2022-2023學年北師大版七年級數(shù)學下學期期末考試卷（滿分卷）（原卷版）

2022-2023學年七年級數(shù)學下學期期末考試卷（滿分卷）北師大版學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如圖，在方形網格中，與有一條公共邊且全等（不與重合）的格點三角形（頂點在格點上的三角形）共有（

）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個2．如圖，在△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別為，，的中點，且cm2，則陰影部分面積S＝（）cm2．A．1 B．2 C．3 D．43．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度與所掛重物的質量有下面的關系，那么彈簧總長與所掛重物之間的關系式為01234561212.51313.51414.515A． B． C． D．4．如圖，，，則α、β、γ的關系是（）A． B． C． D．5．如圖，直線相交于點O，于點O，若，則等于（）A． B． C． D．6．在邊長為的正方形中剪去一個邊長為的小正方形（，如圖1），把余下部分沿虛線剪開拼成一個長方形（如圖2），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證公式（

）A． B．C． D．7．下列事件中是必然事件的是（）A．打開電視機，正在播放《新聞聯(lián)播》B．某種彩票中獎概率為1%，買100張該種彩票一定會有一張中獎C．投擲一枚質地均勻的硬幣100次，正面朝上的次數(shù)為50次D．367個同學參加一個集會，他們中至少有兩個同學的生日是同月同日8．已知，，，，則a、b、c的大小關系是（

）A． B． C． D．9．如圖所示，正方形ABCD的邊長為a，正方形ABCD的面積記作，取各邊中點，順次連接得到的正方形面積記作，以此類推，則可用含a的代數(shù)式表示為（

）A． B． C． D．10．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC．若∠DAB的角平分線AE交CD于E，連接BE，且BE邊平分∠ABC，得到如下結論：①∠AEB＝90°；②BC+AD＝AB；③BE＝CD；④BC＝CE；⑤若AB＝x，則BE的取值范圍為0＜BE＜x，那么以上結論正確的是（）A．①②③ B．②③④ C．①④⑤ D．①②⑤二、填空題11．元旦期間，某游樂場發(fā)布一游戲規(guī)則：在一個裝有6個紅球和若干個白球的不透明袋子中，隨機摸出一個球，摸到紅球就可獲得歡動世界通票一張．已知有300人參加這個游戲，游樂場為此發(fā)放歡動世界通票60張，請你估計袋子中白球的數(shù)量是______個．12．如圖，是一個的正方形網格，則∠1+∠2+∠3+∠4=________．13．如圖1，在△ABC中，點P從點A出發(fā)向點C運動，在運動過程中，設x表示線段AP的長，y表示線段BP的長，y與x之間的關系如圖2所示，當線段BP最短時，△BCP與△ABP的周長的差為__________。14．已知，則______．15．定義運算：，若，則_____．16．圖1是一張足夠長的紙條，其中，點、分別在，上，記．如圖2，將紙條折疊，使與重合，得折痕；如圖3，將紙條展開后再折疊，使與重合，得折痕：將紙條展開后繼續(xù)折疊，使與重合，得折痕；．．．依此類推，第次折疊后，_______（用含和的代數(shù)式表示）．17．如圖，在銳角中，AC＝10，，∠BAC的平分線交BC于點D，點M，N分別是AD和AB上的動點，則BM＋MN的最小值是_______________18．如圖，已知AD∥CE，∠BCF＝∠BCG，CF與∠BAH的平分線交于點F，若∠AFC的余角等于2∠ABC的補角，則∠BAH的度數(shù)是_____．三、解答題19．計算或化簡：(1)；(2)．20．某校為了了解初中學生每天的睡眠時間（單位為小時），隨機調查了該校的部分初中學生，根據(jù)調查結果，繪制出如圖的統(tǒng)計圖．請根據(jù)相關信息，解答下列問題：(1)扇形統(tǒng)計圖中的______，條形統(tǒng)計圖中的______；(2)從該樣本中隨機抽取一名學生的睡眠時長，恰好是7h的概率是______；(3)若該校共有1600名學生，則根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校初中學生每天睡眠時間少于8小時的人數(shù)．21．王師傅非常喜歡自駕游，他為了了解新買轎車的耗油情況，將油箱加滿后進行了耗油試驗，得到下表中的數(shù)據(jù)：行駛的路程0100200300400……油箱剩余油量5042342618……(1)上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)這輛轎車油箱的容量是多少？當轎車行駛時，估計油箱中的剩余油量是多少？(3)王師傅將油箱加滿后駕駛該轎車從A地前往B地，到達B地時油箱中的剩余油量為，請求出A，B兩地之間的路程．22．（1）如圖①，在四邊形中，，E，F(xiàn)分別是邊上的點，且．請直接寫出線段之間的數(shù)量關系：；（2）如圖②，在四邊形中，，E，F(xiàn)分別是邊上的點，且，（1）中的結論是否仍然成立？請寫出證明過程；（3）在四邊形中，，E，F(xiàn)分別是邊所在直線上的點，且．請直接寫出線段之間的數(shù)量關系：．23．【背景】在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種，分別是平行和相交，在相交這種位置關系中，包括垂直這種特殊位置關系．【應用】(1)如圖1，，，分別在，上，平分交于點，是直線上一點，平分交于點．①當在點的右側，且，，求和的度數(shù)；②過點作，垂足為，記度，度，直接寫出與的關系式；【拓展】(2)中歐班列是高質量共建一帶一路的互聯(lián)互通大動脈，中歐班列為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了，兩座可旋轉探照燈．如圖，假定主道路是平行的，即，連結，且．燈發(fā)出的射線自順時針旋轉至便立即回轉，燈發(fā)出的射線自順時針旋轉至便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．燈轉動的速度是度秒，燈轉動的速度是度秒．若它們同時開始轉動，設轉動時間為秒，當燈射線從轉至的過程中，與互相垂直時，請直接寫出此時的值．24．某河流汛期即將來臨，防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看河水及兩岸河堤的情況，如圖，從燈A發(fā)出的射線自順時針旋轉至便立即回轉，從燈B發(fā)出射線自順時針旋轉至便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉動的速度是/秒，燈B轉動的速度是/秒，且a，b滿足．假定這一帶河流兩岸河堤是平行的，即，且．回答下列問題：(1)則______，______．(2)兩燈同時轉動，若在燈A發(fā)出的射線到達之前，兩燈射出的光束交于點C（點C不與B重合