2024年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：坐標(biāo)系中的循環(huán)周期問題（選擇壓軸）（學(xué)生版）

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專題02坐標(biāo)系中的循環(huán)周期問題（選擇壓軸）

1.如圖，己知點(diǎn)片的坐標(biāo)為（1,0）,將點(diǎn)《繞著原點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30。得到點(diǎn)召,

延長。耳到使得。鳥=2。耳；再將點(diǎn)￡繞著原點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30。得到。鳥，延

長到巴，使得?！?2。6.…如此繼續(xù)下去，點(diǎn)々23坐標(biāo)為（）

X

A.(-21010,V3.21010)B.(0,21011)

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D.("2嗎2皿°)

2.如圖,已知菱形OABC的頂點(diǎn)0(0,0),B(2,2),若菱形繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋

轉(zhuǎn)45。，則第60秒時(shí)，菱形的對角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）

A.(1,-1)B.(-1,-1)C.(行，0)D.(0,-V2)

3.在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)半徑為1個(gè)單位長度，圓心角為60。的扇形組成一條連續(xù)

的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)。出發(fā)，沿這條曲線向右上下起伏運(yùn)動，尸點(diǎn)在直線上的速度為1個(gè)

4.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)N（-1,0）做如下的連續(xù)平移，A（-1,0）“

（-1,1）”（2,1）好4（2,-4）好兒（-5,-4）好4?（55）按此規(guī)律平移下去,

則小破的點(diǎn)坐標(biāo)是（）

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y

為(-5,5)

(-1,1)4^2(2,1)

(-1,0)AO

4(-5,-4)4(2,-4)

A.(100,101)B.(101,100)C.(102,101)D.(103,102)

5.如圖，在一單位為1的方格紙上，AAjA2A3,AAjA^,…，都是斜邊在x軸上,

斜邊長分別為2,4,6,...的等腰直角三角形，若出出出的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為4(2,0),4(1,

-1),4(0,0),則依圖中所示規(guī)律，出022的坐標(biāo)為()

A.(2,1010)B.(2,1011)C.(1,-1010)D.(1,-1011)

6.如圖，邊長為4的等邊V28C,4C邊在x軸上，點(diǎn)B在了軸的正半軸上，以。5為邊作

等邊△084,邊與N8交于點(diǎn)a，以。田為邊作等邊△Of4,邊O4與4B交于點(diǎn)

Q,以為邊作等邊邊。24與42交于點(diǎn)q，L,依此規(guī)律繼續(xù)作等邊

△0印4,則4?21的橫坐標(biāo).

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A

7.如圖，已知A](l,0),A2(l,1),A3(-l,1),A4(-l,-1),A5(2,-1)...則2021的坐標(biāo)

是.

A10

41--------

43____A2

?—>

~一~O44x

4—24

8.如圖，已知正方形/BCD的對角線/C,2。相交于點(diǎn)頂點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別

為(1,3),(1,1),(3,1),規(guī)定"把正方形23C。先沿x軸翻折，再向右平移1個(gè)單位”為一次變

換，如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2020次變換后，點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)?/p>

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，正方形。18C的頂點(diǎn)4C分別在x,?軸上，且

AO=1.將正方形。48c繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，且4。=2/。，得到正方形O44G，再

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將正方。4片G繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，且40=2/0,得到正方形。44。2，以此規(guī)律,

得到正方形2019c2019，則點(diǎn)52019的坐標(biāo)為

10.如圖所示，一個(gè)機(jī)器人從。點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3m到達(dá)4點(diǎn)，再向正北方向走6m

到達(dá)4點(diǎn)，再向正西方向走9m到達(dá)4點(diǎn)，再向正南方向走12m到達(dá)4點(diǎn)，再向正東方向

走15m到達(dá)4點(diǎn)，按照此規(guī)律走下去，相對于點(diǎn)。，機(jī)器人走到4時(shí)，點(diǎn)4的坐標(biāo)是

,點(diǎn)4022的坐標(biāo)是

11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將邊長為1的正方形0/8C繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到

正方形依此方式，繞點(diǎn)。連續(xù)旋轉(zhuǎn)2022次得到正方形被252022c2022，那么點(diǎn)

當(dāng)儂的坐標(biāo)是.

12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中放置一菱形CM2C,已知N48C=60。，點(diǎn)8在V軸上，04=1,

先將菱形O48C沿x軸的正方向無滑動翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60。，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2022次，點(diǎn)8的落點(diǎn)

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依次為與，B2,B3,■■■,則層。22的橫坐標(biāo)為

13.如圖，在平面直角坐