浙江省寧波市雅戈?duì)栔袑W(xué)2023-2024學(xué)年中考四模數(shù)學(xué)試題含解析

浙江省寧波市雅戈?duì)栔袑W(xué)2023-2024學(xué)年中考四模數(shù)學(xué)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．某校在國(guó)學(xué)文化進(jìn)校園活動(dòng)中，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)50名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間如表所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）學(xué)生數(shù)（人）5814194時(shí)間（小時(shí)）678910A．14，9 B．9，9 C．9，8 D．8，92．已知圓內(nèi)接正三角形的面積為3，則邊心距是（）A．2 B．1 C． D．3．如圖，直角邊長(zhǎng)為的等腰直角三角形與邊長(zhǎng)為3的等邊三角形在同一水平線上，等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時(shí)，設(shè)穿過時(shí)間為t，兩圖形重合部分的面積為S，則S關(guān)于t的圖象大致為（）A． B．C． D．4．規(guī)定：如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．現(xiàn)有下列結(jié)論：①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程；②若關(guān)于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，則a=±3；③若關(guān)于x的方程ax2﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，則拋物線y=ax2﹣6ax+c與x軸的公共點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0）和（4，0）；④若點(diǎn)（m，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則關(guān)于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程．上述結(jié)論中正確的有（

）A．①② B．③④ C．②③ D．②④5．不等式組的解在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．6．在一次酒會(huì)上，每?jī)扇硕贾慌鲆淮伪绻还才霰?5次，則參加酒會(huì)的人數(shù)為（

）A．9人 B．10人 C．11人 D．12人7．如圖，能判定EB∥AC的條件是()A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠A=∠ABE D．∠C=∠ABC8．計(jì)算(－ab2)3÷(－ab)2的結(jié)果是()A．a(chǎn)b4B．－ab4C．a(chǎn)b3D．－ab39．下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．10．某廣場(chǎng)上有一個(gè)形狀是平行四邊形的花壇(如圖)，分別種有紅、黃、藍(lán)、綠、橙、紫6種顏色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．紅花、綠花種植面積一定相等B．紫花、橙花種植面積一定相等C．紅花、藍(lán)花種植面積一定相等D．藍(lán)花、黃花種植面積一定相等11．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AB=4，∠BED=120°，則圖中陰影部分的面積之和為（）A．1 B． C． D．12．長(zhǎng)春市奧林匹克公園即將于2018年年底建成，它的總投資額約為2500000000元，2500000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.25×1010B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖是某商品的標(biāo)志圖案，AC與BD是⊙O的兩條直徑，首尾順次連接點(diǎn)A、B、C、D，得到四邊形ABCD，若AC=10cm，∠BAC=36°，則圖中陰影部分的面積為_____．14．如果拋物線y＝（k﹣2）x2+k的開口向上，那么k的取值范圍是_____．15．已知AD、BE是△ABC的中線，AD、BE相交于點(diǎn)F，如果AD=6，那么AF的長(zhǎng)是_____．16．分解因式：x2－9＝_▲．17．已知反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)的圖象如圖，經(jīng)過圖象上兩點(diǎn)A、E分別引y軸與x軸的垂線，交于點(diǎn)C，且與y軸與x軸分別交于點(diǎn)M、B．連接OC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，且，連接OA，OE，如果△AOC的面積是15，則△ADC與△BOE的面積和為_____．18．在一個(gè)不透明的口袋里，裝有僅顏色不同的黑球、白球若干只．某小組做摸球?qū)嶒?yàn)：將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)，記下顏色，再放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動(dòng)中的一組數(shù)據(jù)，則摸到白球的概率約是_____．摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率m/n0.580.640.580.590.6050.601三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．19．（6分）為上標(biāo)保障我國(guó)海外維和部隊(duì)官兵的生活，現(xiàn)需通過A港口、B港口分別運(yùn)送100噸和50噸生活物資．已知該物資在甲倉(cāng)庫(kù)存有80噸，乙倉(cāng)庫(kù)存有70噸，若從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送物資到港口的費(fèi)用（元/噸）如表所示：設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到A港口的物資為x噸，求總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；求出最低費(fèi)用，并說(shuō)明費(fèi)用最低時(shí)的調(diào)配方案．20．（6分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批30瓦的LED燈泡和普通白熾燈泡進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)與標(biāo)價(jià)如下表：LED燈泡普通白熾燈泡進(jìn)價(jià)（元）4525標(biāo)價(jià)（元）6030（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個(gè)，LED燈泡按標(biāo)價(jià)進(jìn)行銷售，而普通白熾燈泡打九折銷售，當(dāng)銷售完這批燈泡后可獲利3200元，求該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個(gè)？（2）由于春節(jié)期間熱銷，很快將兩種燈泡銷售完，若該商場(chǎng)計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)這兩種燈泡120個(gè)，在不打折的情況下，請(qǐng)問如何進(jìn)貨，銷售完這批燈泡時(shí)獲利最多且不超過進(jìn)貨價(jià)的30%，并求出此時(shí)這批燈泡的總利潤(rùn)為多少元？21．（6分）如圖，拋物線y=ax2﹣2ax+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，0）．（1）求該拋物線的解析式；（2）拋物線的頂點(diǎn)為N，在x軸上找一點(diǎn)K，使CK+KN最小，并求出點(diǎn)K的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ．當(dāng)△CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（4）若平行于x軸的動(dòng)直線l與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）．問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（8分）的除以20與18的差，商是多少？23．（8分）如圖，正六邊形ABCDEF在正三角形網(wǎng)格內(nèi)，點(diǎn)O為正六邊形的中心，僅用無(wú)刻度的直尺完成以下作圖．（1）在圖1中，過點(diǎn)O作AC的平行線；（2）在圖2中，過點(diǎn)E作AC的平行線．24．（10分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O與AC邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D的直線交BC邊于點(diǎn)E，∠BDE=∠A．判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．若⊙O的半徑R=5，tanA=，求線段CD的長(zhǎng)．25．（10分）某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如下表購(gòu)買香蕉數(shù)(千克)不超過20千克20千克以上但不超過40千克40千克以上每千克的價(jià)格6元5元4元張強(qiáng)兩次共購(gòu)買香蕉50千克,已知第二次購(gòu)買的數(shù)量多于第一次購(gòu)買的數(shù)量,共付出264元,請(qǐng)問張強(qiáng)第一次,第二次分別購(gòu)買香蕉多少千克?26．（12分）如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AB′C′D′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在CB的延長(zhǎng)線上，邊AB交邊C′D′于點(diǎn)E．（1）求證：BC＝BC′；（2）若AB＝2，BC＝1，求AE的長(zhǎng)．27．（12分）已知，數(shù)軸上三個(gè)點(diǎn)A、O、P，點(diǎn)O是原點(diǎn)，固定不動(dòng)，點(diǎn)A和B可以移動(dòng)，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為.（1）若A、B移動(dòng)到如圖所示位置，計(jì)算的值.（2）在（1）的情況下，B點(diǎn)不動(dòng)，點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)，寫出A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算.（3）在（1）的情況下，點(diǎn)A不動(dòng)，點(diǎn)B向右移動(dòng)15.3個(gè)單位長(zhǎng)，此時(shí)比大多少？請(qǐng)列式計(jì)算.

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、C【解析】

解:觀察、分析表格中的數(shù)據(jù)可得：∵課外閱讀時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)最多為11人，∴眾數(shù)為1．∵將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第25個(gè)和第26個(gè)數(shù)據(jù)的均為2，∴中位數(shù)為2．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查（1）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；（2）中位數(shù)的確定要分兩種情況：①當(dāng)數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，把所有數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；②當(dāng)數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，把所有數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).2、B【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則AD⊥BC，設(shè)OD=x，由三角形重心的性質(zhì)得AD=3x，利用銳角三角函數(shù)表示出BD的長(zhǎng)，由垂徑定理表示出BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)面積法解答即可．【詳解】如圖，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則AD⊥BC，設(shè)OD=x，則AD=3x，∵tan∠BAD=，∴BD=tan30°·AD=x，∴BC=2BD=2x，∵,∴×2x×3x=3，∴x＝1所以該圓的內(nèi)接正三邊形的邊心距為1，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形和圓，三角形重心的性質(zhì)，垂徑定理，銳角三角函數(shù)，面積法求線段的長(zhǎng)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的圖形的邊心距．3、B【解析】

先根據(jù)等腰直角三角形斜邊為2，而等邊三角形的邊長(zhǎng)為3，可得等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時(shí)，出現(xiàn)等腰直角三角形完全處于等邊三角形內(nèi)部的情況，進(jìn)而得到S關(guān)于t的圖象的中間部分為水平的線段，再根據(jù)當(dāng)t=0時(shí)，S=0，即可得到正確圖象【詳解】根據(jù)題意可得，等腰直角三角形斜邊為2，斜邊上的高為1，而等邊三角形的邊長(zhǎng)為3，高為，故等腰直角三角形沿水平線從左向右勻速穿過等邊三角形時(shí)，出現(xiàn)等腰直角三角形完全處于等邊三角形內(nèi)部的情況，故兩圖形重合部分的面積先增大，然后不變，再減小，S關(guān)于t的圖象的中間部分為水平的線段，故A，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)t＝0時(shí)，S＝0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖像，根據(jù)重復(fù)部分面積的變化是解題的關(guān)鍵4、C【解析】分析：①通過解方程得到該方程的根，結(jié)合“倍根方程”的定義進(jìn)行判斷；②設(shè)=2，得到?=2=2，得到當(dāng)=1時(shí)，=2，當(dāng)=－1時(shí)，=－2，于是得到結(jié)論；③根據(jù)“倍根方程”的定義即可得到結(jié)論；④若點(diǎn)（m，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上，得到mn=4，然后解方程m+5x+n=0即可得到正確的結(jié)論；詳解：①由-2x-8=0，得：（x-4）（x+2）=0，解得=4，=－2，∵≠2，或≠2，∴方程-2x-8=0不是倍根方程；故①錯(cuò)誤；②關(guān)于x的方程+ax+2=0是倍根方程，∴設(shè)=2，∴?=2=2，∴=±1，當(dāng)=1時(shí)，=2，當(dāng)=－1時(shí)，=－2，∴+=－a=±3，∴a=±3，故②正確；③關(guān)于x的方程a-6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，∴=2，∵拋物線y=a-6ax+c的對(duì)稱軸是直線x=3，∴拋物線y=a-6ax+c與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，0）和（4，0），故③正確；④∵點(diǎn)（m，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴mn=4，解m+5x+n=0得=，=，∴=4，∴關(guān)于x的方程m+5x+n=0不是倍根方程；故選C．點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根與系數(shù)的關(guān)系，正確的理解倍根方程的定義是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

先解每一個(gè)不等式，再根據(jù)結(jié)果判斷數(shù)軸表示的正確方法．【詳解】解：由不等式①，得3x＞5-2，解得x＞1，由不等式②，得-2x≥1-5，解得x≤2，∴數(shù)軸表示的正確方法為C．故選C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解不等式組.6、C【解析】

設(shè)參加酒會(huì)的人數(shù)為x人，根據(jù)每?jī)扇硕贾慌鲆淮伪?，如果一共碰?5次，列出一元二次方程，解之即可得出答案.【詳解】設(shè)參加酒會(huì)的人數(shù)為x人，依題可得：

x（x-1）=55，

化簡(jiǎn)得：x2-x-110=0，

解得：x1=11，x2=-10（舍去），

故答案為C.【點(diǎn)睛】考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程.7、C【解析】

在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．【詳解】A、∠C=∠ABE不能判斷出EB∥AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠A=∠EBD不能判斷出EB∥AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠A=∠ABE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可以得出EB∥AC，故本選項(xiàng)正確；D、∠C=∠ABC只能判斷出AB=AC，不能判斷出EB∥AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．8、B【解析】根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則，先分別計(jì)算積的乘方，然后再根據(jù)單項(xiàng)式除法法則進(jìn)行計(jì)算即可得，(-ab2)3÷(-ab)2=-a3b6÷a2b2=-ab4，故選B.9、D【解析】根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，故D正確．故選D．10、C【解析】

圖中，線段GH和EF將大平行四邊形ABCD分割成了四個(gè)小平行四邊形，平行四邊形的對(duì)角線平分該平行四邊形的面積，據(jù)此進(jìn)行解答即可.【詳解】解：由已知得題圖中幾個(gè)四邊形均是平行四邊形．又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚囊粭l對(duì)角線將平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形，即面積相等，故紅花和綠花種植面積一樣大，藍(lán)花和黃花種植面積一樣大，紫花和橙花種植面積一樣大．故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的定義以及性質(zhì)，知道對(duì)角線平分平行四邊形是解題關(guān)鍵.11、C【解析】連接AE，OD，OE．∵AB是直徑，∴∠AEB=90°．又∵∠BED=120°，∴∠AED=30°．∴∠AOD=2∠AED=60°．∵OA=OD．∴△AOD是等邊三角形．∴∠A=60°．又∵點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，∠AED=90°，∴AB=AC．∴△ABC是等邊三角形，∴△EDC是等邊三角形，且邊長(zhǎng)是△ABC邊長(zhǎng)的一半2，高是．∴∠BOE=∠EOD=60°，∴和弦BE圍成的部分的面積=和弦DE圍成的部分的面積．∴陰影部分的面積=．故選C．12、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】2500000000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)9位得到2.5，所以2500000000用科學(xué)記數(shù)表示為：2.5×1．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、10πcm1．【解析】

根據(jù)已知條件得到四邊形ABCD是矩形，求得圖中陰影部分的面積=S扇形AOD+S扇形BOC=1S扇形AOD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠ABO=36°，由圓周角定理得到∠AOD=71°，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵AC與BD是⊙O的兩條直徑，∴∠ABC=∠ADC=∠DAB=∠BCD=90°，∴四邊形ABCD是矩形，∴S△ABO=S△CDO=S△AOD=S△BOD，∴圖中陰影部分的面積=S扇形AOD+S扇形BOC=1S扇形AOD，∵OA=OB，∴∠BAC=∠ABO=36°，∴∠AOD=71°，∴圖中陰影部分的面積=1×=10π，故答案為10πcm1．點(diǎn)睛：本題考查了扇形的面積，矩形的判定和性質(zhì)，圓周角定理的推論，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵．14、k＞2【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)拋物線開口向上時(shí)，二次項(xiàng)系數(shù)k﹣2＞1．【詳解】因?yàn)閽佄锞€y＝（k﹣2）x2＋k的開口向上，所以k﹣2＞1，即k＞2，故答案為k＞2.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于中等題型．15、4【解析】由三角形的重心的概念和性質(zhì)，由AD、BE為△ABC的中線，且AD與BE相交于點(diǎn)F，可知F點(diǎn)是三角形ABC的重心，可得AF=AD=×6=4.故答案為4.點(diǎn)睛：此題考查了重心的概念和性質(zhì)：三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍．16、(x＋3)(x－3)【解析】

x2-9=（x+3）（x-3），故答案為（x+3）（x-3）.17、1．【解析】連結(jié)AD,過D點(diǎn)作DG∥CM,∵,△AOC的面積是15,∴CD：CO=1:3,OG:OM=2:3,∴△ACD的面積是5,△ODF的面積是15×=,∴四邊形AMGF的面積=,∴△BOE的面積=△AOM的面積=×=12,∴△ADC與△BOE的面積和為5+12=1,故答案為:1.18、0.1【解析】

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增大，頻率逐漸穩(wěn)定在0.1左右，即為摸出白球的概率．【詳解】解：觀察表格得：通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.1左右，則P白球＝0.1．故答案為0.1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．19、（1）y=﹣8x+2560（30≤x≤1）；（2）把甲倉(cāng)庫(kù)的全部運(yùn)往A港口，再?gòu)囊覀}(cāng)庫(kù)運(yùn)20噸往A港口，乙倉(cāng)庫(kù)的余下的全部運(yùn)往B港口．【解析】試題分析：（1）設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)x噸往A港口，根據(jù)題意得從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往B港口的有（1﹣x）噸，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A港口的有噸，運(yùn)往B港口的有50﹣（1﹣x）=（x﹣30）噸，再由等量關(guān)系：總運(yùn)費(fèi)=甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A港口的費(fèi)用+甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往B港口的費(fèi)用+乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A港口的費(fèi)用+乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往B港口的費(fèi)用列式并化簡(jiǎn)，即可得總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；由題意可得x≥0，8-x≥0，x-30≥0,100-x≥0，即可得出x的取值；（2）因?yàn)樗玫暮瘮?shù)為一次函數(shù)，由增減性可知：y隨x增大而減少，則當(dāng)x=1時(shí)，y最小，并求出最小值，寫出運(yùn)輸方案．試題解析：（1）設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)x噸往A港口，則從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往B港口的有（1﹣x）噸，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A港口的有噸，運(yùn)往B港口的有50﹣（1﹣x）=（x﹣30）噸，所以y=14x+20+10（1﹣x）+8（x﹣30）=﹣8x+2560，x的取值范圍是30≤x≤1．（2）由（1）得y=﹣8x+2560y隨x增大而減少，所以當(dāng)x=1時(shí)總運(yùn)費(fèi)最小，當(dāng)x=1時(shí)，y=﹣8×1+2560=1920，此時(shí)方案為：把甲倉(cāng)庫(kù)的全部運(yùn)往A港口，再?gòu)囊覀}(cāng)庫(kù)運(yùn)20噸往A港口，乙倉(cāng)庫(kù)的余下的全部運(yùn)往B港口．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．20、（1）LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為200個(gè)和100個(gè)；（2）1350元.【解析】

1）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡x個(gè)，普通白熾燈泡的數(shù)量為y個(gè)，利用該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個(gè)和銷售完這批燈泡后可以獲利3200元列方程組，然后解方程組即可；

（2）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡a個(gè)，則購(gòu)進(jìn)普通白熾燈泡（120-a）個(gè)，這批燈泡的總利潤(rùn)為W元，利用利潤(rùn)的意義得到W=（60-45）a+（30-25）（120-a）=10a+1，再根據(jù)銷售完這批燈泡時(shí)獲利最多且不超過進(jìn)貨價(jià)的30%可確定a的范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題．【詳解】（1）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡x個(gè)，普通白熾燈泡的數(shù)量為y個(gè)．根據(jù)題意，得解得答：該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為200個(gè)和100個(gè)．（2）設(shè)該商場(chǎng)再次購(gòu)進(jìn)LED燈泡a個(gè)，這批燈泡的總利潤(rùn)為W元．則購(gòu)進(jìn)普通白熾燈泡（120﹣a）個(gè)．根據(jù)題意得W=（60﹣45）a+（30﹣25）（120﹣a）=10a+1．∵10a+1≤[45a+25（120﹣a）]×30%，解得a≤75，∵k=10＞0，∴W隨a的增大而增大，∴a=75時(shí)，W最大，最大值為1350，此時(shí)購(gòu)進(jìn)普通白熾燈泡（120﹣75）=45個(gè)．答：該商場(chǎng)再次購(gòu)進(jìn)LED燈泡75個(gè)，購(gòu)進(jìn)普通白熾燈泡45個(gè)，這批燈泡的總利潤(rùn)為1350元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的應(yīng)用,根據(jù)實(shí)際問題找到等量關(guān)系列方程組和建立一次函數(shù)模型，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍解決最值問題是解題的關(guān)鍵.21、（1）y=﹣；（1）點(diǎn)K的坐標(biāo)為（，0）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1+，1）或（1﹣，1）或（1+，2）或（1﹣，2）．【解析】試題分析：（1）把A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可求得a、c的值，可求得拋物線解析；（1）可求得點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C′的坐標(biāo)，連接C′N交x軸于點(diǎn)K，再求得直線C′K的解析式，可求得K點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)E作EG⊥x軸于點(diǎn)G，設(shè)Q（m，0），可表示出AB、BQ，再證明△BQE≌△BAC，可表示出EG，可得出△CQE關(guān)于m的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求得Q點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）分DO=DF、FO=FD和OD=OF三種情況，分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得F點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)一步求得P點(diǎn)坐標(biāo)即可．試題解析：（1）∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)C（0，4），A（4，0），∴，解得，∴拋物線解析式為y=﹣x1+x+4；（1）由（1）可求得拋物線頂點(diǎn)為N（1，），如圖1，作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C′（0，﹣4），連接C′N交x軸于點(diǎn)K，則K點(diǎn)即為所求，設(shè)直線C′N的解析式為y=kx+b，把C′、N點(diǎn)坐標(biāo)代入可得，解得，∴直線C′N的解析式為y=x-4，令y=0，解得x=，∴點(diǎn)K的坐標(biāo)為（，0）；（2）設(shè)點(diǎn)Q（m，0），過點(diǎn)E作EG⊥x軸于點(diǎn)G，如圖1，由﹣x1+x+4=0，得x1=﹣1，x1=4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，0），AB=6，BQ=m+1，又∵QE∥AC，∴△BQE≌△BAC，∴，即，解得EG=；∴S△CQE=S△CBQ﹣S△EBQ=（CO-EG）·BQ=（m+1）（4-）==-（m-1）1+2．又∵﹣1≤m≤4，∴當(dāng)m=1時(shí)，S△CQE有最大值2，此時(shí)Q（1，0）；（4）存在．在△ODF中，（?。┤鬌O=DF，∵A（4，0），D（1，0），∴AD=OD=DF=1．又在Rt△AOC中，OA=OC=4，∴∠OAC=45°．∴∠DFA=∠OAC=45°．∴∠ADF=90°．此時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，1）．由﹣x1+x+4=1，得x1=1+，x1=1﹣．此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：P1（1+，1）或P1（1﹣，1）；（ⅱ）若FO=FD，過點(diǎn)F作FM⊥x軸于點(diǎn)M．由等腰三角形的性質(zhì)得：OM=OD=1，∴AM=2．∴在等腰直角△AMF中，MF=AM=2．∴F（1，2）．由﹣x1+x+4=2，得x1=1+，x1=1﹣．此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：P2（1+，2）或P4（1﹣，2）；（ⅲ）若OD=OF，∵OA=OC=4，且∠AOC=90°．∴AC=4．∴點(diǎn)O到AC的距離為1．而OF=OD=1＜1，與OF≥1矛盾．∴在AC上不存在點(diǎn)使得OF=OD=1．此時(shí)，不存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形．綜上所述，存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形．所求點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（1+，1）或（1﹣，1）或（1+，2）或（1﹣，2）．點(diǎn)睛：本題是二次函數(shù)綜合題，主要考查待定系數(shù)法、三角形全等的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等，能正確地利用數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等進(jìn)行解題是關(guān)鍵.22、【解析】

根據(jù)題意可用乘的積除以20與18的差，所得的商就是所求的數(shù)，列式解答即可．【詳解】解：×÷（20﹣18）【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，列出式子是解題的關(guān)鍵.23、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.【解析】試題分析：利用正六邊形的特性作圖即可.試題解析：（1）如圖所示（答案不唯一）：（2）如圖所示（答案不唯一）：24、（1）DE與⊙O相切；理由見解析；（2）．【解析】

（1）連接OD，利用圓周角定理以及等腰三角形的性質(zhì)得出OD⊥DE，進(jìn)而得出答案；（2）得出△BCD∽△ACB，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出CD的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）直線DE與⊙O相切．理由如下：連接OD．∵OA=OD∴∠ODA=∠A又∵∠BDE=∠A∴∠ODA=∠BDE∵AB是⊙O直徑∴∠ADB=90°即∠ODA+∠ODB=90°∴∠BDE+∠ODB=90°∴∠ODE=90°∴OD⊥DE∴DE與⊙O相切；（2）∵R=5，∴AB=10，在Rt△ABC中∵tanA=∴BC=AB?tanA=10×，∴AC=，∵∠BDC=∠ABC=90°，∠BCD=∠ACB∴△BCD∽△ACB∴∴CD=．【點(diǎn)睛】本題考查切線的判定、勾股定理及相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相關(guān)性質(zhì)定理靈活應(yīng)用是本題的解題關(guān)鍵．25、第一次買14千克香蕉,第二次買36千克香蕉【解析】

本題兩個(gè)等量關(guān)系為：第一次買的千克數(shù)+第二次買的千克數(shù)=50；第一次出的錢數(shù)+第二次出的錢數(shù)=1．對(duì)張強(qiáng)買的香蕉的千克數(shù)，應(yīng)分情況討論：①當(dāng)0＜x≤20，y≤40；②當(dāng)0＜x≤20，y＞40③當(dāng)20＜x＜3時(shí)，則3＜y＜2．【詳解】設(shè)張強(qiáng)第一次購(gòu)買香蕉xkg，