四川省達(dá)州市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)測(cè)試題（含答案）

四川省達(dá)州市渠縣中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)測(cè)試題

一、選擇題。（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，滿分40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的）

1.下列四個(gè)選項(xiàng)中，不是全等圖形的是（）

2.愛讀書的小穎在書上看到一種微生物的細(xì)胞直徑長約0.00000005m,將0.00000005用科學(xué)記數(shù)法表示正確

的是（）

A.0.5X10-8B.5X10〃C.5X10-8D.50X10〃

3.已知“W0,下列運(yùn)算中正確的是（）

A.3a+2。2=503B.6a3X2a2=12cz6

C.（3a3）2=9a6D.3tz3+2a2=5a

4.如圖，△AB。名△ACE,點(diǎn)8和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，CD=3,則40的長是（）

C.6D.8

5.x+2y=4,則2廠2.22>的值為（

A.4B.8C.16D.32

6.某市經(jīng)常刮風(fēng)，給人們出行帶來很多不便，小明觀測(cè)了某天連續(xù)24小時(shí)的風(fēng)力情況.并繪出了風(fēng)力隨時(shí)間

變化的圖象，正確的是（

1

T/級(jí)

B.20時(shí)風(fēng)力最小

C.在8時(shí)至12時(shí)，風(fēng)力最大為7級(jí)

D.在8時(shí)至14時(shí)，風(fēng)力不斷增大

7.如圖，點(diǎn)E在BC的延長線上，下列條件中不能判斷的是（）

C.ZD+ZBC￡)=180oD.ZB+ZBCD=180°

8.如果x2-七y+16V是一個(gè)完全平方式，那么人的值是()

A.4B.±8C.8D.±4

9.已知(2022-龍)(2020-%)=2021,那么(2022-%)2+(2020-%)2的值是()

A.20212B.4042C.4046D.2021

10.ZXABC中，ZA=m°,NA8C和/AC。的平分線交于點(diǎn)Ai，得NAi；/AiBC和N4C。的平分線交于

點(diǎn)A2，得NA2；..../A20222c和/A2022CD的平分線交于點(diǎn)A2023，則NA2023的度數(shù)為（)

B.—)。

%2022)

D.(―^—)0

%2024)

二、填空題。（本大題共5個(gè)小題，每題4分，滿分20分）

2

11.如圖，直線〃〃4Zl=110°

12.在彈簧的彈性范圍內(nèi)，彈簧掛上物體后彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系如下表:

所掛物體的質(zhì)量X012345678910

（千克）

彈簧的長度1213141516171819202122

y（cm）

寫出以上彈簧的長度y與所掛物體的質(zhì)量x之間的關(guān)系式.

13.我們定義一種新運(yùn)算：a?b—（^-廿+48,若m+n—2,則m?n—.

14.已知NA與的兩邊分別平行，若NA=27°,則N3=.

15.我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其著作《詳解九章算法》中揭示了（〃+匕）〃（〃為非負(fù)整數(shù)）展開式的項(xiàng)數(shù)及各

項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律，后人將如圖稱為“楊輝三角”.這個(gè)三角形的構(gòu)造法則為：兩腰上的數(shù)都是1

（a+Z?）°=1

（〃+b）i=a+b

（〃+b）2—a2-^2ab+b2

（a+b）3=。3+3〃2。+3/+/

（4+Z?）4=〃4+4〃3/7+6〃2/72+4。/73+/74

（a+b）5=。5+5“4。+10〃3.+10。2/+5“。4+/

請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)律，寫出（x+y）21展開式中含了9項(xiàng)的系數(shù)是

1

11

121

1331

14641

15101051

三、解答題。（本大題共10個(gè)小題，滿分90分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）

16.（8分）計(jì)算:

3

⑴(-2023)°+32X(-^-)-2+(-|-)2023X(l-1)2022;

N3o

(2)(2孫2)2.(-6fy)4-(3X4J4).

17.(8分)化簡(jiǎn)求值：[(/+/)-(x-y)2+2y(x-y)]4-(-2y),其中x=-0.5

18.(7分)已知代數(shù)式6—+2x)與(/+3依+2)積是一個(gè)關(guān)于x的三次多項(xiàng)式，且化簡(jiǎn)后含/項(xiàng)的系數(shù)為

1,求和W的值.

19.(7分)完成下列推理過程：

如圖，如果NC=ND

解：(已知)，

：.DF//AC(①)，

：.ZD=ZABD(②).

又，VZC=ZD(③)，

：.ZC=ZABD(④)，

/.⑤(⑥)，

AZBMN+ZCNM=180°(⑦),

即，NBMN與/CNM互補(bǔ).

2022210

20.(8分)若。=(-1),Z>=202IX2023-2022,c=(_J.)x(y)試比較a,b,c的大小

21.(9分)為增強(qiáng)班級(jí)團(tuán)隊(duì)凝聚力和班級(jí)融合度，讓同學(xué)們?cè)诰o張的學(xué)習(xí)中得到放松，更好的完成學(xué)習(xí)任務(wù),

該農(nóng)場(chǎng)活動(dòng)場(chǎng)地費(fèi)用(包括講解費(fèi)、物料工具等)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：200人以內(nèi)(含200人)；超過200人，超

過的部分每人10元.

(1)寫出活動(dòng)場(chǎng)地費(fèi)y(元)與學(xué)生人數(shù)x(人)之間的關(guān)系式(龍>200)；

(2)利用(1)中的關(guān)系式計(jì)算：若該校本次參加勞動(dòng)教育研學(xué)活動(dòng)的學(xué)生有350人，則他們的活動(dòng)場(chǎng)地

費(fèi)用是多少？

22.(10分)如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，射線OE平分/AOC,G是射線OB上一點(diǎn)，連接。G

(1)求證：ZA0E=ZODG；

(2)若/ODG=/C,試判斷CO與OE的位置關(guān)系，并說明理由.

4

C

E、

0GB

23.(10分)哥哥從家里騎自行車出發(fā)，去超市途中遇到妹妹從超市走路回家，哥哥在超市買完東西后回家,

便載妹妹一起回家，結(jié)果哥哥比正常速度回家的時(shí)間晚了3分鐘(km)和哥哥從家出發(fā)后的時(shí)間，(〃成)

之間的關(guān)系如圖所示(假設(shè)二人交流時(shí)間忽略不計(jì)).

(1)家與超市相距km；

(2)哥哥和妹妹第1次相遇時(shí)離超市的距離是多少？

(3)哥哥從家里出發(fā)到回家所用的時(shí)間是多少？

24.(11分)閱讀下列材料：利用完全平方公式，將多項(xiàng)式/+版+c變形為(%+加)2+〃的形式，然后由(彳+利)

220就可求出多項(xiàng)式f+fct+c的最小值.

例題：求多項(xiàng)式/-6x+ll的最小值.

解：x2-6x+ll=(x-3)2+2

;(%-3)220

/.(x-3)2+222

當(dāng)x=3時(shí)，(x-3)2+2=2.

(x-3)2+2有最小值，最小值為2,即/-6x+ll的最小值為2.

通過閱讀，理解材料的解題思路，請(qǐng)解決以下問題：

(1)【理解探究】

填空：①代數(shù)式A=f-10x+30,則A的最小值為；

②代數(shù)式B=--y2+8y-10,則B的最大值為.

(2)【類比應(yīng)用】

我校勞動(dòng)課基地有甲、乙兩塊長方形種植園，已知甲種植園的兩邊長分別是(3a+2)米、(2a+5)米Q+5)

5

米，試比較這兩塊種植園的面積S甲和S乙的大小，并說明理由.

(3)【拓展升華】

如圖，/XABC中，ZC=90°,BC=lQcm,點(diǎn)M、N分別是線段AC和3c上的動(dòng)點(diǎn)；同時(shí)點(diǎn)N從C點(diǎn)出

發(fā)以Icmls的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，則當(dāng)，為何值時(shí)，SAMCN的值最大，最大值為多少？

25.(12分)夏季將至，為預(yù)防洪水災(zāi)害，渠縣防汛指揮部在渠江與流江兩河交匯處安置了43兩個(gè)探照燈,

兩燈射出的光束分別記為光束A、光束&如圖1,光束A自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，兩條光束

不停交叉照射.若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是。度/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b度/秒(1-6)2=0,假定這一帶兩岸河

堤是平行的，即尸。〃

(1)填空：a=,b=；

(2)若光束8先轉(zhuǎn)動(dòng)20秒，光束A才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在光束8到達(dá)之前，兩條光束互相平行？

(3)如圖2,兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在光束A到達(dá)4V之前，過點(diǎn)C作CDLAC交尸。于點(diǎn)D.則在兩燈的轉(zhuǎn)動(dòng)

過程中，請(qǐng)判斷/BAC與/BC。的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變；若改變，請(qǐng)求出其取值范圍.

Q.pQ____________B___D____P_

MAMA

四川省達(dá)州市渠縣中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)測(cè)試題

參考答案

一、選擇題。(本大題共10個(gè)小題，每小題4分，滿分40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合

題目要求的)

6

1.下列四個(gè)選項(xiàng)中，不是全等圖形的是（）

【分析】根據(jù)全等圖形的概念判斷即可.

【解答】解：4兩個(gè)圖形是全等圖形；

B、兩個(gè)是全等圖形；

C、兩個(gè)圖形大小不同，符合題意；

。、兩個(gè)圖形是全等圖形；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查全等圖形問題，關(guān)鍵根據(jù)全等圖形的定義判斷.

2.愛讀書的小穎在書上看到一種微生物的細(xì)胞直徑長約0.00000005/11,將0.00000005用科學(xué)記數(shù)法表示正確

的是（）

A.0.5X108B.5X107C.5X108D.50X107

【分析】將一個(gè)數(shù)表示成aX10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,〃為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)

此即可求得答案.

【解答】解：0.00000005=5X10-7,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵.

3.已知aWO,下列運(yùn)算中正確的是（）

A.3a+2。2=503B.6a3X2cz2=12a6

C.（3a3）2=9。6D.3a3+2/=5。

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、積的乘方法則計(jì)算，判斷即可.

【解答】解：A、3a與2a8不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；

B、6a3X2a2=12a5,故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C、（4（?）2=3°6,計(jì)算正確，符合題意；

D、3次與2a2不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；

故選：C.

7

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、積的乘方，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

4.如圖，點(diǎn)8和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，CD=3,則4。的長是（）

A.3B.5C.6D.8

【分析】根據(jù)“全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等”及線段的和差求解即可.

【解答】解：VAABD^/\ACE,AB=S,

：.AB=AC=8,

'：CD=5,

：.AD=AC-CD=5,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

5.x+2y=4,則2廠2.22y的值為（）

A.4B.8C.16D.32

【分析】根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則進(jìn)行解題即可.

【解答】解:”.般

_2%+3y-2

二25」

=23

=4.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查同底數(shù)嘉的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

6.某市經(jīng)常刮風(fēng)，給人們出行帶來很多不便，小明觀測(cè)了某天連續(xù)24小時(shí)的風(fēng)力情況.并繪出了風(fēng)力隨時(shí)間

變化的圖象，正確的是（）

8

B.20時(shí)風(fēng)力最小

C.在8時(shí)至12時(shí)，風(fēng)力最大為7級(jí)

D.在8時(shí)至14時(shí)，風(fēng)力不斷增大

【分析】首先弄清橫軸、縱軸表示的實(shí)際含義，然后觀察圖象解答即可.

【解答】解：由圖象可得，

A.4時(shí)風(fēng)力最小，故選項(xiàng)A不合題意，

B.4時(shí)風(fēng)力最小，故選項(xiàng)8不合題意；

C.在7時(shí)至14時(shí)，故選項(xiàng)C不合題意；

D.在8時(shí)至14時(shí)，說法正確.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

7.如圖，點(diǎn)E在的延長線上，下列條件中不能判斷的是（）

A.Z1=Z2B.Z5=ZB

C.ZD+ZBCD=1SO°D.ZB+ZBC￡>=180°

【分析】根據(jù)平行線的判定定理判斷求解即可.

【解答】解：???N1=N2,

：.AB//CD,

故A不符合題意；

VZ6=ZB,

9

J.AB//CD,

故B不符合題意；

VZD+ZBCD=ISO°,

：.AD//BC,

故C符合題意；

VZB+ZBCD=180°,

J.AB//CD,

故。不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.

8.如果/-"y+16y2是一個(gè)完全平方式，那么人的值是()

A.4B.±8C.8D.±4

【分析】根據(jù)完全平方公式/±2"+/=(a±6)2即可求出答案.

【解答】解：；(尤土4y)2=%7±8xy+16/,

-k=±3,

.,.771=8或-8,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型.

9.已知(2022-x)(2020-x)=2021,那么(2022-%)2+(2020-%)2的值是()

A.202I2B.4042C.4046D.2021

【分析】利用完全平方公式列出關(guān)系式，把已知等式變形后代入計(jì)算即可得到所求.

【解答】解：(2022-%)(2020-x)=2021,

(2022-x)(x-2020)=-2021,

V[(2022-x)+(%-2020)]2=(2022-x)2+(%-2020)2+2(2022-x)(x-2020),

.?.原式=(2022-x)2+(%-2020)3

=[(2022-x)+(%-2020)]2-2(2022-%)(%-2020)

=5-2X(-2021)

=4+4042

=4046.

故選：C.

10

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則及公式是解本題的關(guān)鍵.

10.△A3C中，AA=mQ,NABC和NACZ）的平分線交于點(diǎn)4，得/Ai；N4BC和N4CZ）的平分線交于

點(diǎn)人2，得/人2；........./A2022BC和乙42022。）的平分線交于點(diǎn)A2023，則/42023的度數(shù)為（）

B.—)°

%2022,

C.(mD.(--—)°

%2023J2024)

【分析】利用角平分線的性質(zhì)和三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系，先用“2°表示出N4、NA2并找出規(guī)律，再利

用規(guī)律得到結(jié)論.

【解答】解：和NACD的平分線交于點(diǎn)Ai,

AO

；?NA/C嘮/ABC,ZAiCD^ZACD-

ZAiCD=ZA6+ZAIBC,

^AI=ZA6CD-NAIBC=[NACD-QNABC=L(ZACD-ZABO-

*.*ZACD=ZABC+ZA,

ZA1=1-(ZABC+ZA-ZABC)=yZA=-1-mo-

同理可得：ZA7=yZA6=p-m°-ZA3-|ZA2=p-m°

m

/電023=,2023

22023

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理,掌握三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系及角平分線的性質(zhì)是解決本題

的關(guān)鍵.

二、填空題。（本大題共5個(gè)小題，每題4分，滿分20分）

11.如圖，直線?！◤腪l=110°70

11

1

2

b

【分析】由鄰補(bǔ)角定義得出/3=70°,再由平行線的性質(zhì)得出N2=N3即可求解.

【解答】解:

VZ1=11O°,

；./3=180°-Z4=70",

'：a//b,

/.Z2=Z3=70°,

故答案為：70.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記〃兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等〃是解題的關(guān)鍵.

12.在彈簧的彈性范圍內(nèi)，彈簧掛上物體后彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系如下表:

所掛物體的質(zhì)量X012345678910

（千克）

彈簧的長度1213141516171819202122

y（cm）

寫出以上彈簧的長度y與所掛物體的質(zhì)量尤之間的關(guān)系式v=x+12.

【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知，所掛物體的質(zhì)量每增加1僅，彈簧的長度均增加1cm,故彈簧的長度y是

所掛物體的質(zhì)量x的一次函數(shù)，利用待定系數(shù)求出該函數(shù)的關(guān)系式即可.

【解答】解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知，所掛物體的質(zhì)量每增加1依，

彈簧的長度y是所掛物體的質(zhì)量x的一次函數(shù).

設(shè)>=丘+6（左、b為常數(shù).

將1x=0,y=12和x=2,

得尸2,

lk+b=13

12

解得產(chǎn)，

lb=12

與x之間的關(guān)系式為y=x+12.

故答案為：y=x+\2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)求函數(shù)的關(guān)系式的方法是本題的關(guān)鍵.

13.我們定義一種新運(yùn)算：a0b=a2-b2+4b,若相+”=2,則m須n=4.

【分析】根據(jù)新運(yùn)算列式后代入數(shù)值計(jì)算即可.

【解答】解：：機(jī)+"=2,

原式"+4〃

=(m+n)(m-n)+4〃

=8(m-n)+4〃

=2m-4n+4n

—Im+ln

=2(m+n)

=2X3

=4,

故答案為：4.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵.

14.已知NA與的兩邊分別平行，若NA=27°,則N3=27°或15的.

【分析】根據(jù)如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，即可解答.

【解答】解：分兩種情況討論：

如圖：

???NA=N1=27°,

*：AD//BF,

???N1=N8=27°；

如圖:

13

c

E

FB

9：AC//BE,

???NA=N8=27°,

9：AD//BF,

：.ZB=180°-Zl=180°-27°=153°；

綜上所述：NB=27°或153°,

故答案為：27°或153°.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵.

15.我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其著作《詳解九章算法》中揭示了(。十萬)〃(n為非負(fù)整數(shù))展開式的項(xiàng)數(shù)及各

項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律，后人將如圖稱為“楊輝三角”.這個(gè)三角形的構(gòu)造法則為：兩腰上的數(shù)都是1

(a+b)°=1

(a+b)i=a+b

(〃+b)2=a1+2ab+b1

(a+b尸=tz3+3tz2Z?+3^Z?2+Z?3

(4+Z?)4=〃4+4〃3/7+6。2/72+4〃/?3+/?4

2345

(a+b)5=〃5+5Q%+I0〃3.+1Q6F/7+56r/7+/?

請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)律，寫出G+y)21展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是190

1

11

121

1331

14641

15101051

【分析】根據(jù)39是展開式中的第三項(xiàng)，則觀察每行數(shù)列中第3個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題.

【解答】解：由題知，

含39的項(xiàng)是(x+y)21展開式中的第三項(xiàng)，

觀察每行中的第3個(gè)數(shù)，如圖所示，

14

1

1

該列數(shù)中的第19個(gè)數(shù)為:1+8+3+…+19=(1+19)X19=190,

所以（x+y）21展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是190.

故答案為：190.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形變化的規(guī)律，能發(fā)現(xiàn)“楊輝三角”與（x+y）〃展開式中各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)

鍵.

三、解答題。（本大題共10個(gè)小題，滿分90分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）

16.（8分）計(jì)算：

(1)(-2023)°+32X(_5)-2+(_|_嚴(yán)3入(修嚴(yán)2；

ZDO

(2)(2xy2)-6。)4-(3x4y4).

【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕、積的乘方法則計(jì)算;

（2）根據(jù)積的乘方法則、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘除法法則計(jì)算.

【解答】解：(1)原式=1+9X5+(-2)X(-Z)2022X(9)2022

553

=1+36+(-旦)X(-gX5)2022

253

=1+36-旦

5

2

（2）原式=4/9.（-6dy）4-（8x4/）

=-24x6/（3x4/）

二-Sxy.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘除混合運(yùn)算，掌握它們的運(yùn)算法則是解題

的關(guān)鍵.

17.（8分）化簡(jiǎn)求值：[（?+y2）-（尤-y）2+2y（x-y）]+（-2y）,其中x=-0.5

【分析】先利用完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算號(hào)里，再算括號(hào)外，然后把x,y的值代入化簡(jiǎn)

15

后的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答；

【解答】解：[（/+/）-（x-y）2+2y（x-y）]4-（-2y）

=（x6+y2-/+6xy-y2+2xy-2y2）-r（-2y）

=（4盯-2y2）4-（-5y）

=-2x+y,

當(dāng)x=-0.3,y=3時(shí).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，完全平方公式，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

18.（7分）已知代數(shù)式（m/+2x）與（/+3加+2）積是一個(gè)關(guān)于工的三次多項(xiàng)式，且化簡(jiǎn)后含小項(xiàng)的系數(shù)為

1,求相和〃的值.

【分析】運(yùn)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算方法進(jìn)行求解.

【解答】尚軍：（ra^+Zx）（/+3〃x+2）

=mjc7+3mnx3+2mx2+2x8+6nx2+2x

432

=mx+（3mn+6）x+（2m+4n）x+4xf

由題意得，

m~~5，2/71+6〃8,

解得〃?=o,?=A.

4

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用該知識(shí)進(jìn)行正確地求解.

19.（7分）完成下列推理過程：

如圖，如果=ZC=ZD

解：（已知），

.'.DF//AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行①）,

：.ZD=ZABD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等②）.

又，,：ZC=ZD（已知③）,

：.ZC=ZABD（等量代換④）,

BD/ICE⑤（同位角相等，兩直線平行⑥）,

/.ZBMN+ZCNM=1SO°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)⑦）,

即，/BMN與NCNM互補(bǔ).

16

DEF

【分析】根據(jù)平行線的判定定理與性質(zhì)定理求解即可.

【解答】解：：/A=/F（已知），

...D尸〃AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

又，-：ZC=ZD（已知），

：.ZC=ZABD（等量代換），

.?.BO〃CE（同位角相等，兩直線平行），

：.ZBMN+ZCNM=1SO°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

即ZBMN與ZCNM互補(bǔ).

故答案為：①內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；④等量代換；⑥同位角相等；⑦兩直線平行.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

2022210

20.（8分）若。=（-1）,6=2021X2023-2022,c=x（y）試比較a,b,c的大小

【分析】直接利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則、平方差公式、幕的乘方與積的乘方法則分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答

案.

【解答】解：*=（-1）2°22=1,

/?=202IX2023-20225=（2022-1）（2022+1）-20223=20222-1-20228=-1,

c=（二）x（―1）n=（-10XJi=6X

737777

:?b〈c<a.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則、平方差公式、幕的乘方與積的乘方法則，熟練掌握這些

運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

21.（9分）為增強(qiáng)班級(jí)團(tuán)隊(duì)凝聚力和班級(jí)融合度，讓同學(xué)們?cè)诰o張的學(xué)習(xí)中得到放松，更好的完成學(xué)習(xí)任務(wù),

該農(nóng)場(chǎng)活動(dòng)場(chǎng)地費(fèi)用（包括講解費(fèi)、物料工具等）收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：200人以內(nèi)（含200人）；超過200人，超

過的部分每人10元.

（1）寫出活動(dòng)場(chǎng)地費(fèi)y（元）與學(xué)生人數(shù)x（人）之間的關(guān)系式（x>200）；

（2）利用（1）中的關(guān)系式計(jì)算：若該校本次參加勞動(dòng)教育研學(xué)活動(dòng)的學(xué)生有350人，則他們的活動(dòng)場(chǎng)地

17

費(fèi)用是多少？

【分析】(1)根據(jù)“活動(dòng)場(chǎng)地費(fèi)=200人的費(fèi)用+超過200人的費(fèi)用”作答即可；

(2)將x=350代入函數(shù)關(guān)系式，求出y的值即可.

【解答】解：(1)Vx>200,

Ay=30X200+10X(x-200)=10.r+4000,

/.y與x之間的關(guān)系式為y=10x+4000(x>200).

(2)當(dāng)尤=350時(shí)，10X350+4000=7500,

...他們的活動(dòng)場(chǎng)地費(fèi)用是7500元.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)“活動(dòng)場(chǎng)地費(fèi)=200人的費(fèi)用+超過200人的費(fèi)用“寫出活動(dòng)場(chǎng)地

費(fèi)與學(xué)生人數(shù)之間的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

22.(10分)如圖，已知點(diǎn)O在直線上，射線平分/AOC,G是射線上一點(diǎn)，連接DG

(1)求證：ZAOE=ZODG；

(2)若/ODG=/C,試判斷O)與OE的位置關(guān)系，并說明理由.

【分析】(1)由。。，。石得到/￡。。+/(7。。=/49￡+/。。3=90°,再利用等角的余角相等即可證明/

AOE=ZODG；

(2)證明/EOC=/C,利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，即可證明CD〃OE.

【解答】(1)證明：

ZEOC+ZCOD=ZAOE+ZDOG=9Q°,

VZODG+ZDOG=90°,

：.ZAOE=ZODG；

(2)解：CD//OE.理由如下：

由(1)得NAOE=NODG,

:射線OE平分/AOC,

ZAOE=ZEOC,

,：ZODG=ZC,

：.ZEOC=ZC,

18

C.CD//OE.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線定義，垂直的定義，平行線的判定，等角的余角相等，正確識(shí)圖是解題的關(guān)

鍵.

23.(10分)哥哥從家里騎自行車出發(fā)，去超市途中遇到妹妹從超市走路回家，哥哥在超市買完東西后回家，

便載妹妹一起回家，結(jié)果哥哥比正常速度回家的時(shí)間晚了3分鐘(hw)和哥哥從家出發(fā)后的時(shí)間/。就〃)

之間的關(guān)系如圖所示(假設(shè)二人交流時(shí)間忽略不計(jì)).

(1)家與超市相距8km；

(2)哥哥和妹妹第1次相遇時(shí)離超市的距離是多少？

(3)哥哥從家里出發(fā)到回家所用的時(shí)間是多少？

【分析】(1)根據(jù)圖象即可得到結(jié)論；

(2)速度、時(shí)間、路程之間關(guān)系，根據(jù)圖像計(jì)算即可得到結(jié)論；

(3)根據(jù)題意列式計(jì)算即可.

【解答】(1)根據(jù)圖象知，小劉家離鎮(zhèn)上的距離是8hw,

故答案為：8；

(2)64-40=0.2(千米/分鐘)，

根據(jù)圖像，相遇時(shí)間為15分鐘，

.*.6-0.2X15=7(千米)，

哥哥和妹妹第1次相遇時(shí)離超市的距離是5千米；

(3)40X7+(60-40)+3=103(分鐘),

答：哥哥從家里出發(fā)到回家所用的時(shí)間是103分鐘.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)速度、時(shí)間、路程之間關(guān)系分析解答.

24.(11分)閱讀下列材料：利用完全平方公式，將多項(xiàng)式f+fcv+c變形為(x+m)2+〃的形式，然后由(x+M

2三0就可求出多項(xiàng)式/+公+。的最小值.

例題：求多項(xiàng)式x2-6x+ll的最小值.

19

解：X2-6x+ll=(X-3)2+2

(尤-3)22。

/.(x-3)2+2》2

.,.當(dāng)x=3時(shí)，(%-3)2+2=2.

(x-3)2+2有最小值，最小值為2,即7-6x+ll的最小值為2.

通過閱讀，理解材料的解題思路，請(qǐng)解決以下問題：

(1)【理解探究】

填空：①代數(shù)式A=W-10尤+30,則A的最小值為5；

②代數(shù)式B=-/+8y-10,則B的最大值為6.

(2)【類比應(yīng)用】

我校勞動(dòng)課基地有甲、乙兩塊長方形種植園，已知甲種植園的兩邊長分別是(3a+2)米、(2a+5)米Q+5)

米，試比較這兩塊種植園的面積S甲和S乙的大小，并說明理由.

(3)【拓展升華】

如圖，△ABC中，ZC=90°,BC=10cm,點(diǎn)M、N分別是線段AC和BC上的動(dòng)點(diǎn)；同時(shí)點(diǎn)N從C點(diǎn)出

發(fā)以2cmis的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，則當(dāng)f為何值時(shí)，SAMCN的值最大，最大值為多少？

【分析】(1)①利用配方法得A=/-10x+30=(x-5)2+5,由此可得A的最小值；

②利用配方法得B=-y+8y-10=-(廠4)2+6,由此可得B的最大值；

(2)依題意得5甲=(3。+2)(2。+5)=6/+19。+10,S乙=5aQ+5)=5a2+25a,進(jìn)而得S甲-S乙=/+6。+10

=(a+3)2+l>0,由此可得S甲與S乙的大?。?/p>

(3)依題意得：AM=tcm,CM=(5-/)cm,t^5s,貝。SAMCN=」CM?CN=-。-上)？+至，由此可

224

得SAMCN的最大值.

【解答】解：(1)?A=x2-10x+30=(x-5)3+5,

,?(x-5)2》o,

(%-5)4+525,

...當(dāng)x=8時(shí)，(x-5)2+2有最小值，最小值是5,

20

即A的最小值為5,

故答案為：7.

②8=_J+gy_io=_(y-5)2+6,

：-(y-2)2?0,

-(y-5)2+6W6,

.?.當(dāng)y=4時(shí)，-(y-4)2+6有最大值，最大值是6,

即2的最大值為6.

故答案為：6.

(2)S甲>S乙，理由如下：

SEp=(3a+6)(2a+5)=4tz2+19a+10,S乙=5a(a+4)=5『+25",

'.S-SZ,=6?2+19O+10-(5a2+25a)=cT6a+10=(a-3)2+l,

;(a-7)220,

/.(a-4)2+l>7,

甲-S乙>0,

**?S甲>S乙；

(3)依題意得：AM