專題14 【五年中考+一年模擬】一次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合題-備戰(zhàn)2023年浙江杭州中考數(shù)學(xué)真題模擬題分類匯編（原卷版）

專題14一次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合題1．（2022?杭州）設(shè)函數(shù)，函數(shù)，，是常數(shù)，，．（1）若函數(shù)和函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)，①求函數(shù)，的表達(dá)式；②當(dāng)時，比較與的大?。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果）．（2）若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)先向下平移2個單位，再向左平移4個單位，得點(diǎn)，點(diǎn)恰好落在函數(shù)的圖象上，求的值．2．（2021?杭州）在直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)是常數(shù)，，與函數(shù)是常數(shù)，的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)．（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，①求，的值；②當(dāng)時，直接寫出的取值范圍；（2）若點(diǎn)在函數(shù)是常數(shù)，的圖象上，求的值．3．（2020?杭州）設(shè)函數(shù)，．（1）當(dāng)時，函數(shù)的最大值是，函數(shù)的最小值是，求和的值．（2）設(shè)，且，當(dāng)時，；當(dāng)時，．圓圓說：“一定大于”．你認(rèn)為圓圓的說法正確嗎？為什么？4．（2018?杭州）設(shè)一次函數(shù)，是常數(shù)，的圖象過，兩點(diǎn)．（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)在該一次函數(shù)圖象上，求的值．（3）已知點(diǎn)，和點(diǎn)，在該一次函數(shù)圖象上，設(shè)，判斷反比例函數(shù)的圖象所在的象限，說明理由．5．（2022?西湖區(qū)一模）已知函數(shù)，為常數(shù)，．（1）若點(diǎn)在的圖象上，①求的值．②求函數(shù)與的交點(diǎn)坐標(biāo)．（2）當(dāng)，且時，求自變量的取值范圍．6．（2022?錢塘區(qū)一模）已知點(diǎn)在一次函數(shù)是常數(shù)，的圖象上，也在反比例函數(shù)的圖象上．（1）當(dāng)時，求和的值．（2）當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出當(dāng)時，自變量的取值范圍．7．（2022?淳安縣一模）如圖，反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)和點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是1．（1）在第一象限內(nèi)，寫出關(guān)于的不等式的解集是．（2）求一次函數(shù)的表達(dá)式．（3）若點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，且關(guān)于軸對稱的點(diǎn)恰好落在一次函數(shù)的圖象上，求的值．8．（2022?富陽區(qū)一模）已知一次函數(shù)．（1）求證：點(diǎn)在該函數(shù)圖象上．（2）若該函數(shù)圖象向上平移2個單位后過點(diǎn)，求的值．（3）若，點(diǎn)，，，在函數(shù)圖象上，且，判斷是否成立？請說明理由．9．（2022?臨安區(qū)一模）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)一次函數(shù)，為常數(shù)，且，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．（1）若；①求，的值；②當(dāng)時，求的取值范圍；（2）當(dāng)點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，求的值．10．（2022?錢塘區(qū)二模）如圖（含備用圖），在直角坐標(biāo)系中，已知直線與軸相交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求的值及的面積；（2）點(diǎn)在軸上，若是以為腰的等腰三角形，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)在軸上，若點(diǎn)是直線上的一個動點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e與的面積相等時，求點(diǎn)的坐標(biāo)．11．（2022?西湖區(qū)校級一模）已知一次函數(shù)；（1）若一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，求的值；（2）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；①求的取值范圍；②若點(diǎn)，，在該一次函數(shù)的圖象上，比較和大?。?2．（2022?蕭山區(qū)校級一模）已知：一次函數(shù)的圖象與某反比例函數(shù)的圖象的一個公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．（1）求該反比例函數(shù)的解析式；（2）將一次函數(shù)的圖象向上平移4個單位，求平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．13．（2022?蕭山區(qū)一模）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，．（1）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，且，求的取值范圍．14．（2022?余杭區(qū)一模）如圖，已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式．（2）將直線向上平移3個單位后得到直線，當(dāng)時，求的取值范圍．15．（2022?富陽區(qū)二模）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．（1）求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式：（2）判斷點(diǎn)是否在這個函數(shù)圖象上，并說明你的理由；（3）點(diǎn)，，，是圖象上的兩點(diǎn)，若，比較和的大小，并說明你的理由．16．（2022?西湖區(qū)校級模擬）平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)．（1）求的值；（2）該坐標(biāo)系內(nèi)，還存在直線．①當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)，求的值；②若當(dāng)時，總有，請直接寫出的取值范圍．17．（2022?富陽區(qū)一模）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)，、，是反比例函數(shù)圖象上的兩個點(diǎn)，若，試比較與的大小；（3）求的面積．18．（2022?西湖區(qū)校級二模）已知點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上．（1）若，求的值．（2）若，試比較，的大小關(guān)系，并說明理由．19．（2022?西湖區(qū)校級模擬）設(shè)一次函數(shù)是常數(shù)，和反比例函數(shù)是常數(shù)，．（1）無論取何值，該一次函數(shù)圖象始終過一個定點(diǎn)，直接寫出這個定點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若時，該一次函數(shù)的最大值是3，求的值；（3）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象兩個交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，請判斷反比例函數(shù)分布在哪些象限，并說明理由．20．（2022?下城區(qū)校級二模）已知一次函數(shù)是常數(shù)，且．（1）若該一次函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)，求一次函數(shù)的解析式．（2）當(dāng)時，函數(shù)有最大值5，求出此時的值．21．（2022?江干區(qū)校級模擬）一次函數(shù)為常數(shù)，且．（1）若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，求的值；（2）當(dāng)時，函數(shù)有最大值2，求的值．22．（2022?拱墅區(qū)模擬）在直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)常數(shù)）與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．（1）求的值；（2）求出兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，并直接寫出當(dāng)時，的取值范圍．23．（2022