最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)應(yīng)用

最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)應(yīng)用1、有一些糖果，分給8個人或分給10個人，正好分完，這些糖果最少有多少粒？解：【8，10】=402、有一包糖，不論分給8個人，還是分給10個人，都能正好分完。這包糖至少有多少塊？解：【8，10】=40（人）3、一個數(shù)被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此數(shù)最小是幾？解：【2，3，4，6】=1212-1=114、五年級學(xué)生參加植樹活動，人數(shù)在30~50之間。如果分成3人一組，4人一組，6人一組或者8人一組，都恰好分完。五年級參加植樹活動的學(xué)生有多少人？解：【3，4，6，8】=24（人）24×2=48（人）5、利用每一小塊長6公分，寬4公分的長方形彩色瓷磚在墻壁上貼成正方形的圖案。問：拼成的正方形的面積最小是多少？解：【6，4】=12（公分）12×12=144（CM2)6、有一堆蘋果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都會多出3千克，這堆蘋果至少有多少千克？解：【8，9，10】=360360+3=363kg7、學(xué)校合唱隊排練時，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱隊至少有多少人？解：【7，8】=56（人）56-2=54（人）8、把37支鋼筆和38本書，平均獎給幾個學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的學(xué)生，結(jié)果鋼筆多出一支，書還缺2本，最多有幾個學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的同學(xué)？解：37-1=36（本）38+2=40（本）（36，19、有一個數(shù)是4、5、6的倍數(shù)，這個數(shù)最小是多少？解：【4，5，6】=6020、甲、乙、丙三人早晨在體育場跑步，甲跑完一圈要3分鐘，乙跑完一圈要7分鐘，丙跑完一圈要6分鐘，三人同時從起點出發(fā)，經(jīng)過多長時間三人再次在起點處相遇？解：【3，6，7】=42（分鐘）21、美美客運有A、B兩種車，A車每45分發(fā)車一次，B車每1小時發(fā)車一次，兩車同時由上午6點發(fā)車，下一次同時發(fā)車是什么時候？解：【45,60】=180（分鐘）=2小時=30分鐘6點+2小時30分鐘=8點3022、上一次9月18號五年級一班去劃船，他們算一下，如果增加一條船，正好每船坐6個，如果減少一條船，正好每船坐9人，這個班有多少人？解：【6，9】=18（人）18×2=36(人）23、有一塊長方形紙板，長24厘米，寬15厘米，將這塊紙板裁成同樣大小的正方形，不能有剩余，每塊小正方形的邊長是最長是多少？可以裁成多少塊？解：(1)（24，15)=3cm(2)24÷3=8cm15÷3=58X5=40（塊）24、一張長方形紙，長96厘米，寬60厘米，如果把它裁成同樣大小且邊長為整厘米的最大正方形，且保持紙張沒有剩余，每個正方形的邊長是幾厘米？每個正方形的面積是多少？可以裁多少個這樣的正方形？解：(1)（96，60）=12cm(2)12×12=144cm2(3)96÷12=8cm60÷12=5cm8×5=40cm25、甲乙兩數(shù)公因數(shù)為15，720為公倍數(shù)為，當(dāng)這兩個數(shù)為何值時，它們的差最小。解：720÷15=4848=2×2×3×415×2×3=9015×2×5=15026、已知A和B的最大公約數(shù)是31，且A×B=5766,求A和B。解：最小公倍數(shù)：5766÷31=186186÷31=6（兩種答案）27、五（1）班和五（2）班兩個班的同學(xué)去野炊，吃飯時，他們3人一個菜碗，4人一個湯碗，他們共用了28個碗，這兩個班參加野炊的同學(xué)共有多少人？解：【3，4】=1212÷3=412÷4=34+3=728÷7=412×4=4828、一盒鉛筆，可以平均分給4,5,6個小朋友，都沒有剩余，這盒鉛筆最少有多少只？解：【4，5，6】=6029、王伯伯有三個小孩，老大3天回家一次，老二4天回家一次，老三6天回家一次，這次10月1日一起回家，則上一次是幾月幾日一起回家？解：【3，4，6】=1230-12=1830、有一包奶糖，無論分給6個小朋友，8個小朋友，還是10個小朋友，都正好分完，這包糖至少有多少塊？解：【6，8，10】=120（塊）某公共汽車站有三條不同線路，1路車每隔6分鐘發(fā)一輛，2路車每隔10分鐘發(fā)一輛，3路車每隔12分鐘發(fā)一輛，三路車在早上8點同時發(fā)車后，至少再到什么時候又可以同時發(fā)車？解：【6，10，12】=60（分鐘）8點+1小時=9點32、王師傅找到一塊長72厘米，寬60厘米，高48厘米的長方體木料，王師傅把它鋸成同樣大小的正方體木塊，木塊的體積最大，不能有剩余，算一算，可以鋸成多少塊？解：（72，60，48）=12cm72÷12=6cm60÷12=5cm48÷12=4cm6×5×4=120（塊）33、、一個班90-100人，上體育課站隊時，無論每行站16人，還是每行站24人，都正好是整行，這個班有多少人？解：【16，24】=48（人）48×2=96（人）34、用一個數(shù)去除52,余4,再用這個數(shù)去除40,也余4,這個數(shù)最大是多少？解：52-4=4840-4=36（48，36）=1235、把19支鋼筆和23個軟面抄平均獎給幾個三好學(xué)生，結(jié)果鋼筆多出了3支，軟面抄也多出了3個，得獎的學(xué)生最多有幾人？解：19-3=1623-3=20（16，20）=4（人）36、、一次聚餐提供三種飲料，餐后統(tǒng)計三種飲料共用65瓶，平均每2個人飲用一瓶A飲料，每3人用一瓶B飲料，每4人飲用一瓶C飲料，請問參加聚餐的有多少人？解：【2，3，4】=12（人）12÷2=6（瓶）12÷3=4（瓶）12÷4=3(瓶）6+4+3=13（瓶）65÷13=512×5=60（人）37、張林、李強都愛在圖書館看書，張林每4天去一次，李強每6天去一次，有一次他們兩人在圖書館相遇，至少再過多少天他們又可以在圖書館相遇？解：【4,6】=12（天）38、一個自然數(shù)，去除22少2,去除34也少2,這個自然數(shù)最大是幾？解：22+2=2434+2=36(24,36)=1239、一個數(shù)除73余1,除98余2,除147余3,這個數(shù)最大應(yīng)是多少？解：73-1=7298-2=96147-3=144(72,96,144)=2440、有一批作業(yè)本，無論是平均分給10個人，還是12個人，都剩余4本，這批作業(yè)本至少有多少本？解：【10，12】=6060+4=64（個）41、有一箱卡通書，把它平均分給6個小朋友，多出1本；平均分給8個小朋友，也多出1本；平均分給9個小朋友，還是多1本，這箱卡通書最少有多少本？解：【6，8，9】=7272+1=73（本）42、五年級同學(xué)參加社區(qū)服務(wù)活動，人數(shù)在40和50之間，如果分成3人一組，4人一組或6人一組都正好缺一人，五年級參加活動的一共有多少人？解：【3，4，6】=24（人）24×2-1=47（人）43、有一籃雞蛋，兩個兩個去數(shù)，余1個；三個三個去數(shù)，余2個；四個四個去數(shù)，余3個，這籃雞蛋至少有多少個？解：【2，3，4】=1212-1=1144、某學(xué)校暑假期間安排王老師生4天值一次班，李老師每6天值一次班，張老師每8天值一次班，如果7月1日他們?nèi)送惶熘蛋?，下一次他們?nèi)送惶熘蛋嗍菐自聨兹?？解：?，6，8】=247月1日+24天=7月2545、李老師要把84本語文課本，70本數(shù)學(xué)課本，56本自然課本，平均分為若干堆，每堆中這三種課本的數(shù)量分別相等，那么最多可以分成多少堆？每堆中有語文、數(shù)學(xué)、自然課本各多少本？解：（84，70，56）=1484÷14=670÷14=556÷14=446、縫紉店有一塊長40分米，寬25分米的布料，現(xiàn)在顧客要求把它裁成正方形小布塊（不能有剩余），塊數(shù)又要求最少，那么裁成的正方形不布塊面積有多大？解:（40，25）=540÷5=825÷5=58×5=4047、有兩根鋼管，一根長25米，一根長20米，把它們鋸成同樣長的小段，使每根不許有剩余，每段最長幾米？一共要鋸幾次？解：（25，20）=5m25÷5-1=4（次）20÷5-1=3（次）4+3=7（次）48、開學(xué)初，學(xué)校準(zhǔn)備了96個黑板擦，72把掃帚，48個紙簍，平均分給各個班。每一種物品的個數(shù)都對應(yīng)相等，最多可分給多少個班？每種物品各幾個？解：（96，72，48）=2496÷24=472÷24=348÷24=249、從運動場的一端到另一端全長120米，從一端起到另一端每隔4米插一面小紅旗，現(xiàn)在要改成每隔6米插一面小紅旗，最多有多少面小紅旗不必移動？解：120÷4+120÷6+1=51【4，6】=12120÷12=1051-10=4150、某市有一個三角形公園，三