2024年中考數學核心素養(yǎng)-定值問題

備考2024年中考數學核心素養(yǎng)專題十三定值問題

一、選擇題

1.如果a,b為定值時，關于x的方程鷲衛(wèi)-耳紅1,無論k為何值時，它的根總是2,則a+b的

Z4

值為()

A.18B.15C.12D.10

2.如圖，把一個周長為定值的長方形分割為五個四邊形，其中A是正方形，B,C,D,E都是長方形,

這五個四邊形的周長分別用1A，1B，1c，ID，片表示，則下列各式的值為定值的是()

B.1B+IDC.1A+1B+IDD.1A+lc+U

3.如圖，長為y(czn),寬為x(czn)的大長方形被分割為7小塊，除陰影a,B外,其余5塊是形狀、大

小完全相同的小長方形，其較短的邊長為4cm,下列說法中正確的有()

①小長方形的較長邊為(y-12)cm；

②陰影4的較短邊和陰影B的較短邊之和為。-y+4)cm；

③若久為定值，則陰影2和陰影B的周長和為定值;

④當久=20時，陰影4和陰影B的面積和為定值.

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.如圖，在邊長為8的正方形4BCD中，E是對角線BO上一點，且BE=BC,點P是CE上一動點，則

點P到邊BD,BC的距離之和PM+PN的值()

A.是定值4魚B.是定值8C.有最小值4魚D.有最大值8

5.如圖，E在線段BA的延長線上，Z.EAD=Z.D,乙B=LD,EF//HC,連接FH交2D于點G,Z.FGA

的余角比ADGH大16°,K為線段BC上一點，連接CG,GK,^CKG=^CGK,在乙4GK內部有射線GM,

GM平分NFGC,則下列結論：①2ZV/BC；②GK平分乙4GC；③乙DGH=37°；④ZMGK的角度為定

值且定值為16°,其中正確結論的個數有()

C.2個D.1個

6.如圖，口ZBCD在第一象限內，點A是一次函數y=x圖象上一動點，點B,C的坐標分別是(b,1),

(6+1,2),若反比例函數y=勺和y=§的圖象分別經過點A,D,則下列代數式的值為定值的是

()

7.如圖，在等腰RtaABC中，NC=90。，AC=6,F是AB邊上的中點，點D,E分別在AC,BC

邊上運動，且保持AD=CE,連接DE,DF,EF.在此運動變化的過程中，下列結論：①4DFE是等

腰直角三角形；②四邊形CDFE的面積是定值9；③4DFE的面積最小值為4.5；④DE長度的最小

值為3.其中正確的結論是()

c

E

/\

AFB

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

8.如圖，正方形ABC。的邊長為4,G是對角線BD上一動點，GE1CD于點E,GF1BC于點F,連接EF,

給出四種情況：

①若G為BD的中點，則四邊形CEGF是正方形；②若G為BC上任意一點，則AG=EF；③點G

在運動過程中，GE+GF的值為定值4；④點G在運動過程中，線段EF的最小值為2金.

A.①②③④B.①②③C.①②④D.①③④

9.如圖，在邊長為a的正方形4BCD中，E是對角線BD上一點，且BE=BC,點P是CE上一動點，則

點P到邊BQ,BC的距離之和PM+PN的值()

A.有最大值aB.有最小值孝aC.是定值aD.是定值學a

10.已知無論％,y取什么值，多項式(3/-my+9)-(n/+5y-3)的值都等于定值12,則m+n

等于().

A.8B.-2C.2D.-8

11.如圖，直線y="(k>0)與雙曲線丫=/交于4B兩點，BCIK軸于點C,連接4C交y軸于點D。

下列結論：?0A=0B-,②△2BC的面積為定值；③。是"的中點；④S“OD=今其中正確的結

論有（）

12.如圖，在菱形4BCD中，AB=BD,點E,F分別是邊4B,力。上任意點（不與端點重合），且4E=DF,

連接BF,DE相交于點G,連接CG與BD相交于點H,下列結論：①AAEDmADFB；②ZBGE的大小

為定值；③CG與B。一定不垂直；④若AF=20F,貝ijBG=6GF,其中正確的結論有（）

A,①②B.①②④C.③④D.①③④

二、填空題

13.在平面直角坐標系xOy中，P,。是函數y1（x>0）圖象上異于/。，1）的點，直線P。與

X

直線〉=x垂直，分別交x軸，了軸于點N.現給出以下結論：

①MP=NQ；

②NE4Q可能是直角；

2

③肱V-尸。2為定值；

④△XON的面積可能為2.

其中正確的是.（寫出所有正確結論的序號）

14.已知關于x,y的方程組1：士；；二無論k取何值，％+9y的值都是一個定值，則這個定

值為.

15.若a、b為定值,關于％的一次方程駕必一上普=2無論k為何值時，它的解總是久=1,則（2a+

3^）2022的值為.

16.已知關于x,y的二元一次方程組有下列說法：①當x與y相等時，解得k=-4；

②當x與y互為相反數時，解得k=3；③若4*8曠=32,則k=11；④無論k為何值，x與y的值

一定滿足關系式％+5y+12=0,其中正確的序號是.

17.如圖，點P為定角乙4OB的平分線上的一個定點，且NMPN與乙4OB互補，若NMPN在繞點P旋轉的

過程中，其兩邊分別與。4、OB相交于M、N兩點，則以下結論：①PM=PN恒成立；②。M+ON

的值不變；③四邊形PMON的面積不變；④MN的長不變，其中正確的序號為.

18.如圖，小明在計算機上用“幾何畫板”畫了一個Rt^ABC,ZC=90°,并畫出了兩銳角的角平分線

AD,BE及其交點F.小明發(fā)現，無論怎祥變動Rt^ABC的形狀和大小，NAFB的度數是定值.這

個定值為________.

19.如圖，邊長為1的正方形4BCD中，點E為20邊上動點（不與A、D重合），連接BE,將△4BE

沿BE折疊得至必以〃，延長EH交CD于點F,連接BF,交/C于點N,連接則下列結論：①乙EBF=

45°；@ADEF的周長是定值2；③當點E是4。中點時,CN=辛;④點D至距離的最大值為&-1,

其中正確的結論有（填寫所有正確結論的序號）.

三、綜合題

20.項目化成果展示了一款簡易電子秤：可變電阻上裝有托盤（質量忽略不計），測得物品質量x（kg）

與可變電阻y（Q）的多組對應值，畫出函數圖象（如圖1）.圖2是三種測量方案，電源電壓恒為8V,

定值電阻為30。，與可變電阻串聯.

圖1圖2

【鏈接】串聯電路中，通過兩個電阻的電流I相等，/=g.可變電阻、定值電阻兩端的電壓之和為

8V,則有/(y+30)=8.

(1)求y關于x的函數表達式，并寫出自變量x的取值范圍.

(2)三個托盤放置不同物品后，電表A,乙，匕的讀數分別為0.1A,6V,4V.請從以下方案中選

擇一個，求出對應物品的質量是多少kg?

(3)小明家買了某散裝大米65kg,為了檢驗商家是否存在缺斤少兩的情況，請你將大米分批稱重,

用方案一、二、三來進行檢驗，設大米為a(60<aW65)kg,前兩次稱合適的千克數，第3次用含a

的代數式表示，請?zhí)顚懴卤?

第1次(方案一)第2次(方案二)第3次(方案三)

大米(kg)——

VQ=V1>

讀數1=________A

VV

21.在面積為定值的一組矩形中，當矩形的一條邊長為7.5cm時，它的鄰邊長為8cm.

(1)設矩形相鄰的兩條邊長分別為xcm,ycm,求y關于x的函數解析式.這個函數是反比例函數

嗎？

(2)若其中一個矩形的一條邊長為5cm,求這個矩形與之相鄰的另一條邊長.

22.已知代數式/-6%+11,先用配再求出當x取何值時，這個代數式的值最小，最小值是多少？

方法說明，不論x取何值，這個代數式的值總是正數.

23.定義：若n為常數，當一個函數圖象上存在橫、縱坐標和為n的點，則稱該點為這個函數圖象關

于n的“恒值點”，例如：點(1,2)是函數y=2久圖象關于3的“恒值點”.

(1)判斷點(1,3),(2,8),(3,7)是否為函數y=5x—2圖象關于10的“恒值點”.

(2)如圖1,拋物線、=2/+6:+2與*軸交于人，B兩點(A在B的左側)，現將拋物線在x

軸下方的部分沿x軸翻折，拋物線的其余部分保持不變，所得的新圖象如圖2所示.

I.求翻折后A,B之間的拋物線解析式.(不必寫出x的取值范圍)

II.當新圖象上恰好有3個關于c的“恒值點”時，請用含b的代數式表示c.

24.對于某一函數給出如下定義：如果存在實數,,當其自變量的值為0時，其函數值等于小則稱。

為這個函數的不動值，在函數存在不動值時，該函數的最大不動值與最小不動值之差q稱為這個函數

的不動長度，特別地，當函數只有一個不動值時，其不動長度q為0,例如，下圖中的函數有0和1

兩個不動值，其不動長度q為1.

y\I

/

/

VJ

——/------->

0|14

(1)下列函數①y=2x,②y=N+l,③y=N-2%中存在不動值的是(填序號)

(2)函數y=3N+fcr,

①若其不動長度為0,則6的值

為____________________________________________________________________________________

________________________________________________________________;

②若-2<b<2,求其不動長度q的取值范圍；

(3)記函數y=N-4x(x>Z)的圖象為Gi,將Gi沿翻折后得到的函數圖象記為G2,函數G

的圖象由Gi和G2兩部分組成，若其不動長度q滿足g把5,則/的取值范圍

為

25.在平面直角坐標系中，我們不妨把縱坐標的值與橫坐標的值的平方相等的點稱為“雅心點”，例如

點（-1,1）,（0,0）,（V2,2）,...都是“雅心點”，顯然，這樣的“雅心點”有無數個.

（1）求一次函數y=x+2上的所有“雅心點”的坐標為；

（2）若過點（1,-3）的直線上恰好只有一個“雅心點”，請求出符合要求的直線解析式；

（3）若二次函數y=a/一6a久+9a-1（a是常數，a>0）的圖象上存在兩個不同的“雅心點”，

且“雅心點”的橫坐標的值都不大于2,試求實數a的取值范圍.

26.我們規(guī)定，對于已知線段AB,若存在動點C（點C不與點A,B重合）始終滿足NACB的大小

為定值，則稱AABC是“立信三角形"，其中AB的長稱為它的“立信長”，NACB稱為它的“立信角”.

（1）如圖（1）,已知立信4ABC中“立信長ZB=2,“立信角2ACB=90°,請直接寫出立信AABC

面積的最大值；

（2）如圖（2）,在4ABD中，AD=BD=2,AB=243,C是立信AABC所在平面上的一個動

點，且立信角乙4cB=60。，求立信AABC面積的最大值；

（3）如圖（3）,已知立信長4B=a（a是常數且a>0）,點C是平面內一動點且滿足立信角乙4cB=

120°,若/ABC,NBAC的平分線交于點D,問：點D的運動軌跡長度是否為定值？如果是，請求

出它的軌跡長度；如果不是，請說明理由.

27.在正方形ABCD中，等腰直角AZEF,乙4FE=90。，連接CE,H為CE中點，連接BH、

BF、HF,發(fā)現普和乙HBF為定值.

（1）①囂=_Jk_;

②4HBF=▲.

③小明為了證明①②，連接AC交BD于O,連接OH,證明了器和需的關系，請你按

他的思路證明①②.

(2)小明又用三個相似三角形(兩個大三角形全等)擺出如圖2,需=胃=々,Z.BDA=LEAF

e(o°<0<90°)

求①器=(用人的代數式表示)

②新(用晨，的代數式表示)

圖1

如圖1,某數學興趣小組在研究直線上點的坐標規(guī)律時，發(fā)現在直線AB上的三點4(1,3)，

B(2,5)，C(4,9)，有kAB==2，kAC==2，kAB=kAC,興趣小組提出猜想:

若直線y=kx+b(kA0)上任意兩點y),Q(x2/丫2)(%17工2)，則須。=翁三^是定值.

通過多次驗證和查閱資料得知，猜想成立，kpQ是定值，并且是直線y=kx+b(kH0)中的k，

叫做這條直線的斜率.

(1)請你應用以上規(guī)律直接寫出過5(-2,-2),7(4,2)兩點的直線ST的斜率

ksT=-

(2)探究活動二：數學興趣小組繼續(xù)深入研究直線的“斜率”問題，得到正確結論：當任意兩條不

和坐標軸平行的直線互相垂直時，這兩條直線的斜率之積是定值.

如圖2,直線DE與直線DF垂直于點D,且DQ,2),E(L4),F(4,3).請求出直線DE與

直線DF的斜率之積.并寫出你發(fā)現的結論.

(3)綜合應用：

如圖3,M(L2),N(4,5),請結合探究活動二的結論，求出過點N且與直線MN垂直的直

線的解析式.

29.跳臺滑雪運動可分為助滑、起跳、飛行和落地四個階段，運動員起跳后飛行的路線是拋物線的一

部分(如圖中實線部分所示)，落地點在著陸坡(如圖中虛線部分所示)上，著陸坡上的基準點K為

飛行距離計分的參照點，落地點超過點K越遠，飛行距離分越高.2022年北京冬奧會跳臺滑雪標準臺

的起跳臺的高度OA為66m,基準點K到起跳臺的水平距離為75m,高度為h(m)(為定值).設運

動員從起跳點A起跳后的高度y(m)與水平距離之間的函數關系式為y=ax2+bx+c(a/)).

(1)c的值為.

(2)若運動員落地點恰好到達K點，且此時a=-擊，b=磊，求基準K點的高度比

(3)若a=-需時，運動員落地點要超過點K,則b的取值范圍是.

(4)若運動員飛行的水平距離為257n時，恰好達到最大高度76血，試判斷他的落地點能否超過點

K,并說明理由.

四'實踐探究題

30.【問題】探究一次函數y=kx+k+l(k,0)圖象特點.

【探究】可做如下嘗試：

y=kx+k+l=k(x+1)+1,當x=-1時，可以消去k,求出y=l.

【發(fā)現】結合一次函數圖象，發(fā)現無論k取何值，一次函數丫=質+1<+1的圖象一定經過一個固定

的點，該點的坐標是4；

【應用】一次函數丫=(k+2)x+k的圖象經過定點P.

①點P的坐標是▲；

②已知一次函數丫=(k+2)x+k的圖象與y軸相交于點A,若AOAP的面積為3,求k的值.

31.閱讀材料：

對于兩個正數a、b,則a+b>2Vab(當且僅當a=b時取等號).

當ab為定值時，a+b有最小值；當a+力為定值時，ab有最大值.

例如：已知,若y=x+-,求y的最小值.

%>0JX

解：由a+bN2Vab，得y-x+->2lx--=2*JI=2，當且僅當x=工即久=1時，y

x7xx

有最小值，最小值為2.

根據上面的閱讀材料回答下列問題：

(1)已知%>0,若y=4久+*,則當%=時，y有最小值，最小值為；

(2)已知久>3,若曠=久+怎，貝U支取何值時，y有最小值，最小值是多少？

(3)用長為100小籬笆圍一個長方形花園，問這個長方形花園的長、寬各為多少時，所圍的長方

形花園面積最大，最大面積是多少？

32.(發(fā)現問題)

小明在學習過程中發(fā)現：周長為定值的矩形中面積最大的是正方形.那么，面積為定值的矩形中，

其周長的取值范圍如何呢？

(解決問題)

小明嘗試從函數圖象的角度進行探究：

(1)建立函數模型

設一矩形的面積為4,周長為m,相鄰的兩邊長為x、y,則x-y=4,2(x+y)=m,

即y=>y=-x+^,那么滿足要求的(x,y)應該是函數y=S與'=—久+號的圖象在

第象限內的公共點坐標.

(2)畫出函數圖象

①畫函數y=S(x>0)的圖象；

②在同一直角坐標系中直接畫出y--x的圖象，則y=-%+y的圖象可以看成是由y--x

的圖象向右平移▲個單位長度得到.

(3)研究函數圖象：平移直線y=-久，觀察兩函數的圖象；

①當直線平移到與函數y=S(x>0)的圖象有唯一公共點的位置時，公共點的坐標為▲,

周長m的值為▲；

②在直線平移的過程中，兩函數圖象公共點的個數還有什么情況？請直接寫出公共點的個數及對

應周長m的取值范圍.

(4)(結論運用)面積為10的矩形的周長m的取值范圍為

33.對于任意正實數，（口—Vb）2>0,/.a—2y[ab+b>0a+b>2y[ab，只有Q=b時，

等號成立.結論：在a+b>14ab（,均為正實數）中，若為定值,貝!Ja+b>2^fab,只有當a=b

時，a+b有最小值2VP.根據上述內容，回答下列問題：

（）初步探究：若,只有當n=時，有n+-最小值；

1n>0n

（2）深入思考：下面一組圖是由4個全等的矩形圍成的大正方形，中空部分是小正方形，矩形的

長和寬分別為，試利用大正方形與四個矩形的面積的大小關系，驗證a+b22屬，并指出等號成

立時的條件；

，點是第一象限內的一個動點，過點向

坐標軸作垂線，分別交軸和軸于，兩點，矩形的面積始終為48,求四邊形面積的最小值以及此時點的

坐標.

答案解析部分

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】B

U.【答案】C

12.【答案】B

13.【答案】①③

14.【答案】7

15.【答案】1

16.【答案】①②③④

17.【答案】①②③

18.【答案】135°

19.【答案】①②④

20.【答案】(1)解：根據圖象得：y是x的一次函數，設丫=左久+8,

將(0,60),(30,。)代入,得｛。發(fā)，解得｛晨/

...所求函數表達式為y=-2%+60

自變量X的取值范圍是0<%<30.

(2)解：選擇方案一：由題意得0.1x(y+30)=8,則y=50,

將y=50代入y=-2%+60,得X=5,即物品的質量是5kg；

選擇方案二：由題意得/=關=0,2,則曠=用等=10,

將y=10代入y=—2久+60,得久=25,即物品的質量是25kg；

選擇方案三：由題意得電阻之比等于電壓之比，即磊=占，二、=30,

將y=30代入y=-2%+60,得％=15,即物品的質量是15kg.

(3)

第1次(方案一)第2次(方案二)第3次(方案三)

大米(kg)2020a—40

讀數1=0.16AVci—4V匕＞2V

21.【答案】(1)解：設矩形的面積為Sen?,則S=7.5x8=60(cm2),.'y關于x的函數解析式是

這個函數是反比例函數.

(2)解：當x=5時，y榨=12,

,這個矩形與之相鄰的另一條邊長為12cm.

22.【答案】解:由題意，得：%2-6%+11=(%-3)2+2,

V(%-3)2>0,

3)2+2>2,

二(X-3)2+2>0

,這個代數式的值總是正數.

設代數式的值為M,則有M=/—6x+ll,

：.M=(x—3>+2,

/.當x=3時，這個代數式的值最小為2.

23.【答案】(1)解：把點(1,3),(2,8),(3,7)代入y=5%—2

檢驗得：(1,3)和(2,8)是函數y=5%—2上的點，

：1=3力10,2+8=10,

.,.點(2,8)是函數y=5久一2圖象關于10的“恒值點”；

(2)解：I.①拋物線y=2/+6久+2的頂點為J2,駕好)，

4o

由翻折得新拋物線的頂點坐標為嗎3),

48

翻折后拋物線解析式為y=-2(x+令2+匕竺

4o

即得y=-2x2—bx—2；

II.由(2)知新圖象解析式為y=-2/一人％一2或y=2/++2,

設圖象上的點為(x,—2%2—6%—2)(x,2x2+bx+2)

V新圖象上有關于c的“恒值點”，

Ax—2%2—bx-2=c①，X+2X2+bx+2=c②，

;兩方程恰有3個解，

二①△=(b-1)2-8(2+c)=0,

②^二(b+1)2-8(2-c)>0；或①△>(),②△=(),

解得：c="+四2-16或0=3-『16；

24.【答案】(1)①③

(2)解：①1②由題意得：y=3x?+bx=%,3x2+bx-x=0,x(3x+b-1)=0,解得：x=0

或早；q=早，-Wb%解得：號?一即

、，、Q

(3)2<m<5或mV—

o

25.【答案】(1)(2,4)或(-1,1)

(2)解：設符合要求的直線解析式為：y=kx+b(kW0)代入點(1,-3)得，

k+b=—3

y=kx-k—3

設直線的“雅心”的坐標為(x,X2),

kx—k—3=x2

x2-kx+k+3=0

???直線上恰好只有一個“雅心點”，

.,.4=0

??.k2-4(/c+3)=0

???(k-6)(k+2)=0

；?k=6或/c=-2

???直線解析式為y=6%-9或y=-2%-1

(3)解：設二次函數y=a%2—6a%+9a—i(a是常數，a>0)的圖象上的“雅心”為(x,x2),

ax2—6ax+9a—1=%2

即(a—l)x2—6ax+9a—1=0

??,二次函數y=a/一6Q%+9a-1(a是常數，a>0)的圖象上存在兩個不同的“雅心點”，

??.(a-I)%2-6ax+9a-1=0有兩個不相等的實數根，

pnfa-1^0

即1(-6a>-4(a-l)(9a-1)>0

解得Q>且aW1

設(a—I)%2—6ax+9a—1=0的兩個根為石，x?，

6a9a—1

?■-X1+X2=^l,…=釬亍

由題意設%1<2,血<2貝！J,

巧+%244

X\,%2—2(%i+%2)+4之0

9a—112a

+4>0

.d—1CL—1

一2<a<1

.??告<a<l時，二次函數丫=以2—6取+9。-1（a是常數，a>0）的圖象上存在兩個不同的“雅心

點”，且“雅心點”的橫坐標的值都不大于2,

.,.二次函數y=a/-6ax+9a-1（a是常數，a>0）的圖象上存在兩個不同的“雅心點”，且至少有

一個“雅心點”的橫坐標的值大于2,

26.【答案】（1）解：1

（2）解：如圖，過點。作DE14B于點E,

AD=BD—2,AB=2V5,

AE=EB=V3,乙DAB=ADBA,

DE=1,

+yn1V3

.?.tanzDXE=^=7==1->

4DAB=乙DBA=30°,

乙ADB=120°,

v乙ACB=60°,

??.C在以4）為半徑，。為圓心的上運動，當ECLAB時，SAABC取得最大值，

設。。的半徑為r,貝懺=4。=2,

當E,D,C三點共線時，SMBC取得最大值，此時CE=DE+r=l+2=3,

此時SMBC=xCF=1x2V3x3=3V3

(3)解：如圖，當C位于ZB上方時,

???AB=a,^ACB=120°,

???ABC,/BAC的平分線交于點D,

1

NADB=180°+NCB4)=150°,

在。。的ADB上運動，

???4ADB=150°,

所對的圓心角為60°,即乙4OB=60°,

則AAB。是等邊三角形，則。。的半徑為a,

.??點D的運動軌跡為ADB,長度為ADB=像兀Xa=^,

1OU3

當C點位于2B的下方時，同理可得4DB=詈，

綜上所述，點D的運動軌跡長度是等.

27.【答案】(1)解：?V2；@45°；③證明：如圖所示:

BA

由正方形性質得：需=或，O為AC的中點

又為CE的中點，則0H〃AE,OH=*AE

：.AAEF是等腰直角三角形

：.AE=V2XF

?AF區(qū)AB

9"0H=y/2=B0

9：OH//AE

C.^LCOH=^CAE,^CAE=^DAF

:.乙COH=Z.DAF

又上BOC=Z.BAD=90°

，乙BOH=^BAF,又?:洗=粽=遮

：.△BOH~ABAF

RFL

A|^=V2,乙HBO=4FBA

?"HBF=乙HBO+乙DBF=4FBA+乙DBF=4DBA=45°

(2)2；J/c2—4/ccos0+4

牙k

28.【答案】(1)|

(2)解：\?。(2,2)，E(L4)，口(4,3)，

.1_4-2Q_3-2_1

??KDE=Y^——z9Kdf=4^2=29

.1

??kpE義kpF=-2X]=-1，

結論：當任意兩條不和坐標軸平行的直線互相垂直時，這兩條直線的斜率之積等于?L

(3)解：設過點N且與直線MN垂直的直線為PQ，解析式為y=kPQx+b,

VM(1,2),N(4,5)，

.7_5-2_.

??KMN-4zry=1'

9：PQ1MN,

：?kpQxI^MN=-1)

??kpQ——1,

;直線PQ經過點N(4,5),

：.5^-lx4+b,解得6=9.

二過點N且與直線MN垂直的直線的解析式為y=-x+9.

29.【答案】(1)66

(2)解：,.，a=一春，6=白，

運動員從起跳點A起跳后的高度y(m)與水平距離之間的函數關系式為：y=—春/+3工+66,

由題意得：點K的橫坐標為：75,

二令久=75,貝Uy=21,

，K(75,21),

求基準K點的高度h為：21；

、Q

(3)6〉前

(4)解:他的落地點能超過點K,理由如下：

由題意設函數表達式為：y=a(x—25/+76,

把4(0,66)代入函數關系式為66=a(0-25)