陜西省西安市重點(diǎn)高中2022屆高三下學(xué)期4月第四次模擬考試數(shù)學(xué)

西安市重點(diǎn)高中2022屆高三下學(xué)期4月第四次模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.1、“ab0”是“1”的（）A．充要條件B．充分不必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件2、函數(shù)f(x)lnx2x6的零點(diǎn)所在區(qū)間為（）A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)3、某旅游者爬山的高度h(單位：m)是時間t(單位：h)的函數(shù)，關(guān)系式是h＝－100t2＋800t，則他在2h這一時刻的高度變化的速度是（）A．500m/hB．1000m/hC．400m/hD．1200m/h4、已知算法框圖如圖1所示，該程序運(yùn)行后，若輸出的a的值為16，則循環(huán)體的判斷框內(nèi)①處應(yīng)填（）A2B3C4D5（圖1（圖25、某幾何體的三視圖如圖2所示，主視圖和左視圖是高為2的等腰梯形，俯視圖是兩個半徑為2和4的同心圓，則該幾何體側(cè)面展開成的扇環(huán)所對的圓心角為（）ABCD西安中學(xué)高三年級數(shù)學(xué)（文科）試題第1頁共4頁6、已知關(guān)于x的方程（x2mx)2xi22i(mR)有實(shí)數(shù)根n，且zmni，則復(fù)數(shù)z（）A3iB3iC3iD3i7、已知2，則（）AB．C．D．8第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會將于2022年2月4日2月20日在北京和張家口聯(lián)合舉行．為了更好地安排志愿者工作，現(xiàn)需要了解每個志愿者掌握的外語情況，已知志愿者小明只會德、法、日、英四門外語中的一門．甲說，小明不會法語，也不會日語：乙說，小明會英語或法語；丙說，小明會德語．已知三人中只有一人說對了，由此可推斷小明掌握的外語是（）A．德語B．法語C．日語D．英語9、已知半徑為2的圓經(jīng)過點(diǎn)（5，12），則其圓心到原點(diǎn)的距離的最小值為（）A10B11C12D1310、已知球O表面上的四點(diǎn)A、B、C、D滿足ACBC，AB2，若四面體ABCD體積的最大值為，則球O的表面積為（）ABCD811、某人準(zhǔn)備到某接種點(diǎn)接種新冠疫苗加強(qiáng)針，該接種點(diǎn)在前一天已用完全部疫苗，新的疫苗將于當(dāng)天上午8：00~11：00之間隨機(jī)送達(dá)，若他在9：00~12：00之間隨機(jī)到達(dá)該接種點(diǎn)，則他到達(dá)時疫苗已送達(dá)的概率是（）AB．C．D．12已知梯形ABCD中，AD∥BC，B，AB2，BC4，AD1，點(diǎn)P，Q在線段BC上移動且PQ1則DPDQ的最小值為（）A．1B．C．D．第Ⅱ卷（90分）本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題—第21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22題、第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.西安中學(xué)高三年級數(shù)學(xué)（文科）試題第2頁共4頁二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡上的相應(yīng)位置.13、直線xmy20和直線mx(2m1)y0垂直，則實(shí)數(shù)m=______.14在等差數(shù)列{an}中a715a2a618若數(shù)列{(1)nan}的前n項(xiàng)之和為Sn則S100____.15已知F是雙曲線1的左焦點(diǎn)，A(1,4)，P是雙曲線右支上的動點(diǎn)，則|PF||PA|的最小值為______.16、若過定點(diǎn)P(1,e)恰好可作曲線yaex(a0)的兩條切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.三、解答題：本大題共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.217（本小題滿分12分函數(shù)fxAsinxA0,0,的2部分圖象如圖3所示（1）求函數(shù)fx的解析式與單調(diào)遞減區(qū)間；2（2）求函數(shù)fx在0,上的值域．2（圖318、（本小題滿分12分）某地醫(yī)療機(jī)構(gòu)承擔(dān)了該地的新冠疫苗接種任務(wù)，現(xiàn)統(tǒng)計了前5天每天（用t1，2，3，4，5表示）前來接種的人數(shù)y的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示：12345人數(shù)y840（1）根據(jù)表格，請利用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系，求出y關(guān)于t的回歸方程，并求出第6天前來接種人數(shù)的預(yù)報值；（2若用分層抽樣的方法從第2天和第4天前來接種的人群中隨機(jī)抽取6人作樣本分析并打算對樣本6人中的兩人隨機(jī)進(jìn)行電話回訪，則被回訪的兩人接種日期不同的概率是多少？參考公式：對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)xi,yii1,2,3,,n，其回歸直線x的斜nxiyinxyn率和截距的最小二乘估計分別為：，yxxi2nx2i1i西安中學(xué)高三年級數(shù)學(xué)（文科）試題第3頁共4頁19（本小題滿分12分如圖4在ABC中ABBCAB3BC4，D、E分別為BC、AC的中點(diǎn)．將CDE沿DE折起到PDE的位置，連接PA、PB，得到四棱錐PABDE．（1）證明：平面PAB平面PBD；（2）若PDBD，F(xiàn)為PB的一個靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，求三棱錐PAEF的體積.（圖420、（本小題滿分12分）動圓P與直線x1相切，點(diǎn)F(1,0)在動圓上．（1）求圓心P的軌跡Q的方程；（2過點(diǎn)F作曲線Q的兩條互相垂直的弦設(shè)的中點(diǎn)分別為求證直線必過定點(diǎn)．21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)exx1．（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）當(dāng)x0時，求證：f(x)x1x2cosx．請考生在第22、23題中任選一題作答.22(本小題滿分10分)選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程x 4t在直角坐標(biāo)系xOy中曲線E的參數(shù)方程為1x 4t軸為極軸