2004屆數(shù)學(xué)中考樣卷2

PAGE1DATE\@"yyyy-M-d"2021-9-30-TIME\@"H:mm"11:222004屆初中升學(xué)數(shù)學(xué)樣卷（二）姓名準(zhǔn)考證號(hào)填空題：（每小題3分，共30分）1．；2．2003年5月19日，國(guó)家郵政局特別發(fā)行“萬(wàn)眾一心抗擊‘非典’”郵票，收入全部捐贈(zèng)給衛(wèi)生部門，用以支持抗擊“非典”斗爭(zhēng)，其郵票發(fā)行量為12500000枚，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是；3．分解因式：；4．函數(shù)函數(shù)中自變量的取值范圍是；5．從甲、乙、丙三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中各抽取8件產(chǎn)品，對(duì)其中使用壽命跟蹤調(diào)查．結(jié)果如下：（單位：年）甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12；6．二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，;且隨的增大而減??；圖7．兩個(gè)長(zhǎng)、寬各為米、米的矩形花圃，都修建了形狀不同的一條寬為米的小路，問(wèn)：這兩條小路的面積是否相等？（填相等或不相等），若相等，面積是；8．五個(gè)正整數(shù)從小到大排列，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4，唯一眾數(shù)是5，則這五個(gè)正整數(shù)的和為；9．已知：如圖，CD是⊙O的直徑，AE切⊙O于點(diǎn)B，DC的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)A，∠A=，則∠DBE＝_________；10．黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會(huì)，加快推進(jìn)社會(huì)主義現(xiàn)代化，力爭(zhēng)國(guó)民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩番。在本世紀(jì)的頭二十年（2001年～2020年），要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，以十年為單位計(jì)算，設(shè)每個(gè)十年的國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率都是，那么滿足的方程為；二．選擇題（每小題4分，共24分）在每個(gè)小題給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)把所選答案前的字母填寫在下表中。11121314151611．下列各式中，正確的是（A）（B）（C）（D）12．將一張矩形紙對(duì)折再對(duì)折（如圖），然后沿著圖中的虛線剪下，得到①、②兩部分，將①展開后得到的平面圖形是、A矩形B三角形C梯形D菱形13．某中學(xué)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，班平均分和方差分別為＝82分，＝82分，＝245，＝190，那么成績(jī)較為整齊的是（A）甲班（B）乙班（C）兩班一樣整齊（D）無(wú)法確定14．某商場(chǎng)的營(yíng)業(yè)額1999年比1998年上升10％，2000年比1999年上升10％，而2001年和2002年連續(xù)兩年平均每年比上一年降低10％，那么2002年的營(yíng)業(yè)額比1998年的營(yíng)業(yè)額（A）降低了2％（B）沒(méi)有變化（C）上升了2％（D）降低了1.99％15．下列各圖中，每個(gè)正方形網(wǎng)格都是由四個(gè)邊長(zhǎng)為１的小正方形組成，其中陰影部分面積為的是（A）（A）（B）（C）（D）16．某村辦工廠今年前5個(gè)月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量c（件）關(guān)于時(shí)間t（月）的函數(shù)圖象如圖所示，則該廠對(duì)這種產(chǎn)品來(lái)說(shuō)1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月每月生產(chǎn)總量逐月減少1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月每月生產(chǎn)總量與3月份持平（C）1月至3月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5兩月均停止生產(chǎn)（D）1月至3月每月生產(chǎn)總量不變，4、5兩均停止生產(chǎn)三．解答題：（96分）17．（7分）計(jì)算18．（10分）化簡(jiǎn)求值：；.19．（8分）2003年2月27日《廣州日?qǐng)?bào)》報(bào)道：2003年底廣州市自然保護(hù)區(qū)覆蓋率（即自然保護(hù)區(qū)面積占全市面積的百分比）為4.65％，尚未達(dá)到國(guó)家A級(jí)標(biāo)準(zhǔn)．因此，市政府決定加快綠化建設(shè)，力爭(zhēng)到2004年底自然保護(hù)區(qū)覆蓋率達(dá)到8％以上．若要達(dá)到最低目標(biāo)8％，則廣州市自然保護(hù)區(qū)面積的年平均增長(zhǎng)率應(yīng)是多少？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）20．（10分）一條對(duì)角線平分一個(gè)平行四邊形的內(nèi)角，這個(gè)平行四邊形會(huì)是菱形嗎？為什么？21．（12分）如圖，割線ABC與⊙O相交于B、C兩點(diǎn)，D為⊙O上一點(diǎn)，E為BC的中點(diǎn)，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG＝∠AGD.⑴求證：AD是⊙O的切線；⑵如果AB=2，AD=4，EG=2，求⊙O的半徑．第21題圖第21題圖ADCEFGBO·22．（9分）如圖所示：爬上小山有兩條石階路，（1）哪條路走起來(lái)更舒適？（2）運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，設(shè)計(jì)一條舒適的石階路，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。23．（10分）如圖：已知一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)，⊥軸，垂足為，若（1）求點(diǎn)、、的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；；yCBxAOD24．（10分）我人民解放軍在進(jìn)行“解放一號(hào)”軍事演習(xí)時(shí)，于海拔高度為600米的某海島頂端A處設(shè)立了一個(gè)觀察點(diǎn)（如圖）上午九時(shí)，觀察員發(fā)現(xiàn)“紅方C艦”和“藍(lán)方D艦”與該島恰好在一條直線上，并測(cè)得“紅方C艦”的俯角為300，測(cè)得“藍(lán)方D艦”的俯角為80，請(qǐng)求出這時(shí)兩艦之間的距離。（參考數(shù)據(jù)：）25.（10分）如圖，一單桿高，兩立柱之間的距離為，將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處，繩子自然下垂呈拋物線狀。（1）一身高的小孩站在離立柱處，其頭部剛好觸上繩子，求繩子最低點(diǎn)到地面的距離，（2）為供孩子們打秋千，把繩子剪斷后，中間系上一塊長(zhǎng)為米的木板，除掉系木板用去的繩子后，兩邊的繩子正好各為2米，木板與地面平行，求這時(shí)木板到地面的距離。（供選用數(shù)據(jù)：，，）26．（10分）已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于點(diǎn)A，CP及其延長(zhǎng)線交⊙P于D、E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CE交CB的延長(zhǎng)線于F。（1）求證：BC是⊙P的切線；（2）若CD＝2，CB＝，求EF的長(zhǎng)；（3）求以BP、EF為根的一元二次方程；2004屆初中升學(xué)數(shù)學(xué)樣卷（二）答案填空題：1．；2．枚；3．；4．且；5．眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)；6．；7．相等，米；8．17或18或19；9．；10．；二．選擇題在每個(gè)小題給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)把所選答案前的字母填寫在下表中。111213141516ADBDDB解答題：17．原式=18．原式當(dāng)時(shí)，原式19．2003年2月27日《廣州日?qǐng)?bào)》報(bào)道：2003年底廣州市自然保護(hù)區(qū)覆蓋率（即自然保護(hù)區(qū)面積占全市面積的百分比）為4.65％，尚未達(dá)到國(guó)家A級(jí)標(biāo)準(zhǔn)．因此，市政府決定加快綠化建設(shè)，力爭(zhēng)到2004年底自然保護(hù)區(qū)覆蓋率達(dá)到8％以上．若要達(dá)到最低目標(biāo)8％，則廣州市自然保護(hù)區(qū)面積的年平均增長(zhǎng)率應(yīng)是多少？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）解：設(shè)廣州市總面積為1，廣州市自然保護(hù)區(qū)面積年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得1×4.65%×(1＋x)2＝1×8%．(1＋x)2≈1.720．∵x＞0．∴1＋x＞0．∴1＋x≈1.312．x＝0.312．答：要達(dá)到最低目標(biāo)，自然保護(hù)區(qū)面積的年平均增長(zhǎng)率應(yīng)為31.2%．20.本題證法多種，要求：1、寫出已知，求證、畫出圖形，2、有完整的證明過(guò)程，3、有結(jié)論。第22題圖ADCEFGBO·21．如圖，割線ABC與⊙O相交于B、C兩點(diǎn)，D為⊙O上一點(diǎn)，E為BC的中點(diǎn)，OE交BC于F，DE交AC第22題圖ADCEFGBO·⑴求證：AD是⊙O的切線；⑵如果AB=2，AD=4，EG=2，求⊙O的半徑．⌒⑴證明：∵E為BC的中點(diǎn)，⌒∴OE⊥BC于F．∴∠AGD+∠ODE＝∠EGF+∠OED＝90°．……2分連結(jié)OD．則OD＝OE，∴∠ODE＝∠OED．……3分∵∠AGD=∠ADG，∴∠ADG＋∠ODE=90°，即OD⊥AD.ADCEFGBOHADCEFGBOH⑵由AD=4，AB=2，AD2=AB·AC，得AC=8．……6分∵AD=AG，∴BG=2，CG=4.由EG=2，EG·GD=BG·CG，得DG=4．…………7分∴AD=DG=GD，∴∠ADG=60°．作OH⊥ED于H，則∠EOH=60°．…………………8分在Rt△OEH中，EH=，……………9分∴OE＝＝．即⊙O的半徑為．………………10分22．解：（1），但：，，∴，∴走甲路更舒適。（2）設(shè)計(jì)石階路的每一級(jí)石階高度為15（），由于高度一致，平均數(shù)一致，所以方差為零，即，這樣的石階路走起來(lái)更舒適。23．如圖：已知一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)，⊥軸，垂足為，若（1）求點(diǎn)、、的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；；yCBxAOD解：（1）∵OA=OB=OD=1，∴A（，0）、B（0，1）、D（1，0）；（2）∵過(guò)A、B兩點(diǎn)，∴∴所求一次函數(shù)為，∵C（1，）在上，∴C（1，2）也在上，∴，∴所求反比例函數(shù)為：，24．我人民解放軍在進(jìn)行“解放一號(hào)”軍事演習(xí)時(shí)，于海拔高度為600米的某海島頂端A處設(shè)立了一個(gè)觀察點(diǎn)（如圖）上午九時(shí)，觀察員發(fā)現(xiàn)“紅方C艦”和“藍(lán)方D艦”與該島恰好在一條直線上，并測(cè)得“紅方C艦”的俯角為300，測(cè)得“藍(lán)方D艦”的俯角為80，請(qǐng)求出這時(shí)兩艦之間的距離。（參考數(shù)據(jù)：）解：∵觀測(cè)點(diǎn)觀測(cè)的俯角分別為：、；∴∠ACB=，∠ADB=，在Rt⊿ABC中∵AB=600米，∠ACB=，∴BC=米，在Rt⊿ABD中，AB=600米，BD=BC+CD=（+CD）米，∴，∴米，答：這時(shí)兩艦之間的距離為3234米。25.（10分）為供孩子們打秋千，把繩子剪斷后，中間系上一塊長(zhǎng)為米的木板，除掉系木板用去的繩子后，兩邊的繩子正好各為2米，木板與地面平行，（1）求繩子未剪斷時(shí)最低點(diǎn)到地面的距離；（2）求剪斷繩子系上木板時(shí)，木板到地面的距離。（供選用數(shù)據(jù)：，，）解：（1）如圖，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)二次函數(shù)為：∵D（，），B（，）∴∴，∴繩子最低點(diǎn)到地面的距離為米。（2）分別作EG⊥AB于G，EH⊥AB于H，AG=在Rt⊿AGE中，∴（米）∴木板到地面的距離約為米。26．（10分）已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于點(diǎn)A，CP及其延長(zhǎng)線