2024年小學六年級（小升初）數(shù)學應(yīng)用題復習：錢幣問題（能力篇）

2024年小學六年級（小升初）數(shù)學應(yīng)用題復習

錢幣問題（能力篇）

姓名：班級：得分：

1.張阿姨"五一"泰國七日游"（七日包括出發(fā)日和返回日X出門前，包括

出發(fā)當天身上穿的衣服在內(nèi)，她一共整理了6套衣服（旅游期間，張阿姨只按

搭配好的套裝穿，每天換一套，不混搭，不另購如果張阿姨每天都拍了照,

）0

七天所拍的照片中，至少有兩天拍的照片中她穿的是同一套衣服。請說明理由。

2.小東家有三種花紋不同的筷子，小東吃早飯時要去拿一雙花紋一樣的筷子。

假如他閉上眼睛，至少要拿幾根筷子，才能保證拿到一雙花紋相同的筷子？

3.某班同學的語文考試成績都是整數(shù),其中最高分為95分,最低分為82分，

已知全班至少有4人的成績相同，這個班至少有多少名學生？

4.一個袋子中裝有紅、黃、藍、綠四種顏色的小球若干，如果每次取3個，最

后剩1個；如果每次取5個或7個，最后剩2個.這個袋中至少有多少個小球？

一次至少取幾個小球可以保證有兩個是同色的？

5.袋子里有同樣大小的紅、白、黃、藍顏色的球各5個，至少取出多少個球,

可以保證取到兩個顏色相同的球？

6.小明參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是36環(huán)，小明至少有一鏢不低于8環(huán)，

對嗎？為什么？

7.把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進3本書，為

什么？

8.向陽小學有730個學生，問：至少有幾個學生的生日是同一天？

9.從1至30中至少要取出幾個不同的數(shù)，才能保證其中一定有一個數(shù)是3的

倍數(shù)？

10.某次數(shù)學競賽有6個同學參加，總分是547分，則至少有一個同學的得分

不低于92分.為什么？

11.學生到圖書館借書，最多可以借5本，最少可借1本.至少有幾個同學去

借書，就會有兩個同學借書的本數(shù)一樣多？如果有11名同學去借書，至少有幾

名同學借書的本數(shù)一樣多？至少有幾名同學去借書，就會有4個同學借書的本

數(shù)一樣多？

12.任意13個人中，必然有2人是在同一個月出生的.為什么？

13.在1m長的線段上任意點7個點，不管怎樣點，至少有兩點之間的距離小

于17cm.在紙上畫一畫，并和同桌同學說一說.

14.把4支鉛筆放進3個文具盒里，不管怎么放總有一個文具盒里至少放進2

支鉛筆，為什么？

15.某次會議有25人參加，每人至少認識一個人.在這25人中至少有兩人認

識的人數(shù)相同.你知道為什么嗎？

16.在長為100m的筆直馬路一側(cè)站了12人，不管他們怎樣站，至少有兩人

的距離小于10m.這是為什么呢?

17.新興鎮(zhèn)上設(shè)置了3只信箱，現(xiàn)在有16封信要發(fā)出去，不管這些信怎樣投

法，必有一只信箱里至少要投進6封信.你知道為什么嗎？

18.給下面每個格子涂上黑色或紅色.觀察每一列，你有什么發(fā)現(xiàn)?

無論怎么涂，至少有

兩列的涂法相同.

能說出其中的道理嗎？

19.某校六年級有367名學生，有沒有兩名學生的生日是同一天？為什么?

20.一些孩子在沙灘上玩耍，他們把石子堆成許多堆，其中有一個孩子發(fā)現(xiàn)從

石子堆中任意選出六堆，其中至少有兩堆石子數(shù)之差是5的倍數(shù)，你能說一說

他的結(jié)論對嗎？為什么?

21.10只蘋果放進幾個抽屜才能保證至少一個抽屜有4只或4只以上的蘋果？

22.一個盒子中有紅、黃、藍三種顏色的球各20個.最少要拿幾個球，就能保

證有兩對同色的球？最少要拿出幾個球，就能保證有3對同色的球？解答了前

兩個問題，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？你能根據(jù)規(guī)律迅速地寫出要保證有4對同色

的球，最少要拿出多少個球嗎？（所謂"同色的球"指的是每對中的兩個球同色,

不是指所有取出的球同色）

23.一副撲克牌有四種花色，每種花色13張，從中任意抽出多少張牌才能保證

有4張是同一花色的？

24.任意給出5個不同的自然數(shù)，其中至少有兩個數(shù)的差是4的倍數(shù).你能說

出其中的道理嗎？

25.張老師說北京市的所有人中一定有兩個人頭發(fā)根數(shù)一樣多.你覺得張老師

說的話有道理嗎？為什么？（人的頭發(fā)約有十萬根）

26.你能說說原因嗎？

［我用io分鐘做那你在某一分鐘內(nèi)

［完了11道數(shù)學題至少做了2,道題。

27.任意10個正整數(shù)，每一個都用9來除，其中必有兩個余數(shù)相同.請說明

你的理由.

28.任意4個整數(shù)中，必存在兩個數(shù)，它們被3整除的余數(shù)相同.你能說出其

中的道理嗎？

答案

1.答：因為如果前6天各穿一套衣服，那么第7天無論穿哪套衣服，都至少有

兩天拍的照片中她穿的是同一套衣服。

2.3+1=4（根）

答：至少要拿4根筷子，才能保證拿到一雙花紋相同的筷子。

3.解：95-82+1=14（個）

14x3+1=43（人）

答：至少有43名學生。

4.解：5和7的最小公倍數(shù)是35,35+2=37（個）,符合每次取3個最后剩1

個的條件，所以這個袋中至少有37個小球.至少取4+1=5個球.

答：至少有37個小球，一次至少取5個球可以保證有兩個是同色的.

5.解：袋子里有4種顏色的球，只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1,就能保

證有兩個球同色.4+1=5（個）

答：至少取出5個球，可以保證取到兩個顏色相同的球.

6.解：這句話是對的.36+5=7……1，投5鏢的平均成績是7環(huán)，還余1環(huán),

所以至少有一鏢應(yīng)為8環(huán)，題中的"不低于"是等于或大于的意思，所以這句

話是對的.

7.解：把5本書”平均分成2份"，5+2=2……1,如果每個抽屜放進2本,

還剩1本，把剩下的這1本書放進任何一個抽屜，該抽屜里就有3本書了.

8.730+366=1……364

1+1=2（個）

答：至少有2個學生的生日是同一天。

9解在1至30中,3的倍數(shù)有30+3=10（個）不是3的倍數(shù)有30-10=20（個）,

至少要取出20+1=21個不同的數(shù).

答：至少取出21個不同的數(shù)，才能保證其中一定有一個數(shù)是3的倍數(shù).

10.解：547-6=91……1,

如果每個同學得91分，還剩1分，不管哪個同學增加1分，就會有一個同學的

得分不低于92分.

11.借的本數(shù)可以有1本、2本、3本、4本、5本共5種情況.

（1）5+1=6（人）;

⑵11+5=2……1,2+1=3（人）;

⑶3x5+1=16（人）.

12.解：如果每個月只有一個人出生，那么最多只有12個人出生，那么第13

個人無論是哪個月出生，那個月都有2個人出生.

13.解：把這7個點平均點在線段上，則每兩個點間的距離約是16.7cm,都

小于17cm.

14.解：把4支鉛筆放進3個文具盒里，如果先在每個文具盒里放1支鉛筆,

那么3個文具盒里就放了3支鉛筆，還剩下1支。把剩下的1支鉛筆再放進任

意一個文具盒里，則這個文具盒里就有2支鉛筆了。因此，把4支鉛筆放進3

個文具盒里，不管怎么放總有一個文具盒里至少放進2支鉛筆。

15.解：參加會議的人，認識的人數(shù)可以是：1人、2人、3人.....24人,

共有24種情況.現(xiàn)在有25人，所以至少有2個人認識的人數(shù)相同.

16.解：先把這100m長的筆直馬路平均分成10份，則每隔10m站1人，可

以站11人，那么第12個人無論怎么站，都與相鄰的人的距離小于10m.

17.解：平均每只信箱裝5封，則只能裝5x3=15（封）,所以必然有一只信箱

要裝6封.

18.解:

19.解：把一年中的天數(shù)看成是抽屜，把學生人數(shù)看成是元素。把367個元素

放到366個抽屜中，至少有一個抽屜中有2個元素，即至少有兩名學生的生日

是同一天。

20.解：把六堆石子數(shù)看成是任意六個自然數(shù)，它們被5除，其余數(shù)有0,1,

2,3,4五種可能。如果把每一種余數(shù)看成是一個"抽屜"，那么余數(shù)相同的

兩數(shù)就在同一“抽屜"里。根據(jù)抽屜原理，六個自然數(shù)被5除后必有兩個余數(shù)

是相同的，顯然這兩個數(shù)之差是5的倍數(shù)。因此結(jié)論是正確的。

21.解：抽屜個數(shù)小于4個.

22.解：最少要拿6個球，就能保證有兩對同色的球；最少要拿出8個球，就

能保證有3對同色的球；我發(fā)現(xiàn)：保證摸出同色的球每增加一對，最少摸出的

球的個數(shù)依次增加2個.8+2=10,所以，要保證摸出4對同色的球，最少要拿

出10個球.

23.解：至少要抽13張.可把每種花色看成1個抽屜，如果每個抽屜裝3張，

就是12張，則第13張必然可保證某種花色有4張.

24.解：任意自然數(shù)除以4的余數(shù)有0、1、2、3四種情況，現(xiàn)在有5個自然

數(shù)，至少有兩個自然數(shù)除以4的余數(shù)相同，這兩個自然數(shù)的差就是4的倍數(shù).

25.解：北京市的人口數(shù)肯定遠遠多于十萬人，人的頭發(fā)有十萬根左右，根據(jù)

抽屜原理，北京市的所有人中至少有兩個人的頭發(fā)根數(shù)一樣多，張老師的話是

有道理的.

26.解：平均每分鐘完成1道題，10分鐘只能完成10道