2024年北京市大興區(qū)九年級中考二模數(shù)學試題

大興區(qū)九年級第二學期期末練習

數(shù)學

考生須知：

1.本試卷共8頁，共三道大題，28道小題.滿分100分.考試時間120分鐘.

2.在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、班級、姓名和準考證號.

3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.

4.在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他題用黑色字跡簽字筆作答.

5.考試結束，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.

一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個

1.2022年北京冬奧會共錄用了賽會志愿者18000多人，他們就像一朵朵熱情洋溢的小雪花，在各自崗位上

展現(xiàn)開放，陽光向上的風采.將18000用科學記數(shù)法表示應為（)

A.0.18xl05B.18xl03C.1.8xl04D.1.8xl05

2.下圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（)

7

俯陽3

A.長方體B.正方體C.圓柱D.三棱柱

3.如果反比例函數(shù)y=-的圖象經(jīng)過點「（-4,3）,那么k的值是（）

43

A.-12B.D.12

§4

4.某男裝專賣店老板專營母品牌夾克，店主統(tǒng)計了一周中不同尺碼夾克銷售情況如下表:

尺碼3940414243

平均每天銷售量1012201212

如果每件夾克的利潤相同，你認為該店主最關注的銷售數(shù)據(jù)是下列統(tǒng)計量中的（）

A,平均數(shù)B.方差C.眾數(shù)D.中位數(shù)

5.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（

A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.圓

6.如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE〃BC,若AD：AB=3：4,AE=6,則AC等

于（）

A.3

B.4

C.6

D.8

7.如圖，圓的兩條弦A3,。。相交于點E,且AD=C8,NA=40。，則NCE5的度數(shù)為（）

C.70°D.90°

8.根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500克）和小瓶裝（250克）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計算）比

為2：5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22500000克，這些清毒液應該分裝大，小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶?設這些

消毒液應該分裝大瓶x瓶，小瓶y瓶.依題意可列方程組為（）

2x=5y[2x=5y

A.《B.<

500x+250y=22500000[250x+500y=22500000

5x=2y[5x=2y

C<D<

,250x+500y=22500000,[500x+250y=22500000

二、填空題（共16分，每題2分）

9.若二次根式上二！有意義，則x的取值范圍是

10.請寫出一個開口向下，對稱軸為y軸的拋物線的解析式y(tǒng)=

11.若無理數(shù)a滿足l<a<4,請你寫出一個符合條件的無理數(shù).

12.方程二一=▲的解是

x+2x

13.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點A,B,P是網(wǎng)格線交點，則/PA4與ZHW的大小關系是：ZPBA

14.如圖，nABCD中，AB=3,BC=5,AE平分/BAD交BC于點E,則CE的長為

15.如圖，菱形ABC。的面積為12,其中對角線AC長為4,則對角線3。的長為

16.某超市對某品牌袋裝茶葉搞促銷活動商家將該品牌袋裝茶葉按以下五種類型出售：A類有一袋茶葉，B

類有二袋茶葉，C類有三袋茶葉，。類有五袋茶葉，E類有七袋茶葉，價格如下表:

種類ABCDE

單價（元/類）2036426590

小云準備在該超市購買6袋上述品牌的茶葉，則購買茶葉的總費用最低為元.

三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22題4分，第23-26題，每

題6分，第27-28題，每題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.

-1

17.計算：疫—2sin45°+(2—

18.如圖，已知直線、=區(qū)+6經(jīng)過點（0,-3）和點求此直線與無軸的交點坐標.

21—2x+1x—2

19.己知：X+3X=11求代數(shù)式―三上-三—的值.

x-1x+2x+1

20.下面是小東設計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程.

已知：直線/和直線/外一點P.

P

求作：直線P。，使得PQ〃/.

作法：如圖，

P

4B

①在直線/上任取兩點A,B；

②以點尸為圓心，A8長為半徑畫弧，以點8為圓心，A尸長為半徑畫弧，兩弧在直線/上方相交于點。；

③作直線PQ.

直線PQ就是所求作的直線.

根據(jù)小東設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；

（2）完成下面的證明.

證明：:PA=QB,AB=PQ,

，四邊形山8。是平行四邊形（）（填寫推理的依據(jù)）.

PQ//AB（）（填寫推理的依據(jù)）.

即PQ〃/

21.已知關于x的一元二次方程3x2-6x+l-k=0有實數(shù)根，k為負整數(shù).

（1）求k的值；

（2）如果這個方程有兩個整數(shù)根，求出它的根.

22.一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效果三個方面為選手打分.各項成績均按百分制

計，然后再按演講內(nèi)容占50%,演講能力占40%,演講效果占10%,計算選手的綜合成績（百分制）.進入

決賽的前兩名選手的單項成績和綜合成績?nèi)缦卤硭?

選手演講內(nèi)容演講能力演講效果綜合成績

A859595m

B95859591

（1）求出機的值；

（2）請根據(jù)綜合成績確定兩人的名次.

23.一個滑雪者從山坡滑下，如果不計其他因素，經(jīng)測量得到滑行距離y（單位：米）與滑行時間單位:

秒）數(shù)據(jù)（如下表）：

滑行時間X（秒）00511.522.533.5458

滑行距離y（米）01.22.64.46.48.811.414.417.62134.4

請解決以下問題：

（1）如下圖，在平面直角坐標系xOy中，根據(jù)表中數(shù)值描點（羽了），請你用平滑曲線連接描出的這些點;

y/米八

30'

20'.

10-.

__________?II__________I__________I__________I______

O12345x/秒

(2)當滑雪者滑行3秒時，滑行距離是米；

(3)下面三個推斷：

①曲線上每一個點都代表尤的值與y的值的一種對應

②自變量尤的取值范圍是九20

③滑行最遠距離是2134.4米

所有推斷正確的序號是

24.如圖，尸是正方形A8CD對角線AC上一點，點E在BC上，且PE=PB.

(1)求證：PE=PD；

(2)求NPED度數(shù).

25.如圖，在ABC中，ZC=90°,AD是18AC的平分線，。是A3上一點，以。4為半徑的;。經(jīng)

BDC

(1)求證：BC是。切線；

(2)若BD=5,DC=3,求AC的長.

26.關于x的二次函數(shù)％=/+7年的圖象過點(一2,0).

(1)求二次函數(shù)%=/+7HX表達式；

(2)已知關于尤的二次函數(shù)%=-犬+2x,一次函數(shù)為=履+優(yōu)左W0),在實數(shù)范圍內(nèi)，對于X的同一

個值，這三個函數(shù)所對應的函數(shù)值％2為2%均成立.

①求b的值；

②直接寫出左值.

27.已知：如圖，AC=AB,ZCAB^ZCDB^a,線段CO與A8相交于點O,以點A為中心，將射線

AD繞點A逆時針旋轉?(O<a<180°)交線段CD于點H.

(1)若緘=60°,求證：CD=AD+BD；

(2)請你直接用等式表示出線段CD,AD,80之間的數(shù)量關系(用含a的式子表示).

28.在平面直角坐標系xOy中，對于點尸和直線y=l,給出如下定義：若點尸在直線y=l上，且以點P

為頂點的角是45。，則稱點P為直線y=l的“關聯(lián)點”.

(1)若在直線x=l上存在直線y=l的“關聯(lián)點”p.則點p的坐標為；

y八

2-

1

???11A

-3-2-1O12345%

-1

-2

(2)過點P(2,l)作兩條射線，一條射線垂直于x軸，垂足為4另一條射線、交x軸于點2,若點尸為直

線y=i的“關聯(lián)點”.求點8的坐標;

V八

2-

1

J_______I________I________I________I_______

-3-2-1O12345T

-1

-2

(3)以點。為圓心，1為半徑作圓，若在：O上存在點N,使得NOPN的頂點P為直線y=l的“關聯(lián)

大興區(qū)九年級第二學期期末練習

數(shù)學

考生須知：

1.本試卷共8頁，共三道大題，28道小題.滿分100分.考試時間120分鐘.

2.在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、班級、姓名和準考證號.

3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.

4.在答題卡上，選擇題用2B鉛筆作答，其他題用黑色字跡簽字筆作答.

5.考試結束，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.

一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個

【1題答案】

【答案】C

【2題答案】

【答案】D

【3題答案】

【答案】A

【4題答案】

【答案】C

【5題答案】

【答案】A

【6題答案】

【答案】D

【7題答案】

【答案】B

【8題答案】

【答案】D

二、填空題（共16分，每題2分）

【9題答案】

【答案】x>2

【10題答案】

【答案】>（答案不唯一）

[11題答案】

【答案】兀

【12題答案】

【答案】x=2

【13題答案】

【答案】＜

【14題答案】

【答案】2

【15題答案