河南省 信陽市關店理想學校2023-2024學年人教版七年級數學下冊期末模擬試卷B

2023-2024學年關店理想學校人教版七年級數學下冊期末模擬試卷B（滿分：120分時間100分鐘）一、選擇題：(本題共10小題，每小題3分，共30分)1.下列各數：π2，0，9，0.23，3.1415，227，1?A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2.下列調查中，適合采用全面調查方式的是(

)A.了解全市中小學生的睡眠時間B.了解全市中學生每周體育鍛煉的時間

C.了解中央電視臺《開學第一課》的收視率D.了解某班學生校服的尺碼情況3.如圖，下列條件中不能判定直線AD//BC的是(

)A.∠ABD=∠CDBB.∠A+∠ABC=180°

C.∠ADB=∠DBCD.∠A=∠CBE4.下列方程組是二元一次方程組的是(

)A.x+y=6y+z=7B.x+y=32x?y=6C.x+y=51x5.下列說法正確的是(

)A.(?4)2的平方根是?4B.3?3沒有意義

C.無限小數都是無理數D.一個數的立方根等于它本身，這個數是0、6.關于x的一元一次不等式組的解集如圖所示，則它的解集是(

)A.x>2 B.x≥2 C.x≥0 D.x<07.下列不等式中不一定成立的是(

)A.若x>y，則?x<?yB.若x>y，則x2>y2

C.若x<y，則x3<8.在平面直角坐標系中，點P(a2+1,?3)所在的象限是A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.我國明代數學家程大位的名著《直接算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾?。俊币馑际怯?00個和尚分100個饅頭，正好分完．如果大和尚一人分3個，小和尚3人分一個，試問大小和尚各幾人？設大、小和尚各有x、y人，則可以列方程組(

)A.3x+13y=100x+y=100B.13x+y=100x+y=10010.如圖，圖1是長方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3.若圖1中，∠DEF=20°，則圖3中的∠CFE的度數是(

)

A.120° B.140° C.150° D.160°二、填空題：(本題共5小題，每小題3分，共15分)11.8112.將命題“在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫為“如果…那么…”的形式，可寫為

．13.若關于x，y的二元一次方程組x+2y=k+12x+y=5k?4的解滿足x+y=7，則k的值為______．14.歡歡觀察“抖空竹”時發(fā)現，可以將某一時刻的情形抽象成數學問題：如圖，已知AB//CD，∠BAE=92°，∠DCE=115°，則∠E的度數是______°.15.若關于x的不等式組5x?3<4x3x?5>m有解，則m的取值范圍是______．三、解答題：（本題共8小題，共75分）16.(8分)計算：(1)3?27?(?3)17.(8分)(1)已知25x2?36=0，求x的值；

(2)某正數a的兩個不同的平方根分別是x+2和3x?10，求x和a18.(9分)(1)解方程組：x?2y=33x+y=2；

(2)解不等式組，并在數軸上把解集表示出來：2x+35<12(x?1)?1≤5x+319.(9分)如圖，已知∠1+∠3=180°，∠B=∠D.求證：AD//BF．

請將下面的推理過程補充完整．

證明：∵∠1+∠3=180°(已知)

∠2=∠3(______)

∴∠1+∠2=180°

∴AB//______(______)

∴∠B=______(______)

又∵∠B=∠D

∴______=______(______)

∴AD//BF?(______)20.(10分)已知如圖，在△ABC中，三個頂點的坐標分別為A(2,3)，B(5,?2)，C(1,1)，將△ABC沿x軸負方向平移4個單位長度，再沿y軸負方向平移2個單位長度，得到△DEF，其中點A的對應點為點D，點B的對應點為點E，點C的對應點為點F．

(1)在圖中畫出△DEF，直接寫出△DEF的頂點坐標：D______、E______、F______；

(2)若點P(m,n)是△ABC內部一點，則平移后△DEF內的對應點的坐標為______；

(3)求出△DEF的面積．21.(10分)閱讀是人類獲取知識、啟智增慧、培養(yǎng)道德的重要途徑，閱讀讓人思想得到啟發(fā)，樹立崇高理想，涵養(yǎng)浩然之氣.某中學為了解學生課外閱讀情況，隨機調查了部分學生每周課外閱讀的時間，設被調查的每名學生每周課外閱讀的總時間為x小時，將它分為4個等級：A(0≤x<2)，B(2≤x<4)，C(4≤x<6)，D(x≥6)，并根據調查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

請你根據統(tǒng)計圖的信息，解決下列問題：

(1)本次共調查了______名學生；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，等級B所對應的扇形的圓心角為______°；

(4)若該校共有學生1200名，請估計該校每周課外閱讀時間不少于6小時的學生人數．22.(10分)我市某中學為支援貧困山區(qū)，準備用籌集的資金購買A，B兩種學習用品.已知購買1件A學習用品比購買1件B學習用品多用10元，且購買3件A學習用品和4件B學習用品共需花費135元．

(1)求A、B兩種學習用品的單價分別為多少元？

(2)若學校準備購買這兩種學習用品共200件，且花費資金不超過3800元，求最多能購買A學習用品多少件？(11分)已知AB//CD，AF平分∠EAB．

(1)如圖1，當點E，F在CD上時，寫出∠AEC與∠AFC的數量關系，并說明理由；

(2)如圖2，當點E在AB，CD之間，且在AC連線右側，點F仍在CD上時，寫出∠E，∠C，∠AFC間的數量關系，并說明理由；

(3)如圖3，當點E，F都在CD上方，且E在CF上時，設∠AEC=α，∠F=β，直接寫出∠C的度數______.(用含有α，β的式子表示)參考答案1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】A

解：由數軸可知：x≥0且x>2，

∴不等式組的解集為x>2，

7.【答案】B

8.【答案】D

解：∵a2為非負數，

∴a2+1為正數，

∴點P的符號為(+,?)

∴點P在第四象限．解：設大、小和尚各有x，y人，則可以列方程組：

3x+13y=100x+y=100．

故選：A．

分別利用大、小和尚一共100人以及饅頭大和尚一人分3個，小和尚3人分一個，饅頭一共100個分別得出等式得出答案．

【解析】解：圖1中，∵矩形對邊AD//BC，

∴∠DEF=∠EFB=20°，

在圖2中，∠GFC=180°?2∠EFG=140°，

在圖3中，∠CFE=∠GFC?∠EFG=120°．

11.【答案】3

解：∵81=9，

∴81的算術平方根是3．

答案為：3．13.【答案】4

解：x+2y=k+1①2x+y=5k?4②，

①+②得：3x+3y=6k?3，

∴x+y=2k?1，

代入x+y=7得：2k?1=7，

解得：k=4．

答案為：4．

14.【答案】23

【解析】解：如圖，延長DC交AE于F，

∵AB//CD，∠BAE=92°，

∴∠CFE=92°，

又∵∠DCE=115°，

∴∠E=∠DCE?∠CFE=115°?92°=23°．

15.【答案】m<4

解：5x?3<4x①3x?5>m②，

由不等式①得x<3，

由不等式②得x>5+m3，

∵不等式組有解，

∴5+m3<3，

解得：m<4，

答案為：m<4．

16.【答案】解：(1)3?27?(?3)2+(5)2

17.【答案】解：(1)25x2=36，

x2=3625，

∴x=±65；

(2)由題意知x+2+3x?10=0，

解得x=2，18.【答案】解：(1)x?2y=3①3x+y=2②，

①+②×2，得7x=7，

解得x=1，

把x=1代入②，得y=?1，

故方程組的解為x=1y=?1；

(2)2x+35<1①2(x?1)?1≤5x+3②，

解①得：x<1，

解②得：x≥?2，

則不等式組的解集是：19.【答案】對頂角相等

DC

同旁內角互補，兩直線平行

∠4

兩直線平行，同位角相等

∠D

∠4

等量代換

內錯角相等，兩直線平行

證明：∵∠1+∠3=180°，

∠2=∠3(對頂角相等)，

∴∠1+∠2=180°，

∴AB/?/DC(同旁內角互補，兩直線平行)，

∴∠B=∠4(兩直線平行，同位角相等)，

又∵∠B=∠D，

∴∠D=∠4(等量代換)，

∴AD//BF(內錯角相等，兩直線平行)，

答案為：對頂角相等；DC；同旁內角互補，兩直線平行；∠4；兩直線平行，同位角相等；∠D；∠4；等量代換；內錯角相等，兩直線平行．

20.【答案】(?2,1)

(1,?4)

(?3,?1)

(m?4,n?2)

解：(1)如圖，△DEF為所作，D(?2,1)；E(1,?4)；F(?3,?1)；

故答案為：(?2,1)；(1,?4)；(?3,?1)；

(2)點P(m,n)是△ABC內部一點，則平移后△DEF內的對應點的坐標為(m?4,n?2)，

故答案為：(m?4,n?2)；

(3)△DEF的面積=4×5?12×2×1?12×4×3?12×5×3=5.5解：(1)本次共調查的學生人數有：30÷20%=150(名)，

故答案為：150；

(2)B等級的人數有：150?15?60?30=45(名)，

補全條形統(tǒng)計圖如下：

(3)等級B所對應的扇形的圓心角為：360°×45150=108°；

(4)根據題意得：1200×20%=240(名)，

答：估計該校每周課外閱讀時間不少于6小時的學生人數有240名．

22.【答案】解：(1)設A種學習用品的單價為a元，B種學習用品的單價為b元，

由題意可得：a?b=103a+4b=135，

解得a=25b=15，

答：A種學習用品的單價為25元，B種學習用品的單價為15元；

(2)設購買A學習用品x件，則購買B學習用品(200?x)件，

由題意可得：25x+15(200?x)≤3800，

解得x≤80，

即最多能購買23.【答案】∠C=α?2β

解：(1)∠AEC=2∠AFC，理由如下：

∵AF平分∠EAB，

∴∠EAF=∠BAF，

∵AB//CD，

∴∠AFC=∠BAF，∠AEC=∠EAB，

∴∠AFE=∠EAF，

∵∠AEC=∠EAF+∠AFE，

∴∠AEC=2∠AFC；

(2)過點E作EM//AB，則∠AEM=∠EAB，

∵AB/?/CD，∴EM/?/CD，

∴∠CEM=∠C，

∴∠AEC=∠CEM+∠AEM=∠C+∠EAB，

∵AB//CD，

∴∠FAB=∠AFC，

∵AF平分∠EAB