浙江省寧波海曙區(qū)七校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

浙江省寧波海曙區(qū)七校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1..函數(shù)丫=也二二的自變量x的取值范圍是（

)

-x-3

A.x<2B.xN2且xw3C.x>2D.x<2且xw3

2.如圖，已知AOBC的頂點0（0,0）,4（—1,3）,點3在x軸的正半軸上，按以下步驟作圖:①以點。為圓心、適當(dāng)長度

為半徑作弧，分別交。L、OB于點D,E;②分別以點。,E為圓心、大于的長為半徑作弧,兩弧在NAC射內(nèi)交

于點/；③作射線。尸,交邊AC于點G.則點G的坐標為（）

3.學(xué)校升旗儀式上，徐徐上升的國旗的高度與時間的關(guān)系可以用一幅圖近似地刻畫，這幅圖是下圖中的（）

4.下列幾組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長度的是（）

A.2,3,4B.4,5,6C.6,8,11D.5,12,13

5.五根小木棒，其長度分別為7,15,20,24,25,現(xiàn)將它們擺成兩個直角三角形，如圖，其中正確的是（)

6.如圖，將一個邊長為4和8的長方形紙片ABCD折疊，使C點與A點重合，則折痕EF的長是（）

A.73B.C.亞D.2指

7.如圖所示的是某超市入口的雙買閘門，當(dāng)它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點A與B之間的距離為10cm,雙翼的邊

緣AC=BD=54cm,且與閘機側(cè)立面夾角NPCA=NBDQ=30°,求當(dāng)雙翼收起時，可以通過閘機的物體的最大寬度

是（）

圖1圖2

A.74cmB.64cmC.54cmD.44cm

8.小東一家自駕車去某地旅行，手機導(dǎo)航系統(tǒng)推薦了兩條線路，線路一全程75km,線路二全程90km,汽車在線路二

上行駛的平均時速是線路一上車速的L8倍，線路二的用時預(yù)計比線路一用時少半小時，如果設(shè)汽車在線路一上行駛

的平均速度為xkm/h,則下面所列方程正確的是（）

75901759017590175901

A.——-------1—B.——-------------C.------------------1—D.------------------

x1.8%2x1.8%21.8%x21.8%x2

9.樣本方差的計算公式S2=.（X「2O）2+（X2-2O）2++（%0-20）2］中，數(shù)字30和20分別表示樣本的（）

A.眾數(shù)、中位數(shù)B.方差、標準差C.數(shù)據(jù)的個數(shù)、中位數(shù)D.數(shù)據(jù)的個數(shù)、平均數(shù)

10.如圖，在平面直角坐示系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A,B兩點的橫坐標分別為1,2,

2

反比例函數(shù)丁=—的圖像經(jīng)過A,B兩點，則菱形ABCD的邊長為（）

x

A.1B.0C.2D.75

11.如圖，在AABC中，ZC=90°,AC=8,BC=6,點P為斜邊A5上一動點，過點P作QELAC于E,PF±BC

于點尸，連結(jié)所，則線段E尸的最小值為（）

A.24B.3.6C.4.8D.5

12.在平面直角坐標系中，若一圖形各點的縱坐標不變，橫坐標分別減5,則圖形與原圖形相比（）

A.向右平移了5個單位長度B.向左平移了5個單位長度

C.向上平移了5個單位長度D.向下平移了5個單位長度

二、填空題（每題4分，共24分）

13.關(guān)于x一元二次方程/+如_4=0的一個根為X=—1，則另一個根為％=.

14.小明在計算內(nèi)角和時，不小心漏掉了一個內(nèi)角，其和為1160。，則漏掉的那個內(nèi)角的度數(shù)是.

15.兩個相似多邊形的一組對應(yīng)邊分別為3cm和4.5cm,如果它們的面積之和為130cmI那么較小的多邊形的面積是

cm1.

16.評定學(xué)生的學(xué)科期末成績由考試分數(shù)，作業(yè)分數(shù)，課堂參與分數(shù)三部分組成，并按3：2：5的比例確定，已知小

明的數(shù)學(xué)考試90分，作業(yè)95分，課堂參與92分，則他的數(shù)學(xué)期末成績?yōu)?

17.如圖，口ABCD的對角線交于點O,且AB=5,AOCD的周長為16,貝舊ABCD的兩條對角線的和是

18.抽取某校學(xué)生一個容量為150的樣本，測得學(xué)生身高后，得到身高頻數(shù)分布直方圖如圖，已知該校有學(xué)生1500人,

則可以估計出該校身高位于160cm和165cm之間的學(xué)生大約有人.

19.（8分）如圖，在RtAA3c中，NC=90。，以點3為圓心,以適當(dāng)?shù)拈L為半徑畫弧，與NA5C的兩邊相交于點E、

F,分別以點E和點方為圓心，以大于尸的長為半徑畫弧,兩弧相交于點M,作射線3M交AC于點O；若NA5C

2

=2ZA,證明：AD=2CD.

20.（8分）直線%=x+心與拋物線%=ax?+bx+c交于p、Q（2,3）兩點，其中p在x軸上，。（2,3）是拋物線為

的頂點.

（1）求%與方的函數(shù)解析式;

（2）求函數(shù)值X<%時X的取值范圍.

rn

21.（8分）反比例函數(shù)y=—的圖像經(jīng)過4-2,1）、3（1,"）兩點.

x

（1）求m,n的值；

（2）根據(jù)反比例圖像寫出當(dāng)—2<%<0時，y的取值范圍.

22.（10分）“金牛綠道行"活動需要租用4、3兩種型號的展臺,經(jīng)前期市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，用16000元租用的A型展臺的

數(shù)量與用24000元租用的B型展臺的數(shù)量相同,且每個A型展臺的價格比每個B型展臺的價格少400元.

⑴求每個A型展臺、每個B型展臺的租用價格分別為多少元（列方程解應(yīng)用題）；

⑵現(xiàn)預(yù)計投入資金至多80000元,根據(jù)場地需求估計,A型展臺必須比B型展臺多22個，問B型展臺最多可租用多少個.

23.（10分）.已知：如圖4,在AABC中，ZBAC=90°,DE、DF是AABC的中位線，連結(jié)EF、AD.求證：EF=AD.

24.（10分）如圖①，C地位于4、5兩地之間，甲步行直接從C地前往3地，乙騎自行車由C地先回A地，再從A

地前往3地（在A地停留時間忽略不計），已知兩人同時出發(fā)且速度不變，乙的速度是甲的2.5倍，設(shè)出發(fā)xmin后，

甲、乙兩人離C地的距離為以機、刈機，圖②中線段OM表示H與x的函數(shù)圖象.

（1）甲的速度為,〃/min.乙的速度為?i/min.

（2）在圖②中畫出口與x的函數(shù)圖象，并求出乙從A地前往5地時及與x的函數(shù)關(guān)系式.

（3）求出甲、乙兩人相遇的時間.

(4)請你重新設(shè)計題干中乙騎車的條件，使甲、乙兩人恰好同時到達5地.

要求：①不改變甲的任何條件.

②乙的騎行路線仍然為從C地到A地再到B地.

③簡要說明理由.

④寫出一種方案即可.

y/m

25.(12分)如圖，在四邊形ABC。中，NDAB=30°，點E為AB的中點，DE±AB,交AB于點E，

DE=y/3,BC=1,CD=y/13,求CE的長.

26.已知反比例函數(shù)丫=—的圖象經(jīng)過點A(xi,yi)和B(X2,yi)(xi<X2)

(1)若A(4,n)和B(n+-,3),求反比例函數(shù)的表達式；

3

(2)若m=l,

①當(dāng)X2=l時，直接寫出yi的取值范圍；

②當(dāng)xi<X2<0,p=A±A,q==—,試判斷p,q的大小關(guān)系，并說明理由；

2%1+%2

(3)若過A、B兩點的直線y=x+2與y軸交于點C,連接BO,記ACOB的面積為S,當(dāng);VSV1,求m的取值范圍.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、A

【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以求出X的范圍.

【題目詳解】

根據(jù)題意得：2-％20且尤-38，

解得：了＜2且燈3,

自變量的取值范圍xW2,

故選:A.

【題目點撥】

考查自變量的取值范圍，熟練掌握分式以及二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.

2、B

【解題分析】

依據(jù)勾股定理即可得到RtAAOH中，AO=V10，依據(jù)NAGO=NAOG,即可得至|]AG=AO=而，進而得出

HG=ViO-B可得G（710-1?3）.

【題目詳解】

解：如圖：

?.,□AOBC的頂點O(0,0),A(-1,3),

.\AH=1,HO=3,

.'RtAAOH中，AO=V10，

由題可得，OF平分NAOB,

ZAOG=ZEOG,

又；AG〃OE,

.\ZAGO=ZEOG,

.\ZAGO=ZAOG,

.*.AG=AO=V10，

/.HG=V10-B

-*.G(屈—1,3),

故選：B.

【題目點撥】

本題主要考查了角平分線的作法，勾股定理以及平行四邊形的性質(zhì)的運用，解題時注意：求圖形中一些點的坐標時，

過已知點向坐標軸作垂線，然后求出相關(guān)的線段長，是解決這類問題的基本方法和規(guī)律.

3、A

【解題分析】

根據(jù)題意：徐徐上升的國旗的高度與時間的變化是穩(wěn)定的，即為直線上升.

故選A.

4、D

【解題分析】

欲求證是否為直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可.這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的

平方即可.

【題目詳解】

解：A、22+3V42,故不是直角三角形，故錯誤；

B、42+52加2,故不是直角三角形，故錯誤；

C、62+8VH2.故不是直角三角形，故錯誤；

D、52+122=132,故是直角三角形，故正確.

故選D.

5、C

【解題分析】

欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可.

【題目詳解】

A、72+242=252,152+202y=242,(7+15)2+202^252,故A不正確；

B、72+242=252,152+202^242,故B不正確;

C、72+242=252,152+202=252,故C正確；

D、72+202^252,242+15V252,故D不正確，

故選C.

【題目點撥】

本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定

理加以判斷即可.勾股定理的逆定理：若三角形三邊滿足a?+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形.

6、D

【解題分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)知，四邊形AFEB與四邊形FDCE全等，有EC=AF=AE,

由勾股定理得，AB2+BE2=AE2BP42+(8-AE)2=AE2,解得，AE=AF=5,BE=3,

作EGLAF于點G,則四邊形AGEB是矩形，有AG=3,GF=2,GE=AB=4,由勾股定理得EF=2j?.

故選D.

7、B

【解題分析】

首先過A作AM垂直PC于點M,過點B作BN垂直DQ于點N,再利用三角函數(shù)計算AM和BN,從而計算出MN.

【題目詳解】

解:根據(jù)題意過A作AM垂直PC于點M,過點B作BN垂直DQ于點N

AC^BD^54cm

ZACP=ZBDQ=30°

MC=ND

■■/\AMC=ABDN

：.AM=BN=ACsin3Q°=54x-=27

2

所以ACV=2x27+10=64

故選B.

圖2

【題目點撥】

本題主要考查直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵在于計算AM的長度，這是考試的熱點問題，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.

8、A

【解題分析】

設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h,則在線路二上行駛的平均速度為1.8xkm/h,根據(jù)線路二的用時預(yù)計比線

路一用時少半小時，列方程即可.

【題目詳解】

設(shè)汽車在線路一上行駛的平均速度為xkm/h,則在線路二上行駛的平均速度為1.8xkm/h,

—口75901

由題顯得：—=-----1—,

x1.8%2

故選A.

【題目點撥】

本題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是，讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方

程.

9、D

【解題分析】

1___

【分析】方差公式中/=—[(再-x)2+(%-x)2++(X?-%)2],n、X分別表示數(shù)據(jù)的個數(shù)、平均數(shù).

n

【題目詳解】樣本方差的計算公式S2=[(x「20)2+M-20)2++30-20)[中，數(shù)字30和20分別表示樣

本的數(shù)據(jù)的個數(shù)、平均數(shù).

故選：D

【題目點撥】本題考核知識點：方差.解題關(guān)鍵點：理解方差公式的意義.

10、B

【解題分析】

過點A作x軸的垂線，與CB的延長線交于點E,根據(jù)A,B兩點的縱坐標分別為1,2,可得出縱坐標，即可求得AE,

BE,再根據(jù)勾股定理得出答案.

【題目詳解】

解：過點A作x軸的垂線，與CB的延長線交于點E,

2

???A,B兩點在反比例函數(shù)y=—的圖象上且橫坐標分別為1,2,

x

:.A,B縱坐標分別為2,1,

；.AE=1,BE=1,

.?.AB=^TF=72.

故選B.

【題目點撥】

本題考查菱形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握菱形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征

是解題的關(guān)鍵.

11、C

【解題分析】

連接PC,先證明四邊形ECFP是矩形，從而得EF=PC,當(dāng)CPLAB時，PC最小，利用三角形面積解答即可.

【題目詳解】

連接PC,

VPE±AC,PF±BC,

:.ZPEC=ZPFC=ZC=90°,

二四邊形ECFP是矩形，

/.EF=PC,

.,.當(dāng)PC最小時，EF也最小，

即當(dāng)CP_LAB時，PC最小，

VAC=1,BC=6,

.*.AB=10,

.,AC-BC

；.PC的最B小值為>t：--------=4.1.

AB

二線段EF長的最小值為4.1.

故選C.

【題目點撥】

本題主要考查的是矩形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答.

12、B

【解題分析】

因為縱坐標不變，橫坐標減5,相當(dāng)于點向左平移了5個單位，故選B.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、1

【解題分析】

利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出方程的兩根之積為-1,結(jié)合方程的一個根為-1,可求出方程的另一個根，此題得解.

【題目詳解】

Va=l,b=m,c=-l,

..X1*X2=—=-l.

a

?.?關(guān)于X一元二次方程x2+mx-l=0的一個根為x=-l,

,另一個根為-1+（-1）=1.

故答案為：1.

【題目點撥】

此題考查根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，牢記兩根之積等于-是解題的關(guān)鍵.

a

14、100°

【解題分析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°,少計算了一個內(nèi)角，結(jié)果得1160。，可以解方程（n-2）780°>1160。，由于

每一個內(nèi)角應(yīng)大于0°而小于180度，則多邊形的邊數(shù)n一定是最小的整數(shù)值，從而求出多邊形的邊數(shù)，內(nèi)角和，進

而求出少計算的內(nèi)角.

【題目詳解】

解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n.

依題意有（n-2）?180。21160。，

4

解得：n>8-

9

則多邊形的邊數(shù)n=9；

九邊形的內(nèi)角和是（9-2）?180=1260度；

則未計算的內(nèi)角的大小為1260-1160°=100°.

故答案為：100°

【題目點撥】

本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，正確確定多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵.

15、2

【解題分析】

試題分析：利用相似多邊形對應(yīng)邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方可得.

解：兩個相似多邊形的一組對應(yīng)邊分別為3cm和4.5cm,

則相似比是3：4.5=1：3,

面積的比等于相似比的平方，即面積的比是4：9,

因而可以設(shè)較小的多邊形的面積是4x(cm1),

則較大的是9x(cm1),

根據(jù)面積的和是130(cm1),

得到4x+9x=130,

解得：x=10,

則較小的多邊形的面積是2cm1.

故答案為2.

16、92

【解題分析】

因為數(shù)學(xué)期末成績由考試分數(shù)，作業(yè)分數(shù)，課堂參與分數(shù)三部分組成，并按3：2：5的比例確定，所以利用加權(quán)平均

數(shù)的公式即可求出答案.

【題目詳解】

解：小明的數(shù)學(xué)期末成績?yōu)?:「=92(分)，

故答案為：92分.

【題目點撥】

本題考查加權(quán)平均數(shù)的概念.平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù).

17、1

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形對角線互相平分，對邊相等可得CD=AB=5,AC=2CO,BD=2DO,再由AOCD的周長為16可得

CO+DO=16-5=1L然后可得答案.

【題目詳解】

解：???四邊形A5CZ)是平行四邊形，

.?.CZ>=A3=5,AC^2CO,BD=2DO,

的周長為16,

：.CO+DO=16-5=11,

：.AC+BD=2xll=l,

故答案為L

【題目點撥】

此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對角線互相平分，對邊相等.

18、1

【解題分析】

根據(jù)頻率直方圖的意義，由用樣本估計總體的方法可得樣本中160?165的人數(shù)，進而可得其頻率；計算可得1500名

學(xué)生中身高位于160cm至165cm之間的人數(shù)

【題目詳解】

30

解：由題意可知：150名樣本中160?165的人數(shù)為30人，則其頻率為畫，

30

則1500名學(xué)生中身高位于160cm至165cm之間大約有1500X—=1人.

故答案為1.

【題目點撥】

本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；同時本題很好的考查了用樣本來估計總體的數(shù)學(xué)思

想.

三、解答題(共78分)

19、詳見解析

【解題分析】

根據(jù)角平分線的畫法和性質(zhì)解答即可.

【題目詳解】

證明：由題意可得：BD是NABC的角平分線，

VZABC=2ZA,在R3ABC中，ZC=90°,

AZABC=60°,NA=30。，

/.ZCBD=ZDBA=30°,

；.BD=2CD,

；NDBA=NA=30。，

；.AD=BD,

/.AD=2CD.

【題目點撥】

本題考查了基本作圖，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的畫法和性質(zhì)證明.

12

20、(1)%=x+l,%=-2)+3；(2)—1<x<2

【解題分析】

（1）將。（2,3）代入必=x+，〃求得m,確定一個解析式；由P點在x軸上，即縱坐標為0,確定P的坐標，再結(jié)合頂

點式，即可確定第二個解析式；

（2）由（1）得到得解析式，然后列出不等式，解不等式即可.

【題目詳解】

（1）把（2,3）代入y=x+m,

/.3=2+m,

m=l,

/.%=x+l,

，令y=o,%+i=o,

??x=-1,

:.p（-l,o）,

???拋物線的頂點為（2,3）,

.?.設(shè)拋物線y=a（x—2『+3.

P（—1,0）代入得a=—g,

12

**?%=一耳（％_2）+3，

口口1245

BPy——xH—x-\—.

92333

145

（2）由題意得：x+l<—x~9—x—

333

解得：-l<x<2.

【題目點撥】

本題主要考查了待定系數(shù)法確定解析式和解不等式，其中解不等式是解答本題的關(guān)鍵.

21、（1）m=-2,n=—2；（2）當(dāng)一2<九<0時，>>1.

【解題分析】

（1）將點，的坐標分別代入已知函數(shù)解析式，列出關(guān)于m,n的方程組，通過解方程=組來求m,n的值即可；

（2）利用（1）中的反比例函數(shù)的解析式畫出該函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象直接回答問題.

【題目詳解】

⑴根據(jù)題意，得

1m

1=——

-2

m

n二-

I

解得m=-2,n=-2,即m,n的值都是-2.

（2）由（1）知，反比例函數(shù)的解析式為y=-2,其圖象如圖所示:

X

根據(jù)圖象知，當(dāng)-2<x<0時，y>l.

【題目點撥】

本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.

22、（1）每個A型展臺，每個B型展臺的租用價格分別為800元、1200元；（2）B型展臺最多可租用31個.

【解題分析】

（1）首先設(shè)每個A型展臺的租用價格為x元，則每個B型展臺的租用價格為（x+400）元，根據(jù)關(guān)鍵語句“用1600

元租用的A型展臺的數(shù)量與用2400元租用的B型展臺的數(shù)量相同.”列出方程，解方程即可.

（2）根據(jù)預(yù)計投入資金至多80000元，列不等式可解答.

【題目詳解】

解：（1）設(shè)每個A型展臺的租用價格為x元，則每個B型展臺的租用價格為（x+400）元,

16002400

由題意得:

X_%+400'

解得：x=800,

經(jīng)檢驗：x=800是原分式方程的解,

???B型展臺價格：x+400=800+400=1200,

答：每個A型展臺，每個B型展臺的租用價格分別為800元、1200元;

（2）設(shè)租用B型展臺a個，則租用A型展臺（a+22）個,

800(a+22)+1200a^80000,

aW31.2,

答：B型展臺最多可租用31個.

【題目點撥】

本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，表示出A、B兩種展臺的租用價格，確認相等關(guān)系

和不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

23、證明：因為DE,DF是aABC的中位線

所以DE〃AB,DF〃AC.................2分

所以四邊形AEDF是平行四邊形..........5分

又因為NBAC=90°

所以平行四邊形AEDF是矩形..................8分

所以EF=AD................................................................10分

【解題分析】略

24、(1)80；200；(2)畫圖如圖②見解析；當(dāng)乙由A到C時，4.5<x<9,J2=1800-200X,當(dāng)乙由C到3時，9<x<21,

j2=200x-1800；(3)甲、乙兩人相遇的時間為第15min；(4)甲、乙同時到達A.

【解題分析】

(1)由圖象求出甲的速度，再由條件求乙的速度；

(2)由乙的速度計算出乙到達A、返回到C和到達B所用的時間，圖象可知，應(yīng)用方程思想列出函數(shù)關(guān)系式；

(3)根據(jù)題意，甲乙相遇時，乙與甲的路程差為1800,列方程即可.

(4)由甲到B的時間，反推乙到達B所用時間也要為30min,則由路程計算乙所需速度即可.

【題目詳解】

解：(1)根據(jù)yl與x的圖象可知，

甲的速度2為40二0=80m/min,

30

則乙的速度為2.5x80=200m/min

故答案為：80,200

(2)根據(jù)題意畫圖如圖②

y/fn

當(dāng)乙由A到C時，4.5<x<9

y2=900-200(x-4.5)=1800-200x

當(dāng)乙由C到B時，9<x<21

y2=200(x-9)=200x-1800

(3)由已知，兩人相遇點在CB之間，

則200x-80x=2x900

解得x=15

二甲、乙兩人相遇的時間為第15min.

(4)改變乙的騎車速度為140m/min,其它條件不變

此時甲到B用時30min,乙的用時為處理開2則=30min

140

則甲、乙同時到達A.

【題目點撥】

本題為代數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及一元一次方程，解答關(guān)鍵時根據(jù)題意數(shù)形結(jié)合.

25、V13

【解題分析】

連接BD,作CFLAB于F,由線段垂直平分線的性質(zhì)得出BD=AD,AE=BE,得出NDBE=NDAB=30°,由直角三

角形的性質(zhì)得出BD=AD=2DE=2j^,AE=BE=gDE=3,證出4BCD是直角三角形，NCBD=90°，得出NBCF=30°,

得出BF」BC=LCF=6BF=昱,求出EF=BE+BF=Z,在RQCEF中，由勾股定理即可得出結(jié)果.

2222

【題目詳解】

解：連接5D,作CELA3于歹，如圖所示：

則NBFC=90，點E為A3的中點，DELAB,

BD=AD,AE=BE,

ZDAB=3(f9:./DBE=/DAB=3U，

BD=AD=2DE=2百，AE=BE=6DE=3，

BC2+BD2=I2+(2^)2=13=CD2,..ASCD是直角三角形，ZCBD=9Q

NCBF=180°—30°—90°=60°，;.ZBCF=30°，ZBFC=90°

ZBCF=30°?：.BF=^-BC=\,CF=?F=顯,

222

7

..EF=BE+BF=—,

2

在R仙CEF中,由勾股定理得:

【題目點撥】本題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于求得EF=BE+BF.

4.一,、7-5

26、(1)y=—；(2)①當(dāng)時，yi>l,當(dāng)xi<0時，yi<0；②pVq,見解析;(3)—VmV3或T<mV——

x99

【解題分析】

(1)將點A,B的坐標代入反比例函數(shù)解析式中，聯(lián)立方程組即可得出結(jié)論;

(2)先得出反比例函數(shù)解析式，

1

①先得出xi=—,再分兩種情況討論即可得出結(jié)論;

Yi

11X.+X,

②先表示出yi=—,y2=—,進而得出p=Y~~最后用作差法，即可得出結(jié)論；

X]X22x^2

(3)先用m表示出X2=-l+Jm+1，再求出點C坐標，進而用X2表示出S,再分兩種情況用gVSV1確定出X2的范

圍，即可得出+l的范圍,即可得出m的范圍.

【題目詳解】

IYYI

解：(1)VA(4,n)和B(n+-,3)在反比例函數(shù)y=—的圖象上,

3%

/?4n=3(n+—)=m,

3

/.n=l,m=4,

4