內(nèi)蒙古鄂爾多斯市康巴什區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市康巴什區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.直徑為60厘米的圓，在生活中可能是(

)A.杯蓋的面 B.井蓋的面 C.一元硬幣的面 D.蒙古包占地的面2.風(fēng)能是一種清潔能源，我國風(fēng)能儲(chǔ)量很大，僅陸地上風(fēng)能儲(chǔ)量就有253000兆瓦，將數(shù)據(jù)253000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A. B. C. D.3.如圖，若數(shù)軸上的兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為a、b，則下列結(jié)論正確的是(

)

A. B. C. D.4.下列說法錯(cuò)誤的是(

)A.直線l經(jīng)過點(diǎn)A

B.直線a，b相交于點(diǎn)A

C.點(diǎn)C在線段AB上

D.射線CD與線段AB有公共點(diǎn)5.下列說法正確的是(

)A.不是整式 B.系數(shù)是 C.的次數(shù)是6 D.不是單項(xiàng)式6.將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中與一定互余的是(

)A. B. C. D.7.下列各式運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，正確的是(

)A.若，則 B.若，則

C.若，則 D.若，則8.如圖，一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是，10，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對折，若點(diǎn)A落在射線CB上且到點(diǎn)B的距離為6，則C點(diǎn)表示的數(shù)是(

)

A.1 B. C.1或 D.1或二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。9.若一種零件的直徑尺寸為，則該種零件的最小直徑為______10.如圖，C，D為線段AB上兩點(diǎn)，，，D為線段AC的中點(diǎn)，則線段______11.如圖，一艘補(bǔ)給船從A點(diǎn)出發(fā)沿北偏東方向航行，給B點(diǎn)處的船補(bǔ)給物品后，向左進(jìn)行了的轉(zhuǎn)彎，然后沿著BC方向航行，則的度數(shù)為______.

12.對于有理數(shù)a，b定義一種新運(yùn)算，規(guī)定a☆若☆☆，則x的值為______.13.“雙十一”期間，某商家把一款書包先按原來售價(jià)提高，然后再打八折出售，這樣商家每賣出一個(gè)書包比原來還要多賺8元.若設(shè)此款書包原來售價(jià)是x元，由題意可列方程為______不要求化簡14.如圖，用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第100個(gè)圖案需棋子______枚．

三、計(jì)算題：本大題共1小題，共10分。15.化簡與求值

先化簡，并求當(dāng)，時(shí)的值．

已知，，求四、解答題：本題共6小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.本小題8分

計(jì)算：

；

17.本小題8分

解下列方程：

；

18.本小題6分

如圖，已知四點(diǎn)A、B、C、D，請用尺規(guī)作圖完成保留畫圖痕跡

畫直線AB；

畫射線AC；

連接BC并延長BC到E，使得；

在線段BD上取點(diǎn)P，使的值最小，你的依據(jù)是______.19.本小題6分

看圖列式解答問題

20.本小題8分

如圖，射線OM，ON分別是和的平分線，且

求的度數(shù)；

當(dāng)OC在內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化？簡單說明理由.21.本小題12分

鄂爾多斯市居民用電階梯價(jià)格收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：階梯一階梯二階梯三月用電量在170度及以下部分，用電價(jià)格為元/度；月用電量在171度至260度部分，在第一檔電價(jià)的基礎(chǔ)上，每度電加價(jià)元，用電價(jià)格為元/度，其它按階梯一計(jì)算月用電量高于260度部分，在第一檔電價(jià)的基礎(chǔ)上，每度電加價(jià)元，用電價(jià)格為元/度，其它按階梯一、二分別計(jì)算根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：

某兩戶居民在一個(gè)月內(nèi)用電分別為170度、260度，那么他們這個(gè)月應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？

如果某居民在一個(gè)月內(nèi)用電a度，那么這個(gè)月他應(yīng)繳納電費(fèi)多少元？

年7月，鄂爾多斯出現(xiàn)了高溫?zé)崂颂鞖?李平家7月繳納電費(fèi)141元，則他這個(gè)月用電多少度？

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：杯蓋的面、一元硬幣的面都小于直徑60厘米的圓，蒙古包的占地面積大于直徑60厘米的圓，只有井蓋的面接近直徑60厘米的圓．

故選：

根據(jù)題意，直徑為60厘米，在生活中可能是井蓋的面的大小，據(jù)此解答即可．

此題考查了認(rèn)識平面圖形，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇．2.【答案】C

【解析】解：

故選：

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.【答案】D

【解析】解：根據(jù)數(shù)軸可得，且

，，，故A，B，C錯(cuò)誤，

，，

，，則，

，故D選項(xiàng)正確．

故選：

根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小，然后對各選項(xiàng)逐一分析即可．

本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則，zqjinx4.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查了直線、射線、線段的概念，

解題時(shí)注意：直線向兩端無限延伸，射線向一段無限延伸，而線段有兩個(gè)端點(diǎn)；點(diǎn)與直線的位置關(guān)系為：①點(diǎn)經(jīng)過直線，說明點(diǎn)在直線上；②點(diǎn)不經(jīng)過直線，說明點(diǎn)在直線外；據(jù)此進(jìn)行判斷即可．

【解答】

解：由圖可得，點(diǎn)A在直線l上，故直線l經(jīng)過點(diǎn)A；

B.由圖可得，點(diǎn)A為直線a，b的公共點(diǎn)，故直線a，b相交于點(diǎn)A；

C.由圖可得，點(diǎn)C在線段AB的上方，故點(diǎn)A不在線段AB上，即C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.由圖可得，射線CD與線段AB有交點(diǎn)，故射線CD與線段AB有公共點(diǎn)．

故選：5.【答案】D

【解析】解：A、是多項(xiàng)式，屬于整式，故A不符合題意；

B、系數(shù)是，故B不符合題意；

C、的次數(shù)是7，故C不符合題意；

D、不是單項(xiàng)式，是分式，故D符合題意；

故選：

根據(jù)單項(xiàng)式，整式的意義，逐一判斷即可解答．

本題考查了單項(xiàng)式，整式，熟練掌握這些數(shù)學(xué)概念是解題的關(guān)鍵．6.【答案】D

【解析】解：A中，則A不符合題意；

B中，則B不符合題意；

C中不一定是，則C不符合題意；

D中，則D符合題意；

故選：

如果兩個(gè)角的和為，那么這兩個(gè)角互為余角，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．

本題考查余角，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．7.【答案】C

【解析】解：A：只有當(dāng)時(shí)成立，故A不符合題意；

B：當(dāng)時(shí)不成立，故B不符合題意；

C：根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊都乘以c，兩邊相等，故C不符合題意；

D：當(dāng)時(shí)不成立，故D不符合題意；

故選：

根據(jù)等式的性質(zhì)判斷求解．

本題考查了等式的性質(zhì)，理解等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8.【答案】C

【解析】解：，，

當(dāng)A落在16對應(yīng)的點(diǎn)時(shí)，C表示的數(shù)為：，

當(dāng)A落在4對應(yīng)的點(diǎn)時(shí)，C表示的數(shù)為：，

故選：

先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)所表示的數(shù)，再利用中點(diǎn)公式求出C表示的數(shù)．

本題考查了數(shù)軸，分類討論思想是解題的關(guān)鍵．9.【答案】

【解析】解：由題意可得，

零件的直徑尺寸為，

該種零件的最小直徑為：，

故答案為：

根據(jù)零件的尺寸計(jì)算即可得到答案．

本題考查正負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是掌握正負(fù)數(shù)的意義．10.【答案】4

【解析】解：，D為線段AC的中點(diǎn)，

，

，

故答案為：

根據(jù)，D為線段AC的中點(diǎn)可得出AC的長，進(jìn)而可得出結(jié)論．

本題考查的是線段的和差，根據(jù)題意得出各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11.【答案】

【解析】解：如圖，，

，

，

，

故答案為：

想辦法證明，利用平行線的性質(zhì)求出即可解決問題．

本題考查方向角，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．12.【答案】

【解析】解：☆，

☆，

☆☆，

☆，

，

，

，

，

，

故答案為：

根據(jù)定義的新運(yùn)算可得：，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答．

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解一元一次方程，理解定義的新運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．13.【答案】

【解析】解：設(shè)此款書包原來售價(jià)是x元，

根據(jù)題意可得：，

故答案為：

用原來的售價(jià)提高再打八折銷售，減去原來的售價(jià)等于8元，據(jù)此列方程即可．

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，讀懂題意，理清題目給出的數(shù)量關(guān)系，列出方程是解本題的關(guān)鍵．14.【答案】302

【解析】解：根據(jù)圖案可知規(guī)律如下：圖2，；圖3，…圖n，；所以第100個(gè)圖案需棋子

對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn)．

主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．15.【答案】解：原式，

當(dāng)、時(shí)，

原式

【解析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值；

將A與B的值代入，去括號合并得到最簡結(jié)果．

此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．16.【答案】解：原式

；

原式

【解析】先算乘法，再算加法即可；

先算乘方及括號里面的，再算乘除，最后算加減即可．

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17.【答案】解：，

去括號，得，

移項(xiàng)，得，

合并同類項(xiàng)，得，

系數(shù)化為1，得；

，

去分母的，得，

去括號，得，

移項(xiàng)，得，

合并同類項(xiàng)，得，

系數(shù)化為1，得

【解析】方程去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可；

方程去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可．

本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟是解答本題的關(guān)鍵．18.【答案】兩點(diǎn)之間，線段最短

【解析】解：如圖，直線AB；

如圖，射線AC；

如圖，連接BC并延長BC到E，使得；

如圖，在線段BD上取點(diǎn)P，使的值最小，依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短．

根據(jù)直線、射線、線段的概念、兩點(diǎn)之間，線段最短畫圖即可．

本題考查的是直線、射線、線段的概念和畫法，掌握直線、射線、線段的概念、兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．19.【答案】解：由題意得：

本，

故事書有140本．

【解析】把故事書的總數(shù)量看作單位“1”，然后根據(jù)題意可得：故事書的總數(shù)量，從而進(jìn)行計(jì)算即可解答．

本題考查了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：，ON分別是和的平分線，

，，

；

當(dāng)OC在內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，的度數(shù)不會(huì)發(fā)生變化，

由可得，

所以只要的大小不變，無論OC在內(nèi)怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，的度數(shù)不會(huì)發(fā)生變化．

【解析】由OM，ON分別是和的平分線，利用角平分線的定義及等量代換即可得出所求角的度數(shù)；

當(dāng)OC在內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，的度數(shù)不會(huì)發(fā)生變化，根據(jù)的過程即可得到結(jié)果．

此題考查了角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義是解決本題的關(guān)鍵．21.【答案】解：由題意可得，

170度繳費(fèi)為：元，

260度繳費(fèi)為：元，

答：