2025年廈門東海職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析

2025年廈門東海職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、將△ABC的各邊都擴(kuò)大3倍，則的三個(gè)三角函數(shù)值都（）

(1分)A、擴(kuò)大3倍B、縮小3倍C、不變D、確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析因?yàn)槿呛瘮?shù)值與對(duì)應(yīng)邊的比值有關(guān)，所以各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大3倍后，銳角A的各三角函數(shù)值沒(méi)有變化，故選C

2、下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）

(1分)A、y=3x2B、y=|x|C、y=x3+xD、y=x+1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

3、甲某擬存入一筆資金以備三年后使用。假定銀行三年期年利率為5％，甲某三年后需用的資金總額為34500元，則在單利計(jì)息情況下，目前須存入的資金為（）元。

(1分)A、32857.14元B、29803.04元C、31500元D、30000元正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析單利是指一筆資金無(wú)論存期多長(zhǎng)，只有本金計(jì)取利息，而以前各期利息在下一個(gè)利息周期內(nèi)不計(jì)算利息的計(jì)息方法。本題的考點(diǎn)是一次性款項(xiàng)單利現(xiàn)值的計(jì)算。單利計(jì)算法下：P=F/（1+n×i）=34500/（1+3×5％）=30000（元）

4、如圖，是一個(gè)無(wú)蓋正方體盒子的表面展開(kāi)圖，A、B、C為其上的三個(gè)點(diǎn)，則在正方體盒子中，【圖片大小可調(diào)】等于（）?！緢D片大小可調(diào)】(1分)A、45°B、60°C、90°D、120°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

5、若x=-2是關(guān)于x的方程2x+a=-1的解，那么a的值是()

(1分)A、-13B、-5C、3D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析把x=-2代入方程得：-4+a=-1，解得：a=3，故選C

6、等差數(shù)列{an}中，已知通項(xiàng)公式an=3n-2，則S20=（）(1分)A、390

B、590C、780

D、295正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析設(shè)公差為d，由等差數(shù)列{an}中，an=3n-2，得到an-1=3（n-1）-2，

∴d=an-an-1=3，

當(dāng)n=1時(shí)，a1=3-2=1，

∴【圖片大小可調(diào)】

故選：B．

先求出首項(xiàng)和公差即可求出前n項(xiàng)和公式．

本題考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

考點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)以及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題．

7、傾斜角為135°，且在x軸上截距為3的直線方程是()

(1分)A、x+y+3=0B、x+y-3=0C、x-y+3=0D、x-y-3=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由題意可得所求直線的斜率k=tan135°=-1，直線與x軸的交點(diǎn)為（3,0），所以直線的方程為y=-（x-3），即x+y-3=0

8、以原點(diǎn)O為圓心，且截直線3x+4y+15=0所得弦長(zhǎng)為8的圓的方程是().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析設(shè)圓的半徑為r,圓心O到直線3x+4y+15=0的距離【圖片大小可調(diào)】由題意得，【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】所以圓的方程是x2+y2=25.故選D.

9、在一次招聘程序糾錯(cuò)員的考試中，程序設(shè)置了依照先后順序按下h、u、a、n、g這5個(gè)鍵的密碼，鍵盤共有104個(gè)鍵，則破譯密碼的概率為（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

10、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

11、集合{1,2,3}所有真子集的個(gè)數(shù)為().(1分)A、3B、6C、7D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析真子集含一個(gè)元素的有{1},{2},{3},共3個(gè)；含兩個(gè)元素的有{1,2},{1,3},{2,3},共3個(gè)；空集是任何非空集合的真子集，所以一共有7個(gè)真子集.故選C.

12、已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為【圖片大小可調(diào)】，則橢圓的焦距為（）

(1分)A、10B、8C、6D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

13、雙曲線的漸近線方程為【圖片大小可調(diào)】,則雙曲線的離心率為().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

14、三角函數(shù)sin45°，cos16°，cos43°之間的大小關(guān)系是（）

(1分)A、cos43°＞cos16°＞sin45°B、cos16°＞cos43°＞sin45°C、cos16°＞sin45°＞cos43°D、cos43°＞sin45°＞cos16°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析∵sin45°＝cos45°，又16°＜43°＜45°，余弦值隨著角的增大而減小，∴cos16°＞cos43°＞sin45°。故選：B

15、已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有f(x+4)=f(x).若f(-1)=3,則f(4)+f(5)=().(1分)A、-3B、0C、3D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)閒(x)為R上的奇函數(shù)，f(x+4)=f(x),所以f(0)=0,f(4)+f(5)=f(0)+f(1)=f(0)-f(-1)=-3。

16、平面α外一點(diǎn)P到平面α內(nèi)的四邊形的四條邊的距離都相等，且P在α內(nèi)的射影在四邊形內(nèi)部，則四邊形是()

(1分)A、梯形B、圓外切四邊形C、圓內(nèi)接四邊形D、任意四邊形正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

17、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、λ>0B、1/5≤λ≤1C、λ>1或λ＜1/5D、λ∈R正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

18、若直線l與3x+y+8=0垂直，則直線l的斜率為（）

(1分)A、-3B、-1/3C、3D、1/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

19、已知【圖片大小可調(diào)】,則n等于().(1分)A、5B、6C、7D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由題意可知【圖片大小可調(diào)】,解得n1=8,n2=-7(舍去).

20、下列命題中是真命題的是（）(1分)A、a=0是ab=0的必要條件B、兩個(gè)三角形面積相等是這兩個(gè)三角形全等的充要條件C、【圖片大小可調(diào)】D、sinA=1/2是A=30°的充分條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

21、在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心，4為半徑作圓，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（5，5），則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）

(1分)A、點(diǎn)P在⊙O上B、點(diǎn)P在⊙O內(nèi)C、點(diǎn)P在⊙O外D、點(diǎn)P在⊙O上或在⊙O外正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

22、同一平面內(nèi)四條直線滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列結(jié)論成立的是（）

(1分)A、a⊥cB、b⊥dC、a//dD、b//d正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

23、垂直于同一平面的兩條直線的位置關(guān)系是()

(1分)A、平行B、相交C、異面D、無(wú)法判斷正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種情況，平行或相交。垂直于同一平面的兩條直線的位置關(guān)系是平行。故選A

24、某樂(lè)隊(duì)有11名樂(lè)師，其中男樂(lè)師7人，現(xiàn)該樂(lè)隊(duì)要選出一名指揮，則選出的指揮為女樂(lè)師的概率為（）

(1分)A、7/11B、1/4C、4/7D、4/11正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

25、圓心為（1,2），且過(guò)（0,0）的圓的方程為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、x2+y2=4C、（x-1）2+（y-2）2=5D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

26、和直線3x-4y+5=0關(guān)于x軸對(duì)稱的直線方程是(1分)A、3x+4y-5=0B、3x+4y+5=0C、-3x+4y-5=0D、-3x+4y+5=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析提示該直線與3x-4y+5=0都過(guò)點(diǎn)(-5/3,0)，且斜率互為相反數(shù)。

27、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

28、斜率相等是兩條直線互相平行的（）(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析分析：由直線斜率相等得到傾斜角的正切值相等即與x軸的夾角相等，得到兩條直線平行；而x=1和x=2平行，但斜率不存在，所以得到兩直線的斜率相等是兩直線平行的充分不必要條件．

解答：解：由兩直線的斜率相等得到直線與x軸的夾角相等，根據(jù)同位角相等得到兩直線平行，所以為充分條件；而兩條直線平行時(shí)例如x=1和x=2，斜率還可能不存在，得不到斜率相等，所以不為必要條件．所以兩直線的斜率相等是兩直線平行的充分不必要條件．故選A

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生掌握兩條直線平行與傾斜角、斜率的關(guān)系，會(huì)證明兩個(gè)命題之間的關(guān)系．

29、一人在打靶中，連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互不相容事件是（）(1分)A、至多有一次中靶B、兩次都中靶C、兩次都不中耙D、只有一次中耙正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

30、當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)y=logax和y=（a-1）x的圖像只可能是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

31、sin14°cos16°+cos14°sin16°的值是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、-1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析要運(yùn)用三角函數(shù)的變換，這個(gè)題可以變換為sin（14°+16°）=1/2

32、不等式【圖片大小可調(diào)】的解集是（）.(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以不等式【圖片大小可調(diào)】的解集是【圖片大小可調(diào)】.故選D.

33、下列各關(guān)系式中，屬于二次函數(shù)的是（x為自變量）（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析二次函數(shù)最高次必須為二次，二次函數(shù)表示形式為y=ax2+bx+c（a≠0)的多項(xiàng)式函數(shù)，故選A

34、數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的通項(xiàng)公式為【圖片大小可調(diào)】則數(shù)列【圖片大小可調(diào)】中的最小項(xiàng)是第（）項(xiàng)。

(1分)A、4

B、5C、6

D、7正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】可知，an在n=4或n=5時(shí)取最小值，而a4=-64,a5=-65,a54.故選B.

35、直線2x+3y-2=0的斜率為（）

(1分)A、-2/3B、-1C、-3/2D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

二、判斷題(共10題)1、三點(diǎn)確定一個(gè)平面。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析三點(diǎn)確定一個(gè)平面，顯然不正確，當(dāng)三點(diǎn)共線，不能確定一個(gè)平面．

2、函數(shù)y=log2（x-1）的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

3、函數(shù)y=sin（3x+π/2）的最大值為3。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

4、零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析零沒(méi)有對(duì)數(shù)。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),負(fù)數(shù)無(wú)對(duì)數(shù)。

5、已知集合A={x|x2-3x-4=0}，B={0，1，4，5}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為0。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析由A中方程變形得：（x-4）（x+1）=0，

解得：x=4或x=-1，即A={-1，4}，

∵B={0，1，4，5}，

∴A∩B={4}，交集中元素的個(gè)數(shù)為1個(gè)．

6、已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]、在同一坐標(biāo)系下，函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析∵f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，而1∈[-1，5]，∴點(diǎn)（1，f（1））在函數(shù)y=f（x）的圖象上。而點(diǎn)（1，f（1））又在直線x=1上，∴直線x=1與函數(shù)y=f（x）的圖象至少有一個(gè)交點(diǎn)（1，f（1））。根據(jù)函數(shù)的定義知，函數(shù)是一個(gè)特殊的映射，即對(duì)于定義域[-1，5]中的任何一個(gè)元素，在其值域中只有唯一確定的元素f（1）與之對(duì)應(yīng)，故直線x=1與y=f（x）的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)。

7、小明把數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)三本書(shū)隨意放置在書(shū)架上,共有6種可能的排列順序。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析把語(yǔ)文，數(shù)學(xué)，外語(yǔ)三本書(shū)任意次序放在他的書(shū)架上，共有：語(yǔ)數(shù)外、語(yǔ)外數(shù)、數(shù)語(yǔ)外、數(shù)外語(yǔ)、外語(yǔ)數(shù)、外數(shù)語(yǔ)6種可能的結(jié)果數(shù)，所以答案正確。

8、兩直線2x-5y+6=0與5x+2y+5=0的位置關(guān)系是垂直。（）

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