北京市海淀區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

故答案為：C

【分析】科學(xué)記數(shù)法是把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次幕相乘的形式.

3.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算的法則

【解析】【解答】解：A：1-3=-2,計(jì)算正確，符合題意；

B：-3+2=-1,計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

C：3X(-2)=-6,計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

D：(-4)+(-2)=2,計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；

故答案為：A

【分析】根據(jù)有理數(shù)的四則運(yùn)算逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可求出答案.

4.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】偶次方的非負(fù)性

【解析】【解答】解：由題意可得：

(-3)2=9

故答案為：B

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的偶次嘉的性質(zhì)即可求出答案.

5.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念與分類(lèi)

【解析】【解答】解：A：0不是正數(shù)，不符合題意；

B：-|-1|=-1,不是正數(shù)，不符合題意；

C：-(-0.5)=0.5,是正數(shù)，符合題意；

D：+(-2)=-2,不是正數(shù)，不符合題意.

故答案為：C

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)及正數(shù)的定義即可求出答案.

6.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)的概念

【解析】【解答】解：A：字母a,b的指數(shù)不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意;

B：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意；

C：字母a的指數(shù)不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意；

D：所含字母不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意.

故答案為：B

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義即可求出答案.

7.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】多項(xiàng)式的項(xiàng)、系數(shù)與次數(shù)

【解析】【解答】解：由題意可得：

A：二次項(xiàng)系數(shù)為-3,說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

B：常數(shù)項(xiàng)為-4,說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

C：次數(shù)是3,說(shuō)法正確，符合題意；

D：項(xiàng)數(shù)是3,說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意.

故答案為：C

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的定義及相關(guān)量的意義即可求出答案.

8.【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值

【解析】【解答】解：由題意可得：

4a—2b+1=2(2a-b)+1=2x(-1)+1=-1

故答案為：A

【分析】化簡(jiǎn)代數(shù)式，整體代入即可求出答案.

9.【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示

【解析】【解答】解：A：-2<a<-l,錯(cuò)誤，不符合題意；

B：l<-a<2,則a<-a,錯(cuò)誤，不符合題意；

C：l<a2<4,錯(cuò)誤，不符合題意；

D：l<|a|<2,\a\>a,正確,符合題意.

故答案為：D

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，結(jié)合相反數(shù)，絕對(duì)值，偶次型的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可求出答案.

10.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；圓的周長(zhǎng)；圓的面積

【解析】【解答】解：由題意可得：

半圓形周長(zhǎng)為：嬰=ira

則窗戶(hù)外圍的周長(zhǎng)是（兀。+3b+2c）cm,①正確；

半圓形面積為：苧=嘮

下半部分面積為：（2c+b）b=2bc+b2

則窗戶(hù)的面積是（嘮+2bc+/卜m,②錯(cuò)誤；

圓的直徑為2a,大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)即為圓的直徑為：b+2c

則b+2c=2a,③正確；

無(wú)法求得b=3c,④錯(cuò)誤.

故答案為：B

【分析】根據(jù)圓的性質(zhì)，長(zhǎng)方形，正方形性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可求出答案.

11.【答案】-40

【知識(shí)點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用

【解析】【解答】解：由題意可得：

如果+30m表示向東走30m,那么向西走40m可表示為-40m

故答案為：-40

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義即可求出答案.

12?【答案】>

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)大小比較

【解析】【解答】解：由題意可得：

72<5

.\-2>-5

故答案為：>

【分析】比較有理數(shù)的大小即可求出答案.

13.【答案】13.55

【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字

【解析】【解答】解：由題意可得：

用四舍五入法將13.549精確到百分位，所得到的近似數(shù)為13.55

故答案為：13.55

【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義即可求出答案.

14.【答案】1

【知識(shí)點(diǎn)】偶次方的非負(fù)性；絕對(duì)值的非負(fù)性

【解析】【解答】解：由題意可得：

除LU解得:{WK

；.a+b=1+0=1

故答案為：1

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性，偶次幕的非負(fù)性即可求出a,b值，再代入代數(shù)式即可求出答案.

15.【答案】6

【知識(shí)點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離

【解析】【解答】解：由題意可得：

點(diǎn)C表示的數(shù)為-1,點(diǎn)D表示的數(shù)為5

則C,D間的距離為：|5-（-1）|=6

故答案為：6

【分析】根據(jù)題意可求出點(diǎn)C,D表示的數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式即可求出答案.

16.【答案】⑴|

（2）不滿(mǎn)足

【知識(shí)點(diǎn)】定義新運(yùn)算

【解析】【解答】解：（1）由題意可得：

故答案為：|

⑵十b）十c=（竽）十c~2~~^c_a+b+2c

-—二~4-

cb+c_

（b4-c\a+―7—2a+b+c

。十（b十c）：a—=—=--*—=---；---

二.（a十b）十cWa十（b十c）

運(yùn)算“十”不滿(mǎn)足結(jié)合律

故答案為：不滿(mǎn)足

【分析】(1)根據(jù)“新運(yùn)算”代入計(jì)算即可求出答案.

(2)根據(jù)“新運(yùn)算分別求出”(a十b)十c,a十S十c),進(jìn)行比較即可求出答案.

".【答案】解：如圖所示

故一3<-1j<0<2,5

【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；有理數(shù)大小比較

【解析】【分析】將有理數(shù)在數(shù)軸上表示出，進(jìn)行有理數(shù)的大小比較即可求出答案.

18.【答案】(1)解：原式=8-10+2-3

二3

(2)解：原式二—6x|x(—§

二5

(3)解：原式=24X,-24xJ—24xi

346

=16-18-4

=-6

(4)解：原式=8+(-3)式+5

=8+(-1)+5

=-4

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算；有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算；分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘；任意數(shù)+分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法

【解析】【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法即可求出答案.

(2)根據(jù)整數(shù)與分?jǐn)?shù)的乘除法即可求出答案.

(3)根據(jù)乘法分配律將括號(hào)展開(kāi)，再根據(jù)整數(shù)與分?jǐn)?shù)的乘法即可求出答案.

(4)根據(jù)負(fù)數(shù)的奇次幕性質(zhì)，有理數(shù)的加減，除法性質(zhì)即可求出答案.

19.【答案】(1)解：原式=ab+3ab

=4ab

(2)解：原式=3CJ2—5a—2+1-a?

=2a2—5tz—l

【知識(shí)點(diǎn)】利用整式的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)求值

【解析】【分析】(1)合并同類(lèi)項(xiàng)即可求出答案.

(2)將括號(hào)展開(kāi)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可求出答案.

20.【答案】解：原式=4xy+3xy2—久y—2%y2

=3xy+2xy2

將x=2,y=—1代入上式可得：

3x2x(-l)+2x2x(-l)2

=-6+4

=-2

【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值；利用整式的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)求值

【解析】【分析】去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，再將x,y值代入代數(shù)式即可求出答案.

21.【答案】(1)4；3

(2)4

(3)12

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘法法則；正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念與分類(lèi)

【解析】【解答］解：(1)正數(shù)有：4,8.14,7,共4個(gè)

負(fù)數(shù)有：一手-2.3,-10,共3個(gè)

故答案為：4,3

(2)當(dāng)a=4,b=—4時(shí)，a-b>0

當(dāng)a=—b=0時(shí)，a-b<0

當(dāng)a=0,b=—2.3時(shí)，a-b>0

當(dāng)a=—2.3,時(shí)，a-b<0

當(dāng)a=5,b=8.14時(shí),a-b<0

當(dāng)a=8.14,b=7時(shí),a-b>0

當(dāng)a=7,b=-10時(shí)，a-b>0

故答案為：4

(3)若mn<0,則m,n異號(hào)

由(1)可知，這組數(shù)據(jù)中正數(shù)有4個(gè)，負(fù)數(shù)有3個(gè)

它們分別兩兩相乘結(jié)果有12種，均為負(fù)數(shù)

故答案為：12

【分析】(1)根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義即可求出答案.

(2)從左至右一次作a-b,即可求出答案.

(3)根據(jù)mn<0,可得m,n異號(hào)，再根據(jù)數(shù)據(jù)中，正數(shù)與負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)即可求出答案.

22.【答案】(1)解：若％=1,y=3

則|x|=l,-y=-3

M>-y

貝!Jm=2y-x2

=2x3-l2

=5

(2)x=l(答案不唯一)

【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值

【解析】【解答】解：(2)Vy=-2

/.-y=2

①當(dāng)|x|<-y,即|x|<2,解得：-2<x<2

m=2x-y2=2x-4>-4,得x>0

0<x<2

②當(dāng)|x|>-y,即|x|>2,解得：x<-2或x>2

m=2y-x2=-4-x2>-4,不等式無(wú)解

綜上所述，若y=-2,m的值大于一4,則0<x<2

故答案為：x=l(答案不唯一)

【分析】(1)求出|x|,-y,進(jìn)行有理數(shù)的比較，代入代數(shù)式即可求出答案.

(2)根據(jù)題意分情況討論即可求出答案.

23.【答案】(1)53

(2)①1②設(shè)第14棒火炬手的里程波動(dòng)值為x則2+6+(-5)+1+3+(-2)+0+(-6)+5+5+(-4)+(-5)+(-

8)+x+4+l=0解得：x=3則第14棒火炬手的實(shí)際里程為：48+3=51

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：(1)由題意可得：

第9棒火炬手的實(shí)際里程為：48+5=53米

故答案為：53

(2)①第4棒火炬手的里程波動(dòng)值為49-48=1

故答案為：1

【分析】(1)實(shí)際里程=基準(zhǔn)+里程波動(dòng)值，即可求出答案.

(2)①里程波動(dòng)值=實(shí)際里程-基準(zhǔn)，即可求出答案.

②設(shè)第14棒火炬手的里程波動(dòng)值為x,則所有火炬手的里程波動(dòng)值總和為0,根據(jù)有理數(shù)的加減法即可

求出答案.

24.【答案】(1)m+n+6

(2)解：①由題意可得：

第一排居中區(qū)域的座位有：11-2=9個(gè)

則第二排居中區(qū)域的座位有：9+2=H個(gè)

則第三排居中區(qū)域的座位有：11+2x2=15個(gè)

故答案為：第一空：11

第二空：15

②由題意可得：

第一排居中區(qū)域的座位有：m-2

第二排居中區(qū)域的座位有：m-2+2=m

第三排居中區(qū)域的座位有：m+4

?.?第3排及后面每排的居中區(qū)域座位數(shù)相等，

則第七，八，九排的居中區(qū)域的座位數(shù)都是：m+4

則3(m+4)=39

解得：m=9

第一排座位數(shù)為：9個(gè)

第二排座位數(shù)為：15個(gè)

第三排座位數(shù)為：15+n

故該影廳的座位總數(shù)為：9+15+(16-2)(15+n)=14n+225

故答案為：14n+225

【知識(shí)點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律

【解析】【解答］解：(1)由題意可得：

第二排座位個(gè)數(shù)為：m+6

第三排座位個(gè)數(shù)為：m+6+n=m+n+6

故答案為：m+n+6

【分析】(1)根據(jù)題目中給出的前3排座位個(gè)數(shù)的關(guān)系即可求出答案.

(2)①根據(jù)題意求出前3排的居中區(qū)域的座位個(gè)數(shù)即可求出答案.

(2)根據(jù)最佳觀(guān)影區(qū)的座位個(gè)數(shù)可求出m的值，再求出各排的座位個(gè)數(shù)即可求出答案.

25.【答案】(1)圓，方，圓，方

(2)方，圓，方

(3)5

【知識(shí)點(diǎn)】探索圖形規(guī)律

【解析】【解答］解：(1)根據(jù)游戲規(guī)則，第一次游戲操作后如圖：

ODOD

故答案為：圓，方，圓，方

(2)由題意可得：

第一次游戲后結(jié)果如下圖所示：

onnoon

則初始得到的卡片如圖所示

□OD

故答案為：方，圓，方

(3)根據(jù)游戲規(guī)則可知，若初始如圖所示

ODODO

則第一次游戲操作結(jié)束后的結(jié)果為：

noonnoonno

第二次游戲操作后的結(jié)果為：

ODDODOODODDODOODOD：

觀(guān)察可知至少有5對(duì)位置相鄰且形狀相同的卡片

故答案為：5

【分析】(1)根據(jù)游戲規(guī)則進(jìn)行操作即可求出答案.

(2)根據(jù)游戲規(guī)則進(jìn)行操作即可求出答案.

(3)根據(jù)游戲規(guī)則進(jìn)行操作即可求出答案.

26.【答案】(1)①，③

(2)解：由題意可得：

232n

C=A-B=(n-4)ab+3a3b「+3ab

：3a3b4與3a2那是“準(zhǔn)同類(lèi)項(xiàng)”

則n=3或4或5

：O-4)(?廬與3a2〃是“準(zhǔn)同類(lèi)項(xiàng)”

貝ijn=2或3或4

綜上所述，n=3或4

(3)2；1

【知識(shí)點(diǎn)】定義新運(yùn)算；同類(lèi)項(xiàng)的概念

【解析】【解答］解：(1)①字母a的指數(shù)之差為4-4=0,字母b的指數(shù)之差為5-5=0,滿(mǎn)足“準(zhǔn)同類(lèi)項(xiàng)”

的定義；

②字母a的指數(shù)之差為4-2=2,字母b的指數(shù)之差為5-5=0,不滿(mǎn)足“準(zhǔn)同類(lèi)項(xiàng)”的定義；

③字母a的指數(shù)之差為4-4=0,字母b的指數(shù)之差為5-1=1,滿(mǎn)足“準(zhǔn)同類(lèi)項(xiàng)”的定義；

故答案為：①，③

(3)'：D=2a2bm,E=是“準(zhǔn)同類(lèi)項(xiàng)”

；.m=3或4或5,n=l或2或3

'.'m=|x-1|+|x—2|+fc,n=k(\x-1|—|x—2|),|x-l|+|x-2|表示x到1和2的距離之和,最小為1

.\m>l+k

Vn=fc(|x-l|-|%-2|),|x-l卜x-2|表示x到1和2的距離之差,最大為1

/.n<k

；.k的最大值為2,此時(shí)x最小為最大為2

故答案為:2,1

【分析】(1)根據(jù)“準(zhǔn)同類(lèi)項(xiàng)”的定義即可求出答案.

(2)求出C,根據(jù)“準(zhǔn)同類(lèi)項(xiàng)”的定義即可求出答案.

(3)根據(jù)D與E是“準(zhǔn)同類(lèi)項(xiàng)”，可求出m,n的值，再由TH=|x-1|+|x-2|+fc,n=k{\x-1|-

\x-2|),利用兩點(diǎn)間的距離可得mNl+k,n<k,即可求出答案.

試題分析部分

1、試卷總體分布分析

總分：100分

客觀(guān)題（占比）45.0(45.0%)

分值分布

主觀(guān)題（占比）55.0(55.0%)

客觀(guān)題（占比）15(57.7%)

題量分布

主觀(guān)題（占比）11(42.3%)

2、試卷題量分布分析

大題題型題目量（占比）分值（占比）

填空題（共18分，

6(23.1%)18.0(18.0%)

每題3分）

選擇題（共30分，

10(38.5%)30.0(30.0%)

每題3分）

解答題（共52分，

第17題4分，第18

題12分，第19題5

分，第20-24題，每10(38.5%)52.0(52.0%)

小題4分，第25題

5分，第26題6

分）

3、試卷難度結(jié)構(gòu)分析

序號(hào)難易度占比

1普通(53.8%)

2容易(46.2%)

4、試卷知識(shí)點(diǎn)分析

序號(hào)知識(shí)點(diǎn)（認(rèn)知水平）分值（占比）對(duì)應(yīng)題號(hào)

1科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)3.0(3.0%)2

2同類(lèi)項(xiàng)的概念9.0(9.0%)6,26

3圓的周長(zhǎng)3.0(3.0%)10

4矩形的性質(zhì)3.0(3.0%)10

5相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)