蘇教版數(shù)學(xué)初一年級(jí)下冊(cè)冊(cè)期末強(qiáng)化質(zhì)量檢測試卷

蘇教版數(shù)學(xué)初一下冊(cè)期末強(qiáng)化質(zhì)量檢測試卷

學(xué)校：姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、選擇題

1.下面的計(jì)算正確的是()

A.x3?x3=2x3B.(x3)2=x5C.(6xy)2=12x2y2D.(-x)44-(-x)2

=x2

2.如圖，直線。，b被直線c所截，下列說法正確的是()

A.N2與N3是同旁內(nèi)角B.Z1與N4是同位角

C.N2與N4是同旁內(nèi)角D.Z1與N2是內(nèi)錯(cuò)角

=

3.已知關(guān)于龍，>的方程組|X[x+一V二—Q〃+1+5,.給出下列說法：①當(dāng)〃時(shí),方程組的解也

是方程2x+y=4的一個(gè)解；②當(dāng)x-2y>7時(shí)，。>0；③不論“取什么實(shí)數(shù)，2x+y的值

始終不變；④若。=1,則f+4y=0以上四種說法中正確的有()個(gè)

A.1B.2C.3D.4

4.下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是()

A.a(m+n)=am+anB.a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2C.10x2-5x=5x(2x-l)

D.(x+3)(x-3)=x2-9

[2元一a<l

5.若不等式組，。的解為-3<x<l,則(a+DS-1)值為()

[x-2b>3

A.-6B.7C.-8D.9

6.下列命題中，正確的是()

A.任何有理數(shù)的偶數(shù)次方都是正數(shù)

B.任何一個(gè)整數(shù)都有倒數(shù)

C.若b=a,則|b|=|a|

D.一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)互為相反數(shù)

7.將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列.若用有序數(shù)對(duì)(。，b)表示第a排，從左至右第b個(gè)數(shù).例

如(4,3)表示的數(shù)是9,則(15,9)表示的數(shù)是()

23

456

78910

A.IllB.112C.113D.114

8.如圖，AABC中，NA5c=100。，且NA￡F=NAFE,ZCFD=ZCDFf貝UNEED的度

數(shù)為（）

A.80°B.60°C.40°D.20°

二、填空題

9.計(jì)算：-3x.2xy=.

10.命題〃若則a=b〃是命題(填〃真〃或〃假〃)

11.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之差為720。，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為.

12.將12張長為。，寬為b(a>b)的小長方形紙片，按如圖方式不重疊地放在大長方形

ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分用陰影表示，若陰影部分的面積是大長方形面積的g,則小長方

形紙片的長。與寬b的比值為一.

|x_|_2y—k

13.已知方程組c.一C的解滿足x+y=2,則左的平方根為__________.

[2x+y-2

14.在邊長為8cm的正方形A5CD底座中，放置兩張大小相同的正方形紙板，邊在AB

上，點(diǎn)K,/分別在BC,。上，若區(qū)域工的周長比區(qū)域II與區(qū)域in的周長之和還大4cm,

則正方形紙板的邊長為cm.

D

E

15.三角形的三邊長分別為5,l+2x,8,則X的取值范圍是.

16.如圖，將△AOB繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45。后得到AA，OB，，若NAOB=25。，則NAOB，

的度數(shù).

三、解答題

17.計(jì)算：

(1)(-1嚴(yán)-(萬+1)°+3T

(2)(a2)4-a2

18.因式分解:

①V-4-2

②、一(『=2y+l)

19.解方程組：

[x=4+y

⑴[2x+2y=0

(2)1(2xx-2+y3y==5T

尤+3〉2(x-l)

20.解不等式組x-1,,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

---->1

L3

21.如圖，在△ABC中，點(diǎn)。、F在BC邊上，點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)G在AC邊上，EF與GD

的延長線交于點(diǎn)"，NBDH=NB,ZBEF+Z.ADH=180°.

B

H

D

（1）EH與AD平行嗎？為什么？

（2）若NH=40°,求NBAD的度數(shù).

22.某學(xué)校為了加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生的籃球和足球運(yùn)球技能，準(zhǔn)備購買一批籃球和足球用于訓(xùn)練,

已知購買1個(gè)籃球和2個(gè)足球共需316元；購買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需534元.

（1）購買1個(gè)籃球和1個(gè)足球各需多少元？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)籃球和足球共40個(gè)，并且總費(fèi)用不超過4200元，則籃球最多可購買多

少個(gè)？

23.媽媽去超市買牙刷和牙膏，已知購買4個(gè)牙刷和2個(gè)牙膏需付68元；購買10個(gè)牙刷

和7個(gè)牙膏需付210元.

（1）求牙刷和牙膏的單價(jià)；

（2）正好趕上"向陽""富強(qiáng)"兩個(gè)超市打折優(yōu)惠，兩個(gè)超市的每個(gè)物品的原價(jià)均相同."向陽"

超市：牙刷打九折，牙膏打八折；"富強(qiáng)"超市：每購買滿10個(gè)牙膏送3個(gè)牙刷.如果媽媽

打算買13個(gè)牙膏和18個(gè)牙刷，那么去哪家超市比較劃算？并說明理由.

24.如圖，MZV//G",點(diǎn)A、B分別在直線MN、GH上，點(diǎn)。在直線MN、G”之間，若ZW4O=116。，

ZOBH=144°.

（1）ZAOB=°；

（2）如圖2,點(diǎn)C、D是ZNAO、NG8O角平分線上的兩點(diǎn)，且NCD?=35。，求NACD的度

數(shù)；

（3）如圖3,點(diǎn)F是平面上的一點(diǎn)，連結(jié)樣、FB,E是射線EA上的一點(diǎn)，若nZOAE,

ZHBF=nZOBF,且ZAFB=60°,求n的值.

25.己知△ABC的面積是60,請(qǐng)完成下列問題:

（1）如圖1,若A。是△ABC的BC邊上的中線，則AAB。的面積AACD的面積.（填

或"=〃）

（2）如圖2,若8、8E分別是△ABC的48、AC邊上的中線，求四邊形AOOE的面積可以

用如下方法：連接A。，由AD=DB得：SAADO=SABDO,同理：SACEO=SAAEO,設(shè)SAADO=X,SACEO

—y>貝1JSAB°O=X,SAAEO=V由題意得：SAABE=^SAABC=30,SAADC—y-5AZIBC—30,可歹！J方

[2x+y=30

程組為：二解得，通過解這個(gè)方程組可得四邊形AOOE的面積為.

yx+2y=30

（3）如圖3,AD：DB=1：3,CE-.AE=1-.2,請(qǐng)你計(jì)算四邊形ADOE的面積，并說明理由.

【參考答案】

一、選擇題

1.D

解析：D

【分析】

根據(jù)幕的運(yùn)算法則逐項(xiàng)計(jì)算判斷即可.

【詳解】

解：A.X3?X3=%6,原選項(xiàng)不正確，不符合題意；

B.（X3）2=*6,原選項(xiàng)不正確，不符合題意；

c.（6xy）2=36x2y2,原選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.（-X）4+（-x）2—x2,原選項(xiàng)正確，符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了累的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟記事的運(yùn)算法則，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算.

2.A

解析：A

【分析】

同位角的邊構(gòu)成"F"形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成"Z"形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成"U"形.依據(jù)同位角、內(nèi)

錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角的特征進(jìn)行判斷即可.

【詳解】

解：A.N2與N3是同旁內(nèi)角，故說法正確，符合題意；

B.與N4不是同位角，是對(duì)頂角，故說法錯(cuò)誤，不合題意；

C.N2與N4不是同旁內(nèi)角，是內(nèi)錯(cuò)角，故說法錯(cuò)誤，不合題意；

D.N1與N2不是內(nèi)錯(cuò)角，是同位角，故說法錯(cuò)誤，不合題意；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角的特征，三線八角中的某兩個(gè)角是不是同位角、

內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個(gè)角在圖形中的相對(duì)位置決定.在復(fù)雜的圖形中判別三類角

時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另

外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線.

3.D

解析：D

【分析】

利用二元一次方程的解及方程組的解定義判斷即可.

【詳解】

解：①當(dāng)4=0時(shí)，方程組的解為:

也是方程2x+y=4的一個(gè)解，符合題意;

x+y--a+1,x=a+3

②關(guān)于龍，丁的方程組?！吹慕鉃?

x-y=3a+jy=—2a—2

當(dāng)x-2y=a+3+4a+4>7時(shí)，a>0,符合題意；

③不論“取什么實(shí)數(shù)，2尤+>=2（。+3）+（-2“-2）=4的值始終不變，符合題意;

（尤=4

④當(dāng)。=1時(shí)，方程組的解為：-4,

u=一4

則f+4y=0,符合題意.

所以以上四種說法中正確的有4個(gè).

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是掌握方程組的解即為能使方程組中兩方程都

成立的未知數(shù)的值.

4.C

解析：C

【分析】

根據(jù)因式分解的定義（把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的運(yùn)算，叫做因式分解）逐一判斷即

可.

【詳解】

解：A、屬于單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，不是因式分解，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是因式分解，故該選擇錯(cuò)誤；

C、是因式分解，故該選項(xiàng)正確；

D、屬于多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，不是因式分解，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了因式分解的定義.理解因式分解的定義是解題的關(guān)鍵.

5.C

解析：C

【分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集

3+26〈尤<一,根據(jù)不等式組的解集得出3+多=-3,且號(hào)=1，求出〃=1，6=-3,即

可解答.

【詳解】

口「2不一〃<1①

和；工-26>3②'

解不等式①得：了<等，

解不等式②得：x>3+2Z?,

不等式組的解集為3+26<x〈等，

…[2x—a<1

若不等式組?c解為-3<x<l,

:.3+2b=-3,且色°=1,

2

解得:<7=1,b=—3,

.?.(a+W-l)=(l+l)x(-3-l)=-8,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式(組)，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)，解此題的

關(guān)鍵是根據(jù)不等式組解集得出關(guān)于。和6的方程，題目比較好，綜合性比較強(qiáng).

6.C

解析：C

【解析】

【分析】

利用舉反例的方法判斷即可.

【詳解】

解：0的偶數(shù)次方不是正數(shù)，A錯(cuò)誤；

。沒有倒數(shù)，B錯(cuò)誤；

b=a,則|b|=|a|,C正確；

1和-2不是互為相反數(shù)，D錯(cuò)誤；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判

斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.

7.D

解析：D

【分析】

根據(jù)題意可得第1排有1個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)為：l=；xlx2；第2排有2個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)

為：3=1x2x3；第3排有3個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)為：6=1X3X4；第4排有4個(gè)數(shù)，最后一

個(gè)數(shù)為：10=Jx4x5;由此得到，第〃排有“個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)為：77(72+1)；再

由題意可得(15,9)表示的數(shù)是第15排，從左至右第9個(gè)數(shù)，即可求解.

【詳解】

解：解：第1排有1個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)為：1=；

第2排有2個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)為：3=1X2X3；

第3排有3個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)為：6=|X3X4；

第4排有4個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)為：10=gx4x5；

由此得到

第”排有〃個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)為：1x(/7+1)；

???第15排有15個(gè)數(shù)，最后一個(gè)數(shù)為:x15x16=120

???(15,9)表示的數(shù)是第15排，從左至右第9個(gè)數(shù)，

(15,9)表示的數(shù)是120-(15-9)=120-6=114.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化，準(zhǔn)確得到規(guī)律.

8.C

解析：C

【分析】

連接FB,根據(jù)三角形內(nèi)角和和外角知識(shí)，進(jìn)行角度計(jì)算即可.

【詳解】

解：如圖連接FB,

---ZAEF=ZAFE,ZCFD^ZCDF,

：.ZAEF=ZAFE=ZEFB+ZEBF,ZCFD=ZCDF=ZBFD+ZFBD

：.ZAFE+ZCFD=Z.EFB+NEBF+NBFD+ZFBD,

即ZAFE+ZCFD=ZEFD+ZEBD,

又..ZAFE+ZEFD+ZDFC=180°,

2ZEFD+/EBD=180°,

ZABC=100°,

.“萬=18。。-1。。。=40。,

2

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查三角形內(nèi)角和和外角定義，掌握三角形內(nèi)角和為180。，三角形一個(gè)外角等于不相

鄰兩內(nèi)角之和是解題關(guān)鍵.

二、填空題

9.-6x2y

【分析】

根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則即可求出答案.

【詳解】

解：-3x?2xy

=-3x2?(x?x)y

=-6x2y.

故答案為：-6x2y.

【點(diǎn)睛】

本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

10.假

【分析】

根據(jù)可得同=同，即可判斷.

【詳解】

a2=b2

|a|=例，即

???原命題為假命題，

故答案為：假.

【點(diǎn)睛】

本題考查真假命題的判斷，熟練掌握平方根的基本概念是解題的關(guān)鍵.

11.8

【解析】

【分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)?180。與外角和定理列式求解即可.

【詳解】

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n,

則(n-2)?180o-360°=720°,

解得n=8.

故答案為8.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和定理，任意多邊形的外角和都是360。，與邊數(shù)無關(guān).

12.A

解析：4

【分析】

用。，b分別表示出大長方形的長和寬，根據(jù)陰影部分的面積是大長方形面積的g,列式計(jì)

算即可求解.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：AD=BC=8b+a,AB=CD=2b+a,

???陰影部分的面積是大長方形面積的g，

非陰影部分的面積是大長方形面積的;2，

2

—（8Z?+tz）（2Z?+di）=12ab,

整理得：/一8仍+助2=0,即（a-46）2=0,

「?a=4b,

則小長方形紙片的長a與寬b的比值為4.

故答案為：4.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，以及因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清題意，列

出長方形面積的代數(shù)式及整式的混合運(yùn)算順序與運(yùn)算法則.

13.+2

【分析】

把尤+y=2與2x+y=2組成新的二元一次方程組，求出x,y的值，再求出k的值，進(jìn)而求

解即可.

【詳解】

x+2y=k

的解滿足x+y=2,

2x+y=2

尤+y—2

的解也是x+2y=上的解,

2尤+y—2

元=0

\c滿足彳+2'=上，

[y=2

/.左=x+2y=0+2x2=4,

???左的平方根為±2.

故答案為：±2.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法解方程組，是解題的關(guān)鍵.

14.G

解析：y

【分析】

過點(diǎn)。作。G_LEF于點(diǎn)G,作?！盻LBC于點(diǎn)H,可得區(qū)域工的周長等于長方形AD/G的周長,

區(qū)域□與區(qū)域ID的周長之和等于正方形紙板的周長，然后設(shè)正方形紙板的邊長為xcm,則

Dl=(8-x)cm,可得區(qū)域I的周長為(32-2X)M,再根據(jù)區(qū)域I的周長比區(qū)域U與區(qū)域HI

的周長之和還大4cm,即可求解.

【詳解】

如圖，過點(diǎn)。作。G_LEF于點(diǎn)G,作。H_LBC于點(diǎn)”，則區(qū)域I的周長等于長方形AD/G的周

長，區(qū)域n與區(qū)域in的周長之和等于正方形紙板的周長，

設(shè)正方形紙板的邊長為xcm,則D/=(8-x)cm,

：.長方形AD/G的周長為2(8+8-x)=(32—2、cm,

即區(qū)域I的周長為(32-2X)M

???區(qū)域I的周長比區(qū)域口與區(qū)域HI的周長之和還大4cm,

32-2x—4x—4,

14

解得：彳=了.

14

故答案為：—.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平移的性質(zhì)，利用平移的性質(zhì)得到區(qū)域工的周長等于長方形AD/G的周長，

區(qū)域II與區(qū)域m的周長之和等于正方形紙板的周長是解題的關(guān)鍵.

15.l<x<6

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小

于第三邊.

解：由題意，有8-5<l+2x<8+5,

解得：l<x<6.

考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系.

解析：l<x<6

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.

解：由題意，有8-5<l+2x<8+5,

解得:l<x<6.

考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系.

16.【分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可知NBOB，=45。，再依據(jù)NAOB，=NBOBz-ZAOB即可.

【詳解】

解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可知NBOB，是旋轉(zhuǎn)角為45。，

ZAOB,=45°-25°=20°.

解析：20。

【分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可知NBOB，=45。，再依據(jù)NAOBz=ZBOBz-ZAOB即可.

【詳解】

解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可知NBOB，是旋轉(zhuǎn)角為45。，

ZAOB'=45°-25°=20°.

故答案為200.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)角以及對(duì)應(yīng)的邊.

三、解答題

17.（1）；（2）a6

【分析】

（1）利用乘方、零指數(shù)幕、負(fù)指數(shù)募法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；

（2）原式利用易的乘方和同底數(shù)募的除法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果.

【詳解】

解：（1）

⑵

解析：（1）|；（2）a6

【分析】

(1)利用乘方、零指數(shù)幕、負(fù)指數(shù)事法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；

(2)原式利用塞的乘方和同底數(shù)塞的除法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果.

【詳解】

解：(1)(_1)2。2。_(萬+1)。+3-1

=1-1+-

3

1

——?

3，

(2)(〃2)4+〃2

=a6.

【點(diǎn)睛】

本題考查幕的乘方和同底數(shù)累的除法，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

18.①x(x+2y)(x-2y)；②(x+y-l)(x-y+l)

【分析】

①先提取公因式，然后運(yùn)用平方差公式因式分解即可；

②先運(yùn)用完全平方公式將括號(hào)里因式分解，然后運(yùn)用平方差公式因式分解即可.

【詳

解析：①x(x+2y)(x-2y)；@(x+y-l)(x-y+l)

【分析】

①先提取公因式x,然后運(yùn)用平方差公式因式分解即可；

②先運(yùn)用完全平方公式將括號(hào)里因式分解，然后運(yùn)用平方差公式因式分解即可.

【詳解】

22

解：①d-4孫2=x(x-4y)=x(x+2y)(x-2y)；

@x2-(/-2y+l)=%2-(y-l)2=(x+y-l)(x-y+l).

【點(diǎn)睛】

本題考查了提公因式法因式分解與公式法因式分解，熟知乘法公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)

鍵.

19.(1)；(2).

【分析】

(1)用代入法解二元一次方程組；

(2)用加減消元法解二元一次方程組.

【詳解】

（1）

把①代入②，得，

解得，

把代入①，得，

所以原方程組的解是.

(2)

①x2

x=2X=1

解析：（1）尸-2；⑵

y=-2

【分析】

（1）用代入法解二元一次方程組；

（2）用加減消元法解二元一次方程組.

【詳解】

⑴[無=4+>①

[2x+2y=0②

把①代入②，得4y=-8,

解得>=一2,

把、=-2代入①，得彳=2,

fx=2

所以原方程組的解是。

〔、=一2

⑵1-2y=5①

[2x+3y=-4@

(1)x2,得2%-4y=10,③

②-③,得7y=-14,

解得y=-2,

才巴丁=—2代入①，得l+4=5,

解得無=1,

(x—1

所以原方程組的解是八

[y=-2

【點(diǎn)睛】

本題考查了代入消元法和加減消元法解二元一次方程組，熟練代入消元法和加減消元法解二

元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

20.4<x<5,數(shù)軸見解析

【分析】

先根據(jù)不等式的性質(zhì)分別解不等式求解集，然后取兩個(gè)解集的公共部分，最后利

用數(shù)軸上解集表示方法在數(shù)軸上表示不等式組的解集.

【詳解】

解：解不等式x+3>2(x-1),

解析：4Vx<5,數(shù)軸見解析

【分析】

先根據(jù)不等式的性質(zhì)分別解不等式求解集，然后取兩個(gè)解集的公共部分，最后利用數(shù)軸上解

集表示方法在數(shù)軸上表示不等式組的解集.

【詳解】

解：解不等式x+3>2(x-1),得：

x+3>2x-2f

x-2x>-2-3,

-x>-5,

x<5,

解不等式F>i,得：

x-l>3,

x>4,

則不等式組的解集為4Vx<5,

將解集表示在數(shù)軸上如下：

-1---1----1----1----1-----------------?

-1012345

【點(diǎn)睛】

本題主要考查解不等式組和解集在數(shù)軸上的表示，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握解不等式組

的方法和解集在數(shù)軸上的表示方法.

21.(1)EH與AD平行，理由見解析；(2)NBAD的度數(shù)為40。.

【分析】

(1)由已知條件，NBDH=NB,根據(jù)平行線的判定可得ABIIGH,根據(jù)平行線

的性質(zhì)可得NADH+ZH=180°,即可得出答

解析：(1)與4。平行，理由見解析；(2)的度數(shù)為40。.

【分析】

(1)由已知條件，NBOH=NB,根據(jù)平行線的判定可得ABIIG”，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得

ZADH+NH=180°,即可得出答案.

（2）由（1）中的結(jié)論可知，GHIIAE,EHWAD,可得NBAD+^ADH=180°,ZH+ZADH=180°,

即可得出答案.

【詳解】

解：（1）EHWAD.理由如下：

ZBDH=NB,

：.ABWGH,

：.ZBEF=NH,

■：ZBEF+NADH^180°,

ZH+ZADH=180°,

：.EH11AD.

（2）GHIIAE,EHWAD,

：.Za4D+NADH=180°,ZH+NADH=180°,

ZH=NBAD=40°.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定進(jìn)行證明是解決本題的

關(guān)鍵.

22.（1）購買一個(gè)籃球需120元，購買一個(gè)足球需98元；（2）12個(gè)

【分析】

（1）設(shè)購買一個(gè)籃球x元，購買一個(gè)足球y元，根據(jù)“1個(gè)籃球和2個(gè)足球共需

316元，2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需534元”，即可得

解析：（1）購買一個(gè)籃球需120元，購買一個(gè)足球需98元；（2）12個(gè)

【分析】

（1）設(shè)購買一個(gè)籃球x元，購買一個(gè)足球y元，根據(jù)"1個(gè)籃球和2個(gè)足球共需316元，2

個(gè)籃球和3個(gè)足球共需534元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論;

（2）設(shè)購買m個(gè)籃球，則購買的足球數(shù)為（40-m）,根據(jù)費(fèi)用=單價(jià)x數(shù)量，分別求出籃球和

足球的費(fèi)用，二者相加便是總費(fèi)用，總費(fèi)用不超過4200元，列出關(guān)于m的一元一次不等式,

解之即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：（1）設(shè)購買一個(gè)籃球的需x元，購買一個(gè)足球的需y元，

尤+2y=316

依題意得

2x+3y=534

x=120

解得

>=98

答：購買一個(gè)籃球需120元，購買一個(gè)足球需98元;

（2）設(shè)購買m個(gè)籃球，則足球數(shù)為（40-㈤個(gè)，

依題意得：120m+98（40-m）<4200,

Q

解得：mW12言,

而m為正整數(shù)，加最大=12,

答：籃球最多可購買12個(gè).

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量

關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，正確列出一元一次不等式.

23.（1）牙刷的單價(jià)為7元，牙膏的單價(jià)為20元；（2）去“向陽"超市比較劃算.理

由見解析.

【分析】

（1）設(shè)牙刷的單價(jià)為x元，牙膏的單價(jià)為y元，根據(jù)“購買4個(gè)牙刷和2個(gè)牙膏

需付68元；購買10個(gè)牙刷和

解析：（1）牙刷的單價(jià)為7元，牙膏的單價(jià)為20元；（2）去"向陽"超市比較劃算.理由見

解析.

【分析】

（1）設(shè)牙刷的單價(jià)為x元，牙膏的單價(jià)為y元，根據(jù)"購買4個(gè)牙刷和2個(gè)牙膏需付68元;

購買10個(gè)牙刷和7個(gè)牙膏需付210元"，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可

得出牙刷和牙膏的單價(jià)；

（2）利用總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量，結(jié)合兩超市的優(yōu)惠政策，即可分別求出去兩超市購買所需費(fèi)用，

比較后即可得出去"向陽"超市比較劃算.

【詳解】

解：（1）設(shè)牙刷的單價(jià)為x元，牙膏的單價(jià)為y元，

10x+7y=210,

依題意得

4x+2y=68,

x=7,

解得

y=20,

所以牙刷的單價(jià)為7元，牙膏的單價(jià)為20元;

（2）去"向陽"超市比較劃算.

理由如下:

響陽”超市：18x7x0.9+13x20x0.8=321.4（元）,

"富強(qiáng)"超市：13x20+(18-3)x7=365(元)，

因?yàn)?65元＞321.4元，

所以去"向陽”超市比較劃算.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)

系，正確列出二元一次方程組；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，列式計(jì)算.

24.(1)100；(2)75°；(3)n=3.

【分析】

(1)如圖：過。作OP〃MN,由MN//OP//GH得NNAO+ZPOA=180",

NPOB+ZOBH=180",即NNAO+ZAOB+ZOB

解析：(1)100；(2)75°；(3)n=3.

【分析】

(1)如圖：過。作OP“MN,由MN//OP//GHNAO+ZPOA=180°,ZPOB+ZOBH=180°,

即NNAO+Z.AOB+NOBH=360°,即可求出NAOB；

(2)如圖：分別延長AC、CD交GH于點(diǎn)、E、F,先根據(jù)角平分線求得ZM4C=58。，再根據(jù)

平行線的性質(zhì)得到NCEF=58。；進(jìn)一步求得尸=18。，ZDFB=17°,然后根據(jù)三角形外角

的性質(zhì)解答即可；

(3)設(shè)8F交MN于K,由NM4O=116°,得NMAO=64°,故Nx64°,同理NOBH=144°,

n+1

ZHBF=nNOBF,得Nx144°,從而ZB必=ZF8//=-^-xl44。，又NFKN=NF+NFAK,

n+1n+1

得」一xl44°=60°+/-x64°,即可求n.

n+1n+1

【詳解】

解：（1）如圖：過。作OP〃/w/v,

,/MN//GHI

/.MN//OP//GH

：.ZNAO+NPOA=180°,ZPOB+ZOBH=1SO°

/.ZNAO+NAOB+ZOBH=360°

,/ZNAO=116\Z08H=144°

/.Z/AOB=360°-116o-144o=100°；

(2)分別延長47、CD交GH于點(diǎn)E、F,

,/AC平分Z2VAO且Z7VAO=116。，

/.ZNAC=58°,

又:MN//GH,

：.ZCEF=58°；

,/ZOBH=144°,NO3G=36。

BD平分NO5G,

/