人教版高中數(shù)學(xué)選修二4.3.2等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式 （一） -B提高練（學(xué)生版） 同步練習(xí)

4.3.2等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式(1)-B提高練一、選擇題1．（2021·全國高二課時(shí)練）在數(shù)列中，，，記的前項(xiàng)和為，則（）A． B． C． D．2．（2021·山東煙臺(tái)市高二期末）衡量病毒傳播能力的一個(gè)重要指標(biāo)叫做傳播指數(shù)．它指的是，在自然情況下（沒有外力介入，同時(shí)所有人都沒有免疫），一個(gè)感染某種傳染病的人，會(huì)把疾病傳染給多少人的平均數(shù)．它的簡單計(jì)算公式是：確診病例增長率系列間隔，其中系列間隔是指在一個(gè)傳播鏈中兩例連續(xù)病例的間隔時(shí)間（單位：天）．根據(jù)統(tǒng)計(jì)，某種傳染病確診病例的平均增長率為25%，兩例連續(xù)病例的間隔時(shí)間的平均數(shù)為4天，根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算，若甲得這種傳染病，則經(jīng)過6輪傳播后由甲引起的得病的總?cè)藬?shù)約為（）A．30 B．62 C．64 D．1263．（2021·山西師大附中高二期末）已知數(shù)列、滿足，，，則數(shù)列的前項(xiàng)和為（）．A． B． C． D．4．（2021·江西吉安市高二期末）已知函數(shù)，給出三個(gè)條件：①；②；③.從中選出一個(gè)能使數(shù)列成等比數(shù)列的條件，在這個(gè)條件下，數(shù)列的前項(xiàng)和（）A． B． C． D．5．（多選題）（2021·山東德州市高二期末）已知等比數(shù)列公比為，前項(xiàng)和為，且滿足，則下列說法正確的是（）A．為單調(diào)遞增數(shù)列 B． C．，，成等比數(shù)列 D．6.（多選題）（2021·莆田第二十五中學(xué)高二期末）在遞增的等比數(shù)列中，已知公比為，是其前項(xiàng)和，若，，則下列說法正確的是（）A． B．?dāng)?shù)列是等比數(shù)列C． D．?dāng)?shù)列是公差為2的等差數(shù)列二、填空題7．（2021·河南鄭州市高二期末）已知數(shù)列為遞增等比數(shù)列，是關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則其前項(xiàng)和________.8．（2021·河南新鄉(xiāng)市高二期末）已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則數(shù)列的公比_______.9．（2021·河南許昌高中高二期末）以為首項(xiàng)?以為公比的等比數(shù)列滿足，，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______.10．（2021·安徽銅陵高二期末）對于數(shù)列，定義數(shù)列為數(shù)列的“差數(shù)列”，若，的“差數(shù)列”的通項(xiàng)公式為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的最大值為________．三、解答題11．（2021·山東棗莊市·高二期末）已知是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，，再從①；②；③這三個(gè)條件中選擇___________，___________兩個(gè)作為已知.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.12．（2021·山東泰安市高二期末）已知公比大于1的等比數(shù)列的前項(xiàng)