建筑力學 課件 13位移法2

§5-5等截面單跨超靜定梁的桿端內(nèi)力桿端內(nèi)力一般公式：兩端固定梁BA——轉(zhuǎn)角位移方程§5-5等截面單跨超靜定梁的桿端內(nèi)力桿端內(nèi)力一般公式：——轉(zhuǎn)角位移方程AB一端固定、一端鉸支梁§5-5等截面單跨超靜定梁的桿端內(nèi)力桿端內(nèi)力一般公式：——轉(zhuǎn)角位移方程AB一端固定、一端定向支座梁一、位移法的基本未知量§6-2位移法基本未知量的確定上一節(jié)討論了桿端力與桿端位移之間的關(guān)系?？梢哉J為：如果結(jié)構(gòu)上每根桿件的兩端的角位移和相對線位移成為已知，則由此可以得到整個結(jié)構(gòu)的所有內(nèi)力。各桿件是由結(jié)點聯(lián)在一起的，桿端位移即為結(jié)點位移。位移法的基本未知量是結(jié)點的獨立未知位移。忽略受彎桿件在軸力作用下所產(chǎn)生的軸向變形§6-2位移法基本未知量的確定二、位移法基本未知量的確定1、一般剛架（簡單），可直接觀察判斷。Pθ1θ2ΔΔ每個剛結(jié)點有一個獨立的角位移未知量基本未知量=角位移未知量+線位移未知量P角位移線位移§6-2位移法基本未知量的確定二、位移法基本未知量的確定1、一般剛架（簡單），可直接觀察判斷。PΔΔΔθ1Pn

=2因為不考慮各桿長度的改變，所以結(jié)點獨立線位移的個數(shù)，可以用幾何組成分析方法得出。2、線位移未知量也可以通過附加鏈桿數(shù)來確定:

將結(jié)構(gòu)中所有剛結(jié)點和固定支座，代之以鉸結(jié)點和鉸支座，分析新體系的幾何組成性質(zhì)，若為幾何可變體系，則通過增加附加支座鏈桿使其變?yōu)闊o多余約束的幾何不變體系，所需增加的附加鏈桿數(shù)，即為原結(jié)構(gòu)位移法計算時的線位移數(shù)。n

=3線位移未知量=1§6-2位移法基本未知量的確定n=4§6-2位移法基本未知量的確定∞n=1n=1§6-2位移法基本未知量的確定EIEIEIEI§6-2位移法基本未知量的確定n=5BBACM圖BAC§6-3位移法的計算步驟和示例位移法的計算步驟：1）確定位移法的基本未知量。2）列桿端彎矩表達式。3）由平衡條件列位移法方程。4）解方程，求結(jié)點位移。5）將結(jié)點位移代回桿端彎矩表達式，求出桿端彎矩，作彎矩圖。§6-3位移法的計算步驟和示例BACM圖BAC§6-3位移法的計算步驟和示例如何作剪力圖？用位移法計算圖示剛架：ABCDEI2EI20kN/m10kN.m4m2m2m4m2EI1）確定位移法的基本未知量2）列桿端彎矩表達式3）由平衡條件列位移法方程B10kN.m用位移法計算圖示剛架：ABCDEI2EI20kN/m10kN.m4m2m2m4m2EI4）解方程，求結(jié)點位移5）求桿端彎矩，作彎矩圖28.75407.53.7511.25M圖(kN.m)用位移法計算圖示剛架：ABCDE40kNEIEI2EI20kN/m10kNm4m2m2m4m2EI1）確定位移法的基本未知量2）列桿端彎矩表達式用位移法計算圖示剛架：ABCDE40kNEIEI2EI20kN/m10kNm4m2m2m4m2EI3）由平衡條件列位移法方程BC10kNm4）解方程，求結(jié)點位移5）求桿端彎矩，作彎矩圖6.4612.922.9535.3540ABDEM圖（kNm）C33.18401.062.12ABCDE40kNEIEI2EI20kN/m10kNm4m2m2m4m2EI1）確定位移法的基本未知量ABCD30kN20kN/m4m4mABCD30kN20kN/m4m4m2）列桿端彎矩表達式ABCD30kN20kN/m4m4m3）由平衡條件列位移法方程CABCD30kN20kN/m4m4mBC30KN3）由平衡條件列位移法方程ABCD30kN20kN/m4m4m4）解方程，求結(jié)點位移ABCD30kN20kN/m4m4m5）求桿端彎矩，作彎矩圖ABCD11362.6104.340M圖（kN.m）ABCD30kN20kN/m4m4m試用位移法作圖示剛架的彎矩圖，各桿EI為常數(shù)。解

(1)

確定基本未知量對稱性的利用:(2)列桿端彎矩表達式(3)由平衡條件列位移法方程(4)解方程,求未知量(5)求桿端彎矩，作彎矩圖(5)求桿端彎矩，作彎矩圖1）確定位移法的基本未知量2）列桿端彎矩表達式3）列位移法方程并求解ii8mEI=∞BDAC↓↓↓↓↓↓