2024年中考考前數(shù)學(xué)集訓(xùn)試卷5及參考答案（含答題卡）A3版

2024年中考考前集訓(xùn)卷5數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．32．下列各曲線是根據(jù)不同的函數(shù)繪制而成的，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B． C．D．3．水是生命之源，水以多種形態(tài)存在，固態(tài)的水即我們熟知的冰，氣態(tài)的水即我們所說的水蒸氣，水分子的半徑約是0.0000000002米．將數(shù)據(jù)0.0000000002用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．0.2×10﹣9 B．2×10﹣10 C．2×1010 D．2×10﹣94．如圖，△ABC平移到△DEF的位置，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AD∥BE B．BC∥EF C．∠ABE＝∠DEF D．∠ACB＝∠DFE5．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a4＝a12 B．3a2+a2＝4a4 C．（3a2）3＝9a6 D．a(chǎn)6÷a3＝a36．將“非志無以成學(xué)”六個(gè)字分別寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，這個(gè)正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個(gè)正方體中，和“志”相對(duì)的字是（）A．無 B．以 C．成 D．學(xué)7．若點(diǎn)（m，n）在一次函數(shù)y＝2x+1的圖象上，則2m﹣n的值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．28．近日，某校組織“自然資源文化創(chuàng)意大賽”，旨在宣傳“新時(shí)代、美自然、好生活”，大賽分為“平面類”、“視覺類”、“實(shí)物類”三個(gè)競賽單元，各單元按成績由高到低，分別設(shè)立金獎(jiǎng)5名、銀獎(jiǎng)10名、銅獎(jiǎng)15名、優(yōu)秀獎(jiǎng)30名．甲同學(xué)參加了“視覺類”競賽，并且競賽成績進(jìn)入了前30名，該同學(xué)想知道自己能否至少獲得銀獎(jiǎng)，需比較自己的成績與前30名同學(xué)成績的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差9．如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，連接AC，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，6），以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AC、AO于點(diǎn)M、N，再分別以M、N為圓心，大于MN長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)Q，作射線AQ交y軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（0，1） B．（0，） C．（0，） D．（0，2）10．已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，﹣4）、（0，﹣2），線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)M（m，n），過點(diǎn)M作x軸的平行線交拋物線y＝a（x﹣1）2+2于P（x1，y1）、Q（x2，y2）兩點(diǎn)．若x1＜m≤x2，則a的取值范圍為（）A．﹣4≤a＜﹣ B．﹣4≤a≤﹣ C．﹣≤a＜0 D．﹣＜a＜0第Ⅱ卷二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．若式子﹣2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．12．在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共40個(gè)，這些球除顏色外都相同．小明通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是個(gè)．13．分式方程的解為．14．如圖，小軍在A時(shí)測(cè)量某樹的影長時(shí)，日照的光線與地面的夾角恰好是60°，當(dāng)他在B時(shí)測(cè)量該樹的影長時(shí)，日照的光線與地面的夾角是30°，若兩次測(cè)得的影長之差DE為4m，則樹的高度為m．（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）15．如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點(diǎn)，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC與PE的和最小時(shí)，∠CPE的度數(shù)是．16．已知⊙O是正方形ABCD的內(nèi)切圓，AB＝4，點(diǎn)P是⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，則AP+DP的最小值為．三．解答題（共9小題，滿分72分）17．（4分）計(jì)算：．18．（4分）如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF，求證：∠B＝∠E．19．（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，（1）求m的取值范圍；（2）若這個(gè)關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為，求m的值．20．（6分）陜西是中華文明與文化的發(fā)祥地，其飲食文化源遠(yuǎn)流長，洋溢著濃郁的西北風(fēng)情．青青一家三口打算在下個(gè)周末前往西安進(jìn)行一日游，決定從“A．biangbiang面”“B．秦鎮(zhèn)涼皮”“C．羊肉泡饃”“D．蜜棗甑糕”這4種特色美食中隨機(jī)選取2種進(jìn)行品嘗，由于一時(shí)間不知道如何選擇，于是青青做了4張背面完全相同的卡片，如圖，卡片正面分別寫有這4種美食，將卡片背面朝上洗勻后，讓媽媽先從這4張卡片中隨機(jī)抽取一張，不放回，爸爸再從剩下的3張卡片中隨機(jī)抽取一張，爸爸媽媽抽取的兩張卡片上寫的是哪2種美食，他們就去品嘗哪2種美食．（1）媽媽抽取的卡片正面是“C．羊肉泡饃”的概率為；（2）請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求青青一家最終選擇品嘗“B．秦鎮(zhèn)涼皮”和“D．蜜棗甑糕”這2種美食的概率．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的兩點(diǎn)A、B，與y軸交于C點(diǎn)．過點(diǎn)A作AD⊥y軸，垂足為點(diǎn)D，AD＝8，OC＝2，tan∠ACD＝2．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，﹣4）．（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）直接寫出當(dāng)x取何值時(shí)，ax+b﹣＞0成立．22．（10分）一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲種貨車的輛數(shù)25乙種貨車的輛數(shù)36累計(jì)運(yùn)貨的噸數(shù)3170（1）現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨物，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)50元計(jì)算，貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？（2）能否租用這兩種貨車一次恰好運(yùn)走125噸貨物（不超載也不少運(yùn)）？若能，請(qǐng)說出有哪幾種裝運(yùn)方案？若不能，請(qǐng)說明理由．23．（10分）如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，D在AB的延長線上，且∠DCB＝∠A．E是AB下半圓弧中點(diǎn)，連接CE交AD于F．（1）求證：CD與⊙O相切．（2）AF＝8，EF＝2，求⊙O的半徑．24．（12分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+2（a≠0）過A（﹣2，0），B（6，0），其對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，E是對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，CF⊥AE于點(diǎn)F．（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）判斷△ABC的形狀，并證明；（3）是否存在點(diǎn)E的位置，使△ACF與△BOC相似？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．25．（12分）我們定義：對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形叫做“神奇四邊形”．（1）在我們學(xué)過的下列四邊形①平行四邊形②矩形③菱形④正方形中，是“神奇四邊形”的是（填序號(hào)）；（2）如圖1，在正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)B作BG⊥AE于點(diǎn)H，交CD于點(diǎn)G，連AG、EG．①求證：四邊形ABEG是“神奇四邊形”；②如圖2，點(diǎn)M、N、P、Q分別是AB、AG、GE、EB的中點(diǎn)．試判斷四邊形MNPQ是不是“神奇四邊形”；（3）如圖3，點(diǎn)F、R分別在正方形ABCD的邊AB、CD上，把正方形沿直線FR翻折，使得BC的對(duì)應(yīng)邊B'C'恰好經(jīng)過點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AO⊥FR于點(diǎn)O，若AB'＝2，正方形的邊長為6，求線段OF的長．2024年中考考前集訓(xùn)卷5數(shù)學(xué)·答題卡準(zhǔn)考證號(hào)：準(zhǔn)考證號(hào)：姓名：_________________________________________貼條形碼區(qū)此欄考生禁填缺考標(biāo)記1．答題前，考生先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并認(rèn)真檢查監(jiān)考員所粘貼的條形碼。2．選擇題必須用2B鉛筆填涂；填空題和解答題必須用0.5mm黑色簽字筆答題，不得用鉛筆或圓珠筆答題；字體工整、筆跡清晰。3．請(qǐng)按題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。5．正確填涂注意事項(xiàng)第Ⅰ卷（請(qǐng)用2B鉛筆填涂）一、選擇題（每小題一、選擇題（每小題3分，共30分）1[A][B][C][D]2[A][B][C][D]3[A][B][C][D]4[A][B][C][D]5[A][B][C][D]6[A][B][C][D]7[A][B][C][D]8[A][B][C][D]9[A][B][C][D]10[A][B][C][D]二、填空題（每小題3分，共18分）11.（3分）________________12.（3分）________________13.（3分）________________14.（3分）________________15.（3分）________________16.（3分）________________三、解答題（共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（4分）計(jì)算：．請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！18．（4分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！18．（4分）19．（6分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！20．（6分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！20．（6分）（1）；21．（8分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！23．（10分）22．（10分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！23．（10分）22．（10分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！24．（12分）24．（12分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！25．（12分）（1）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！25．（12分）（1）（填序號(hào)）；請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！2024年中考考前集訓(xùn)卷5數(shù)學(xué)·參考答案第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）12345678910ACBCDCACBC第Ⅱ卷二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．x≥0．12．10．13．．14．3.5m．15．60°．16．．三．解答題（共9小題，滿分72分）17．（4分）解：原式＝﹣+1﹣＝．······4分18．（4分）證明：∵AD＝CF，∴AD+DC＝CF+DC，∴AC＝DF，在△ABC和△DEF中，······2分，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠B＝∠E．······4分19．（6分）解：（1）根據(jù)題意得Δ＝（1﹣m）2﹣4×＞0，解得m＜；······2分（2）把x＝﹣代入方程得+（1﹣m）×（﹣）+＝0，整理得4m2+4m﹣3＝0，解得m1＝，m2＝﹣，而m＜，所以m的值為﹣．······6分20．（6分）解：（1）；······2分（2）根據(jù)題意列表如下：······6分ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）共有12中等可能的情況數(shù)，最終選擇品嘗“B．秦鎮(zhèn)涼皮”和“D．蜜棗甑糕”這2種美食的有2種，則青青一家最終選擇品嘗“B．秦鎮(zhèn)涼皮”和“D．蜜棗甑糕”這2種美食的概率是＝．21．（8分）解：（1）在Rt△ACD中，tan∠ACD＝＝2，∴CD＝AD＝4，∵OC＝2，∴OD＝6，∴A（8，6），······2分把A（8，6）代入y＝得k＝8×6＝48，∴反比例函數(shù)解析式為y＝，把B（m，﹣4）代入y＝得﹣4m＝48，解得m＝﹣12，∴B（﹣12，﹣4），把A（8，6），B（﹣12，﹣4）代入y＝ax+b得，解得，∴一次函數(shù)解析式為y＝x+2；······6分（2）當(dāng)﹣12＜x＜0或x＞8時(shí)，ax+b﹣＞0成立．······8分22．（10分）解：（1）設(shè)甲種貨車每輛運(yùn)貨x噸，乙種貨車每輛運(yùn)貨y噸，根據(jù)表格可得：，解得，∴甲種貨車每輛運(yùn)貨8噸，乙種貨車每輛運(yùn)貨5噸，∵現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨物，∴這批貨物有3×8+5×5＝49（噸），∵49×50＝2450（元），∴貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)2450元；······5分（2）能租用這兩種貨車一次恰好運(yùn)走125噸貨物，理由如下：設(shè)租用甲種貨車m輛，乙種貨車n輛恰好運(yùn)走125噸貨物，∴8m+5n＝125，∴n＝25﹣m，∴當(dāng)m＝0時(shí)，n＝25；當(dāng)m＝5時(shí)，n＝17；當(dāng)m＝10時(shí)，n＝9；當(dāng)m＝15時(shí)，n＝1；∴一共有4種裝運(yùn)方案：租用甲種貨車0輛，乙種貨車25輛或租用甲種貨車5輛，乙種貨車17輛或租用甲種貨車10輛，乙種貨車9輛或租用甲種貨車15輛，乙種貨車1輛．······10分23．（10分）解：（1）如圖1，連接OC；∵OB＝OC，∴∠B＝∠OCB；∵AB是⊙O的直徑，∴∠A+∠B＝90°，而∠DCB＝∠A，∠B＝∠OCB，∴∠DCB+∠OCB＝90°，即∠OCD＝90°，∴DC為⊙O的切線．······4分（2）如圖2，連接AE、BE；∵AB為⊙O的切線，∴∠AEB＝90°；又∵E是AB下半圓弧中點(diǎn)，∴，∴AE＝BE；設(shè)BF＝x，CF＝y(tǒng)；由相交弦定理得：AFx＝EFy，即8x＝2y①；由勾股定理得：AE2+BE2＝AB2，即；∵，∴∠EAB＝∠ACE，而∠AEC＝∠AEC，∴△AEF∽△CEA，∴，∴，∴②，連接①、②并解得：x＝4，∴AF＝8+4＝12，∴⊙O的半徑為6．······10分解法二：連接OE，證明EO⊥AB，設(shè)OA＝OE＝R，則有EF2＝OF2+OE2，∴（2）2＝R2+（8﹣R）2，∴R＝6（不符合題意的根已經(jīng)舍棄）．24．（12分）解：（1）由題意，y＝a（x+2）（x﹣6）＝a（x2﹣4x﹣12）＝ax2+bx+2，則﹣12a＝2，解得：a＝﹣，∴函數(shù)關(guān)系式為；······3分（2）△ABC直角三角形，理由：證明：由題意，OA＝2，OB＝6，，∵，∠AOC＝∠COB＝90°∴∠AOC∽△COB，∴∠ACO＝∠OBC，∵∠OBC+∠OCB＝90°，∴∠ACO+∠OCB＝90°，即∠ACB＝90°，∴△ABC是直角三角形；······6分（3）存在，理由：由題意，，則，∴∠CAB＝60°，∠ACO＝30°，∴∠ABC＝30°，∠OCB＝60°，則AC＝2OA＝4，∵△ACF與△BOC相似，則∠CAF＝30°或60°，如圖，當(dāng)∠CAF＝30°時(shí)，設(shè)AE交y軸于點(diǎn)H，作HN⊥AC于點(diǎn)N，在△ACH中，AC＝4，∠ACO＝∠FAC＝30°，則CH＝＝，則點(diǎn)H（0，），由點(diǎn)A、H的坐標(biāo)得，直線AF的表達(dá)式為：y＝x+，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝x+＝，即點(diǎn)E的坐標(biāo)為；當(dāng)∠CAF＝60°時(shí)，則AF和x軸重合，此時(shí)，點(diǎn)E和點(diǎn)D重合，故點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（2，0）；綜上，點(diǎn)E的坐標(biāo)為或（2，0）．······12分25．（12分）（1）④；······2分（2）①證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC＝∠BCD＝90°，∴∠ABG+∠CBG＝90°，∵BG⊥AE，∴∠BAE+∠ABG＝90°，∴∠BAE＝∠CBG，在△ABE和△BCG中，，∴△ABE≌△BCG（ASA），∴AE＝BG，又∵BG⊥AE，∴四邊形ABEG是“神奇四邊形”；······5分②解：四邊形MNPQ是“神奇四邊形”，理由如下：∵M(jìn)，N為AB，AG的中點(diǎn)，∴MN為△ABG的中位線，∴MN∥BG，MN＝BG，同理：PQ∥BG，PQ＝BG，MQ∥AE，MQ＝AE，NP∥AE，NP＝AE，∴MN＝PQ，MQ＝NP，∴四邊形MNPQ為平行四邊形，∵AE＝BG，∴MN＝MQ，∴平行四邊形MNPQ為菱形，∵BG⊥AE，MQ∥AE，∴MQ⊥BG，∵M(jìn)N∥BG，∴MQ⊥MN，∴∠QMN＝90°，∴四邊形MNPQ為正方形，∴四邊形MNPQ是“神奇四邊形”；······8分（3）解：如圖3，延長AO交BC于S，由翻折的性質(zhì)可知，BF＝B'F，AB'＝BS＝2，AO＝SO，∠B'＝∠B，∵四邊形ABCD是正方形，邊長為6，∴AB＝6，∠B＝90°，∴AS＝＝＝2，∠B'＝∠B＝90°，∴AO＝AS＝，設(shè)AF＝x，則BF＝B'F＝6﹣x，在Rt△AB'F中，由勾股定理得：22+（6﹣x）2＝x2，∴x＝，∴AF＝，∵AO⊥FR，∴∠AOF＝90°，∴OF＝＝＝，即線段OF的長為．······12分2024年中考考前集訓(xùn)卷5數(shù)學(xué)·全解全析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【解答】解：的相反數(shù)是，故選：A．2．【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義，逐項(xiàng)判斷即可求解．【解答】解：A、該圖不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、該圖不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、該圖是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、該圖不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．3．【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【解答】解：0.0000000002＝2×10﹣10．故選：B．4．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，平移只改變圖形的位置，不改變圖形的大小與形狀，平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．【解答】解：A、AD與BE是對(duì)應(yīng)邊，∴AD∥DE，正確；B、BC與EF是對(duì)應(yīng)邊，∴BC∥EF，正確；C、∵∠ABC＝∠DEF，∴∠ABE≠∠DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠ACB與∠DFE是對(duì)應(yīng)角，∴∠ACB＝∠DFE，正確．故選：C．5．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法法則，合并同類項(xiàng)法則，積的乘方和冪的乘方法則逐項(xiàng)計(jì)算即可求解．【解答】解：a3?a4＝a7，故A計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；3a2+a2＝4a2，故B計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；（3a2）3＝27a6，故C計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；a6÷a3＝a3，故D計(jì)算正確，符合題意．故選D．6．【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對(duì)面的方法：“Z”字兩端是對(duì)面，即可解答．【解答】解：在這個(gè)正方體中，和“志”相對(duì)的字是成，故選：C．7．【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出n＝2m+1，變形后即可得出2m﹣n＝﹣1．【解答】解：∵點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y＝2x+1的圖象上，∴n＝2m+1，∴2m﹣n＝﹣1．故選：A．8．【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．【解答】解：競賽成績進(jìn)入了前30名，該同學(xué)想知道自己能否至少獲得銀獎(jiǎng)，即前15名，∴需比較自己的成績與前30名同學(xué)成績的中位數(shù)，故選：C．9．【分析】過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，由勾股定理可求AC＝10，由“AAS”可證△ADO≌△ADE，可證AE＝AO＝8，OD＝DE，可得CE＝2，由勾股定理可求OD的長，即可求點(diǎn)D坐標(biāo)．【解答】解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，∵四邊形OABC為矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，6），∴OA＝8，OC＝6∴AC＝＝10由題意可得AD平分∠OAC∴∠DAE＝∠DAO，AD＝AD，∠AOD＝∠AED＝90°∴△ADO≌△ADE（AAS）∴AE＝AO＝8，OD＝DE∴CE＝2，∵CD2＝DE2+CE2，∴（6﹣OD）2＝4+OD2，∴OD＝∴點(diǎn)D（0，）故選：B．10．【分析】如圖，由題意，拋物線的開口向下，a＜0．求出拋物線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)a的值即可．【解答】解：由題意，拋物線的頂點(diǎn)（1，2），又∵線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)M（m，n），過點(diǎn)M作x軸的平行線交拋物線y＝a（x﹣1）2+2于P（x1，y1）、Q（x2，y2）兩點(diǎn)．∴開口向下，∴a＜0，當(dāng)拋物線y＝a（x﹣1）2+2經(jīng)過點(diǎn)A（3，﹣4）時(shí)，﹣4＝4a+2，∴a＝﹣，觀察圖象可知，當(dāng)拋物線與線段AB沒有交點(diǎn)或經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，滿足條件，∴﹣≤a＜0．故選：C．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．【分析】直接利用二次根式有意義的條件進(jìn)而分析得出答案．【解答】解：若式子﹣2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是：x≥0．故答案為：x≥0．12．【分析】根據(jù)頻數(shù)＝頻率×總個(gè)數(shù)即可．【解答】解：紅球個(gè)數(shù)為：0.25×40＝10（個(gè)），故答案為：10．13．【分析】去分母后化為整式方程求解，后檢驗(yàn)即可．【解答】解：，3x＝x﹣3，2x＝﹣3，，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解．故答案為：．14．【分析】直接根據(jù)題意得出：∠CDF＝60°，∠E＝30°，∠FCD＝90°，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系表示出FC，CD，EC的長，進(jìn)而得出答案．【解答】解：如圖所示，由題意可得：∠CDF＝60°，∠E＝30°，∠FCD＝90°，則設(shè)DC＝xm，故tan60°＝＝＝，則FC＝xm，∵tan30°＝＝＝，∴EC＝3xm，∴DE＝EC﹣DC＝3x﹣x＝2x＝4，解得：x＝2，則EC＝x＝2≈3.5（m）．故答案為：3.5．15．【分析】連接BE，則BE的長度即為PE與PC和的最小值．再利用等邊三角形的性質(zhì)可得∠PBC＝∠PCB＝30°，即可解決問題；【解答】解：如連接BE，與AD交于點(diǎn)P，此時(shí)PE+PC最小，∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴PC＝PB，∴PE+PC＝PB+PE＝BE，即BE就是PE+PC的最小值，∵△ABC是等邊三角形，∴∠BCE＝60°，∵BA＝BC，AE＝EC，∴BE⊥AC，∴∠BEC＝90°，∴∠EBC＝30°，∵PB＝PC，∴∠PCB＝∠PBC＝30°，∴∠CPE＝∠PBC+∠PCB＝60°，故答案為60°．16．【分析】如圖，連OA，OP，OD，在OD上取一點(diǎn)E，使OE＝，連PE，AE．得到OP2＝OE?OD，進(jìn)而求解．【解答】如圖，連OA，OP，OD，在OD上取一點(diǎn)E，使OE＝，連PE，AE．∵OP2＝22＝4，OE?OD＝＝4，∴OP2＝OE?OD，∠POE＝∠DOP，∴△POE∽△DOP，∴＝，∴PE＝PD，∴AP+PD＝AP+PE≤AE，AE＝＝，即AP+DP的最小值為．故答案為：．三．解答題（共9小題，滿分72分）17．【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)，零指數(shù)冪，算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可．【解答】解：原式＝﹣+1﹣＝．18．【分析】利用SSS證明△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得解．【解答】證明：∵AD＝CF，∴AD+DC＝CF+DC，∴AC＝DF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠B＝∠E．19．【分析】（1）根據(jù)判別式的意義得到Δ＝（1﹣m）2﹣4×＞0，然后解不等式即可；（2）把x＝﹣代入方程得+（1﹣m）×（﹣）+＝0，然后解方程，利用（1）中m的范圍確定m的值．【解答】解：（1）根據(jù)題意得Δ＝（1﹣m）2﹣4×＞0，解得m＜；（2）把x＝﹣代入方程得+（1﹣m）×（﹣）+＝0，整理得4m2+4m﹣3＝0，解得m1＝，m2＝﹣，而m＜，所以m的值為﹣．20．【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）列出圖表得出所有等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）∵共有4種特色美食，分別是“A．biangbiang面”“B．秦鎮(zhèn)涼皮”“C．羊肉泡饃”“D．蜜棗甑糕”，∴媽媽抽取的卡片正面是“C．羊肉泡饃”的概率為；故答案為：；（2）根據(jù)題意列表如下：ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D）共有12中等可能的情況數(shù)，最終選擇品嘗“B．秦鎮(zhèn)涼皮”和“D．蜜棗甑糕”這2種美食的有2種，則青青一家最終選擇品嘗“B．秦鎮(zhèn)涼皮”和“D．蜜棗甑糕”這2種美食的概率是＝．21．【分析】（1）先利用正切的定義計(jì)算出CD，從而得到A點(diǎn)坐標(biāo)，從而把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝中求出k得到反比例函數(shù)解析式；再利用反比例函數(shù)解析式確定B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（2）利用函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方所對(duì)應(yīng)的自變量的值即可．【解答】解：（1）在Rt△ACD中，tan∠ACD＝＝2，∴CD＝AD＝4，∵OC＝2，∴OD＝6，∴A（8，6），把A（8，6）代入y＝得k＝8×6＝48，∴反比例函數(shù)解析式為y＝，把B（m，﹣4）代入y＝得﹣4m＝48，解得m＝﹣12，∴B（﹣12，﹣4），把A（8，6），B（﹣12，﹣4）代入y＝ax+b得，解得，∴一次函數(shù)解析式為y＝x+2；（2）當(dāng)﹣12＜x＜0或x＞8時(shí)，ax+b﹣＞0成立．22．【分析】（1）設(shè)甲種貨車每輛運(yùn)貨x噸，乙種貨車每輛運(yùn)貨y噸，根據(jù)表格可得：，即可解得甲種貨車每輛運(yùn)貨8噸，乙種貨車每輛運(yùn)貨5噸，故這批貨物有49噸，貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)2450元；（2）設(shè)租用甲種貨車m輛，乙種貨車n輛恰好運(yùn)走125噸貨物，可得8m+5n＝125，求出方程的非負(fù)整數(shù)解即可．【解答】解：（1）設(shè)甲種貨車每輛運(yùn)貨x噸，乙種貨車每輛運(yùn)貨y噸，根據(jù)表格可得：，解得，∴甲種貨車每輛運(yùn)貨8噸，乙種貨車每輛運(yùn)貨5噸，∵現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨物，∴這批貨物有3×8+5×5＝49（噸），∵49×50＝2450（元），∴貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)2450元；（2）能租用這兩種貨車一次恰好運(yùn)走125噸貨物，理由如下：設(shè)租用甲種貨車m輛，乙種貨車n輛恰好運(yùn)走125噸貨物，∴8m+5n＝125，∴n＝25﹣m，∴當(dāng)m＝0時(shí)，n＝25；當(dāng)m＝5時(shí)，n＝17；當(dāng)m＝10時(shí)，n＝9；當(dāng)m＝15時(shí)，n＝1；∴一共有4種裝運(yùn)方案：租用甲種貨車0輛，乙種貨車25輛或租用甲種貨車5輛，乙種貨車17輛或租用甲種貨車10輛，乙種貨車9輛或租用甲種貨車15輛，乙種貨車1輛．23．【分析】（1）如圖，作輔助線，證明∠OCD＝90°即可解決問題；（2）如圖，連接AE、BE；設(shè)BF＝x，CF＝y(tǒng)，證明8x＝2y①；進(jìn)而證明②，聯(lián)立①②解方程組即可解決問題．【解答】解：（1）如圖1，連接OC；∵OB＝OC，∴∠B＝∠OCB；∵AB是⊙O的直徑，∴∠A+∠B＝90°，而∠DCB＝∠A，∠B＝∠OCB，∴∠DCB+∠OCB＝90°，即∠OCD＝90°，∴DC為⊙O的切線．（2）如圖2，連接AE、BE；∵AB為⊙O的切線，∴∠AEB＝90°；又∵E是AB下半圓弧中點(diǎn)，∴，∴AE＝BE；設(shè)BF＝x，CF＝y(tǒng)；由相交弦定理得：AFx＝EFy，即8x＝2y①；由勾股定理得：AE2+BE2＝AB2，即；∵，∴∠EAB＝∠ACE，而∠AEC＝∠AEC，∴△AEF∽△CEA，∴，∴，∴②，連接①、②并解得：x＝4，∴AF＝8+4＝12，∴⊙O的半徑為6．解法二：連接OE，證明EO⊥AB，設(shè)OA＝OE＝R，則有EF2＝OF2+OE2，∴（2）2＝R2+（8﹣R）2，∴R＝6（不符合題意的根已經(jīng)舍棄）．24．【分析】（1）由待定系數(shù)法即可求解；（2）證明∠AOC∽△COB，即可求解；（3）如圖，當(dāng)∠CAF＝30°時(shí)，在△ACH中，AC＝4，∠ACO＝∠FAC＝30°，求出CH＝＝，即可求解；當(dāng)∠CAF＝60°時(shí)，則AF和x軸重合，此時(shí)，點(diǎn)E和點(diǎn)D重合，即可求解．【解答】解：（1）由題意，y＝a（x+2）（x﹣6）＝a（x2﹣4x