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機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限第一章第六節(jié)一、極限存在準(zhǔn)則二、兩個(gè)重要極限一、極限存在準(zhǔn)則1.夾逼準(zhǔn)則準(zhǔn)則Ⅰ準(zhǔn)則Ⅰ′

例1解故由夾逼準(zhǔn)則得：例2求解因?yàn)榍夜?.單調(diào)有界準(zhǔn)則準(zhǔn)則Ⅱ的幾何解釋:注10準(zhǔn)則Ⅱ可推廣為：“廣義單調(diào)有界數(shù)列必有極限”.準(zhǔn)則Ⅱ′

20準(zhǔn)則Ⅱ可分解為：?jiǎn)握{(diào)增且有上界數(shù)列必有極限；單調(diào)減且有下界數(shù)列必有極限．例3證明存在．設(shè)證顯然數(shù)列單調(diào)增加．又即有界．據(jù)單調(diào)有界準(zhǔn)則，存在．所以當(dāng)n充分大時(shí)，數(shù)列單調(diào)減少．例4證明:

證所以數(shù)列有下界．據(jù)單調(diào)有界準(zhǔn)則，存在．因?yàn)橐驗(yàn)榱盍顒t由兩邊令得，故二、兩個(gè)重要極限1．在單位圓中，取圓心角故此式對(duì)于推廣：例5

求下列極限：2．推廣：注e為無(wú)理數(shù),例6

求下列極限：思考與練習(xí)填空題第七節(jié)

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