2003年紹興市中考數學試卷和參考答案

初中數學園地http://123456.供題：李龍德第1頁共10頁2003年紹興市中考數學試卷和參考答案(共150分，考試時間120分鐘)【目錄】TOC\o"1-1"\h\z\t"標題2,1,標題3,1,標題4,1"一、選擇題（本題有12小題,每小題4分，共48分）下列各題所附的四個選項中，有且只有一個是正確的,請把正確選項前面的字母填在題后的括號內 1二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分） 3三、解答題（本題有7小題，共72分）下列各小題都必須寫出解答過程 32002年中考數學試卷參考答案 6一、選擇題（本題有12小題,每小題4分，共48分）下列各題所附的四個選項中，有且只有一個是正確的,請把正確選項前面的字母填在題后的括號內1．的倒數是（）A．2 B．－2 C． D．－2．化簡:等于（）A．2 B． C． D．3．一元二次方程的兩根為,,則+的值是（）A．3 B．－3 C．－1 D．14．2003年3月末,我國城鄉(xiāng)居民儲蓄存款余額達94600億元，用科學記數法表示為（）A．94.6×102 億元 B．9.46×103億元C．9.46×104億元 D．0.946×105億元5．若點(－1,2)是反比例函數圖象上一點,則k的值是（）A．－ B． C．－2 D．26．如果梯形一底邊長為6,中位線長為8,那么另一底邊長為（）A．4 B．7 C．10 D．147．圓錐的母線長為13cm,底面半徑為5cm,則此圓錐的高線長為（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm8．小明測得一周的體溫并登記在下表(單位:℃)星期日一二三四五六周平均體溫體溫36.636.737.037.336.937.136.9其中星期四的體溫被墨跡污染.根據表中數據,可得此日的體溫是（）A．36.7:℃ B．36.8:℃ C．36.9:℃ D．37.0:℃9．已知,則代數式的值為（）A．－ B．C．3 D．410．已知點G是△ABC的重心,GP∥BC交AB邊于點P,BC=,則GP等于（）A． B． C． D．同學甲乙丙放出風箏線長100m100m90m線與地面交角40°45°60°11．身高相等的三名同學甲、乙、丙參加風箏比賽，三人放出風箏線長、線與地面交角如右表（假設風箏線是拉直的），則三人所放的風箏中（）A．甲的最高 B．丙的最高 C．乙的最低 D．丙的最低12．如圖,有一矩形紙片ABCD,AB=10,AD=6,將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F，則△CEF的面積為（）A．4 B．6 C．8 D．10二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）13.如果節(jié)約16度水記作+16度，那么浪費6度水記作度.14.若正六邊形的邊長為2㎝，則此正六邊形的外接圓半徑為㎝.15寫出和為6的兩個無理數（只需寫出一對）.16.若半徑不相等的兩個圓有唯一公共點，則此兩圓的公切線有條.17.若某人沿坡度ⅰ=3：4的斜坡前進10m，則他所在的位置比原來的位置升高m.18.拋物線與x軸的正半軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且線段AB的長為1，△ABC的面積為1，則b的值是.三、解答題（本題有7小題，共72分）下列各小題都必須寫出解答過程19.（本題8分）計算：.20.（本題8分）已知關于x的方程有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍.21.（本題10分）如圖，在正方形網絡上有一個△ABC.作△ABC關于直線MN的對稱圖形（不寫作法）；若網絡上的最小正方形的邊長為1，求△ABC的面積.22.（本題10分）已知二次函數的圖象的頂點坐標為（－2，－3），且圖象過點（－3，－2）.求此二次函數的解析式；設此二次函數的圖象與x軸交于A，B兩點，O為坐標原點，求線段OA，OB的長度之和.23.（本題10分）改革開放以來，我國國民經濟保持良好發(fā)展勢頭，國內生產總值持速較快增長，下圖是1998年－2002年國內生產總值統(tǒng)計圖：根據圖中信息，解答下列問題：（1）1999年國內生產總值是；（2）已知2002年國內生產總值比2000年增加12956億元，2001年比2000年增加6491億元，求2002年國內生產總值比2001年增長的百分率（結果保留兩個有效數字）24.（本題12分）如圖，BC是半圓的直徑，O是圓心，P是BC延長線上一點，PA切半圓于點A，AD⊥BC于點D.若∠B=30°，問：AB與AP是否相等？請說明理由；求證：PD·PO=PC·PB；若BD：DC=4：1，且BC=10，求PC的長.25.（本題14分）已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，按以下要求解答問題：將三角板的直角頂點P在射線OM上移動，兩直角邊分別與邊OA，OB交于點C，D.在圖甲中，證明：PC=PD；在圖乙中，點G是CD與OP的交點，且PG=PD，求△POD與△PDG的面積之比.將三角板的直角頂點P在射線OM上移動，一直角邊與邊OB交于點D，OD=1，另一直角邊與直線OA，直線OB分別交于點C，E，使以P，D，E為頂點的三角形與△OCD相似，在圖丙中作出圖形，試求OP的長.GG2002年中考數學試卷參考答案選擇題（本題有12小題,每小題4分，共48分）1．A 2．B 3．A 4．C 5．C6．C 7．D 8．A 9．B 10．B11．B 12．C 填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）13.－614.215.略16.1或317.618.－3三、解答題（本題有7小題，共72分）19.（本題8分）原式=2－1+3=4.20.（本題8分）△=4－4（k－1）=8－4k，令△＞0，得8－4k＞0，解得k＜2，∴所求k的取值范圍是k＜2.21.（本題10分）作圖略.此三角形面積為：.22.（本題10分）（1）∵函數圖象的頂點坐標為（－2，－3）∴設此二次函數的解析式為.又∵圖象過點（－3，－2），∴，∴a=1.∴此二次函數的解析式為.設點A，B的橫坐標分別為，，則，是方程的兩根，∴+=－4，·=1，∴＜0，＜0，∴OA+OB=（+）=4.23.（本題10分）82067億元.設2000年國內生產總值為x億元，則2001年，2002年分別為（x+6491）億元，（x+12956）億元.由題意得：，解得，則x+6491=95933，∴增長率=.答：2002年國內生產總值比2001年增長.24.（本題12分）相等.連結AO，∵PA是半圓的切線，∴∠OAP=90°.∵OA=OB，∴∠B=∠OAB，∴∠AOD=2∠B=60°，∴∠APO=30°，∴∠B=∠APO，∴AB=AP.在Rt△OAP中，∵AD⊥OP,∴PA2=PD·PO.∵PA是半圓的切線，∴PA2=PC·PB，∴PD·PO=PC·PB.（3）∵BD：DC=4：1，且BC=10，∴BD=8，CD=2，∴OD=3.∵OA2=OD·OP，∴25=3×OP，∴OP=，∴PC=－5=.25.（本題14分）①過P作PH⊥OA，PN⊥OB，垂足分別為H，N，G得∠HPN=90°，∴∠HPC+∠CPN=90°.G而∠CPN+∠NPD=90°，∴∠HPC=∠NPD.∵OM是∠AOB的平分線，∴PH=PN，又∵∠PHC=∠PND=90°，∴△PCH≌△PDN，∴PC=PD.②∵PC=PD，∴∠PDG=45°，而∠POD=45°，∴∠PDG=∠POD.又∵∠GPD=∠DPO，∴△POD～△PDG.∴.（2）若PC與邊OA相交，∵∠PDE＞∠CDO，∴△PDE～△OCD，∴∠CDO=∠PED，∴CE=CD，而CO⊥ED，∴OE=OD，∴OP=ED=OD=1.若PC與邊OA的反向延長線相交，過P作PH⊥OA，PN⊥OB，垂足分別為H，N，∵∠PDE