廣東省陽江市江城區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

廣東省陽江市江城區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.若分式「二三運(yùn)算結(jié)果為x,則在“口”中添加的運(yùn)算符號為（）

X-1X-1

A.+B.—C.—或D.+或X

2.若實(shí)數(shù)m、n滿足卜〃-2|+而*=0,且m、n恰好是等腰ZkABC的兩條邊的邊長，則ZkABC的周長是（）

A.12B.10C.8或10D.6

3.下列二次根式中，可與出合并的二次根式是（）

A.TOXBB.V03C.V6D.V18

4.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0,1）,B（1,2）,點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之差的絕對值最大時(shí),

該點(diǎn)記為點(diǎn)Pi,當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和最小時(shí),該點(diǎn)記為點(diǎn)P2）以PR為邊長的正方形的面積為

416

A.1B.—C.—D.5

39

5.在。ABC。中，ZB+ZD=216°,則NA的度數(shù)為（）

A.36°B.72°C.80°D.108°

7.將五個(gè)邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A,3,C,。分別是四個(gè)正方形的中心，則圖中四塊陰影面

積的和為（）

A.2cm2B.4cm2C.6cm°D.8cm2

8.如圖，四邊形ABC。中，ABDC,AD^BC=8,AB=10,CD=6,則四邊形ABC。的面積是（）.

A.16715B.1675C.32岳D.16717

9.一家鞋店對上周某一品牌女鞋的銷售量統(tǒng)計(jì)如下:

尺碼/厘米2222.52323.52424.525

銷售量/雙12511731

該鞋店決定本周多進(jìn)一些尺碼為23.5厘米的該品牌女鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計(jì)量是（）

A.方差B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.眾數(shù)

10.如圖，將半徑為4c7〃的圓折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心，則折痕的長為（）

A.4^/3cmB.273cmC.布cmD.y[2cm

11.如圖，直線y=履+。經(jīng)過A（3,l）和6（6,0）兩點(diǎn)，則不等式"+〃<1的解集為（）

C.x<6D.x<l

12.反比例函數(shù)y=-6的圖象位于（

X

A.第一、二象限B.第三、四象限

C.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如圖，一張矩形紙片的長AD=12,寬AB=2,點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊BC上，將四邊形ABFE沿直線EF翻

折后，點(diǎn)B落在邊AD的三等分點(diǎn)G處，則EG的長為.

14.如果關(guān)于x的方程好一4%+2〃2=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是

15.在矩形ABC。中，AB=3,點(diǎn)E是的中點(diǎn)，將A鉆石沿AE折疊后得到AAFE,點(diǎn)5的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)產(chǎn).（1）

PD1

若點(diǎn)口恰好落在AD邊上，則AD=,（2）延長AF交直線CD于點(diǎn)P,已知一=一，則A￡>=

CD3

2_13x7r2-1

16.已知分式方r程~-+--=-,設(shè)^~-=y,那么原方程可以變形為________

xx2-l2x

17.若廿,則巖=---------

18.菱形的兩條對角線長分別為3和4,則菱形的面積是.

三、解答題（共78分）

19.（8分）在菱形ABCD中，AC是對角線.

⑴如圖①，若AB=6,則菱形ABCD的周長為；若NDAB=70。，則ND的度數(shù)是；NDCA的度數(shù)是；

⑵如圖②,P是AB上一點(diǎn)，連接DP交對角線AC于點(diǎn)E,連接EB,求證：ZAPD=ZEBC.

Dy-------------DLr-------------------------------yjC

////\lx/

///JkT/

A-'BA'-8

圖①蕨

20.（8分）在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，連接CE,把4BCE沿CE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處.

（1）當(dāng)B，在邊CD上時(shí)，如圖①所示，求證：四邊形BCB，E是正方形；

（2）當(dāng)B，在對角線AC上時(shí)，如圖②所示，求BE的長.

圖①圖②

21.（8分）如圖，A6c中任意一點(diǎn)P（%,為）經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為戶（%+3,%+4）,將ABC作同樣的平移得到

DEF,其中點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與點(diǎn)F分別對應(yīng)，請解答下列問題:

(2)若DEF與VRE］耳關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱，直接寫出點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)，的坐標(biāo).

22.(10分)如圖1,已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E是AC上一點(diǎn)，連結(jié)EB,過點(diǎn)A作AM,BE,

垂足為M,AM交BD于點(diǎn)F.

(1)求證：OE=OF；

(2)如圖2,若點(diǎn)E在AC的延長線上，交DB的延長線于點(diǎn)F,其它條件不變，則結(jié)論“OE=OF"

還成立嗎.如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由.

23.(10分)如圖，在Rt^ABC中，NB=90。，AC=60cm,ZA=60°,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向

點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一

個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(0<t<15).過點(diǎn)D作DFLBC于點(diǎn)F,連接DE,EF.

(1)求證：AE=DF；

(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出t的值，如果不能，說明理由；

(3)在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形BEDF能否為正方形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由.

24.(10分)如圖，AC為矩形ABCD的對角線，DELAC于E,BFLAC于F。

c

求證:DE=BF

25.(12分)請僅用無刻度的直尺在下列圖1和圖2中按要求畫菱形.

(1)圖1是矩形ABCD,E,F分別是AB和AD的中點(diǎn)，以EF為邊畫一個(gè)菱形；

(2)圖2是正方形ABCD,E是對角線BD上任意一點(diǎn)(BE>DE),以AE為邊畫一個(gè)菱形.

26.如圖，正方形網(wǎng)格的每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，aABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

(1)分別求出AB,BC,AC的長；

(2)試判斷aABC是什么三角形，并說明理由.

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1、C

【解題分析】

依次計(jì)算+、一、X、+,再進(jìn)行判斷.

【題目詳解】

當(dāng)口為"一”時(shí)，Nx_屹-1)_;

x----13--X---1丁---X-31--X

當(dāng)口為“+”時(shí)，X2XX2+1；

x-X'x-1-x-1

當(dāng)口為“X”時(shí)，RxX_x3；

xX-1-(x-1)2

當(dāng)口為“+”時(shí)，RqX_;

X----1T-X---51--X

所以結(jié)果為X的有一或+.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

考查了分式的加、減、乘、除運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟記其運(yùn)算法則.

2、B

【解題分析】

根據(jù)絕對值和二次根式的非負(fù)性得m、n的值，再分情況討論：①若腰為2,底為4,由三角形兩邊之和大于第三邊,

舍去；②若腰為4,底為2,再由三角形周長公式計(jì)算即可.

【題目詳解】

由題意得：m-2=0>n-4=0,.*.m=2,n=4,

又；m、n恰好是等腰AABC的兩條邊的邊長，

①若腰為2,底為4,此時(shí)不能構(gòu)成三角形，舍去，

②若腰為4,底為2,則周長為：4+4+2=10,

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值是解題的關(guān)鍵.

3、A

【解題分析】

根據(jù)最簡二次根式的定義，對每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行化簡即可.

【題目詳解】

A、J演=走，與g是同類二次根式，可以合并，該選項(xiàng)正確;

10

B、屈二叵,與也不是同類二次根式，不可以合并，該選項(xiàng)錯(cuò)誤;

10

C、?與若不是同類二次根式，不可以合并，該選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、貶,與否不是同類二次根式，不可以合并，該選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選擇:A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了同類二次根式，掌握同類二次根式的定義是解題的關(guān)鍵.

4、C

【解題分析】

由三角形兩邊之差小于第三邊可知，當(dāng)A、B、P三點(diǎn)不共線時(shí)，|PA-PB|<AB,又因?yàn)锳(0,1),B(1,2)兩點(diǎn)

都在x軸同側(cè)，則當(dāng)A、B、P三點(diǎn)共線時(shí)，|PA-PB|=AB,即|PA-PB|WAB,所以當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對

值最大時(shí)，點(diǎn)P在直線AB上.先運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再令y=0,求出x的值即可得到點(diǎn)Pi的坐

標(biāo)；點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為A，，求得直線A，B的解析式，令y=0,即可得到點(diǎn)P2的坐標(biāo)，進(jìn)而得到以P1P2為邊長

的正方形的面積.

【題目詳解】

由題意可知，當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對值最大時(shí)，點(diǎn)P在直線AB上.

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,

VA(0,1),B(1,2),

b=lk=l

解得

'k+b=2b=l

/.y=x+l,

令y=0,則0=x+L

解得x=-L

...點(diǎn)Pi的坐標(biāo)是(-1,0).

?.?點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A，的坐標(biāo)為(0,-1),

設(shè)直線A'B的解析式為y=k'x+b',

VA'(0,-1),B(1,2),

b'=-\k'=3

,解得

<2=k'+b'b'=-l

/.y=3x-l,

令y=0,貝!J0=3x-l,

解得x=；,

點(diǎn)P2的坐標(biāo)是(工，0).

3

...以P1P2為邊長的正方形的面積為(l+1)2=3,

39

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了最短距離問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及X軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊

得出當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上時(shí)，P點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對值最大，是解題的關(guān)鍵.

5、B

【解題分析】

依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得NB=ND,通過已知NB+ND=216。，求出NB=108。，再借助NA=180。-NB即可.

【題目詳解】

；四邊形ABCD是平行四邊形，

；.NB=ND,ZA+ZB=180°.

；NB+ND=216°,

.\ZB=108°.

.*.ZA=180°-108°=72°.

故選:B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ).

6、D

【解題分析】

分析：根據(jù)題意，當(dāng)，〃用時(shí)，函數(shù)尸機(jī)x+機(jī)是一次函數(shù)，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，分機(jī)＞0與機(jī)V0兩種情況討論，可

得答案.

詳解：根據(jù)題意，當(dāng)“用時(shí)，函數(shù)尸nx+%是一次函數(shù)，

有兩種情況：

(1)當(dāng)機(jī)＞0時(shí)，其圖象過一二三象限，D選項(xiàng)符合，

(2)當(dāng)機(jī)＜0時(shí)，其圖象過二三四象限，沒有選項(xiàng)的圖象符合,

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì).熟練應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)對圖象進(jìn)行辨別是解題的關(guān)鍵.

7,B

【解題分析】

連接AP、AN,點(diǎn)A是正方形的對角線的交點(diǎn)，貝！|AP=AN,ZAPF=ZANE=45°,易得PAFgaNAE,進(jìn)而可得四邊

形AENF的面積等于△NAP的面積，同理可得答案.

【題目詳解】

解：如圖，連接AP,AN,點(diǎn)A是正方形的對角線的交

貝！］AP=AN,NAPF=NANE=45。，

ZPAF+ZFAN=ZFAN+ZNAE=90°,

:.ZPAF=ZNAE,

/.△PAF^ANAE,

四邊形AENF的面積等于△NAP的面積，

而△NAP的面積是正方形的面積的工，而正方形的面積為4,

4

二四邊形AENF的面積為1cm1,四塊陰影面積的和為4cm1.

故選B.

【點(diǎn)評】

本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)

角相等.要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度.

8、A

【解題分析】

如下圖，分別過C、。作AB的垂線交AB于E、F,

?*.EF=CD=6,

'：AD^CB=8,

:.AE=BF=2,

在RtZkAE。中，

DE=yjAD2-AE2=2^/15，

/.S=1(6+10)x2^5=16AA5.

故選A.

9、D

【解題分析】

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量.銷量大

的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

【題目詳解】

解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故應(yīng)最關(guān)心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù).

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.

10、A

【解題分析】

連接AO,過O作ODLAB,交A3于點(diǎn)D,交弦AB與點(diǎn)E,根據(jù)折疊的性質(zhì)及垂徑定理得到AE=BE,再根據(jù)勾股

定理即可求解.

【題目詳解】

如圖所示，連接AO,過O作ODLAB,交A3于點(diǎn)D,交弦AB與點(diǎn)E,

折疊后恰好經(jīng)過圓心，

.\OE=DE,

?.?半徑為4,

/.OE=2,

VOD±AB,

1

.\AE=-AB,

2

在Rt-OE中，AE=7Q42-C)E2=2A/3

.?.AB=2AE=4g"

故選A.

D

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查垂徑定理，解題的關(guān)鍵是熟知垂徑定理的應(yīng)用.

11,B

【解題分析】

從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)嚴(yán)質(zhì)+方的值大于（或小于）1的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看,

就是確定直線尸質(zhì)+方在直線尸1上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.

【題目詳解】

?.?線產(chǎn)質(zhì)+6經(jīng)過A（1,1）和5（6,0）兩點(diǎn)，不等式h+6VI的解集為x>L

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，正確理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

12、D

【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)來判斷圖象所在的象限，k>0,位于一、三象限；k<0,位于二、四象限.

【題目詳解】

Vy=-^>k=-6<0,

X

...函數(shù)圖象過二、四象限.

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：當(dāng)k>0,位于一、三象限；k<0,位于二、四象限，比較簡單，容易掌握.

二、填空題（每題4分，共24分）

【解題分析】

如圖，作GHLBC于H.則四邊形ABHG是矩形.G是AD的三等分點(diǎn)，推出AG=4或8,證明EG=FG=FB,設(shè)

EG=FG=FB=x,分兩種情形構(gòu)建方程即可解決問題.

【題目詳解】

解：如圖，作GHLBC于H.則四邊形ABHG是矩形.

；G是AD的三等分點(diǎn)，

，AG=4或8,

由翻折可知：FG=FB,NEFB=NEFG,設(shè)FG=FB=x.

VAD/7BC,

二ZFEG=ZEFB=ZGFE,

；.EG=FG=x,

在RtAFGH中，?/FG2=GH2+FH2,

,*.x2=22+(4-x)2或X2=2?+(8-X)2

517

解得：x=—或“，

24

故答案為一5或二17.

24

【題目點(diǎn)撥】

本題考查翻折變換，矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，

構(gòu)造直角三角形解決問題.

14、m<2

【解題分析】

分析：根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出△=16-8m20,解之即可得出m的取值范圍.

詳解：?.?關(guān)于x的方程V―4%+2m=0有實(shí)數(shù)根，

△=(-4)2-4X2m=16-8m^0,

解得:mW2

故答案為:mW2

點(diǎn)睛:本題考查了根的判別式,根的判別式大于0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;根的判別式等于0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)

數(shù)根;根的判別式小于0,方程沒有實(shí)數(shù)根.

15、62#或4G

【解題分析】

(1)由矩形的性質(zhì)得出4)/ABC,AD=BC,由折疊的性質(zhì)得出NBAE=NE4E,由平行線的性質(zhì)得出

ZFAE=ZBEA，推出/出石=/頗，得出=即可得出結(jié)果；

(2)①當(dāng)點(diǎn)尸在矩形ABC。內(nèi)時(shí)，連接石P,由折疊的性質(zhì)得出班=即，ZB=ZAFE=90°,AB=AF,由

矩形的性質(zhì)和E是的中點(diǎn)，得出A3=CD=3,BE=CE=EF,NC=NEFP=90。,由HL證得

PD1

RtAEFPwRtAECP,得出FP=CP,由——=—，得出CP=EP=2,PD=1,AP=5,由勾股定理即可求出AD；

CD3

②當(dāng)點(diǎn)尸在矩形ABC。外時(shí)，連接石尸，由折疊的性質(zhì)得出5￡=所，NB=ZAFE=90。,AB=AF,由矩形的

性質(zhì)和E是8C的中點(diǎn)，得出AB=CD=3,BE=CE=EF,NC=NEEP=90°,由HL證得RtAEFP三RtAECP,

得出EC=PR=g3C=gAD,由彩=g，得出。0=2,由勾股定理得出：AP1-PD1=AD^即

(AF+PF)2-12=AD2,即可求出AD.

【題目詳解】

解：(1)四邊形ABC。是矩形，

:.AD//BC,AD=BC,

由折疊的性質(zhì)可知，ZBAE=ZFAE,如圖1所示：

AD//BC,

:.ZFAE=ZBEA,

:.ZBAE=ZBEA,

AB=BE，

E是6C的中點(diǎn)，

:.BC=2AB=6,

AD=6,

(2)①當(dāng)點(diǎn)尸在矩形ABC。內(nèi)時(shí)，連接EP,如圖2所示:

D

圖2

由折疊的性質(zhì)可知，BE=EF,NB=ZAFE=90°,AB=AF,

四邊形ABC。是矩形，E是的中點(diǎn)，

.-.AB=CD=3,BE=CE=EF,NC=NEFP=90。,

"EF=EC

在RtAEFP和RtAECP中，］,

EP=EP

：.RtAEFP=RtAECP(HL),

:.FP=CP,

PD_1

CD

.-.CP=FP=2,PD=1,AP=AF+FP=3+2=5,

AD=VAP2-PE>2=V52-I2=2屈；

②當(dāng)點(diǎn)E在矩形ABC。外時(shí)，連接石尸，如圖3所示：

由折疊的性質(zhì)可知，BE=EF,NB=ZAFE=90。,AB=AF=3,

四邊形ABC。是矩形，E是的中點(diǎn)，

.?.AB=CD=3,BE=CE=EF,NC=NEFP=90。,

EF—EC

在RtAEFP和RtAECP中，\,

EP=EP

RtAEFP二RtAECP(HL),

EC=PF=-BC=-AD,

22

PD_1

CD-3，

.\PD=1,

:.AP--PD2=AD^

即：（AF+PF）2—付=AQ2,

（3+4）2—「AD?,

解得：AQ=4百，（不合題意舍去），

綜上所述，AD=2&或泉&

故答案為（1）6；（2）2?或4百.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握折疊的

性質(zhì)、證明三角形全等并運(yùn)用勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵.

37

16、y+—=一

y2

【解題分析】

【分析】運(yùn)用整體換元法可得到結(jié)果.

丫2_1f_]3x737

【題目詳解】設(shè)^_-=y,則分式方程J^+一一=—,可以變形為y+—=—

xxx2-l2y2

37

故答案為：y+—=—

y2

【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：分式方程.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握整體換元方法.

17、-2

【解題分析】

試題解析：

:.b=3a

9a+ba+3a4a

**a-ba-3a-2a-

18、1

【解題分析】

根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【題目詳解】

解：?.?菱形的兩條對角線長分別為3和4,

二菱形的面積=,X3X4=1.

2

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的面積通常有兩種求法，可以用底乘以高，也可以用對角線乘積的一半求解，計(jì)算時(shí)要

根據(jù)具體情況靈活運(yùn)用.

三、解答題(共78分)

19、(1)24；110°；35°；(2)見解析.

【解題分析】

(1)由菱形的性質(zhì)可求解；

(2)由“SAS”WADCE^ABCE,可得NCDP=NCBE,由平行線的性質(zhì)可得NCDP=NAPD=NCBE.

【題目詳解】

解：(1)?.?四邊形ABCD是菱形

.\AB=BC=CD=AD=6,ZDAB+ZADC=180°,

11

ZDCA=-ZDCB=-ZDAB=35°

22

，菱形ABCD的周長=4X6=24,

ZADC=180°-70°=110°,

故答案為：24,110°,35°

(2)證明：?.?菱形ABCD

ACD//AB,CD=CB,CA平分NBCD

；.NCDE=NAPD,ZACD=ZACB

VCD=CB,ZBCE=ZDCE,CE=CE

ACBE^ACDE(SAS)

,\ZCBE=ZCDE

.\ZCBE=ZAPD.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.

20、(1)詳見解析；(2)3

【解題分析】

(1)由折疊可得BE=B，E,BC=B'C,ZBCE=ZB'CE,由NDCB=9(T=NB可證四邊形BCB，E是正方形

(2)由折疊可得BC=B9=6,則可求AB，=4,根據(jù)勾股定理可求B，E的長，即可得BE的長.

【題目詳解】

(1)證明：?.?△8CE沿CE折疊，

：.BE=B'E,BC=B'C

ZBCE^ZB'CE

???四邊形A8CZ)是矩形

/.NOCB=900=N3

:.N5CE=45。且NB=90°

:.NBEC=NBCE=45。

：.BC=BE

?；BE=B，E,BC^B'C

：.BC=BE=B'C=B'E

二四邊形是菱形

又；N5=90°

二四邊形BCB'E是正方形

(2)'：AB=8,BC=6

二根據(jù)勾股定理得：AC=10

「△BCE沿CE折疊

:.B'C=BC=6,BE=B'E

：.AB'=4,AE=AB-BE=8-B'E

在RtAAB'E中，AE^^B'^+B'E2

：.(8-B'E)2=16+B'E2

解得：BE=3

:.BE=B'E=3

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了折疊問題，正方形的判定，矩形的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)勾股定理列出方程是本題的關(guān)鍵.

21、(1)D(0,4),E(2,2),F(3,5),畫圖見解析；(2)(0,-4)

【解題分析】

(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律求解可得；

(2)根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的規(guī)律“橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”即可求得.

【題目詳解】

解：(1)如圖，4DEF即為所求，

點(diǎn)D的坐標(biāo)是(—3+3,0+4),即(0,4)；

點(diǎn)E的坐標(biāo)是(—1+3,—2+4),即(2,2)；

點(diǎn)F的坐標(biāo)為(0+3,1+4),即(3,5)；

(2)點(diǎn)D(0,4)關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的A的坐標(biāo)為(0,-4).

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了平移變換以及旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.

22、(1)證明見解析；(2)成立，證明見解析.

【解題分析】

解：(1)；四邊形ABCD是正方形.

/.ZBOE=ZAOF=90°,OB=OA,

又；AM_LBE,

:.ZMEA+ZMAE=90°=ZAFO+ZMAE

.\ZMEA=ZAFO,

:.RtABOEgRtAAOF

/.OE=OF

(2)OE=OF成立

,??四邊形ABCD是正方形，

AZBOE=ZAOF=90°,OB=OA

又；AM_LBE,

:.ZF+NMBF=9(T=NE+ZOBE

又,.?NMBFn/OBE

.*.NF=NE

/.RtABOE^RtA