zhì).方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿

足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)，根據(jù)條件結(jié)合

圖象對各選項進(jìn)行判斷即可.

【思路點撥】解：團(tuán)一次函數(shù)支質(zhì)+》（左力是常數(shù)，k力0）與正比例函數(shù)（機(jī)是常數(shù)，

加工。）的圖象相交于點"（1，2）,

國關(guān)于X的方程“=履+》的解是x=l,選項A判斷正確，不符合題意；

關(guān)于X的不等式皿（區(qū)+6的解集是x<l,選項B判斷錯誤，符合題意；

當(dāng)x<。時，函數(shù)，=履+后的值比函數(shù)>=力式的值大，選項C判斷正確，不符合題意；

關(guān)于羽丁的方程組

的解是]，=：,選項D判斷正確，不符合題意；

yy-kx-b[y=2

故選：B.

9.C

【分析】由OE是A5的垂直平分線，可得=由ASC的周長為19,BCE的周長為12,可得

AB+BC+AC^19,BE+BC+CE^n,i^^AB+BC+AC-（BE+BC+CE）=AB,計算求解即可.

【思路點撥】解：回是A3的垂直平分線，

⑦AE=BE,

EABC的周長為19,BCE的周長為12,

^\AB+BC+AC=19,BE+BC+CE=U,

SAB+BC+AC-（BE+BC+CE）^AB+BC+AC-AE-BC-CE^AB^1,

故選：C.

【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì).解題的關(guān)鍵在于正確表示線段之間的數(shù)量關(guān)系.

10.B

【分析】過點。作DG〃3C,交AC于點G,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得

ZAZXJ=ZAGD=60°,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得/CDA=90。，從而可得NGDC=30。，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)

的性質(zhì)可得/a?E=120。，求得NGDE=90。，即可判斷A選項；連接反并延長到點K,使

AF=FK,連接EK,DK,證明AEB也一在E（S4S）可得欣=胡，ZEKF=ZBAF,根據(jù)等邊三角形

的性質(zhì)可得AB=AC=EK,設(shè)ZACD=（z,ZABE=J3,則/旬。=120。-1,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得

ZCDE=120°,DE=DC,從而可得/監(jiān)D=夕=ZACD,可證㈤①空G4D（S4S）得AD=￡）K,

NCAD=NEKD=60。,從而可得NEKF=ZDKF=ZDAF=30。,由等腰三角形的性質(zhì)可得DR_LM,

再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可判斷C；根據(jù)等腰三角形的判定可得SF=AF,從而證FBC^.FAC,

可得NfBC=4AC=90。，ZBFC=ZAFC,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得/3FC=60。，再根據(jù)直

角三角形的性質(zhì)即可判斷D；由全等三角形的性質(zhì)可得/DEK=/DG4,再由"G4="CB+30。，

NDEK=30。+NDEB,即可判斷B.

【思路點撥】解：過點。作DG〃8C,交AC于點G,

回ASC是等邊三角形，

SZABC=ZACB=60°,

回DG〃BC,

SZADG=ZAGD=ZABC=ZACB=60°,

團(tuán)點。是AB中點，

SCD1AB,即/QM=90°,

13ZGDC=30°,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，ZCDE=U0°,

團(tuán)Z.GDE=ZCDE-Z.GDC=120°-30°=90°,

SDE1DG,

回DG〃BC,

EDE1BC,故A選項不符合題意;

連接AF并延長到點K,使村=質(zhì)，連接EK,DK,

回點廠是BE的中點，

^\EF=BF,

0AF=FK,ZAFB=ZKFE,

回AFB^KFE(SAS),

0EK=BA,ZEKF=ZBAF,

EASC是等邊三角形，

SAB=AC=EK,

設(shè)/ACD=a,ZABE=J3,

^ZBCD^60°-a,

^ZADC=60°+60°-a=120°-a,

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，NCDE=120。，DE=DC,

團(tuán)ZADE=120。-(120。-a)=(/,

又團(tuán)AADE=ZABE+ABED=￡+ABED=a,

團(tuán)/BED=a-B,

⑦/KED=0+a—0=a=ZACD,

團(tuán)EKD-CAD(SAS),

團(tuán)AD=DK,ZCAD=ZEKD=60°,

團(tuán)NEKF+NDKF=60°,

又團(tuán)NZMF=NZMF，ZEKF=ZBAF，

^ZEKF=ZDKF=ZDAF=ZFEK=30°9

團(tuán)點方是郎的中點，

團(tuán)。產(chǎn)_LA/G

團(tuán)AD=2DF,故選項C不符合題意；

團(tuán)NAB石=30。，ZZMF=30°,

團(tuán)BF=AF,

團(tuán)ABC是等邊三角形，

團(tuán)44C=60。，BC=AC9

在二FBC和二E4C中，

BF=AF

<FC=FC9

BC=AC

團(tuán)FBC^FAC(SSS),

團(tuán)NFBC=NE4C=300+60°=90。，ZBFC=ZAFC,

團(tuán)ZAFB=180°-30°-30°=l20°,

團(tuán)尸C=60。，

團(tuán)NBC尸=30。，

國FC=2BF,故D選項不符合題意，

EKD^CAD9

⑦NDEK=NDCA,

^ZBCF=ZACF=30°9

團(tuán)NOC4=NOCF+30。，

=ZDKF=ZDAF=ZFEK=30°9

團(tuán)NDEK=30°+/DEB,

團(tuán)30。+/。班=30。+/。。b，即/DEB=NDCF,

故選：B.

E

K'D

BC

【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的

判定與性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、平行線的判定與性質(zhì)，正確添加輔助線，構(gòu)造全等三

角形是解題的關(guān)鍵.

11.xWl

【分析】

本題主要考查了解一元一次不等式，掌握一元一次不等式的解答步驟成為解題的關(guān)鍵.

先移項、然后根據(jù)不等式的性質(zhì)系數(shù)化為1即可解答.

【思路點撥】解：—x+2?l,

—xN1—2,

x<l.

故答案為：x<l.

12.3

【分析】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)等邊三角形的三邊上三線合一求解即可得到答案；

【思路點撥】解：團(tuán)ABC為等邊三角形，80為ABC的高，

團(tuán)點。為AC的中點，AC=BC,

團(tuán)CE=CD=1,

團(tuán)AC=2CD=29

團(tuán)BC=2,

團(tuán)3￡=5。+。石=2+1=3,

故答案為：3.

13.22

【分析】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到不等式關(guān)系.設(shè)皓皓至

少答對了不答題，根據(jù)〃皓皓本次競賽的得分不低于80分〃列出不等式，即可求解.

【思路點撥】解：設(shè)皓皓至少答對了九答題，

根據(jù)題意得：4x-2（25-x）>80,

解得：無考,

.?皓皓至少答對22答題,

故答案為：22.

14.32.5

【分析】

主要考查平移的性質(zhì)及圖形的面積，理解題意，掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.根據(jù)平移的性質(zhì)可判斷

AB//DE,OE=TW=8,求出=斯=8-3=5,根據(jù)平移得出S.c=S曲，說明

S陰影=S梯形=；（5+8）X5=32.5,即可得出答案?

【思路點撥】解：根據(jù)平移可知，AB//DE,DE=AB=8,

^\EH=DE-DH=8-3=5,

團(tuán)原來是重疊的兩個直角三角形，將其中一個三角形沿著8c方向平移線段BE的距離，就得到此圖

形，

團(tuán)SABC=SDEF,

回S梯形他即+'CEH=S.CEH+S陰影,

團(tuán)S陰影=5梯形=]（5+8）x5=32.5，

故答案為：32.5.

15.-1或2/2或-1

fr>-3

【分析】由不等式組~的解集中的整數(shù)和為-5,可確定整數(shù)解為：尤=-3,-2或x=-3,-2,-1,0,1,

[x<a

即可得出整數(shù)〃的值.

（x>-3

【思路點撥】解：團(tuán)一,

[x<a

團(tuán)一

fx>-3

團(tuán)不等式組--的解集中的整數(shù)和為-5,

[x<a

團(tuán)x=—3,—2x=—3,-2,-1,0,1,

回―1?。<0或2<。<3,

則整數(shù)。的值為：-1或2,

故答案為：-1或2.

【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，解決本題的關(guān)鍵是求不等式組的整數(shù)解，再確定參

數(shù)。的范圍.

16.-2<x<2,數(shù)軸見解析

【分析】

本題主要考查了解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵是求出各個不等式的解集.先把①②的解集求出來,

然后把兩個解集畫在數(shù)軸上，找出不等式組的解集即可.

【思路點撥】解：由①得：x<2,

由②得:X>—29

把解集在數(shù)軸上表示出來為：

-3-2-10123

；?不等式組的解集為：-2<x<2.

17.見解析.

【分析】

本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定以及角平分線的性質(zhì)定理.先證明△ASZ注△C9,得到

ZBDA=ZBDC,再由角平分線性質(zhì)證明PM=PN.

【思路點撥】證明：回8。是/ABC的平分線，

SZABD=ZCBD,

回AB=BC,BD=BD,

回八AB*ACBD,

S1NBDA=NBDC,

^PMYAD,PNLCD,

?PM=PN.

18.見解析

【分析】此題考查了角平分線和垂直平分線的尺規(guī)作圖，根據(jù)題意做出AB的垂直平分線和NC8的

角平分線交于點M,即為所求.

【思路點撥】如圖所示，點"即為所求；

19.(1)圖見解析，A(-3,5)

(2)圖見解析，A(6,-2)

(3)5

【分析】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換和平移變換.

(1)利用點平移的坐標(biāo)特征描出點4、耳、G,再順次連接，然后根據(jù)點A的位置寫出其坐標(biāo)即

可；

(2)利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出的對應(yīng)點4、B2,再順次連接，然后根據(jù)點4的位置寫出其坐

標(biāo)即可.

(3)利用割補法求解即可.

【思路點撥】(1)解：如圖，△人1與C為所求作三角形；

點A(-3,5)；

(2)解：如圖，432c為所求作三角形.

點4(6,-2).

(3)△44G的面積=4x4一gx2x4一;x2xl—；x3x4=5.

20.(l)-2<m<3

(2)1—2m

(3)m=—l

【分析】(i)先求解二元一次方程組，再根據(jù)。為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)”即可求解；

(2)由(1)中的結(jié)論結(jié)合絕對值的化簡規(guī)則即可求解；

(3)整理不等式，根據(jù)“解集為x>l”即可求解.

【思路點撥】⑴解：lx+37="7"m,?

［尤一y=1+3相，②

①+②，得2%=2機(jī)一6,即％=加一3,

把％=加一3代入②,得y=—2機(jī)—4.

因為x為非正數(shù)，)為負(fù)數(shù)，

f租一3W0

所以。；'八解得—2<根43.

(2)解：El-2</n<3,

團(tuán)加一340,m+2>0

|?l|m-3|-|m+2|=3—m-m-2=l-2m.

(3)解：整理不等式2mr+x<2根+1,得(2祖+1)X<2M+1.

團(tuán)不等式的解集為X>1,所以2m+l<0,即瓶

回加的取值范圍是-2<加<-；.

團(tuán)機(jī)為整數(shù)，

團(tuán)〃1=—1.

【點睛】本題考查了根據(jù)二元一次方程組解的情況確定參數(shù)、根據(jù)不等式解集的情況確定參數(shù)、化簡

絕對值等.掌握相關(guān)結(jié)論是解題關(guān)鍵.

21.⑴見解析

(2)70°

【分析】

(1)證絲即可求證;

（2）根據(jù)/。防=180。-（NFEC+N3E0,結(jié)合全等三角形的性質(zhì)即可求解.

【思路點撥】（1）證明：回AB=AC

:./B=/C

BE=CF,BD=CE

DBE￡ECF

:.DE=EF

團(tuán)"?萬是等腰三角形

（2）解：0ZA=4O°

?S火工70。

2

:"BDE+/BED=110。

ADBE絲AECF

:.NBDE=NFEC

:.ZFEC+ZBED^110°

:.ZDEF=180°-(ZFEC+ZBED)=70°.

【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì).熟記相關(guān)結(jié)論進(jìn)行幾何推

導(dǎo)是解題關(guān)鍵.

22.(1)4,5兩種櫻桃每千克的售價各是12元，8元.

⑵當(dāng)包裝A品種櫻桃100包時，所獲總利潤最大，最大總利潤為600元

【分析】本題考查二元一次方程組及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出方程組和函數(shù)關(guān)

系式.

(1)設(shè)櫻桃種植基地銷售的A,5兩種櫻桃每千克的售價各是x元，y元，根據(jù)“4品種櫻桃每千克的

售價比3品種櫻桃每千克的售價的2倍少4元，3千克A品種櫻桃比4千克5品種櫻桃多賣4元.”

列方程組并解方程組即可；

(2)設(shè)包裝A品種櫻桃小包，則包裝3品種櫻桃竺產(chǎn)包，設(shè)總利潤為w元，列不等式組求出機(jī)

的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.