2024屆遼寧省盤錦市第學(xué)數(shù)學(xué)八年級下冊期末聯(lián)考試題含解析

2024屆遼寧省盤錦市第一中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末聯(lián)考試題

注意事項

1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,1）,點(diǎn)C在第一象

限，對角線BD與x軸平行.直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E,F.將菱形ABCD沿x軸向左平移m個單位，

當(dāng)點(diǎn)D落在AEOF的內(nèi)部時（不包括三角形的邊），m的值可能是（）

2.股票每天的漲、跌幅均不能超過10%,即當(dāng)漲了原價的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r的10%后，

便不能再跌，叫做跌停.已知一只股票某天跌停，之后兩天時間又漲回到原價.若這兩天此股票股價的平均增長率為

x,則x滿足的方程是（）

A.(1+x)2=—

10

C.l+2x=—

10

3.下列圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是（

4.一次函數(shù)丫=履+左的圖象可能是（

5.已知點(diǎn)A（xi,yi）,B（x2,y2）是一次函數(shù)y=（m-1）x+2-m上任意兩點(diǎn)，且當(dāng)xiVx?時，yi>y2?則這個函數(shù)的

圖象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.已知三個數(shù)為3,4,12,若再添加一個數(shù)，使這四個數(shù)能組成一個比例，那么這個數(shù)可以是（）

A.1B.2C.3D.4

7.矩形ABCD與矩形CEFG如圖放置，點(diǎn)共線,C,D,G共線，連接AF,取AF的中點(diǎn)連接GH,

若BC=EF=3,CD=CE=1,則G"=()

4

C.2D.

3

C.3+2a>3+2bD.-3a>-3b

22

9.反比例函數(shù)V=A（左HO）的圖象如圖所示，以下結(jié)論錯誤的是（）

X

A.k>0

B.若點(diǎn)M（l,3）在圖象上，貝!|左=3

C.在每個象限內(nèi)，丁的值隨x值的增大而減小

D.若點(diǎn)5（2㈤在圖象上，則a>b

10.一個多邊形的每一個內(nèi)角均為120。，那么這個多邊形是（）

A.七邊形B.六邊形C.五邊形D.正方形

11.已知。〉—士，若當(dāng)1WXW2時，函數(shù)y=4（aw0）的最大值與最小值之差是1,則a的值為（）

2x

A.-1B.-2C.2D.3

12.如圖，在梯形ABCD中，AB//CD,中位線EF與對角線AC、BD交于M、N兩點(diǎn)，若EF=18cm,MN=8cm,則

AB的長等于（）cm

A.10B.13C.20D.26

二、填空題（每題4分，共24分）

13.若二—，貝產(chǎn)+3'2z=__.

345x+y+z

14.已知點(diǎn)A（-4,0）及第二象限的動點(diǎn)P（x,y）,且y-x=5.設(shè)AOE4的面積為S,則S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為

15.關(guān)于x的方程Y-（左+8）x+8后-1=。有兩個整數(shù)根，則整數(shù)％=.

16.一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是.

17.X+

18.如圖，在口ABCD中，BD為對角線，E、F分別是AD、BD的中點(diǎn)，連接EF.若EF=3,則CD的長為

AD7C

AR

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖，平行四邊形ABCD的四個內(nèi)角的平分線相交成四邊形EFGH,求證:

（1）EG=HF.

（2）EG=BC-AB.

一

20.（8分）如圖，點(diǎn)C在EF上,ZAEF=NEFB=ZACB=90°,AC=2,BC=3,EF=BF,求所的長.

B

21.（8分）如圖，四邊形ABC。是正方形，〃是邊上一點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)，AE平分NZMM.

（1）判斷與NMAE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;

(2)求證：AM=AD+MC

(3)若AD=4,求y4M的長.

22.（10分）如圖，在平行四邊形A3C。中，5E平分NABC,且與A。邊交于點(diǎn)E,ZAEB=45°,證明：四邊形A3C。

是矩形.

23.（10分）如圖，在口ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O,BD_LAD于點(diǎn)D,將AABD沿BD翻折得到AEBD,連接EC、

EB.

（1）求證：四邊形DBCE是矩形;

（2）若BD=4,AD=3,求點(diǎn)。到AB的距離.

24.（10分）甲、乙兩校派相同人數(shù)的優(yōu)秀學(xué)生，參加縣教育局舉辦的中小學(xué)生美文誦讀決賽。比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)

生成績分別是7分、8分、9分或10分（滿分10分），核分員依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表。根據(jù)這些

材料，請你回答下列問題:

甲校成績統(tǒng)計表

成績7分8分9分10分

人數(shù)1108

(1)在圖①中，“7分”所在扇形的圓心角等于

(2)求圖②中，“8分”的人數(shù)，并請你將該統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整。

乙校成績扁形統(tǒng)計圖乙校成績條形段計圖

_____c7分

8B①國②

(3)經(jīng)計算，乙校學(xué)生成績的平均數(shù)是8.3分，中位數(shù)是8分。請你計算甲校學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)，并從平均

數(shù)和中位數(shù)的角度分析哪個學(xué)校的成績較好？

(4)如果教育局要組織8人的代表隊參加市級團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請你

分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？

25.(12分)如圖，已知：在平行四邊形ABCD中，AB=2,AD=4,ZABC=60°,E為AD上一點(diǎn)，連接CE,AF〃CE

且交BC于點(diǎn)F.

(1)求證：四邊形AECF為平行四邊形.

(2)證明：AAFB義Z\CED.

(3)DE等于多少時，四邊形AECF為菱形.

(4)DE等于多少時，四邊形AECF為矩形.

26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-3,0),B(0,-1),C(0,百)三點(diǎn).

(1)求直線AB的解析式.

(2)若點(diǎn)D在直線AB上，且DB=DC,尺規(guī)作圖作出點(diǎn)D(保留作圖痕跡)，并求出點(diǎn)D的坐標(biāo).

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、D

【解題分析】

試題分析：連接AC,BD,交于點(diǎn)Q,過C作y軸垂線，交y軸于點(diǎn)M,交直線EF于點(diǎn)N,如圖所示，由菱形ABCD,

根據(jù)A與B的坐標(biāo)確定出C坐標(biāo)，進(jìn)而求出CM與CN的值，確定出當(dāng)點(diǎn)C落在△EOF的內(nèi)部時k的范圍，即可求

出k的可能值.

解：連接AC,BD,交于點(diǎn)Q,過C作y軸垂線，交y軸于點(diǎn)M,交直線EF于點(diǎn)N,如圖所示，

?.?菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,1）,點(diǎn)C在第一象限，對角線BD與x軸平行，

；.CQ=AQ=1,CM=2,即AC=2AQ=2,

AC（2,2）,

當(dāng)C與M重合時，k=CM=2；當(dāng)C與N重合時，把y=2代入y=x+4中得：x=-2,即k=CN=CM+MN=4,

當(dāng)點(diǎn)C落在AEOF的內(nèi)部時（不包括三角形的邊），k的范圍為2VkV4,

則k的值可能是3,

故選B

2、B

【解題分析】

股票一次跌停就跌到原來價格的90%,再從90%的基礎(chǔ)上漲到原來的價格，且漲幅只能W10%,所以至少要經(jīng)過兩天

的上漲才可以.設(shè)平均每天漲x,每天相對于前一天就上漲到1+x.

【題目詳解】

解：假設(shè)股票的原價是1,平均增長率為X.

則90%(1+x)2=1,

即(1+x)

9

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查增長率的定義及由實(shí)際問題抽象出一元二次方程的知識，這道題的關(guān)鍵在于理解：價格上漲x后是原來價格

的(1+x)倍.

3、C

【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

【題目詳解】

解：第一個圖形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；

第二個圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；

第三個圖形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；

第四個圖形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.

共有3個圖形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重

合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

4、A

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可

【題目詳解】

解：當(dāng)k>0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限；當(dāng)k<0時，函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限，故A正確.

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)y=kx+b(kWO)中，當(dāng)k<0,b<0時，函數(shù)圖像經(jīng)過二、三、四象限是

解答此題的關(guān)鍵.

5、C

【解題分析】

先根據(jù)玉時，口〉%，得到y(tǒng)隨％的增大而減小，所以工的比例系數(shù)小于。，那么加-i<o,解不等式即可求解.

【題目詳解】

X[<X]時，％>y2，

二y隨工的增大而減小，函數(shù)圖象從左往右下降，

m-l<0?

m<l,

2-m>l,

即函數(shù)圖象與v軸交于正半軸，

這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)：當(dāng)上>0,y隨x的增大而增大；當(dāng)k<o時，y隨％的增大而減小.

6、A

【解題分析】

根據(jù)對于四條線段。、b、c、d,如果其中兩條線段的比(即它們的長度比)與另兩條線段的比相等，如7=4(即

ba

ad=bc),我們就說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段，進(jìn)而分別判斷即可.

【題目詳解】

解：1：3=4：12,

故選：A.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了比例線段，正確把握比例線段的定義是解題關(guān)鍵.

7、A

【解題分析】

如圖，延長GH交AD于點(diǎn)M,先證明△AHMgAFHG,從而可得AM=FG=1,HM=HG,進(jìn)而得DM=AD-AM=2,

繼而根據(jù)勾股定理求出GM的長即可求得答案.

【題目詳解】

如圖，延長GH交AD于點(diǎn)M,

?.,四邊形ABCD、CEFG是矩形，

，AD=BC=3,CG=EF=3,FG=CE=1,ZCGF=90°,ZADC=90°,

:.DG=CG-CD=3-1=2,ZADG=90°=ZCGF,

/.AD//FG,

/.ZHAM=ZHFG,ZAMH=ZFGH,

又AH=FH,

/.△AHM^AFHG,

/.AM=FG=1,HM=HG,

.,.DM=AD-AM=3-1=2,

?*-GM=[DM?+DG=6+22=20,

VGM=HM+HG,

-,.GH=V2，

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，正確添加輔助線，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

8、C

【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)將a>b按照A、B、C、D四個選項的形式來變形看他們是否成立.

【題目詳解】

解：A、a>b=>a-4>b-4a-3>b-3,故A選項錯誤；

B、a>b=>—a>—b,故B選項錯誤；

22

C、a>bn2a>2b=3+2a>3+2b,故C選項正確；

D、a>b=>-3a<-3b,故D選項錯誤.

故選C.

考點(diǎn)：不等式的性質(zhì).

9、D

【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的位置確定其比例系數(shù)的符號，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

【題目詳解】

解：?.?反比例函數(shù)的圖象位于一、三象限，

,*.k>0故A正確；

當(dāng)點(diǎn)M(1,3)在圖象上時，代入可得k=3,故B正確；

當(dāng)反比例函數(shù)的圖象位于一、三象限時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，

故C正確；

將A(-1,a),B(2,b)代入y=A(kRO)中得到，得到a=-k,b=-

x2

Vk>0

.\a<b,

故D錯誤，

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號與其圖象的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵

10、B

【解題分析】

分析：此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，先求出這個多邊形的每一個外角的度數(shù)，再用360。除以一個外角

的度數(shù)即可得到邊數(shù).

詳解：???多邊形的每一個內(nèi)角都等于120。，

二多邊形的每一個外角都等于180°-120°=60°,

二邊數(shù)?=360°-?60°=6.

故選B..

點(diǎn)睛：此題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個外角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.即先求出這個多邊形的

每一個外角的度數(shù)，再用360。除即可得到邊數(shù).

11、C

【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以求得a的值，本題得以解決.

【題目詳解】

3

解：當(dāng)一一<a<0時，

2

函數(shù)y=q(aw0)中在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，

X

；當(dāng)1&S2時，函數(shù)y=0(“H0)的最大值與最小值之差是1,

X

aa1加/人,、

/.--------=1,得a=-2(舍去),

21

當(dāng)a>0時，

函數(shù)y=4(aw0)中在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，

X

V當(dāng)1WXW2時，函數(shù)y=@(aH0)的最大值與最小值之差是1,

X

?*.=,得a=2,

故選擇：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答.

12、D

【解題分析】

分析：首先根據(jù)梯形中位線的性質(zhì)得出AB+CD=36cm,根據(jù)MN的長度以及三角形中位線的性質(zhì)得出EM=FN=5cm,

從而得出CD=10cm,然后得出答案.

詳解：*/EF=(AB+CD)=18cm,，AB+CD=36cm,

；MN=8cm,EF=18cm,.,.EM+FN=10cm,.,.EM=FN=5cm,

根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得：CD=2EM=10cm,/.AB=36-10=26cm,故選D.

點(diǎn)睛：本題主要考查的是梯形中位線以及三角形中位線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.明確中位線的性質(zhì)是解決這個問題的

關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，共24分)

7

13、

6

【解題分析】

xyz

設(shè)§=I=q=m,則有x=3m,y=4m,z=5m,代入原式即可得出答案.

【題目詳解】

XyZ

解：設(shè)1=：=；=m,

345

/.x=3m,y=4m,z=5m,

12???+12m-10m14m7

代入原式得:

3m+4m+5m12m6

7

故答案為二.

6

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了代數(shù)式求值和等比例的性質(zhì)，掌握并靈活運(yùn)用等比例性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

14、S=2x+10(—5(尤<0)

【解題分析】

根據(jù)S&=~OAP即可列式求解.

OPA2x

【題目詳解】

如圖，Vy-x=5

/.y=x+5

???點(diǎn)2在y=%+5(-5<x<0)±,

:.P(x,x+5),

故

S^OPA——OA-Py=—x4x(x+5)=2x+10(—5<x<0).

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、三角形的面積公式.

15、8

【解題分析】

先計算判別式得到A=（4-8）2+4,根據(jù)方程有兩個整數(shù)根確定△必為完全平方數(shù)，由此得到整數(shù)k的值.

【題目詳解】

由題意得A=（k+8）2-4（8左-1）=（左-8）2+4,

1,方程-—（后+8）x+8左-1=。有兩個整數(shù)根，

A必為完全平方數(shù)，

而k是整數(shù)，

k-8=0,

Ak=8,

故答案為：8.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查一元二次方程的根的判別式，完全平方公式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.

16、4

【解題分析】

【分析】結(jié)合一次函數(shù)y=-2x+4的圖象可以求出圖象與x軸的交點(diǎn)為（2,0）,以及與y軸的交點(diǎn)為（0,4）,可求

得圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.

【題目詳解】令y=0,則x=2；令x=0,則y=4,

...一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸的交點(diǎn)為（2,0）,與y軸的交點(diǎn)為（0,4）.

:.S=—x2x4=4.

2

故正確答案為4.

【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).關(guān)鍵令y=0,可求直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；令x=0,可求

直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

17、3+.

【解題分析】

試題分析：先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后把各二次根式化為最簡二次根式即可.

解：原式=4-+2

=3-+2

=3+.

故答案為3+.

18、1.

【解題分析】

試題分析：在口ABCD中，BD為對角線，E、F分別是AD,BD的中點(diǎn)，所以EF是△DAB的中位線，因為EF=3,

所以AB=1,所以DC=1.

考點(diǎn)：中位線和平行四邊形的性質(zhì)

點(diǎn)評：該題較為簡單，主要考查學(xué)生對三角形中位線的性質(zhì)和平行四邊形性質(zhì)的掌握程度.

三、解答題(共78分)

19、(1)見詳解；(2)見詳解.

【解題分析】

(1)利用三個內(nèi)角等于90。的四邊形是矩形，即可證明；

(2)延長AF交BC于M,通過全等得到AB=BM,然后證明四邊形EMCG是平行四邊形，得到EG=CM,即可得

證.

【題目詳解】

解：(1)???四邊形ABCD是平行四邊形，

；.AB〃CD,

.,.ZABC+ZBCD=180°,

VBH,CH分別平分NABC與/BCD,

:.ZHBC=—ZABC,NHCB=—ZBCD,

22

?\ZHBC+ZHCB=—(ZABC+ZBCD)=—xl80°=90°,

22

/.ZH=90°,

同理NHEF=NF=90°,

.,?四邊形EFGH是矩形，

/.EG=HF；

(2)如圖，延長AF交BC于M,

由(1)中可知AE_LAF,即NBEA=NBEM=90。,

在RtAABE和RtAMBE中，

NAEB=ZMEB

<BE=BE,

ZMBE=ZABE

...AABE^AMBE,

；.AB=MB,AE=EM,

由于四邊形ABCD是平行四邊形，

ZABC=ZADC,AB=CD

VBH,DF分別平分NABC與NADC,

.\ZABE=ZCDG,

在RtAABE和RtACDG中，

ZAEB=ZCGD

<ZCDG=ZABE,

AB=CD

.,.△ABE^ACDG,

.\CG=AE,

.\CG=EM,

由于四邊形EFGH是矩形，

；.EM〃CG,

二四邊形EMCG是平行四邊形，

/.EG=MC,

由于MC=BC-BM,

.\EG=BC-AB.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了矩形的判定，平行四邊形的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握判定方法是解題的關(guān)鍵.

20^—710.

10

【解題分析】

FC2221

首先證明得到一=一=_,設(shè)EF=BF=X,于是得到EC=—F3=—X,CF=-x.^

CBFB3333

Rt^EBC中，利用勾股定理可得結(jié)果.

【題目詳解】

解：■:ZAEF=NEFB=ZACB=90。

:ZACE+ZBCF=ZCAE+ZACE=90°,

/.ZCAE=ZFBC,

:.AAECs^CFB.

設(shè)EF=BF=x.

.ACEC2

221

AEC=-FB=-x,CF=-x.

333

在RtAEBC中，可得，x]+X2=32.

解得，=—710,%=--Vw(舍)

ioio2

所以EF的長為2M.

10

【題目點(diǎn)撥】

本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理.利用三角形相似求出相似比是解決問題的關(guān)鍵.

21、(1)見解析；(2)見解析；(3)AM=5.

【解題分析】

(1)利用平行線的性質(zhì)得出NZMM=N/4MB,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可解答

(2)過點(diǎn)E作5FLA0交AM于點(diǎn)/，連接EM,利用HL證明RfAEFM之BAEQ0,即可解答

(3)設(shè)MC=a,則9=a,AM^AF+FM^4+a,BM^4a,再利用勾股定理求出a即可解答.

【題目詳解】

(1)如圖所示:

與NM4E的數(shù)量關(guān)系：ZAMB=^2ZMAE,

理由如下：

AD//BC,：.ZDAM^ZAMB,

；AE平分NZMM,

ZMAE=-ZDAM,

2

:.ZAMB=2ZMAE.

(2)如圖所示：

過點(diǎn)E作跖，AM交A”于點(diǎn)/，連接EM.

平分DELAD,DF±AM,

ED=EF,

又是CD的中點(diǎn)，，石D=EC,

:.EF=EC,AD^AF,

在RtAEFM和RtAECM中，

EF=EC

EM=EM'

RtAEFM^RtAECMQHD

：.FM^MC,

又AM=AF+FM,

：.AM^AD+MC.

(3)設(shè)MC=a,則FM=a,AM^AF+FM^A-+a,BM=4a,

在知AABM中，由勾股定理得：

AM2=AB2+BM2

(4+fl)2=(4-fl)2+42

解得：a=l,

AM—5.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線.

22、見解析

【解題分析】

利用平行線性質(zhì)得到NEBC=NAEB=45。，因為BE平分NABC,所以NABE=NEBC=45。，所以NABC=90。，所以四

邊形ABCD是矩形

【題目詳解】

VAD/7BC

:.ZEBC=ZAEB=45°

VBE平分NABC

ZABE=ZEBC=45°

:.ZABC=ZABE+ZEBC=90°

又；四邊形ABCD是平行四邊形

二四邊形ABCD是矩形

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查角平分線性質(zhì)、平行四邊形性質(zhì)、矩形的判定定理，本題關(guān)鍵在于能夠證明出NABC是直角

23、(1)見解析；(2)點(diǎn)。到AB的距離為g.

【解題分析】

(1)先利用折疊的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)得出DE〃BC,DE=BC,則四邊形DBCE是平行四邊形，再利用BE=CD

即可證明四邊形DBCE是矩形；

(2)過點(diǎn)O作OF_LAB,垂足為F,先利用勾股定理求出AB的長度，然后利用AOB面積即可求出OF的長度，

則答案可求.

【題目詳解】

(1)由折疊性質(zhì)可得：AD=DE,BA=BE,

???四邊形ABCD是平行四邊形，

，AD=BC,AD〃BC,BA=CD,

/.DE/7BC,DE=BC,

.,?四邊形DBCE是平行四邊形，

又；BE=CD,

二四邊形DBCE是矩形.

(2)過點(diǎn)O作OFLAB,垂足為F,

VBD1AD,

/.ZADB=90°,

在RtAADB中，BD=4,AD=3,

由勾股定理得：AB=“2+32=5,

又?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

/.OB=OD=-BD=2,

2

:.S=-ABOF=-OBAD

ARn22

“OBAD2x36

:.OF=----------=------=—

AB55

答：點(diǎn)O到AB的距離為g.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，勾股定理，掌握平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，勾股定理并能夠利

用三角形面積進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.

24、(1)144°；(2)3人，補(bǔ)圖見解析；(3)8.3分，7分，乙校；(4)甲校.

【解題分析】

分析：(1)利用360。減去其它各組對應(yīng)的圓心角即可求解；

(2)首先求得乙校參賽的人數(shù)，即可求得成績是8分的人數(shù)，從而將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

(3)首先求得得分是9分的人數(shù)，然后根據(jù)平均數(shù)公式和中位數(shù)的定義求解；

(4)只要比較每個學(xué)校前8名的成績即可.

詳解：(1)“7分”所在扇形的圓心角等于360。-90。-72。-54。=144。；

72

(2)乙校參賽的總?cè)藬?shù)是：4+——=20(人),

360

則成績是8分的人數(shù)是：20-8-4-5=3(人).

乙校成績扇形統(tǒng)計圖乙校成績條形統(tǒng)計圖

圖2

(3)甲校中得分是9分的人數(shù)是：20-11-8=1(人).

7x11+8x0+9x1+10x8

則甲校的平均分是:=8.3（分）,

20

甲校的中位數(shù)是：7分;

兩校的平均數(shù)相同，但乙校的中位數(shù)大于甲校的中位數(shù)，說明乙校的成績高于甲校的成績.

(4)甲得分是10分的正好有8人，而乙班得分是10分的有5人，不足8人，則應(yīng)選擇甲校.

點(diǎn)睛：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中