2023-2024學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含詳細(xì)答案解析）

2023-2024學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4(2,-3)位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.已知點(diǎn)M(—3,—2),MN〃y軸,且MN=2,則點(diǎn)N的坐標(biāo)是()

A.(—3,0)B.(—L—2)

C.(—3,0)或(—3,—4)D.(-1,—2)或(―5,—2)

3.2020年12月17日凌晨1時(shí)59分，嫦娥五號(hào)返回器攜帶月球樣品成功著陸，任務(wù)獲得圓滿成功，月球

距離地球平均為384401000米，用四舍五入法取近似值，精確到百萬(wàn)位，并用科學(xué)記數(shù)法表示，其結(jié)果是

()

A.3.84x108B.3.844x108C.3.8x108D.4x108

4.如圖，根據(jù)某地學(xué)生(男生)的平均身高變化圖，判斷哪個(gè)年齡段的男生的身高增長(zhǎng)較快()

A.5-10歲B.10-15歲C.15-20歲D.無(wú)法確定

5.如圖，AABC"工DEC,點(diǎn)E在線段A8上，zB=70°,貝U乙4CD的度數(shù)為()

A.20°

B.30°

C.40°

D.50°B

C

6.如圖，小明畫了一幅藏寶圖，他在方格紙上標(biāo)出了四個(gè)點(diǎn)A、B、C、。（都在格點(diǎn)上），AC和的交點(diǎn)

O就是寶藏所在的位置.若每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)表示實(shí)際長(zhǎng)度為10米，則寶藏距離的實(shí)際長(zhǎng)度是米.（）

A420°630八740書

A-irc.五D

二、填空題：本題共12小題，每小題2分，共24分。

7.100的算術(shù)平方根是.

8.點(diǎn)P（l,0）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為,

1

9.已知點(diǎn)P（-2,m）在一次函數(shù)y=%+3的圖象上，則機(jī)=,

10.如圖，AC與8。相交于點(diǎn)。，。4=。配添加一個(gè)條件—

得COB.（填一個(gè)即可）

11.一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是.

12.在實(shí)數(shù)0.6、兀、-74,V9>5.0101001中，無(wú)理數(shù)有個(gè).

13.定義：我們將等腰三角形的頂角與一個(gè)底角的度數(shù)的比值叫做這個(gè)等腰三角形的“特征值”，記作a=

勺?鬟序.若a=則該等腰三角形的頂角的度數(shù)為_(kāi)___。.

一個(gè)底角的度數(shù)2

14.如圖，一次函數(shù)y=x+6與丫=kx-2(k<0)的圖象相交于點(diǎn)P,則

關(guān)于x的不等式for-2<%+6的解集為.

15.如圖，在長(zhǎng)方形ABC。中，AB=9,BC=15.在。C上找一點(diǎn)E,把4

4ED沿AE折疊，使。點(diǎn)恰好落在8c上，設(shè)這一點(diǎn)為凡貝|CF=.

16.七上數(shù)學(xué)課本中曾經(jīng)采取“逼近法”對(duì)O的大小進(jìn)行了探究：即先判斷出瓶是大于1,且小于2的

數(shù)，再進(jìn)一步得到：1.4<合<1.5(精確到十分位).一張面積為6平方厘米的正方形紙片，它的邊長(zhǎng)為尤

厘米，則尤的取值范圍是.(要求：精確到十分位)

17.一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(0,1),且函數(shù)值y隨x的增大而減小.請(qǐng)寫出一個(gè)符合上述條件的一次函數(shù)表達(dá)式

18.在平面直角坐標(biāo)系中，無(wú)論x取何值，一次函數(shù)丫=zn(x+2)-l(m力0)的圖象始終在y=n(x-3)+

l(.n豐0)的圖象的上方，則m的取值范圍為.

三、解答題：本題共8小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

19.(本小題12分)

(1)計(jì)算：口一(今-1+|，1-1|；

(2)求下列各式中的尤：

①(久+I)2=9；

②3(x-2尸+24=0.

20.(本小題8分)

如圖，點(diǎn)3,F,C,E在直線/上，點(diǎn)A,D在/的兩側(cè)，AB//DE,乙4=N。，AB=DE.

(1)求證：△4BODEF；

(2)若8E=10,BF=3,求尸C的長(zhǎng).

A

21.(本小題8分)

我們知道，彈簧的總長(zhǎng)度y(“i)是所掛重物K(即)的一次函數(shù)，請(qǐng)根據(jù)如圖所示的信息解決問(wèn)題.

(1)求一次函數(shù)表達(dá)式;

(2)求彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度.

22.(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)4的坐標(biāo)是(-2,2),現(xiàn)將A/IBC平

移，使點(diǎn)A與點(diǎn)4重合，點(diǎn)3、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)B'、C.

(1)請(qǐng)畫出平移后的△AB'C',并寫出點(diǎn)B'的坐標(biāo).

(2)點(diǎn)尸是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，當(dāng)AABC平移到△A'B'C'后，若點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(a,6),則點(diǎn)P的坐標(biāo)

為

23.（本小題12分）

5G時(shí)代的到來(lái)，給人類生活帶來(lái)很多的改變.某營(yíng)業(yè)廳現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的5G手機(jī)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所

示:

進(jìn)價(jià)（元/部）售價(jià)（元/部）

A30003400

B35004000

（1）若該營(yíng)業(yè)廳賣出70臺(tái)A型號(hào)手機(jī)，30臺(tái)8型號(hào)手機(jī)，可獲利一元;

（2）若該營(yíng)業(yè)廳再次購(gòu)進(jìn)A、8兩種型號(hào)手機(jī)共100部，且全部賣完，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型手機(jī)尤臺(tái)，總獲利為W

兀.

①求出W與尤的函數(shù)表達(dá)式;

②若該營(yíng)業(yè)廳用于購(gòu)買這兩種型號(hào)的手機(jī)的資金不超過(guò)330000元，求最大利潤(rùn)W是多少？

24.（本小題8分）

如圖，△48C為銳角三角形，在AC所在直線的右上方找一點(diǎn)Z）,使=且ADAC=NACE（用無(wú)亥l|

度的直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

25.（本小題12分）

如圖1,AB=2,分別以AB為邊在兩側(cè)構(gòu)造正方形A8CD和等邊A4BE動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)

單位的速度沿著atEtBtCtDta的路線運(yùn)動(dòng)，最后回到點(diǎn)A設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒，△力8P的

面積為s,s與/的函數(shù)的部分圖象如圖2所示.

(1)寫出點(diǎn)〃的實(shí)際意義；

(2)當(dāng)t=5秒時(shí)，S=；

(3)請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)全函數(shù)圖象；

(4)求點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)了多少秒，A4BP的面積為《

26.(本小題10分)

【材料閱讀】我國(guó)古人對(duì)勾股定理的研究非常深邃.如圖1,已知直角三角形三邊長(zhǎng)為。，b,c(c為斜邊)，

由勾股定理：。2=42+62,得62=c2-a2=(c+a)(c-a),貝加一a=上;，得到：。=處與蟲=

c+a乙

,2

9+①一^_(c+爐-廬

2—2(c+a),

22

從而得到了勾股定理的推論：已知直角三角形三邊長(zhǎng)為a,b,c(c為斜邊)，則a=

2(c+a)

【問(wèn)題解決】如圖2,己知ANBC的三邊長(zhǎng)分別為AB==8,4C=5，如何計(jì)算△ABC的面積？據(jù)

記載，古人是這樣計(jì)算的：作邊上的高以BH,CH的長(zhǎng)為斜邊和直角邊作RtADEF(如圖3),其中

(1)用古人的方法計(jì)算的值，完成下面的填空:

DF2=DE2-EF2

=BH2-CH2

=[(________)2-()2]-[()2-()2]

(2)試直接利用閱讀材料中勾股定理的推論繼續(xù)完成△4BC面積的計(jì)算過(guò)程;

(3)你還有其他計(jì)算^ABC的面積的方法嗎？寫出解答過(guò)程.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)

特征分別是：第一象限(+,+),第二象限(一,+),第三象限(一,一)，第四象限(+,-)

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.

【解答】

解：點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,-3),它的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，故它位于第四象限，

故選：D.

2.【答案】C

【解析】解：???”(—3,—2),MN〃y軸,

；.點(diǎn)、N的橫坐標(biāo)是-3,

???MN=2,

二點(diǎn)N的縱坐標(biāo)是-4或0,

二點(diǎn)N的坐標(biāo)是(一3,0)或(一3,-4),

故選：C.

根據(jù)M(-3,-2),軸，可求得點(diǎn)N的橫坐標(biāo)，再根據(jù)MN=2,即可求得點(diǎn)N的縱坐標(biāo).

本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，掌握MN〃y軸，縱坐標(biāo)相等是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】A

【解析】解：384401000=3.84x108；

故選：A.

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義解答，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10”的形式，其中1W|a|＜10,w為整數(shù)，確

定”的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)

絕對(duì)值＞1時(shí)，”是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，〃是負(fù)數(shù).

本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟悉科學(xué)記數(shù)法概念是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】B

【解析】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知：男生10-15周歲身高增長(zhǎng)較快；

故選：B.

根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)回答即可.

本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取相關(guān)信息時(shí)解題的關(guān)鍵.

5.【答案】C

【解析】解：???△4BC也ADEC,

CE=BC,Z-ACB=Z.DCE,

???乙CEB=CB=70°,"CD=乙BCE,

???乙BCE=180°-70°-70°=40°,

匕ACD=40°.

故選：C.

由全等三角形的性質(zhì)推出CE=BC,乙ACB=U)CE,得到/CEB==70。，乙ACD=(BCE,由三角形

內(nèi)角和定理求出4BCE=40°,即可得到乙4co=40°.

本題考查全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是由△ABC名△DEC,推出CE=BC,乙ACB=4CE,得到乙CEB=

乙B=70°,^ACD=乙BCE.

6.【答案】B

【解析】解:如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，貝帽(0,6),5(-2,0),C(4.0),￡>(2,7),

設(shè)直線AC解析式為、=七無(wú)+瓦，把4(0,6)、C(4.0)代入，得

他1=6，乍(瓦=6

Lt,>解得：］,3,

(4七+hd=0n(七=_5

?,?直線AC解析式為y=-|x+6,

設(shè)直線解析式為丁=七%+尻，把8(-2,0)、。(2,7)代入，得

—2k2+尻=0

解得：<

2k2+乙2=7

?,?直線BQ解析式為y=：%+1,

\y=—~x+6

聯(lián)立兩解析式，得｛77，

”交+2

(10

%=右

解得：?

1163

。(田正)

???藏寶圖上，寶藏距離BC的長(zhǎng)度是,，

???每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)表示實(shí)際長(zhǎng)度為10米，

???寶藏距離BC的實(shí)際長(zhǎng)度是胃x10=答(米)，

故選:B.

如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，則4(0,6),5(-2,0),C(4.0),。(2,7),再利用待定下系數(shù)法求出直線AC

解析式為丫=-'x+6,直線8。解析式為y=+J然后聯(lián)立解析式，求得交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求解.

Z4Z

本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，能求出解析式是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】10

【解析】解：102=100,

VToo=io.

故填10.

根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解.

此題在于考查了算術(shù)平方根的概念，比較簡(jiǎn)單.

8.【答案】(—1,0)

【解析】解：點(diǎn)P(l,0)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,0),

故答案為：(-1,0).

根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可直接得到答案.

此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.

9.【答案】2

【解析】解：,：點(diǎn)P(-2,zn)在一次函數(shù)y=gx+3的圖象上，

1

7?1=~X(-2)+3=—1+3=2,

故答案為：2.

把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，即可求得m的值.

本題考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)坐標(biāo)，直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b.

10.【答案】OB=。。（答案不唯一）

【解析】解:添加的條件可以為。B=OD.

故答案為：OB=。。（答案不唯一）.

根據(jù)全等三角形的判定定理解答即可.

本題考查的是全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】（2,0）

【解析】解：與x軸的交點(diǎn)即令y=0,

則y=—2x+4=0,

解得：x—2,

故圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（2,0）.

由于x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,由此利用函數(shù)解析式即可求出橫坐標(biāo)的值.

此題比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是利用兩坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解決問(wèn)題.

12.【答案】2

【解析】解：—/5=—2

無(wú)理數(shù)有兀、V9,

故答案為：2.

根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念解答即可.

本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，熟知無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】36

【解析】解:設(shè)該等腰三角形的頂角的度數(shù)為尤，

由題意得：該等腰三角形的底角度數(shù)為2尤，

x+2x+2x=180",

解得：%=36°,

故答案為：36.

設(shè)該等腰三角形的頂角的度數(shù)為心則該等腰三角形的底角度數(shù)為2x,根據(jù)》+2%+2%=180。即可求

解.

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握等邊對(duì)等角是解決此題的關(guān)鍵.

14.【答案】%>-2

【解析】解：由題意得：不等式kx-2〈久+6表示函數(shù)丫=kx—2的圖象在函數(shù)y=久+b圖象下方的部

分，

由圖可知：該不等式的解集為：x>-2,

故答案為：x>—2.

觀察函數(shù)圖象，寫出直線丫=x+b與y=人久一2/<0)所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可.

本題考查了根據(jù)兩條直線的交點(diǎn)求不等式的解集，將不等式轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的位置是解題關(guān)鍵.

15.【答案】3

【解析】解：???四邊形488是長(zhǎng)方形，

CD=AB=9,AD=BC=15,=zC=90°,

由折疊的性質(zhì)得到：AF=AD=15,DE=EF,

BF=AF2-AB2=12,

???CF=BC-BF=3,

故答案為：3.

由長(zhǎng)方形的性質(zhì)推出CD=4B=9,AD=BC=15,zB=zC=90°,由折疊的性質(zhì)得到：AF=AD=

15,DE=EF,由勾股定理求出BF=12,得到CF=BC-BF=3.

本題考查折疊的性質(zhì)，長(zhǎng)方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是由折疊的性質(zhì)解答.

16.【答案】2.4<久<2.5

【解析】解：???一張面積為6平方厘米的正方形紙片，它的邊長(zhǎng)為x厘米，

X—yJ~6,

5.76<6<6.25,

???2.4<V-6<2.5,

?,?2.4<%<2,5.

故答案為:2.4<%<2,5.

先根據(jù)題意得出久=<6,利用無(wú)理數(shù)的估算即可求得答案.

本題考查無(wú)理數(shù)的估算，掌握平方數(shù)是關(guān)鍵.

17.【答案】y=-％+1(答案不唯一)

【解析】解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b(kH0).

???一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)(0,1),

??.1=/cx0+b,

???b=1.

???函數(shù)值y隨1的增大而減小，

???々<0,

??當(dāng)k=1時(shí)，符合上述條件的一次函數(shù)表達(dá)式可以為y=-x+l.

故答案為：y=—久+1(答案不唯一).

設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=k;c+6(k40),利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可求出b=L由函數(shù)值y

隨x的增大而減小，可得出k<0,取k=-1即可得出結(jié)論.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及一次函數(shù)的性質(zhì)，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及一次

函數(shù)的性質(zhì)，找出b=1及k<。是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】m>|

【解析】解：丁一次函數(shù)y=m(x+2)—1=mx+2m—1,y=n(x—3)+1=nx—3n+1,

??.當(dāng)％=0時(shí)，y=2zn—1,y——3n+1,

???圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2m-1),(0,-3n+1),

則要使一次函數(shù)y=m(x+2)—l(mH0)的圖象始終在y=n(x-3)+l(nH0)的圖象的上方，則

cm=n

12m—1>—3n+1'

7

整理得：2ni-1>-3租+1,解得：m>-,

故答案為：m>|.

要使一次函數(shù)y=m(x+2)-l(mH0)的圖象始終在y=m(x+2)-l(m。0)的圖象的上方，則兩直線平

行即有圖二+1，求解即可?

本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：(1)，1-(i)-1+|AA2-1|

=2—2+(V-2—1)

=V-2—1；

(2)①。+1)2=9,

%+1=±3,

%1=2,x2=—4；

②3(%—2尸+24=0,

3(%-2)3=-24,

(%-2)3=-8,

x—2二-2,

???%=0.

【解析】(1)利用實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則即可求解；

(2)①(±3/=9,據(jù)此即可求解；②方程變形得。一2)3=-8,根據(jù)(一2下=一8,據(jù)此即可求解.

本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，以及利用平方根和立方根的概念求解方程.注意計(jì)算的準(zhǔn)確性即可.

20.【答案】(1)證明：vAB//DE,

???Z-ABC=Z-DEF.

在△ABC和尸中，

Z.ABC=Z.DEF

AB=DE

、乙4=Z-D

(2)解：?,?XABCHDEF,

??.BC=EF.

??.BF=EC.

???BE=10,BF=3,

??.FC=BE-BF-EC=4.

【解析】(1)根據(jù)ASA可證明△ABC也△DEF；

(2)由全等三角形的性質(zhì)可得出答案.

本題考查了平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(D設(shè)丫=/^+以左。0),

由圖可知：圖象經(jīng)過(guò)(10,15)、(15,17.5),

C10fc+h=15

I15fc+h=17s

解得卜=:,

Vb=10

???一次函數(shù)表達(dá)式為：y=g%+10；

(2)由題意得，當(dāng)％=0時(shí)，y=10.

答:彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為10cm.

【解析】(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為丫=/^+6,由待定系數(shù)法求出其解即可；

(2)把x=0kg時(shí)代入解析式求出y的值即可.

本題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由自變量求函數(shù)值的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解

析式是關(guān)鍵.

22.【答案】B'(-4,l)(a+5,b+2)

【解析】解：⑴,?,點(diǎn)4的坐標(biāo)是(-2,2),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,4),

???平移方向是先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，

?點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1,3),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(4,1),

.,?點(diǎn)8'的坐標(biāo)是(一4,1),點(diǎn)C'的坐標(biāo)是(一1,一1),

???平移后的AAB'C'如圖所示：

(2)由(1)得：平移方向是先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，

???點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(a,b),

.??點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a+5,6+2)；

(1)先根據(jù)題意求出平移方向，從而求出B',C'的坐標(biāo)，畫出圖形即可；

(2)根據(jù)(1)中的平移方向，即可求解.

本題主要考查了作圖-平移變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.

23.【答案】43000

【解析】解：(1)若該營(yíng)業(yè)廳賣出70臺(tái)A型號(hào)手機(jī)，30臺(tái)8型號(hào)手機(jī)，可獲利:

70X(3400-3000)+30X(4000—3500)=43000(元)，

故答案為：43000

(2)①?.?購(gòu)進(jìn)A型手機(jī)x臺(tái)，

???購(gòu)進(jìn)B型手機(jī)(100-x)臺(tái)，

W=(3400-3000)%+(4000-3500)(100一工)=-100%+50000

②由題意得，

3000%+3500(100-%)<330000,

解得，40<%<100.

???W=-100%+50000,k=-100<0,

川隨著尤的增大而減小.

.?.當(dāng)x=40時(shí)，W有最大值為46000元.

(1)計(jì)算70x(3400-3000)+30x(4000-3500)即可求解;

(2)①根據(jù)W=(3400-3000)%+(4000-3500)(100-x)即可求解；②根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可求

解.

本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意，建立一次函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.

24.【答案】解:如圖，點(diǎn)。即為所求.

【解析】作線段AC的垂直平分線，再作=乙4CB,與線段AC的垂直平分線的交點(diǎn)即為點(diǎn)D

本題考查作圖-復(fù)雜作圖、線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)、作一個(gè)角等于已知角

的方法是解答本題的關(guān)鍵.

25.【答案】當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí)，到達(dá)點(diǎn)E,AABP的面積為，耳1

【解析】解：(1)由圖象得：M(2,73)，

???當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí)，到達(dá)點(diǎn)E,AABP的面積為V3；

故答案為：當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒時(shí)，到達(dá)點(diǎn)E,ZkABP的面積為

(2)如圖,

E

當(dāng)t=5秒時(shí)，尸運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)，

1

BP=^BC=1,

S=^AB-BP=|x2xl=l；

故答案為：1;

(3)如圖，當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)5作于E,

丁△是等邊二角形，

1

AF=-AE=

...BF=V22-l2=6,

S=^AP-BF=^-t，

.?.BP=4—t,

?*-S=-xV^（4—七）=—5t+2A/-3,

如圖，當(dāng)4cts6時(shí),

Ahr：-------

'''P

DC

???BP=t-4,

???S=1x2(t-4)=t—4；

如圖，當(dāng)6<t<8時(shí)，

At-\------------，

DPC

i

S=-x2x2=2；

如圖,當(dāng)8VtW如時(shí),

???AP=10—t,

1

???S='x2(10—t)=10T